2003年秋，我校數(shù)學(xué)組承擔(dān)了自治區(qū)十五規(guī)劃課題《促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)與研究》的研究任務(wù)，2007年我又負(fù)責(zé)了北師大基礎(chǔ)教育課程研究中心《數(shù)學(xué)教育研究課題》子課題《初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例的研究》的任務(wù)。在多年的課題研究、新課程教學(xué)的實(shí)踐中，我堅(jiān)持運(yùn)用反思、評(píng)語(yǔ)、數(shù)學(xué)日記等多種方式，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程進(jìn)行發(fā)展性評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，新的評(píng)價(jià)方式的作用，在樹(shù)立和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心、養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣和思維品質(zhì)等方面效果顯著。以下是筆者在采用數(shù)學(xué)日記評(píng)價(jià)方式的一些做法和探索，希望同行多加指正。

一、教學(xué)案例

北師大教材九年級(jí)(上)冊(cè)第二章證明(三)1，平行四邊形第三課時(shí)三角形的中位線及其定理。在教學(xué)中，同年級(jí)的數(shù)學(xué)老師按照自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，先在兩個(gè)班實(shí)施教學(xué)，課下我與幾位老師交流后，根據(jù)我班學(xué)生的思維特點(diǎn)及個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格，重新設(shè)計(jì)了教學(xué)過(guò)程，在另外兩個(gè)班實(shí)施教學(xué)。教學(xué)設(shè)計(jì)如下：先創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題，怎樣將任意一塊三角形的蛋糕分成相等的四塊?然后讓學(xué)生猜想方案。大多數(shù)同學(xué)很快發(fā)現(xiàn)，連接三角形各邊的中點(diǎn)，即可得到四個(gè)全等的三角形。有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了平行四邊形、等腰梯形的形狀，成績(jī)稍好的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了三角形兩邊的中點(diǎn)所連的線段平行且等于第三邊的一半等，由此教師引出：三角形中位線定義及中位線定理。接著讓學(xué)生證明其猜想的正確性：①先讓學(xué)生獨(dú)立思考。②然后小組討論、交流、合作驗(yàn)證其猜想。③學(xué)生展示證明方法。主要是證明三角形中位線定理。

學(xué)生證明方法很多：①普遍用相似來(lái)做，不用做輔助線，與教材上的方法不一樣。②用三角形旋轉(zhuǎn)的方法來(lái)解決。②用長(zhǎng)截短，短補(bǔ)長(zhǎng)的方法構(gòu)造平行四邊形來(lái)解決。

學(xué)生課堂思維活躍，討論積極。教師讓學(xué)生在黑板上板書(shū)三種證明方法，師生共同分析，得出定理，然后全班同學(xué)利用定理，在課堂作業(yè)本上寫(xiě)出三角形的蛋糕分成相等的四塊的證明過(guò)程。

由于我課前充分準(zhǔn)備，對(duì)教學(xué)過(guò)程精心設(shè)計(jì)。加上有其他的數(shù)學(xué)老師聽(tīng)課，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)積極，態(tài)度端正，表現(xiàn)充分，突出個(gè)性。課后我讓學(xué)生留下來(lái)，對(duì)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行掃描和回憶，用數(shù)學(xué)日記形式，及時(shí)、簡(jiǎn)潔地捕捉出課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的有效信息。采用的日記形式為：

二、案例分析

收集、匯總42名學(xué)生所填信息，第一、二、三個(gè)問(wèn)題大多數(shù)同學(xué)一樣，第四個(gè)問(wèn)題有34人(81％的同學(xué))填幾何證明、格式及運(yùn)用感到困難，6人(14％的同學(xué))用旋轉(zhuǎn)的方法證明定理時(shí)不理解，有2名(5％)同學(xué)全明白；第五個(gè)問(wèn)題有32人(76％)對(duì)自己的學(xué)習(xí)與以前相比表示滿意，有10人(24％的同學(xué))對(duì)自己的學(xué)習(xí)表示不滿意；第六個(gè)問(wèn)題34人(81％的同學(xué))寫(xiě)到積極跟著老師的思路走，大膽猜想、討論；5人(12％)會(huì)用知識(shí)解決問(wèn)題，有2名(5％)同學(xué)寫(xiě)到上課沒(méi)好好聽(tīng)課，以后要認(rèn)真聽(tīng)課；還有一位同學(xué)寫(xiě)到，天天上公開(kāi)課，讓老師聽(tīng)課。另一個(gè)班級(jí)因沒(méi)有老師去聽(tīng)課，加上學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)生的課堂效率和質(zhì)量明顯下降，數(shù)學(xué)日記體會(huì)也不深刻?，F(xiàn)將學(xué)生的數(shù)學(xué)日記摘錄如下：

對(duì)自己的學(xué)習(xí)是否滿意：

李一說(shuō)：“今天對(duì)自己的學(xué)習(xí)很滿意(和以前對(duì)比)。”

鄭杰：“不滿意，沒(méi)有整堂課專(zhuān)心聽(tīng)講，有些地方還沒(méi)有搞懂?！?/p>

黎冬：“比較滿意，至少作業(yè)可以自己獨(dú)立完成。”

劉欣：“滿意，氣氛好，同學(xué)的積極性好，明白易懂。而且效果比較好，經(jīng)常愛(ài)走神的我也聽(tīng)得專(zhuān)心了。”

張勇鵬：“不太滿意，有些時(shí)候還是開(kāi)小差了?！?/p>

王佳輝：“很滿意。終于好好聽(tīng)了一次課!”

值得提倡的地方：

孟培：“這節(jié)課聽(tīng)得還可以，以后上課還要再認(rèn)真一點(diǎn)?！?/p>

王婷：“上課很認(rèn)真的聽(tīng)講，沒(méi)有開(kāi)小差。”

岳鵬宇：“大膽的猜想，跟著老師的思路走，以后要保持?！?/p>

敬雪：“上課不拋錨，不做夢(mèng)，思維清楚?！?/p>

周敏：“在以后的課堂里，應(yīng)認(rèn)真聽(tīng)講，置身于課堂之中不應(yīng)分散注意力，勇于對(duì)每一道題進(jìn)行猜想，敢于對(duì)每道題進(jìn)行多種質(zhì)疑?！?/p>

郭宏強(qiáng)：“上課時(shí)我能跟著老師思路走，認(rèn)真聽(tīng)講。只有課堂紀(jì)律好了，學(xué)習(xí)才有效率?！?/p>

徐靜：“在課堂上我能大膽思維，這是我學(xué)習(xí)最認(rèn)真、印象最深的一節(jié)課?！?/p>

謝勇：“能跟著老師的思路，覺(jué)得很高興?！?/p>

王新：“認(rèn)真聽(tīng)講了，比以往學(xué)得要認(rèn)真，自己沒(méi)有講廢話。”

劉澤：“我今天上課聽(tīng)講了，認(rèn)真思考了?！?/p>

劉歡：“我從一開(kāi)始就專(zhuān)心聽(tīng)課，聽(tīng)懂了覺(jué)得很有趣，我以后一定好好向今天學(xué)習(xí)?！?/p>

劉亞鵬：“這節(jié)課我沒(méi)有好好聽(tīng)，我下次一定要認(rèn)真聽(tīng)數(shù)學(xué)課。”

三、案例反思

1 對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中及時(shí)的信息反饋是必要的

利用新教材教學(xué)，開(kāi)闊了學(xué)生的視野。使學(xué)生的創(chuàng)新思維得以體現(xiàn)。而與此同時(shí)，也從學(xué)生的日記里反映出一些問(wèn)題。如有的同學(xué)不知道如何猜想，81％的學(xué)生對(duì)證明、格式及運(yùn)用定理的方面存在著困難，請(qǐng)老師給予指導(dǎo)；及時(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理過(guò)程的分析，把握各個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)上的補(bǔ)救，并調(diào)整以后的課堂教學(xué)，促使老師的教學(xué)水平不斷提高。

2 在學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行自我評(píng)價(jià)是有效的

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中所表現(xiàn)的情感態(tài)度；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展。這節(jié)課有的同學(xué)在日記里寫(xiě)到，對(duì)自己的課堂學(xué)習(xí)很滿意，有的同學(xué)則表示以后好好聽(tīng)課等，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、情感、態(tài)度等方面進(jìn)行反思，分析、總結(jié)、肯定進(jìn)步，哪些方面具有潛能，哪些方面存在不足，把因害怕老師或礙于面子不敢說(shuō)的均可寫(xiě)到日記里，使學(xué)生得到自我肯定和心理上的滿足。

總之，老師要指導(dǎo)學(xué)生不定期地采用數(shù)學(xué)日記的方式進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，把反思的權(quán)利還給學(xué)生，反思的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，反思的評(píng)價(jià)權(quán)、選擇權(quán)還給學(xué)生，只有一點(diǎn)一滴的積累，才能厚積薄發(fā)，一蹴而就，讓其成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種良好習(xí)慣。