2003年秋，我校數(shù)學(xué)組承擔(dān)了自治區(qū)十五規(guī)劃課題《促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價與研究》的研究任務(wù)，2007年我又負責(zé)了北師大基礎(chǔ)教育課程研究中心《數(shù)學(xué)教育研究課題》子課題《初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例的研究》的任務(wù)。在多年的課題研究、新課程教學(xué)的實踐中，我堅持運用反思、評語、數(shù)學(xué)日記等多種方式，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程進行發(fā)展性評價。結(jié)果表明，新的評價方式的作用，在樹立和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心、養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣和思維品質(zhì)等方面效果顯著。以下是筆者在采用數(shù)學(xué)日記評價方式的一些做法和探索，希望同行多加指正。

一、教學(xué)案例

北師大教材九年級(上)冊第二章證明(三)1，平行四邊形第三課時三角形的中位線及其定理。在教學(xué)中，同年級的數(shù)學(xué)老師按照自己的教學(xué)設(shè)計，先在兩個班實施教學(xué)，課下我與幾位老師交流后，根據(jù)我班學(xué)生的思維特點及個人的教學(xué)風(fēng)格，重新設(shè)計了教學(xué)過程，在另外兩個班實施教學(xué)。教學(xué)設(shè)計如下：先創(chuàng)設(shè)情境提出問題，怎樣將任意一塊三角形的蛋糕分成相等的四塊?然后讓學(xué)生猜想方案。大多數(shù)同學(xué)很快發(fā)現(xiàn)，連接三角形各邊的中點，即可得到四個全等的三角形。有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了平行四邊形、等腰梯形的形狀，成績稍好的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了三角形兩邊的中點所連的線段平行且等于第三邊的一半等，由此教師引出：三角形中位線定義及中位線定理。接著讓學(xué)生證明其猜想的正確性：①先讓學(xué)生獨立思考。②然后小組討論、交流、合作驗證其猜想。③學(xué)生展示證明方法。主要是證明三角形中位線定理。

學(xué)生證明方法很多：①普遍用相似來做，不用做輔助線，與教材上的方法不一樣。②用三角形旋轉(zhuǎn)的方法來解決。②用長截短，短補長的方法構(gòu)造平行四邊形來解決。

學(xué)生課堂思維活躍，討論積極。教師讓學(xué)生在黑板上板書三種證明方法，師生共同分析，得出定理，然后全班同學(xué)利用定理，在課堂作業(yè)本上寫出三角形的蛋糕分成相等的四塊的證明過程。

由于我課前充分準備，對教學(xué)過程精心設(shè)計。加上有其他的數(shù)學(xué)老師聽課，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)積極，態(tài)度端正，表現(xiàn)充分，突出個性。課后我讓學(xué)生留下來，對課堂學(xué)習(xí)過程進行掃描和回憶，用數(shù)學(xué)日記形式，及時、簡潔地捕捉出課堂學(xué)習(xí)過程中的有效信息。采用的日記形式為：

二、案例分析

收集、匯總42名學(xué)生所填信息，第一、二、三個問題大多數(shù)同學(xué)一樣，第四個問題有34人(81％的同學(xué))填幾何證明、格式及運用感到困難，6人(14％的同學(xué))用旋轉(zhuǎn)的方法證明定理時不理解，有2名(5％)同學(xué)全明白；第五個問題有32人(76％)對自己的學(xué)習(xí)與以前相比表示滿意，有10人(24％的同學(xué))對自己的學(xué)習(xí)表示不滿意；第六個問題34人(81％的同學(xué))寫到積極跟著老師的思路走，大膽猜想、討論；5人(12％)會用知識解決問題，有2名(5％)同學(xué)寫到上課沒好好聽課，以后要認真聽課；還有一位同學(xué)寫到，天天上公開課，讓老師聽課。另一個班級因沒有老師去聽課，加上學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)生的課堂效率和質(zhì)量明顯下降，數(shù)學(xué)日記體會也不深刻。現(xiàn)將學(xué)生的數(shù)學(xué)日記摘錄如下：

對自己的學(xué)習(xí)是否滿意：

李一說：“今天對自己的學(xué)習(xí)很滿意(和以前對比)。”

鄭杰：“不滿意，沒有整堂課專心聽講，有些地方還沒有搞懂?！?/p>

黎冬：“比較滿意，至少作業(yè)可以自己獨立完成?！?/p>

劉欣：“滿意，氣氛好，同學(xué)的積極性好，明白易懂。而且效果比較好，經(jīng)常愛走神的我也聽得專心了?！?/p>

張勇鵬：“不太滿意，有些時候還是開小差了?！?/p>

王佳輝：“很滿意。終于好好聽了一次課!”

值得提倡的地方：

孟培：“這節(jié)課聽得還可以，以后上課還要再認真一點?！?/p>

王婷：“上課很認真的聽講，沒有開小差?！?/p>

岳鵬宇：“大膽的猜想，跟著老師的思路走，以后要保持?！?/p>

敬雪：“上課不拋錨，不做夢，思維清楚?！?/p>

周敏：“在以后的課堂里，應(yīng)認真聽講，置身于課堂之中不應(yīng)分散注意力，勇于對每一道題進行猜想，敢于對每道題進行多種質(zhì)疑?！?/p>

郭宏強：“上課時我能跟著老師思路走，認真聽講。只有課堂紀律好了，學(xué)習(xí)才有效率?！?/p>

徐靜：“在課堂上我能大膽思維，這是我學(xué)習(xí)最認真、印象最深的一節(jié)課?！?/p>

謝勇：“能跟著老師的思路，覺得很高興。”

王新：“認真聽講了，比以往學(xué)得要認真，自己沒有講廢話?！?/p>

劉澤：“我今天上課聽講了，認真思考了?！?/p>

劉歡：“我從一開始就專心聽課，聽懂了覺得很有趣，我以后一定好好向今天學(xué)習(xí)?！?/p>

劉亞鵬：“這節(jié)課我沒有好好聽，我下次一定要認真聽數(shù)學(xué)課。”

三、案例反思

1 對學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過程中及時的信息反饋是必要的

利用新教材教學(xué)，開闊了學(xué)生的視野。使學(xué)生的創(chuàng)新思維得以體現(xiàn)。而與此同時，也從學(xué)生的日記里反映出一些問題。如有的同學(xué)不知道如何猜想，81％的學(xué)生對證明、格式及運用定理的方面存在著困難，請老師給予指導(dǎo)；及時對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理過程的分析，把握各個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時進行學(xué)習(xí)上的補救，并調(diào)整以后的課堂教學(xué)，促使老師的教學(xué)水平不斷提高。

2 在學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過程中進行自我評價是有效的

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》的要求，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中所表現(xiàn)的情感態(tài)度；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。這節(jié)課有的同學(xué)在日記里寫到，對自己的課堂學(xué)習(xí)很滿意，有的同學(xué)則表示以后好好聽課等，學(xué)生對所學(xué)知識、情感、態(tài)度等方面進行反思，分析、總結(jié)、肯定進步，哪些方面具有潛能，哪些方面存在不足，把因害怕老師或礙于面子不敢說的均可寫到日記里，使學(xué)生得到自我肯定和心理上的滿足。

總之，老師要指導(dǎo)學(xué)生不定期地采用數(shù)學(xué)日記的方式進行自我評價，給學(xué)生足夠的時間和空間，把反思的權(quán)利還給學(xué)生，反思的機會還給學(xué)生，反思的評價權(quán)、選擇權(quán)還給學(xué)生，只有一點一滴的積累，才能厚積薄發(fā)，一蹴而就，讓其成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種良好習(xí)慣。