著名教育家葉瀾教授指出：“要從生命的高度，用動態(tài)生成的觀點(diǎn)看課堂教學(xué)。課堂教學(xué)應(yīng)被看作是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命的、有意義的構(gòu)成部分，要把個體精神生命發(fā)展的主動權(quán)還給學(xué)生?！边@段話啟示我們，課堂教學(xué)不再是教師按照預(yù)設(shè)的教學(xué)方案機(jī)械、僵化地傳授知識的線性的過程，而應(yīng)是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需要，不斷調(diào)整、動態(tài)發(fā)展的過程。但傳統(tǒng)教學(xué)過分地強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)與封閉，過分地追求精細(xì)的提問、預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)答案、精心設(shè)計(jì)每一句話、準(zhǔn)確計(jì)算每一環(huán)節(jié)的時間分配等，造成課堂教學(xué)缺乏生氣和樂趣，缺乏生命色彩，師生的生命就在這樣的預(yù)設(shè)中被人為地白白耗費(fèi)了?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展?！币虼宋覀兊恼n堂教學(xué)應(yīng)該關(guān)注生長、成長中的人的整個生命，追求課堂教學(xué)的動態(tài)生成，使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)賦予生命的活力!

一、自主提問——學(xué)習(xí)目標(biāo)的動態(tài)生成

心理學(xué)認(rèn)為：“需要引發(fā)動機(jī)，推動人行動以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)?！边@就是說，“學(xué)什么，怎么學(xué)，學(xué)得怎么樣”這本是學(xué)生自己的事，教師的作用是幫助學(xué)生學(xué)。如果疏忽學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與“學(xué)”的需要，過多地從自身的角度來考慮教學(xué)過程，制造許多人為可控的因素，學(xué)生對完成學(xué)習(xí)目標(biāo)的主動性和積極性就會大打折扣。因此在教學(xué)中，我們盡可能創(chuàng)設(shè)活動情境，創(chuàng)造探究條件，啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，自動為學(xué)習(xí)任務(wù)定向，讓學(xué)習(xí)目標(biāo)動態(tài)生成于學(xué)習(xí)活動之中。

例如，“長方體與正方體的綜合應(yīng)用”教學(xué)中，梳理了長方體、正方體知識后，在綜合運(yùn)用所學(xué)知識中我是這樣展開教學(xué)的。

師：請組長匯報(bào)一下你們組測量教室的結(jié)果。

生：我們組測得教室的長是7.9米，寬是7.1米，高是3.2米。

師：為了便于計(jì)算，我們就取近似數(shù)：長大約8米，寬大約7米，高大約3米。根據(jù)這些信息我們又可以解決哪些問題?

生1：教室的占地面積是多少?

生2：教室的容積是多少?

生3：教室的粉刷面積是多少?

生4：要知道粉刷面積還要知道門窗的面積。

師：那門窗的面積就請你估計(jì)一下吧。請大家一起來解決這幾個問題。

學(xué)生計(jì)算后全班交流結(jié)果。

在這里，我立足于“學(xué)生學(xué)習(xí)的需要”設(shè)計(jì)教學(xué)。讓學(xué)生根據(jù)自己測量的教室的長、寬、高這一信息，提出可以解決哪些問題?以此讓學(xué)生在獨(dú)立思考研討中，提出有價值的學(xué)習(xí)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)由此生成，學(xué)生在提問的同時也在思考著如何解決這些問題。可以這樣說，自主提問是學(xué)習(xí)目標(biāo)的動態(tài)生成過程，學(xué)生在組內(nèi)充分研討、組間充分展示與教師適時參與誘導(dǎo)的過程是目標(biāo)動態(tài)達(dá)成的過程。

二、生活素材——學(xué)習(xí)內(nèi)容的動態(tài)生成

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！币簿褪钦f，學(xué)習(xí)內(nèi)容不應(yīng)是教材例題的全盤復(fù)制，而應(yīng)是以學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活為背景，隨著課堂活動的不斷深入而逐步生成的。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)有效接軌生活素材，促使學(xué)習(xí)內(nèi)容在動態(tài)中生成。

例如，在“工程問題”教學(xué)中，有一位教師是這樣將學(xué)習(xí)內(nèi)容動態(tài)生成的。

師：為配合校藝術(shù)節(jié)的順利舉行，學(xué)校委托服裝廠加工一批服裝。(出示)一批服裝，服裝廠甲車間單獨(dú)加工需15天完成，乙車間單獨(dú)加工需10天完成。

師：如果你是校長，你會選擇哪個車間加工這批服裝?

生1：我會選擇乙車間。因?yàn)橐臆囬g所需時間短，不會耽誤藝術(shù)節(jié)的如期舉行。

生2：我倒是覺得如果時間充裕的話，讓甲車間加工，因?yàn)椤奥こ黾?xì)活”，可能在質(zhì)量上更能得到保證。

師：為了解兩個車間的加工能力，作出科學(xué)的選擇，所以校長想知道：(出示)甲車間單獨(dú)加工每天能完成多少?乙車間單獨(dú)加工每天能完成多少?你能幫助校長解決這個問題嗎?

生3：不能。因?yàn)椴恢肋@批服裝的總數(shù)量。

生4：能。甲車間每天完成整批服裝的1/15；乙車間每天完成整批服裝的1/10。

師：你是怎樣想的?

生4：我是把這批服裝的總數(shù)量看作單位“1”。甲車間15天完成1/15，就是把單位“1”平均分成15份，所以，每天完成1/15；乙車間10天完成，就是把單位“1”平均分成10分，所以每天完成1/10。

師：廠長接到校長通知，藝術(shù)節(jié)要提前舉行，因此服裝加工任務(wù)也必須提前完成。這可給廠長出了一個難題，既要保證質(zhì)量，又要加快速度，怎么辦呢?

生：讓甲乙兩個車間共同加工。

師：那么，采用甲乙兩個車間共同加工的辦法，究竟需要幾天才能完成任務(wù)?(出示)甲乙兩個車間共同加工需要幾天完成任務(wù)?

在這個案例中，工程問題例題并非靜態(tài)呈現(xiàn)的，而是動態(tài)生成的。它經(jīng)過了兩個步驟：第一步，從現(xiàn)實(shí)生活中引進(jìn)服裝廠加工服裝的問題，呈現(xiàn)條件信息“一批服裝，服裝廠甲車間單獨(dú)加工需15天完成，乙車間單獨(dú)加工需要10天完成”，讓學(xué)生幫助校長選擇加工服裝的車間，有效地調(diào)動了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)；第二步，服裝廠遇到新情況需提前完成加工任務(wù)，讓學(xué)生幫助廠長尋求解決問題的策略。從中引出問題信息“兩個車間合作，需要幾天完成”。這樣工程問題就在生活情境的遞進(jìn)的過程中動態(tài)生成了。在這個現(xiàn)實(shí)生活問題情境中，增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的親近感，引發(fā)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，同時也激活了學(xué)生的認(rèn)知需求與思維熱情，使其積極主動地參與到下面的實(shí)際活動之中。

三、自主探索——學(xué)習(xí)活動的動態(tài)生成

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)自主化，讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是新課程的重要理念，也是數(shù)學(xué)教學(xué)不斷追求的發(fā)展性目標(biāo)。自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的核心，它是讓每個學(xué)生根據(jù)自己的已有知識和經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式，自由、開放地去探索、去“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”有關(guān)數(shù)學(xué)知識的過程。教師要把探索的時間和空間留給學(xué)生，多給學(xué)生提供一些開放性的問題，多為學(xué)生開展一些探索性的活動，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)自信心，相信不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上會得到不同的發(fā)展，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動在自主探究中動態(tài)生成。

例如，在“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)中，有一位教師引導(dǎo)學(xué)生展開了如下的探究活動。

師：我用橡皮筋圍成一個三角形。請注意觀察，三角形的三個內(nèi)角在如何變化?(教師拉動三角形的一個角。)

生：一個角變大，另兩個角就變??；一個角變小，另兩個角就變大。

師：這個現(xiàn)象說明了什么，猜猜看?

生：三角形的三個內(nèi)角的和可能是固定不變的。

師：同意的同學(xué)請舉手。怎樣證明你的猜測是正確的呢?

生：用量角器量一量三角形的三個內(nèi)角。

師：還有其他方法嗎?既然這樣，就請大家任意畫一個三角形，量出三個內(nèi)角的度數(shù)，算一算和究竟是多少?

(指名報(bào)出答案，教師板書。)

師：從大家報(bào)的得數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?

生：每個答案雖然不一樣，但都在180。左右。

師：由于測最的人和工具的不同，測量的結(jié)果本身會有些誤差。正因?yàn)檫@樣，我們發(fā)現(xiàn)這些答案都很接近1800，很自然就會想到三角形的內(nèi)角和與180度可能有一定的聯(lián)系?？吹?80度你想到了什么?

生：平角是180度。

師：那現(xiàn)在你能否想到其他的驗(yàn)證方法嗎?

生：能不能把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角呢?

師：拿出課前自己準(zhǔn)備的三角形，動手試一試。如果獨(dú)立解決有困難，也可以小組討論，現(xiàn)在開始。

(學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)，選擇三個分別為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角的學(xué)生演示。)

師：現(xiàn)在終于可以得出什么結(jié)論了呢?

生：三角形的三個內(nèi)角的和是180度。

三角形三個內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，關(guān)鍵是建構(gòu)“三角形三個內(nèi)角的和是180度”這個概念。在這個概念形成中，教師沒有刻意死板地讓學(xué)生操作模仿，更沒有用優(yōu)美精練的語言解釋和直觀形象的觀摩演示，因?yàn)檫@樣的數(shù)學(xué)活動毫無疑問是蒼白無力、沒有生命活力的，而是讓學(xué)生自主探索、親身體驗(yàn)。在案例中，教師先拉動三角形的一個角，讓學(xué)生觀察三角形的三個內(nèi)角的變化，猜測三角形的三個內(nèi)角的總和可能是固定不變的，然后學(xué)生想到用量角器量一量三角形的三個內(nèi)角來驗(yàn)證，再由教師巧妙引導(dǎo)出平角，使學(xué)生想到一種更好的驗(yàn)證方法，用三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，通過動手操作，最后學(xué)生自己得出了三角形的三個內(nèi)角的和是180度的結(jié)論。整個學(xué)習(xí)活動是一個動態(tài)生成的過程，而不是一個模仿、記憶的過程。

四、恰當(dāng)評價——學(xué)習(xí)情感的動態(tài)生成

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“評價應(yīng)以‘促進(jìn)學(xué)生發(fā)展’為目標(biāo)，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。”因此，評價必須傾注更多的人文關(guān)懷，關(guān)注學(xué)生的個性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。在教學(xué)過程中，適時恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用贊賞、鼓勵的評價，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的活動中充分地表現(xiàn)自我，不斷體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“成功”和“快樂”，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，使學(xué)生的學(xué)習(xí)情感逐步在教師恰當(dāng)?shù)脑u價過程中動態(tài)生成。

例如，“圓柱的體積”教學(xué)中，課堂中出現(xiàn)了如下一幕：

師：想準(zhǔn)確地計(jì)算出圓柱的體積，該怎樣算呢?猜測一下。

生：根據(jù)長方體、正方體的體積計(jì)算，我猜測圓柱的體積也是底面積乘高。

師：猜的挺有道理。那怎樣證明你的猜想是正確的呢?(等待……)

師：能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形嗎?

(四人小組分工合作嘗試，教師巡視參與。)

師(微笑地)：自己認(rèn)為獲得成功的組請舉手(有一半小組獲得成功)，失敗的不要灰心，下次再來。下面請合作成功的小組介紹一下你們是怎樣切拼的?

生：因?yàn)閳A柱的底面是一個圓，根據(jù)圓可以切拼成近似的長方形，再沿著高的方向切，就可以拼成長方體了。

師：說得真精彩(豎大拇指，鼓掌)。

師：切拼前后，什么變了，什么沒有變?(小組討論上面的思考題)

生：體積沒有變，底面積沒有變，高也沒有變，只是形狀變了，由圓柱轉(zhuǎn)化成方體了。

生：所以圓柱的體積也是底面積乘高，(師板書，并寫上問號，鼓掌。)

師：這樣的證明你信服嗎?

生1：信。

生2：不信。

師：懷疑得好!為什么?

生3：因?yàn)槲腋杏X拼成的不正好是一個長方體。

師：你真愛思考。同學(xué)們說這是一個什么樣的長方體?

生1：是一個近似的長方體。雖然是近似的但我還是信服，因?yàn)槲蚁胂瘢喝绻值姆輸?shù)越多它會越接近于長方體，從圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)可以得到證明。

師：你的想像力真豐富!還能用舊知識證明新問題，真不簡單!

以上案例中，那一句句親切鼓勵的評價出自老師肺腑，一個個贊賞的目光和動作出自老師的真情流露。它溝通了師生之間的理解和情感，有“心有靈犀一點(diǎn)通”的感受。學(xué)生把老師對他的鼓勵化作行動，積極主動地參與到圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)的探索過程中，師生的默契令雙方精神振奮。教師恰當(dāng)而充滿激情的評價，不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識和技能在探索活動中動態(tài)生成，而且使學(xué)生學(xué)習(xí)的情感也在探索活動中動態(tài)生成，從而達(dá)到以情生情，以情促知，知情共同發(fā)展的效果。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要真正體現(xiàn)“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)理念，就必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動，從而有效促使學(xué)生的生活實(shí)踐和學(xué)習(xí)探究活動的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容的動態(tài)生成，讓學(xué)習(xí)活動與學(xué)習(xí)情感持續(xù)地、動態(tài)地生成于自主探索、恰當(dāng)評價的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境中。正如葉瀾教授所言：“把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命活力?！?/p>