理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念之一就是要讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

案例：尊重異議——“萬紫千紅總是春”

我在教學(xué)《連除應(yīng)用題》一課時(shí)就遇到過這樣一例。課始，出示例題：學(xué)校圖書館買來864本新書，平均放在6個(gè)書架上，每個(gè)書架有4層。平均每層放多少本?根據(jù)分析，理解題意，學(xué)生先后得到了以下兩種解法：

方法一：

(1)平均每個(gè)書架放多少本?

864+6=144(本)

(2)平均每層放多少本?

144+4=36(本)

綜合算式：

864+6+4

=144+4

=36(本)

方法：

(1)一共放了多少層?

4*6=24(層)

(2)平均每層放多少本?

864+24=36(本)

綜合算式：

864÷(4*6)

=864+24

=36(本)

我很高興，這么快學(xué)生就已掌握了課本上所要求的兩種解法，完成了本節(jié)課的主要目標(biāo)，大功即將告成，準(zhǔn)備進(jìn)行課堂練習(xí)作業(yè)時(shí)，寧寧舉起了手?！袄蠋?，我還有一種解法”一個(gè)輕輕的聲音在說。我說：“那好，把你的解法說一說，老師幫你記下來。”他的解法是：864+4=216(本)216+6=36(本)，我一聽，這種解法正是我一直想回避不講的，因?yàn)槲矣X得很難向?qū)W生說明其中的解題思路。現(xiàn)在他既然提出來了，何不讓他說說是怎么想的。于是，我首先肯定了他的方法，然后再說，“你能告訴大家你是怎么想的嗎?864+4=216(本)求的是什么?”這時(shí)他有點(diǎn)為難了，也有同學(xué)說他在湊答案，可他又有點(diǎn)不服氣，說：“反正我說不清，但我可以畫給大家看?！庇谑钦?qǐng)他到前面畫給大家看。

畫完，他說“我要求的就是上面涂顏色的部分?！贝蠹摇?，全明白了，原來是先求6個(gè)書架的每一層放多少本。經(jīng)他這么一畫，不是很形象嗎，還需用更多的語言來解釋嗎?這給了我很大的啟示，以后就不用回避不講了。學(xué)生比我高明。我馬上獎(jiǎng)他一顆星，他燦爛地笑了，并做了個(gè)ye的動(dòng)作。

案例接納錯(cuò)誤——“柳暗花明又一村”

在學(xué)習(xí)了面積單位的化聚后讓學(xué)生練習(xí)了一組化聚題。反饋時(shí)，發(fā)現(xiàn)班內(nèi)一位日性格內(nèi)向，成績(jī)不太理想的女生也高高地舉起了手，我就叫她回答。前面幾道做得很好，可有一題她是這么做的：36平方米=3600平方厘米。大家都馬上嚷嚷起來，“錯(cuò)了，錯(cuò)了”。她的眼神頓時(shí)黯然失色，不好意思地低下了頭，嘴里嘀咕著：早知道就不說了……”

我沒有加以否定，也不要其他同學(xué)回答，只是問：“你是怎么想的?”這位學(xué)生說：“這道題是高級(jí)單位化到低級(jí)單位，面積單位進(jìn)率又是100，所以36x100=3600?！蔽荫R上肯定：“好!你看清了這道是化的題目，而且也知道進(jìn)率是100。現(xiàn)在老師給你一個(gè)任務(wù)，考慮一下你與大家得數(shù)不一樣的原因，想好以后告訴大家，相信你—定能想出來?！惫唬瑳]過多久，這學(xué)生舉手要求發(fā)言，高興地回答“我想出來了，我想出來了，平方米與平方厘米之間還有一個(gè)單位平方分米，所以平方米與平方厘米之間的進(jìn)率應(yīng)是10000，得數(shù)應(yīng)是360000平方厘米。”我馬上表揚(yáng)了她。那天交作業(yè)時(shí)她悄悄對(duì)我說：“我檢查了兩遍?！蹦樕下吨鵂N爛的笑容。

案例延遲評(píng)價(jià)——更上一層樓

浙教版第六冊(cè)第8頁長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)練習(xí)課最后有這樣一道練習(xí)題，“一個(gè)長(zhǎng)方形和+正方形的周長(zhǎng)相等，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米，正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米?”我的教學(xué)環(huán)節(jié)是：

1.讓學(xué)生在自備本上獨(dú)立完成。

2.匯報(bào)、交流，集體講評(píng)。

學(xué)生都搶著回答：

生1：10+10+8+8=36(厘米)36+4=9(厘米)

生2：10x2+8+2=36(厘米)36+4=9(厘米)

生3：(10+8)×2=36(厘米)36÷4=9(厘米)

學(xué)生的思路是先用已知的長(zhǎng)、寬求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米，因?yàn)橐阎獥l件中告訴長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)相等，正方形周長(zhǎng)也是36厘米，36+4=9(厘米)就是正方形的邊長(zhǎng)。我對(duì)上面回答的同學(xué)都一一作了肯定，并表揚(yáng)了他們積極動(dòng)腦。這時(shí)昊昊不服氣了，站起來說：“我不是這樣的，方法比他們簡(jiǎn)單多了，也等于9厘米。只要用10+8=18，再用18+2就可以了?！贝蠹乙幌伦颖凰诉^去，有的說：“咦，真的?！庇械恼f：“換幾個(gè)數(shù)字試試行不行?！狈宸鍢O力贊成昊昊說：“是的，是的，我也這樣做的?！边@時(shí)鈴聲響了，我就宣布這個(gè)問題作為挑戰(zhàn)題，由昊昊負(fù)責(zé)，課后大家再去討論一下，也可像有的同學(xué)說的換幾個(gè)數(shù)字試一試，到底行不行，為什么?

下午我一到校，他們就迫不及待地來找我，告訴我說：“昊的方法是最簡(jiǎn)單的。因?yàn)?，長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)加一條寬等于周長(zhǎng)的一半，正方形兩條邊長(zhǎng)相加也是周長(zhǎng)的一半，而長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)是相等的，那么長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)+一條寬=正方形兩條邊長(zhǎng)相加?！?/p>