一、探究

1.數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解概念

教師在黑板上隨意寫出6個數(shù)：5、6、7、8、9、10

師：同學(xué)們，請你在準(zhǔn)備好的方格紙上將這些數(shù)用長方形表示出來。

生1：數(shù)5能擺成一行或一列5個。(投影出示)

師：如果這些數(shù)用兩條圖又怎樣來表示呢?

生：什么是兩條圖?

教師用投影演示，通過交流，學(xué)生分別擺出了以下幾種兩條圖：(如圖)師：你們又發(fā)現(xiàn)了什么?生1：有的能擺出一個完整的長方形，有的不行。

生2：5、7、9不能擺出一個長方形。

生3：6、8、10正好能擺出一個長方形，5、7、9要么缺了一塊，要么多了一塊。

評析：用面積模型，以擺方陣的方式，形象地把數(shù)的奇偶性顯示出來。這種方式不僅為本節(jié)課層面研究加、減法中的奇偶性提供了工具。同時，擺方陣的方法對今后研究質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特征也有重大的意義。

師：像6、8、10……這樣的數(shù)，擺2行正好成長方形的這些叫做偶數(shù)；像5、7、9……擺2行不成長方形的叫做奇數(shù)。

師：你們可以再舉一些數(shù)嗎?

引導(dǎo)學(xué)生建立多樣化的數(shù)學(xué)模型，繼續(xù)討論：什么樣的數(shù)叫做偶數(shù)?什么樣的數(shù)叫做奇數(shù)?

評析非?？上?，學(xué)生操作時，注意力并沒有放在“兩列”這個條件上，如果教師提出這個問題，就不必越俎代庖地給奇數(shù)、偶數(shù)下定義了。

學(xué)生舉例……

2.實踐操作，讓學(xué)生探索規(guī)律

從數(shù)學(xué)模型人手，研究數(shù)加減的奇偶性。

師：請你把自己涂的表示5、6、7、8、9、10的長方形用剪刀剪下來，拼一拼，想一想，你們能發(fā)現(xiàn)什么?

生1：我把表示6、表示8、表示10的長方形剪下來，還是拼成長方形。

師：說明了什么?

生1：可以知道，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。

生2：偶數(shù)一偶數(shù)=偶數(shù)，因為把兩個圖形疊起來仍然是長方形。

生3：我發(fā)現(xiàn)數(shù)5、數(shù)7、數(shù)9的圖形兩個拼起來可以拼成一個長方形，所以，奇數(shù)+奇數(shù)：偶數(shù)。

生4：奇數(shù)一奇數(shù)=偶數(shù)。

生5：我發(fā)現(xiàn)：偶數(shù)一奇數(shù)=奇數(shù)，還有，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。因為用數(shù)8、數(shù)7兩個長方形相拼后不是長方形，相疊后也不是長方形。

同學(xué)們不斷議論，逐漸達(dá)成共識。

教師出示結(jié)論。

二、應(yīng)用

師：我們已經(jīng)知道了奇數(shù)、偶數(shù)的一些特征，現(xiàn)在要用這些特征解決一些生活中的實際問題。教師出示：

1.一個杯子，杯口朝上放在桌上，翻動一次，杯口朝下。翻動2次杯口朝上……翻動10次后，杯口(

)；翻動19次后，杯口(

)；翻動110次后，杯口( )。

生1搶著說：翻動10次后，杯口朝上。

師：你為什么這么快?

生：我翻得快。

師：那19次呢?

生2：19次杯口朝下。

生3：我發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：翻動奇數(shù)次杯口朝下，偶數(shù)次杯口肯定朝上。

師：有一次老師在街頭看到這樣一個有趣的游戲。

出示規(guī)則：

用骰子擲一次，得到一個點數(shù)

轉(zhuǎn)到哪一格，以A為起點，

那一格的獎，用你算出的

品就歸你，連續(xù)走兩次去有中獎的可能嗎?為什么?

沒等老師說完，同學(xué)們紛紛玩起了骰子，轉(zhuǎn)起了盤子，教室里好不熱鬧。

生1：我中獎了。是賽車。

生2：我怎么沒中獎，再來。

……(此時，什么聲音都有。)

大約兩分鐘后，嘈雜聲漸漸減弱。

生3：我沒獎。

師：那么，能想什么辦法使我們獲獎?

生1：改變游戲規(guī)則，擲一次就有可能中獎。

生2：把謝謝全換成獎品。

評析：活動逐漸深入，學(xué)生以自然數(shù)的奇偶性解釋各種現(xiàn)象的自覺性也逐漸加強。

總評：對于一位青年教師來講，這是一次很重要的嘗試。把握了邏輯和直觀也就抓住了數(shù)學(xué)的基本要素，教師要引導(dǎo)學(xué)生向這個方向努力。盡管在這里，用面積模型來詮釋自然數(shù)的奇偶性，有大馬拉小車的感覺，但無論如何，面積模型應(yīng)繼續(xù)用下去，在研究質(zhì)數(shù)、合數(shù)時，就會發(fā)揮更大的作用。在這節(jié)課中，使用這些模型可以理解為一次運用這種工具的演習(xí)。