重慶市作為西部地區(qū)唯一的直轄市，經(jīng)濟(jì)社會(huì)近年來取得了較大發(fā)展。2007年實(shí)現(xiàn)GDP4111.82億元，其中第一產(chǎn)業(yè)531.65億元，第二產(chǎn)業(yè)1832.22億元，第三產(chǎn)業(yè)1747.95億元，三次產(chǎn)業(yè)比為12.9:44.6:42.5。全年人均GDP14622元。但是作為一個(gè)大都市與大農(nóng)村共存的特大城市，40個(gè)區(qū)縣的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不協(xié)調(diào)性正在逐步顯現(xiàn)，城市和農(nóng)村、主城與邊遠(yuǎn)區(qū)縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距日益擴(kuò)大。

一、DEA方法及其模型介紹

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，簡記為DEA)，是由美國運(yùn)籌學(xué)家A Charnes等創(chuàng)立。自1978年產(chǎn)生以來，DEA分析方法在世界范圍內(nèi)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究、經(jīng)濟(jì)效益研究、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)研究、可持續(xù)發(fā)展研究等許多領(lǐng)域得到運(yùn)用和發(fā)展，已成為評(píng)價(jià)具有相同類型投入和產(chǎn)出的若干個(gè)生產(chǎn)或非生產(chǎn)部門（決策單元）相對(duì)效率的有效方法。

DEA是用來評(píng)價(jià)一個(gè)決策單元(Decision Making Unit，簡記為DMU)的相對(duì)有效性的一種評(píng)價(jià)方法。這一方法使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型估計(jì)多輸入多輸出經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的生產(chǎn)前沿面，并以前沿面為參照，判斷各DMU觀察的數(shù)據(jù)是否為DEA有效。DEA方法的具體模型有很多形式，但在評(píng)價(jià)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況時(shí)， 人們主要采用其中的CCR模型和BCC模型。

二、重慶市各區(qū)縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展的DEA實(shí)證分析

1.模型設(shè)立

根據(jù)DEA理論，選取的DMU應(yīng)具有相同任務(wù)目標(biāo)；相同環(huán)境；相同輸入輸出且輸入指標(biāo)越小越好，而輸出指標(biāo)越大越好。根據(jù)此原則，本文選取重慶市40個(gè)區(qū)縣作為決策單位。

為了考慮規(guī)模報(bào)酬的影響選用可變規(guī)模報(bào)酬下的BCC模型。同時(shí)，用DEA推估效率前沿邊界時(shí)，可以采用兩個(gè)方向進(jìn)行:投入導(dǎo)向(Input Orientated)和產(chǎn)出導(dǎo)向(Output Orientated），前者是在不減少產(chǎn)出的情況下，衡量要素投入減少的比例;后者則是在既有的要素投入下，衡量產(chǎn)出增加的比例。經(jīng)濟(jì)發(fā)展中追求的是在既定投入下實(shí)現(xiàn)盡可能大的產(chǎn)出，因而選取產(chǎn)出導(dǎo)向的BCC模型分析。

2.指標(biāo)體系的選取

結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)的代表性、獨(dú)立性、均勻平滑性、可操作性、可比性、綜合系統(tǒng)性等原則，借鑒經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)理論的研究成果，考慮到指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)含義、區(qū)縣之間指標(biāo)的一致性以及數(shù)據(jù)的可獲得性，本研究將以下指標(biāo)作為“輸入”和“輸出”部分：

（1）輸入指標(biāo):將資本和勞動(dòng)作為區(qū)縣經(jīng)濟(jì)體系的“輸入”部分。用“全社會(huì)固定資產(chǎn)投資X1（萬元）”和“財(cái)政支出X2（萬元）”代表各區(qū)縣資本的總投入；用“年末全部就業(yè)人員數(shù)X3（萬人）”代表各區(qū)縣勞動(dòng)的總投入。

（2）輸出指標(biāo)：采用“地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)Y1（萬元）”、“財(cái)政收入Y2（萬元）”、“社會(huì)消費(fèi)品零售總額Y3（萬元）”代表各區(qū)縣經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的輸出部分。

3.輸出結(jié)果

利用重慶市2007年統(tǒng)計(jì)年鑒的相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用DEAP Version 2.1輸出結(jié)果

三、實(shí)證結(jié)果分析

1.技術(shù)效率相對(duì)有效性分析

重慶40個(gè)區(qū)縣中，屬于DEA有效（即TECRS =1且S-= S+=0）的有7個(gè)，即渝中區(qū)、江北區(qū)、九龍坡區(qū)、南岸區(qū)、雙橋區(qū)、潼南縣和璧山縣，意味著它們的投入產(chǎn)出是相對(duì)有效的，即輸出相對(duì)于輸入而言已達(dá)到最大限度。而除此之外的33個(gè)區(qū)縣則屬于非DEA有效，說明上述區(qū)縣資源之間的組合沒有達(dá)到最優(yōu)，存在相當(dāng)程度的投入冗余或產(chǎn)出不足問題。

2.規(guī)模效率相對(duì)有效性分析

規(guī)模效率的相對(duì)有效性意味著某一特定決策單元固定規(guī)模報(bào)酬下的技術(shù)效率與變動(dòng)規(guī)模報(bào)酬下的技術(shù)效率無差異，即SE=1。DEA有效的7個(gè)區(qū)縣和非DEA有效的巴南區(qū)、江津區(qū)、長壽區(qū)、忠縣、奉節(jié)縣、酉陽縣6個(gè)區(qū)縣屬于規(guī)模有效（SE=1），意味著它們的投入量既不偏大也不過小，是介于規(guī)模收益由遞增到遞減之間的一種狀態(tài)，即規(guī)模收益不變的最佳規(guī)模收益點(diǎn)。而非DEA有效的其他27個(gè)區(qū)縣的規(guī)模效率則是相對(duì)無效的（SE＜1）。

3.關(guān)于冗余額的分析

DEA有效的7個(gè)區(qū)縣的投入產(chǎn)出冗余額為0。而對(duì)于其余非DEA有效區(qū)縣的投入產(chǎn)出冗余額則需要區(qū)別分析：

（1)投入方面。全社會(huì)固定資產(chǎn)投資:除了渝北區(qū)和彭水縣存在投入冗余外，其他的區(qū)縣冗余額都為0，說明全市固定資產(chǎn)投資的使用效率較高。需要引起注意的是，渝北區(qū)的固定資產(chǎn)投入有較為嚴(yán)重的冗余現(xiàn)象，說明該區(qū)的固定資產(chǎn)投入規(guī)模過大，利用率相對(duì)較低，固定資產(chǎn)投入沒有完全被產(chǎn)出所吸收和反映。

勞動(dòng)投入:全市投入冗余現(xiàn)象較為突出，北碚區(qū)、渝北區(qū)、巴南區(qū)、萬盛區(qū)、江津區(qū)、合川區(qū)、永川區(qū)、南川區(qū)、大足縣、榮昌縣、長壽區(qū)、萬州區(qū)、梁平縣、城口縣、墊江縣、開縣、云陽縣、巫山縣、巫溪縣、石柱縣、秀山縣、酉陽縣、彭水縣、武隆縣等24個(gè)區(qū)市縣都存在著勞動(dòng)投入冗余現(xiàn)象，特別是合川區(qū)、萬州區(qū)、江津區(qū)、大足縣、墊江縣、巫溪縣、秀山縣、酉陽縣和彭水縣問題較為突出。

財(cái)政支出:除了萬州區(qū)、城口縣、豐都縣、墊江縣、忠縣、開縣、云陽縣、奉節(jié)縣、巫山縣、巫溪縣、黔江區(qū)、秀山縣、酉陽縣等13個(gè)縣外，其余27個(gè)區(qū)市縣的財(cái)政投入都得到了較為有效的利用。

（2）產(chǎn)出方面。除了黔江區(qū)表現(xiàn)“地方生產(chǎn)總值”產(chǎn)出不足，萬州區(qū)、豐都縣、開縣、云陽縣、奉節(jié)縣5個(gè)區(qū)縣表現(xiàn)主要的“財(cái)政收入”產(chǎn)出不足外，較為嚴(yán)重的產(chǎn)出不足指標(biāo)為“社會(huì)消費(fèi)品零售總額”，共有18個(gè)區(qū)縣，說明重慶市的整體消費(fèi)水平相對(duì)較低。

四、結(jié)論

綜上所述，重慶40個(gè)區(qū)縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于不協(xié)調(diào)狀態(tài)，技術(shù)效率相對(duì)有效性差距較大。而對(duì)規(guī)模效率相對(duì)有效性而言，相對(duì)有效的區(qū)縣也較少。從投入產(chǎn)出冗余來看，重慶市各區(qū)縣存在的最大投入冗余問題是勞動(dòng)力投入，因而應(yīng)該加快促進(jìn)勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，從而吸收多余的勞動(dòng)力要素；或者加快實(shí)施勞動(dòng)力輸出戰(zhàn)略;存在的最大產(chǎn)出不足問題是整體消費(fèi)水平相對(duì)較低，各級(jí)政府應(yīng)該采取各種措施促進(jìn)居民消費(fèi)，以消費(fèi)帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)的大發(fā)展。