[摘要] 本文在闡述了目前設(shè)備維護(hù)困境的基礎(chǔ)上，提出了利用系統(tǒng)仿真技術(shù)解決這一問(wèn)題的建議。通過(guò)運(yùn)用Extend模擬軟件對(duì)設(shè)備運(yùn)行維護(hù)構(gòu)建仿真模型，獲得設(shè)備預(yù)防維護(hù)合理間隔器的優(yōu)化解。說(shuō)明模擬仿真在復(fù)雜系統(tǒng)研究中的靈活性與高效性。

[關(guān)鍵詞] 系統(tǒng)仿真 預(yù)防維修 時(shí)間延遲

目前，在設(shè)備維護(hù)方面，最主要的兩個(gè)研究方向是預(yù)防性維護(hù)和預(yù)知性維護(hù)。前者根據(jù)大量的歷史數(shù)據(jù)，確定合理的維修維修間隔期，對(duì)故障進(jìn)行提前排除。該方法適用于大多數(shù)故障發(fā)生率符合一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律的元件或者由同類元件組成的系統(tǒng)。后者主要通過(guò)精密的儀器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，對(duì)故障進(jìn)行提前預(yù)知。相對(duì)于前者而言，預(yù)知性維護(hù)的準(zhǔn)確性較高，較適合于大型復(fù)雜系統(tǒng)的關(guān)鍵部件。但由于其成本較高，推廣性較差。因此，在總體上，預(yù)防性維護(hù)的應(yīng)用范圍更為廣闊。然而，隨著預(yù)防性維護(hù)模型的不斷完善，其求解難度也不斷增加，在一定程度上成為其進(jìn)一步推廣的瓶頸。本文通過(guò)系統(tǒng)仿真技術(shù)化解模型復(fù)雜性的限制，獲得模型的滿意解。

一、基于時(shí)間延遲的預(yù)防維護(hù)（PM）改進(jìn)模型

1.時(shí)間延遲的概念

時(shí)間延遲是指從缺陷發(fā)生到進(jìn)一步惡化并最終引起故障所經(jīng)歷的時(shí)間。1984年，以A. H. Christer教授為代表的一些學(xué)者開(kāi)始對(duì)時(shí)間延遲模型進(jìn)行研究，并逐步將其應(yīng)用到實(shí)際案例中。引入這一概念的目的在于，期望在時(shí)間延遲內(nèi)進(jìn)行檢查、維修，在缺陷惡化為故障前將其排除，減少因故障引起的非正常停機(jī)，以及由此造成的危害和連帶成本。

2.PM改進(jìn)模型的假定條件及有關(guān)符號(hào)

（1）缺陷的發(fā)生相互獨(dú)立且服從齊次泊松過(guò)程（Homogeneous Poisson Process， HPP），即缺陷發(fā)生率為常數(shù)，記為λ;

（2)缺陷的發(fā)生和故障的形成為相互獨(dú)立事件；

（3)時(shí)間延遲h的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為f(·)和F(·);

（4)故障的停機(jī)時(shí)間df不可忽略，實(shí)際運(yùn)行時(shí)間為τ；

（5)假設(shè)為非完全檢查，檢出率為η，但凡被發(fā)現(xiàn)的缺陷均被修復(fù)，檢查時(shí)間為dp。

以上是PM改進(jìn)模型的假設(shè)條件，根據(jù)需要仍可以進(jìn)一步放寬限制。

2.基本模型

通過(guò)對(duì)設(shè)備預(yù)防維修的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析，為確定優(yōu)化的維修間隔期T*，需要使單位時(shí)間內(nèi)總停機(jī)時(shí)間的期望值ED(T)最小。其目標(biāo)函數(shù)為：

基于上述假設(shè)，則在(0，T)期間內(nèi)，故障發(fā)生次數(shù)的期望值為:

其中，根據(jù)AIC準(zhǔn)則選取合理的分布概率。

上式中的df、dp可通過(guò)對(duì)維修的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算得出。從上述公式可以看出，確定合理維修間隔期的關(guān)鍵是求出周期 內(nèi)故障發(fā)生次數(shù)的期望值EFf(T)。

二、PM模型的Extend模擬

1.案例背景

鑒于對(duì)設(shè)備故障率的長(zhǎng)期研究，發(fā)現(xiàn)設(shè)備的壽命周期可用“浴盆曲線”進(jìn)行描述。整個(gè)周期分為三個(gè)階段，分別為早期故障期、隨機(jī)故障期和耗損故障期。對(duì)于不同類型的設(shè)備每一階段的相對(duì)長(zhǎng)短不同，其“浴盆曲線”的形狀也不盡一致，可以根據(jù)具體情況用適當(dāng)?shù)母怕史植歼M(jìn)行擬合。

現(xiàn)有某設(shè)備處于穩(wěn)定運(yùn)行期，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，該設(shè)備在此階段的缺陷發(fā)生率為0.231/h，故障發(fā)生率為0.066/h。檢出率為80%，每次維護(hù)檢查需要0.5h，每次故障停機(jī)約為0.642h?？紤]到維護(hù)工人的工資通常以實(shí)際維修時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，即可以認(rèn)為日常維護(hù)與故障檢修的單位時(shí)間成本是相同的。因此，主要關(guān)注系統(tǒng)停機(jī)所帶來(lái)的損失，并且盡可能的使單位時(shí)間內(nèi)的總停機(jī)時(shí)間最短。

2.仿真模型構(gòu)建及結(jié)果分析

PM仿真模型主要由四部分構(gòu)成，即缺陷發(fā)生模塊、故障形成模塊、缺陷/故障篩選模塊以及故障統(tǒng)計(jì)模塊（如圖1所示）。在模型構(gòu)建過(guò)程中，可以合理假定每次發(fā)生故障后，即刻進(jìn)行檢修，排除故障，其它缺陷在此期間狀態(tài)不變。在此前提下，首先需要確定兩個(gè)屬性，即Total faults和Down times，它們分別表示當(dāng)前發(fā)生的所有缺陷個(gè)數(shù)和當(dāng)前導(dǎo)致的系統(tǒng)故障次數(shù)；其次，為了減少故障發(fā)生次數(shù)，降低整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中的總停機(jī)時(shí)間，添加一個(gè)檢修發(fā)生器以及紀(jì)錄其發(fā)生次數(shù)的屬性detection times；再次，為了分辨實(shí)際導(dǎo)致故障的缺陷和已經(jīng)檢修排除的缺陷，可以對(duì)detection times屬性進(jìn)行判斷，如果當(dāng)前缺陷的該屬性值小于其作為全局變量的即刻值，則將其篩出，其余的為實(shí)際導(dǎo)致故障的缺陷；接著，為了實(shí)現(xiàn)檢出率為80%的功能，需要對(duì)篩出可能無(wú)效缺陷在進(jìn)行概率為0.8的剔除外，并將剩下的未檢出的20%的缺陷送回隊(duì)列，進(jìn)入下一輪循環(huán)；最后，由發(fā)生器Fault Generator按一定概率分布產(chǎn)生缺陷。根據(jù)精度要求，以小時(shí)為步長(zhǎng)，設(shè)定每次模擬周期為10000h，反復(fù)運(yùn)行1000次。結(jié)果顯示當(dāng)且僅當(dāng)維修間隔期為15h時(shí)，其單位時(shí)間內(nèi)的平均停機(jī)時(shí)間最短為0.0874。與通過(guò)數(shù)學(xué)解析和編程求得的合理維修間隔期相一致，且其對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值更具實(shí)際意義。

三、結(jié)論

本文運(yùn)用Extend模擬仿真軟件，將計(jì)算繁瑣的PM改進(jìn)模型求解過(guò)程，化解為模擬過(guò)程，并最終獲得滿意的結(jié)果。此外，通過(guò)模擬PM改進(jìn)模型，證明模擬仿真在模型改進(jìn)方面，更具靈活性與拓展性，有利于模型的不斷完善，使其更接近實(shí)際。因此，將系統(tǒng)仿真技術(shù)引入到各門學(xué)科已成為未來(lái)發(fā)展的一大趨勢(shì)。

參考文獻(xiàn):

[1]Christer， A. H.， Waller， W. M. Delay time models of industrial inspection maintenance problems[J]. Journal of the Operational Research Society，1984， 35(5): 401～406

[2]Blischke， Wallace R.， Murthy， D. H. Prabhakar. Case Studies in Reliability and Maintenance [M]. Hoboken， New Jersey: John WileySons， Inc.， 2003: 479

[3]Christer， A. H.， Lee， C.. Refining the delay-time-based PM inspection model with non-negligible system downtime estimates of the expected number of failures [J]. Int. J. Production Economics 2000， 67: 77～85

[4]Christer， A. H.， Wang， W.， Baker， R. D.. Modeling maintenance practice of production plant using the delay-time concept [J]. IMA Journal of Mathematics Applied in Business Industry 1995， 6: 67～83