一、有效激疑，創(chuàng)設最佳的學習心境

動機是推動學生進行有意義學習的內(nèi)在動力，這種動力又稱為內(nèi)驅(qū)力。因此，教師必須依據(jù)教學目標，充分認識學生心理因素的能動作用，最大限度地利用小學生好奇、好動、好問等心理特點，并緊密結合數(shù)學學科的自身特點，創(chuàng)設使學生感到真實、新奇、有趣的學習情境，激起學生心理上的疑問以創(chuàng)造學生“心求通而未得”的心態(tài)，促使學生的認知情感由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入積極狀態(tài)，由自發(fā)的好奇心變?yōu)閺娏业那笾?，產(chǎn)生躍躍欲試的主體探索意識，實現(xiàn)課堂教學中師生心理的同步發(fā)展。

如在教學“能被3整除的數(shù)的特征”這一課時，一個教師設計了以下過程。（1）新課開始，教師指導學生復習了能被2和5整除的數(shù)的特征，為本節(jié)學習能被3整除的數(shù)的特征提供了激疑的源頭。（2）教師讓學生任意報幾個數(shù)，老師迅速說出能否被3整除，其他同學用筆算驗證。當學生說出的數(shù)都被教師判斷出能否被3整除時，學生露出了驚奇、佩服的表情，個個躍躍欲試。（3）學生的求知欲被激起后，教師組織學生討論“39、5739”這兩個數(shù)能否被3整除。學生迅速說能被3整除。這兩個數(shù)確實是能被3整除，但當老師問到為什么時，學生回答說：“我想個位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除，所以39、5739能被3整除?！睂W生這樣回答，一是受到了根據(jù)個位數(shù)來判斷的思維定勢的影響，二是錯誤地認為教師之所以能迅速說出一個數(shù)能否被3整除，也是以此為依據(jù)的。學生的回答在教師的意料之中，因此對學生這樣的回答，教師不馬上予以糾正。（4）學生回答后，教師又出示了這樣一組數(shù)：73、216、4729、843、2056、3059，并讓學生觀察這些數(shù)的個位有什么特點。學生觀察后發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位上都是3、6、9。教師要求學生算一算，看這些數(shù)能否被3整除。學生計算后發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)中有的能被3整除，有的不能被3整除。于是不用教師說，學生自然對前面的結論產(chǎn)生了懷疑。(5)在學生困惑不解的時候，教師再出示另外一組數(shù)：12、430、2714、5001、7398、9687，并讓學生觀察，這些數(shù)的個位是不是3、6、9，然后算一算，這些數(shù)能否被3整除。學生通過計算發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)的個位雖然都不是3、6、9，但其中的有些數(shù)卻能被3整除。這是怎么回事呢?學生疑竇叢生，百思不解，教師的激疑又深入了一步。

通過對上面兩組數(shù)的對比觀察和驗證，學生雖然疑惑更深，不知道究竟應該根據(jù)一個數(shù)的什么特征來判斷它能否被3整除，但也終于發(fā)現(xiàn)，用舊方法（看個位上的數(shù)）不行了，因而產(chǎn)生了探求新方法的強烈欲望。至此，教師步步激疑的目的達到了。

在進行激疑的過程中，我們要把握好以下幾點要領。（1）激疑要注重內(nèi)容的趣味性和學生的年齡特點。①科學地設計激疑內(nèi)容，巧妙地激起學生心中的疑團，調(diào)動學生學習的濃厚興趣，這樣才能使學生愛學、樂學、善學。②為低年級學生設疑要注意淺顯易懂，使他們既感到新奇、疑惑，又能在教師的啟發(fā)誘導下很快想通道理。為高年級學生設疑既要有趣味性，又要有一定的思考性。要利用數(shù)學知識的精妙之處來激勵學生廣泛地聯(lián)想，靈巧地思考，嚴密地推理，精確地計算。（2）激疑要反映數(shù)學知識的本質(zhì)特征，具有典型性。①所選用的事例必須鮮明地反映出數(shù)學的基本原理，使數(shù)學知識的本質(zhì)特征通過典型材料展示給學生。如例中的第二組數(shù)里的12、5001、7398，它們之所以能被3整除，就是因為它們各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，這就是能被3整除的數(shù)的本質(zhì)特征。②設計事例要注意數(shù)量適當，并有一定的代表性。事例太少，學生不易綜合、總結概括出數(shù)學規(guī)律；事例太多，又會擾亂學生的思路，耽誤教學時間。如前面事例中的兩組數(shù)，其中有兩位數(shù)12，三位數(shù)216，四位數(shù)5001、7398，而且每組數(shù)的數(shù)量適當。（3）激疑要抓住知識的聯(lián)結點，具有針對性。①教師激疑應該依據(jù)新舊知識的聯(lián)結點，抓住新舊知識矛盾沖突的關鍵之處。如前面例中，教師就是抓住能被2和5整除的數(shù)的特征與能被3整除的數(shù)的特征不同這一矛盾形成對比。②激疑要針對學生學習知識時在推理和判斷上的誤區(qū)，使他們對自己的判斷、推理產(chǎn)生疑惑，產(chǎn)生解惑的迫切感。（4）激疑要層層深入。在課堂教學中，學生需要對一個又一個的具有一定梯度的數(shù)學知識進行認識，這就需要教師一次一次地激疑，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，使學生始終保持旺盛的求知欲。如前面例中，學生還沒有搞清“有些數(shù)的個位上是3、6、9卻不能被3整除”這一疑問，又出現(xiàn)了“有些數(shù)的個位上不是3、6、9而能被3整除”這一矛盾。

二、聯(lián)系激疑與操作，促進形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化

在小學數(shù)學教學中，常常遇到理解概念、法則、認識數(shù)學規(guī)律這類內(nèi)容，這些內(nèi)容邏輯性強，也比較抽象。而小學生的思維特點多以具體形象為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，這樣，知識的特點與學生的思維特點之間就形成一定的距離，學生理解就會有一定的困難，因此，在教學中，教師就是設法最大限度地縮小這個距離。如繼前面激疑舉例第（5）步后，在學生急于探求能被3整除的數(shù)的特征時，教師仍然不忙于告訴結論，而是積極引導學生通過操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自己找出特征。操作過程如下：

1．教師按一定的順序板書出前面兩組數(shù)中能被3整除的數(shù)：216、843、12、5001、7398、9687，指導學生用小棍在準備好的數(shù)位上擺出來。

2．讓學生觀察每張數(shù)位表中小棍的總數(shù)是多少。

3．在觀察的基礎上組織學生討論：用幾根小棍擺出的數(shù)能被3整除?學生通過觀察和討論發(fā)現(xiàn)，用3根、6根、9根……（3的倍數(shù)）擺出的數(shù)能被3整除。

4．讓學生不改變數(shù)位表中小棍的總數(shù)，任意交換或調(diào)整小棍的位置（可增大或減少位數(shù)，如把216變?yōu)樗奈粩?shù)，把5001變?yōu)槿粩?shù)）?？茨懿荒軘[出一個不能被3整除的數(shù)。這一步既是技巧性操作，又是興趣性操作，是學生操作的高熱階段。操作完畢，及時組織學生討論：通過這一步操作我們發(fā)現(xiàn)了一個什么規(guī)律?引導學生總結出：只要小棍的總數(shù)是3根、6根、9根……（3的倍數(shù)），無論怎么擺，擺出的數(shù)總能被3整除。

5．通過激疑與操作，能被3整除的數(shù)的特征在學生的思維中形象地形成，教師再引導學生抽象概括出能被3整除的數(shù)的特征，然后結合各種形式的練習，學生就能牢固地掌握這部分知識。

組織操作要注意以下幾點：（1）教師要吃透教材，根據(jù)教材的重點、難點和知識的抽象程度以及學生的實際能力而安排。（2）操作設計要切實直觀形象地反映出知識的特點，利于學生形象地理解知識。（3）操作活動應生動有趣，能吸引學生。（4）操作要根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和學生的認識規(guī)律層層深入，一步一步地揭示規(guī)律，以達到“明理”的目的。（5）組織操作要把握好時機，在教學的哪一環(huán)節(jié)中進行什么操作，要周密地安排。（6）要處理好教師操作和學生操作的關系，在教學中應該是學生操作的，盡可能指導學生去操作。（7）在學生通過操作，明確算理、規(guī)律后，要組織學生抽象、概括（用自己的語言概括）算理、規(guī)律等，使學生的思維從形象思維過渡到抽象思維。（8）要充分做好操作的準備工作，特別是要讓每一個學生都準備好操作的學具或材料。