“指導(dǎo)—自主學(xué)習(xí)”是教師指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的統(tǒng)稱，其本意是通過(guò)教師指導(dǎo)去實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，教師由講轉(zhuǎn)向?qū)В瑢W(xué)生由他主學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向自主學(xué)習(xí)，這是《新課程背景下“指導(dǎo)—自主學(xué)習(xí)”教改實(shí)驗(yàn)的深化研究》的教改實(shí)驗(yàn)區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)的基本特征。作為實(shí)驗(yàn)教師，我深深感受到它的魅力。

一、教師指導(dǎo)，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的前提

自主學(xué)習(xí)本質(zhì)是獨(dú)立學(xué)習(xí)，但當(dāng)學(xué)生不具備獨(dú)立閱讀教材和思考問(wèn)題的時(shí)候，就需要教師的指導(dǎo)。余文森教授在《新課程背景下“指導(dǎo)—自主學(xué)習(xí)”深化研究》的教學(xué)原則中指出“當(dāng)學(xué)生不具備獨(dú)立閱讀教材和思考問(wèn)題的時(shí)候，教師要把教學(xué)著眼點(diǎn)放在學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀和學(xué)會(huì)思考上面”。這條規(guī)律告訴我們：教師教的著眼點(diǎn)是為了不教，學(xué)生學(xué)的著力點(diǎn)在于自主、獨(dú)立的學(xué)習(xí)，因此，老師要致力于教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。例如：蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”單元的例一，是一道較難的需要用替換策略思考的例題。在教學(xué)中，如何通過(guò)教師的導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)?教學(xué)中可以這樣設(shè)計(jì)：第一層次用經(jīng)典故事“曹沖稱象”來(lái)激活學(xué)生對(duì)替換策略思考的認(rèn)同。第二層次讓學(xué)生聯(lián)想思考，孕育替換策略思想，說(shuō)出生活中見(jiàn)過(guò)的替換現(xiàn)象。學(xué)生舉出許多學(xué)習(xí)與生活中替換的例子。如商品促銷活動(dòng)中的有獎(jiǎng)拉環(huán)換可樂(lè)，班級(jí)陽(yáng)光少年評(píng)比中用5朵紅花換一顆星等等。第三層次出示例題：“小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1／3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?”因?yàn)樵诮處煹闹笇?dǎo)下，學(xué)生有了充分感知、親身參與、思維激發(fā)的基礎(chǔ)，都能獨(dú)立運(yùn)用等量替換策略解決問(wèn)題：用1個(gè)大杯可替換成3個(gè)小杯，如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個(gè)小杯；3個(gè)小杯的果汁正好可以倒?jié)M1個(gè)大杯，6個(gè)小杯的果汁正好可以倒?jié)M2個(gè)大杯，如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個(gè)大杯。學(xué)生很快就求出小杯和大杯的容量。

之所以收到十分理想的教學(xué)效果，在于教師運(yùn)用化歸方法指導(dǎo)，化生疏為熟悉，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化疑難為容易。先運(yùn)用經(jīng)典故事“曹沖稱象”，使學(xué)生理解“替換”策略，又通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用自身的生活積累和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考，使學(xué)生初步掌握“替換”策略，爾后放手讓學(xué)生自主探究，使學(xué)生會(huì)用“替換”策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，從而達(dá)到了“以教導(dǎo)學(xué)”的目的，宏揚(yáng)了主體性教育思想。

二、動(dòng)手實(shí)踐，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)

動(dòng)手實(shí)踐是指學(xué)生對(duì)實(shí)物、學(xué)具、圖形、表格等進(jìn)行動(dòng)手操作、探索規(guī)律的過(guò)程，是學(xué)生參于數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要方面。它能夠使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，找到一些數(shù)學(xué)規(guī)律，從而有效地提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，這些聯(lián)系起著兩方面的作用，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造的、聰明的工具，變成思維工具和鏡子”。因此，教師要以培養(yǎng)實(shí)踐能力為著力點(diǎn)，重視學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)富有情趣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生多動(dòng)手，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。例如：蘇教版六年級(jí)下冊(cè)實(shí)踐課《測(cè)量物體的體積》，學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過(guò)程及步驟：①測(cè)量并求出圓柱形狀容器的底面積。②在容器里放適量的水，測(cè)量出水的高度。③把一個(gè)土豆放進(jìn)容器里，并使它完全浸入水中，測(cè)量出水的高度。④容器中水面上升的體積就是土豆的體積，通過(guò)等積變換的方法，把土豆的體積轉(zhuǎn)化成了圓柱體體積，根據(jù)V=sh求出土豆的體積。⑤用同樣的方法測(cè)量出2塊鐵塊的體積，并用天平稱出它們的質(zhì)量。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：鐵塊的質(zhì)量與體積的比的比值是7．8克／立方厘米，也就是說(shuō)，同一種材料，質(zhì)量與體積比的比值是一定的。根據(jù)這個(gè)結(jié)論，測(cè)量第三塊鐵塊的體積時(shí)，只要先稱出它質(zhì)量的克數(shù)，把它除以比值就可求出體積了。于是學(xué)生總結(jié)出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：可以運(yùn)用等積變換的方法以及聯(lián)系某種物質(zhì)的比重，通過(guò)測(cè)量相應(yīng)物體的質(zhì)量，計(jì)算其體積的方法，來(lái)測(cè)量和計(jì)算不規(guī)則物體的體積。

學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中“用眼觀察、用耳傾聽(tīng)、用腦思考、用口表達(dá)、用手操作、用心質(zhì)疑”，多種感官積極參與了學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)信心、以及表達(dá)能力都大大提高，在一定程度上促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。為此，教學(xué)中只有讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)踐中思考，在實(shí)踐中對(duì)話，才能使學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力不斷得到表現(xiàn)、強(qiáng)化、培養(yǎng)。

三、注重反思，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵

反思通常是指人對(duì)自身的思考，是一種對(duì)認(rèn)知活動(dòng)的元認(rèn)知，是自主學(xué)習(xí)的靈魂。心理學(xué)家加德納教授指出，人的反思智慧是人的多種智能的重要組成部分。在教學(xué)中教師要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)后反思，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)語(yǔ)言等有條理性、邏輯性的表達(dá)自己的觀點(diǎn)，在師生、生生交流中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、分析，通過(guò)反思，促進(jìn)“現(xiàn)在發(fā)展區(qū)”和“最近發(fā)展區(qū)”的兩種發(fā)展水平的良性循環(huán)。例如：小數(shù)大小比較（蘇教版五上36頁(yè)例7）課本呈現(xiàn)了三種方法：①0．6元是6角，0．48元是4角8分，0．6>0．48；②0．6是60個(gè)0．01，0．48是48個(gè)0．01，0．6>O．48；③通過(guò)畫圖比較：0．6>0．48。這些方法對(duì)每個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，出于其內(nèi)在思維的差異，可能有不同的策略選擇。學(xué)生通過(guò)自學(xué)后教師組織學(xué)生展開(kāi)策略反思：課本上比較0．6和0．48大小的方法，你認(rèn)為哪種方法好?為什么?

生1：我覺(jué)得第一種方法好，簡(jiǎn)便。

生2：我覺(jué)得第三種方法要畫圖麻煩，第二種方法從小數(shù)的意義來(lái)進(jìn)行比較，好理解。

師：你們都喜歡第一或第二種比較的方法，是嗎?還有不同的意見(jiàn)嗎?

生3：我和書上方法不一樣，我覺(jué)得和“1”進(jìn)行比較還簡(jiǎn)便，因?yàn)?．6比0．48較接近“1”，所以0．6>0．48。

生4：我覺(jué)得這兩個(gè)小數(shù)比大小，以“0．5”作標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較更簡(jiǎn)潔，因?yàn)?．6>0．5，0．48<0．5，所以0．6>0．48。

生5：……

師：你們真了不起，通過(guò)自學(xué)能發(fā)現(xiàn)這么多種方法。這些方法，只要你喜歡，都可以根據(jù)不同的情況靈活運(yùn)用。

教學(xué)的生成性表明課堂教學(xué)絕不是課前設(shè)計(jì)和教案的展示過(guò)程，而是不斷思考、反思、調(diào)節(jié)、更新、生成的過(guò)程，只有不斷地在反思中更新，課堂才是活的，教學(xué)才是最美的。學(xué)生對(duì)兩個(gè)小數(shù)的大小比較策略的不斷優(yōu)化，是由于學(xué)生對(duì)解題策略的不斷反思和評(píng)價(jià)，而這種評(píng)價(jià)和反思又是借助于學(xué)生通過(guò)自學(xué)后對(duì)各種方法的交流，及數(shù)學(xué)思考后的感悟而實(shí)現(xiàn)的“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”。此外，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行理性反思，也是進(jìn)行“指導(dǎo)—自主學(xué)習(xí)”有效方法之一。美國(guó)教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯(cuò)誤中吸取知識(shí)比從自己成就中吸取的知識(shí)更多，錯(cuò)誤與探索相聯(lián)姻、相交合，才能孕育出真理?！睕](méi)有反思，一個(gè)人是不可能獲得本質(zhì)的進(jìn)步，自學(xué)后只有通過(guò)不斷地反思，才能不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，才能形成新的方法、新的思想、新的觀點(diǎn)、才能實(shí)現(xiàn)由他學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向自主學(xué)習(xí)。