[摘要]數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)相互聯(lián)系、相互交融，不可分割，是軀體與靈魂的關(guān)系。前者對(duì)于培養(yǎng)人的素質(zhì)、發(fā)展人的能力更具價(jià)值。在教學(xué)中，教師不僅要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注重它們與教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合；更應(yīng)善于數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法教學(xué)的有序性和整體性。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)滲透

所謂數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本觀點(diǎn)，它包括數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想是教學(xué)思維的“軟件”，是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的提煉、抽象、概括和提升，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律更一般的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的策略和程序，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的具體行為。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識(shí)不可分割的兩部分，三者為相互聯(lián)系、相互依存、相互交融的統(tǒng)一體。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要重視知識(shí)的形成過(guò)程，還要十分重視挖掘在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展過(guò)程中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法。如何做好滲透呢？我認(rèn)為起碼應(yīng)做到以下三點(diǎn)。

一、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法，注重其與教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合

數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中數(shù)學(xué)思想方法既是活動(dòng)中的具體指導(dǎo)思想，又是活動(dòng)過(guò)程中所必須具備的知識(shí)基礎(chǔ)——既提供思維策略又提供具體手段。數(shù)學(xué)思想方法不僅是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，還是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，形成優(yōu)良思維素質(zhì)的關(guān)鍵。在一個(gè)人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的意識(shí)。只有用數(shù)學(xué)思想武裝起來(lái)的學(xué)生，解決問題才有遠(yuǎn)見和洞察力。“不管他們將來(lái)從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方法、研究方法會(huì)隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終身?！币虼?，我們要有加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意識(shí)，并要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不斷地挖掘和滲透。

知識(shí)與思想是軀體與靈魂的關(guān)系。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想的載體，數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識(shí)中，又相對(duì)超脫于我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。世上沒有單純的知識(shí)教學(xué)，也沒有不包含任何數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)知識(shí)，這兩者在教學(xué)過(guò)程中是相輔相成的。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，其實(shí)是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想逐漸形成的過(guò)程。在教學(xué)中，設(shè)計(jì)好所要滲透的數(shù)學(xué)思想和方法的教法和學(xué)法，首先，應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，給學(xué)生提供足夠的感知材料；然后，再抽象地講解是什么思想、什么方法。如果我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中沒有意識(shí)到把數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)對(duì)象，作為教學(xué)的一部分，那我們的學(xué)生也就不會(huì)得到應(yīng)有的重視與熏陶。

將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問題的能力。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。

因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)時(shí)，必須以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，把藏于知識(shí)背后的思想方法顯示出來(lái)，作為教學(xué)的一個(gè)需要完成的目標(biāo)，使之明朗化，這樣才能通過(guò)知識(shí)傳授過(guò)程達(dá)到思想方法教學(xué)之目的。

二、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的有序性和整體性的教學(xué)

教科書中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想是非常豐富的。這些數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，有難有易。因此，面對(duì)我們的學(xué)生，我們應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容、學(xué)生的年齡特點(diǎn)分層次地選擇合適的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要我們教師全面的熟悉教材，對(duì)教材中所反映的數(shù)學(xué)思想要有明確的認(rèn)識(shí)，對(duì)教材內(nèi)容從思想方法的角度作認(rèn)真的分析，按照各個(gè)年級(jí)學(xué)生的年齡特征，知識(shí)掌握的程度，理解能力和可接受性由淺入深、由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想。

從學(xué)生的數(shù)學(xué)思想形成過(guò)程，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握不是通過(guò)一堂課就能完成的，一種思想的形成要比一個(gè)知識(shí)點(diǎn)獲得來(lái)得困難，它需要一個(gè)長(zhǎng)期的、潛移默化的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程是從個(gè)別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級(jí)到高級(jí)的螺旋上升過(guò)程。所以，教師必須在對(duì)整個(gè)教材深刻地、全面地把握的基礎(chǔ)上，制定好各年級(jí)、各章節(jié)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)和訓(xùn)練計(jì)劃，把握住對(duì)每種數(shù)學(xué)思想方法的講授時(shí)機(jī)，使學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，在總復(fù)習(xí)階段，有計(jì)劃地開設(shè)各種數(shù)學(xué)思想方法的專題講座，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有整體的認(rèn)識(shí)。

三、通過(guò)習(xí)題挖掘數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想的形成是在反復(fù)理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、原理和方法中逐步完成的，它們處于解決數(shù)學(xué)問題的同一過(guò)程中。因此，作為教師，應(yīng)有意識(shí)地組織學(xué)生進(jìn)行必要的解題訓(xùn)練，在對(duì)其分析和思考的過(guò)程中展示數(shù)學(xué)思想和具有代表性的數(shù)學(xué)方法。針對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程中展示出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行提問與討論、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟出思想方法。要讓學(xué)生敢問的同時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生會(huì)問、善問，要問得深、問得妙，不能只是就題論題。在練習(xí)課上，有些老師處理練習(xí)題過(guò)于簡(jiǎn)單，講出解法就算完成任務(wù)。我認(rèn)為，這只是完成一半，教師應(yīng)發(fā)散學(xué)生的思維，從多個(gè)角度突出不同方法，然后把方法歸類，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融。比如，化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化。課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如，換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想。教師應(yīng)多提出一些引導(dǎo)性的問題，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，反思自己為什么沒想出來(lái)？或解法是怎樣想出來(lái)的？關(guān)鍵是哪一步？能找到更好的解題途徑嗎？這個(gè)方法能推廣嗎？通過(guò)解決這個(gè)題，我們應(yīng)該學(xué)什么？經(jīng)過(guò)這一系列的深入思考，能較好地使學(xué)生上升到理性的層次，自覺地把握自己的思維，從而上升到數(shù)學(xué)思想方法上來(lái)。所以，在處理練習(xí)題時(shí)，建議老師們?cè)趥湔n時(shí)就要想好通過(guò)這個(gè)知識(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)什么方法，滲透給學(xué)生什么數(shù)學(xué)思想。

總之，數(shù)學(xué)思想、方法與數(shù)學(xué)知識(shí)的辯證統(tǒng)一決定了他們?cè)诮虒W(xué)中的和諧統(tǒng)一和協(xié)同發(fā)展。數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和掌握，絕非一朝一夕的事，它是一個(gè)經(jīng)歷滲透、反復(fù)、逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升、不斷深化的過(guò)程，需要有目的、有意識(shí)地培養(yǎng)。只要我們?cè)诮虒W(xué)中，對(duì)常用的數(shù)學(xué)方法和重要的數(shù)學(xué)思想引起重視，大膽實(shí)踐，持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時(shí)的教學(xué)中，并有意識(shí)地運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法去解決問題，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)一定會(huì)日趨成熟，一定可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高到一個(gè)新的層次，新的高度。

（作者單位：遼寧遼陽(yáng)市一職專）