課改后的初中數(shù)學(xué)教材版本很多，而且每種版本都滲透了圖文并茂的理念。大量的、豐富而適切的插圖成了新教材的一個顯著特點(diǎn)。但如果不讓插圖真正進(jìn)入課堂教學(xué)，與學(xué)生發(fā)生互動，就不能彰顯其應(yīng)有的意義，那么課程改革只能停留在觀念層面，而不能轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實的教育效果。這是因為，插圖是課程目標(biāo)理想實現(xiàn)的資源保證，是課程意義和教育價值充分展現(xiàn)的背景和基礎(chǔ)，是教材的重要組成部分。然而，并非所有的教師都能認(rèn)識到這一點(diǎn)，這就使得很多插圖被忽視或閑置起來，造成了資源的浪費(fèi)。為了使廣大教師能充分利用插圖資源，提高插圖資源的經(jīng)濟(jì)效益，所以有必要探討插圖的教育價值和課程意義。

一、直觀形象，有助于抽象概念的理解

數(shù)學(xué)概念、原理是對事物數(shù)形特征的高度抽象和概括。初中生的抽象能力還比較弱，對抽象概念的認(rèn)識，大都是建立在對具體事物和直觀圖形的觀察基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括的。利用插圖直觀形象的特點(diǎn)，可使概念化難為易、化抽象為具體，有助于抽象概念的理解。如“三角形內(nèi)角和等于180℃”就是一個比較抽象的概念。單憑語言講解難以表達(dá)清楚，教材中配有兩個插圖演示——把三角形的兩個角剪切，拼接到第三個角。這不僅使學(xué)生看到了知識的生成過程，還為學(xué)生提供了“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會。

二、內(nèi)涵豐富，有助于開闊視野

教材中有些插圖內(nèi)涵非常豐富，介紹它們有助于開闊學(xué)生的視野，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。如華東師大版教材八上P9圖11.2.2。它們可以說是具有旋轉(zhuǎn)對稱特征的藝術(shù)作品。教師當(dāng)然可以讓學(xué)生在欣賞這些美圖的同時，體會發(fā)現(xiàn)“旋轉(zhuǎn)對稱”的特征，但如果此時教師適時適量地介紹一下它們的文化背景，就既開闊學(xué)生的眼界，又有助于學(xué)生窺數(shù)學(xué)之全貌。左圖是加拿大數(shù)學(xué)家考克斯特所做的非歐圖示。教師應(yīng)照顧學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，不必喧賓奪主地講“版畫”知識或者“非歐”知識，而是在開闊學(xué)生視野的同時，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，讓他們在學(xué)習(xí)歐氏幾何的同時，知道“外面還有別樣天”。這些知識可以作為課堂教學(xué)的“小插曲”，幾句話一帶而過，就能使學(xué)生感受到這些插圖隱含著豐富的文化內(nèi)涵。右圖是荷蘭版畫家M·C埃舍爾的名作《圓極限Ⅲ》。埃舍爾后半生都致力于用數(shù)學(xué)創(chuàng)作藝術(shù)，因此他也贏得了“數(shù)學(xué)藝術(shù)家”的美譽(yù)。此圖圓內(nèi)的魚翅尾相連，從中間往周邊游，越游越小，似乎消失在了邊際。從這個圖中我們可以看到無限之美和大師無間隙鑲嵌的絕技。另外，它也被數(shù)學(xué)家們一致推崇為非歐洲幾何的理想模型。

三、少言無聲，有助于豐富想象力

愛因斯坦由于想象如果有人追上光速將會看到什么現(xiàn)象，從而創(chuàng)立了狹義相對論。又想象人在自由落體的升降機(jī)中將看到什么，創(chuàng)立了廣義相對論。所以愛因斯坦得出結(jié)論：“想象力比知識更重要。因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著知識的進(jìn)步，并且是知識的源泉。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，豐富提高學(xué)生的想象力，也是課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。由于教材中的插圖大都是少言無聲，這就給學(xué)生提供了海闊天空的空間，每個學(xué)生都可以獨(dú)立地、自由地想象插圖的意境。這對豐富學(xué)生的想象力極為有利。

四、靜止穩(wěn)定，有助于進(jìn)行觀察

因為教材中的插圖都是靜止、穩(wěn)定的，所以學(xué)生可以有目的、有計劃、比較持久地進(jìn)行觀察。觀察是數(shù)學(xué)思維過程的第一步。觀察有助于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對象的特征、性質(zhì)和關(guān)系，提出猜想。如畢達(dá)哥拉斯通過觀察朋友家的地板磚發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。歌德巴赫通過觀察“6=3+3；8=3+5；10=3+7=5+5；12=5+7……”提出猜想：任何大于4的偶數(shù)都可以化成兩個質(zhì)數(shù)和的形式，即著名的歌德巴赫猜想。觀察還有利于發(fā)現(xiàn)解決問題的思路。如“三角形內(nèi)角和等于180°”的證明，就是通過觀察兩個插圖而得出的。新教材增添了許多新的小欄目：看一看、做一做、議一議、試一試、想一想……通過這些活動，有目的地觀察畫面，既感知了事物的特征，又培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生勤于觀察、善于觀察。觀察時要注意做到用心、細(xì)心、耐心，在觀察中養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣。通過觀察，發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別與聯(lián)系，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。

五、情境呈現(xiàn)，有助于進(jìn)行探究

新課程倡導(dǎo)探究學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)探究等認(rèn)識活動凸顯出來。而實施探究學(xué)習(xí)，需要有前提條件。首先學(xué)生要有探究的欲望，其次還要有探究的問題空間。教材中大量的插圖所呈現(xiàn)的問題情境隱含著豐富的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生可以從不同角度對問題情境的意義做出解釋，不僅能激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且還提供了探究的空間。如人教版八下勾股定理的章頭圖是2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的主會場，會場中央懸掛著大會會徽。上課伊始，教師可以給學(xué)生提供如下問題情境：人類一直想弄清楚其他星球上是否存在著“人”，并試圖與“他們”取得聯(lián)系。那么我們怎么才能與“外星人”親密接觸呢?著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議用“勾股定理”的圖案作為與“外星人”聯(lián)系的信號。“勾股定理”是什么?這其中蘊(yùn)藏著什么數(shù)學(xué)知識呢?請看圖……提供問題情境是新課程對教師的要求，也是插圖的一個重要目的，是開講的一種重要方法，它不僅可以激發(fā)學(xué)生的求知欲、好奇心，為學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動提供探究線索，而且還有助于學(xué)生在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，體會數(shù)學(xué)的意義，感受數(shù)學(xué)的力量，獲得積極的情感體驗。

六、“形”“神”結(jié)合，有助于加深印象

教材中有不少插圖是著名數(shù)學(xué)家的頭像。如歐拉、高斯、華羅庚、陳景潤等。這些頭像反映了他們各自的人格特征和氣質(zhì)風(fēng)范。教學(xué)中，若把“形”與“神”和諧起來，即在介紹文字?jǐn)⑹龅膬?nèi)容之前，引導(dǎo)學(xué)生先睹這些大家們的風(fēng)采，可以更好地展現(xiàn)數(shù)學(xué)文字史料的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)史料的意義建構(gòu)，加深印象，記憶牢固。然而，就目前的情況來看，基本上是“形”、“神”分離，忽視文字與相貌的聯(lián)系，這種“形”、“神”分離的做法使學(xué)生對數(shù)學(xué)史料不易形成深刻印象。

七、形式的情感化，有助于國情世情教育

很多插圖形式上都富有情感色彩，凝聚著濃郁的人文精神。如人教版七上p54圖1.5—1，世界人口約6100000000人擠壓在有限的地球上面。教師可以借機(jī)向?qū)W生進(jìn)行國情世情教育：全世界約61億人口擠壓在地球上，地球揮灑的汗水和痛苦的表情生動形象地說明了地球難以承載如此眾多的人口壓力。1974年聯(lián)合國環(huán)境規(guī)劃署提出：世界環(huán)境規(guī)劃議題是“只有一個地球”。到了1999年，又提出口號：“拯救地球，就是拯救未來”。從“只有一個地球”變遷到“拯救地球”，說明了環(huán)境問題已經(jīng)對人類造成了災(zāi)難。中國是世界上人口最多的國家，人口過快的增長，已經(jīng)使我國陷入了就業(yè)、教育、生活、保障等社會問題和困境。國務(wù)院于2006年12月17日在《關(guān)于全面加強(qiáng)人口和計劃生育工作統(tǒng)籌解決人口問題的決定》中提出：人口問題始終是制約我國全面協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展的重大問題，是影響經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的關(guān)鍵。可見，人口問題不僅關(guān)系到我國的前途和命運(yùn)，也影響到世界和未來。以此教育學(xué)生要著眼于祖國，放眼于世界。使學(xué)生感受地球生態(tài)環(huán)境日益惡化的現(xiàn)象，了解人類所面臨的人口、資源、環(huán)境、發(fā)展等重大問題。以增強(qiáng)學(xué)生對大自然和人類社會的熱愛和責(zé)任感，激發(fā)對地球熱愛之情，增強(qiáng)環(huán)保意識，愛護(hù)地球，從我做起，這是歷史的責(zé)任，也是時代的呼吁。

八、內(nèi)容的生活化，有助于增強(qiáng)應(yīng)用意識

插圖內(nèi)容越貼近生活，孩子們就越能在生活中找到數(shù)學(xué)的原形。認(rèn)識到現(xiàn)實生活中隱含著大量的數(shù)學(xué)信息，這將有助于增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。目前，插圖內(nèi)容的生活化是新教材的一個顯著特點(diǎn)。如人教版在“軸對稱”一章中展示了“蝴蝶”、“臉譜”，還有概率初步一章的插圖——孩提時玩的“石頭、剪子、布”等等，這樣一下子就拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離。原來生活中充滿了數(shù)學(xué)，翩翩起舞的蝴蝶以及逗人的臉譜上面還有我們要學(xué)的軸對稱，好玩的游戲里面還有我們要學(xué)的概率知識。這不但消除了部分學(xué)生對數(shù)學(xué)原有的恐懼感與厭惡感，反而喚起了他們對學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，有了興趣，就有了課堂學(xué)習(xí)的良好開端。所以教師應(yīng)對教材中的這些插圖進(jìn)行正確適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，比如：“同學(xué)們，你們看這張圖中的蝴蝶多么漂亮啊!它們的兩支翅膀是最美麗的地方，兩支翅膀有什么特點(diǎn)呢?”“石頭、剪子、布’游戲你們一定都會玩吧?但你們知道一次出手兩個^獲勝的概率各是多少嗎?……”

圖畫逼真生動，形象鮮明。它們和文字對應(yīng)相配，引人入勝，激發(fā)讀者興趣，使所學(xué)內(nèi)容印象深刻。這就使學(xué)生在自然、快樂的情境中逐步、自由地獲取了知識；更重要的是，學(xué)生在掌握知識的同時，得到了美的陶冶，形象思維的能力得以發(fā)展，培養(yǎng)了思維習(xí)慣，開啟了智慧之門。

(責(zé)任編輯 陳國慶)