朱元生

在講直線、射線、線段時，王老師給同學們出了一套試卷，讓同學們判斷試卷上的說法是否正確.下面就是小明的判斷及王老師的批語，我們一起來看看吧.

說法一：連接兩點的線段叫做這兩點間的距離.

小明的判斷：正確.

王老師的批語 這種說法錯誤.“線段”是圖形，而“距離”是數(shù)量，兩者的本質(zhì)屬性不同.兩點間的距離是連接這兩點的線段的長度，這里“長度”是關(guān)鍵詞，千萬不能遺漏.

說法二：直線AB比射線CD長.

小明的判斷：錯誤.直線和射線都很長.

王老師的批語 這種說法錯誤，小明的判斷是正確的，但說理不夠準確.直線、射線都是不能度量長度的，因此直線與直線、直線與射線無法進行長度的比較.

說法三：如果線段AC和線段CB的長度相等，則點C 是線段AB的中點.

小明的判斷：正確.

王老師的批語 這種說法錯誤.當點C在線段AB上時，若線段AC與線段CB的長度相等，則點C是線段AB的中點；而當點C不在線段AB上時，盡管線段AC與線段CB的長度相等，點C也不是線段AB的中點（如圖1）.遇到這種情況一定要畫出圖形，這樣才能考慮到多種情況.

說法四 已知射線OA，我們可以延長射線OA到B點.

小明的判斷：錯誤.因為射線OA本身就是沿O?邛A的方向無限延伸的，但反向延長射線OA是可以的.

王老師的批語 這種說法錯誤，小明的判斷和說理都是正確的.

說法五：如圖2，射線OM與射線MN是同一條射線.

小明的判斷：正確.這兩條射線重合.

王老師的批語 這種說法錯誤.這兩條射線的端點不同，射線OM的端點是O，射線MN的端點是M，所以它們不是同一條射線.

說法六：線段AB = 10cm，直線AB上有一點C，且BC = 2cm，則線段AC的長為8cm.

小明的判斷：錯誤.應分類討論：如圖3（1），當點C在線段AB上時，線段AC的長為8cm；如圖3（2），當點C在線段AB的延長線上時，線段AC的長為12cm.

王老師的批語 小明的判斷非常正確.

說法七：3條直線兩兩相交，共有3個交點.

小明的判斷：正確.如圖4，正好有3個交點.

王老師的批語 這種說法錯誤.“兩兩相交”可以有3個交點，但也可以是3條直線交于同一點（如圖5），這時只有1個交點.

說法八：過A、B、C三點中的任意兩點畫直線，一共可以畫出3條直線.

小明的判斷：正確.如圖6，正好有3條直線.

王老師的批語 這種說法錯誤.當A、B、C三點不在同一條直線上時，可畫出3條直線（如圖6） ；當A、B、C三點在同一條直線上時，只能畫出一條直線（如圖7）.

說法九：如圖8，可以用圖中的字母表示的射線有6 條.

小明的判斷：錯誤.射線AB和射線AC端點相同，延伸方向相同，它們是同一條射線.射線CA和射線CB端點相同，延伸方向相同，它們是同一條射線.所以可用圖中的字母表示的射線只有AB（AC）、BC、CB（CA）、BA，共4條.

小明的判斷：小明的判斷非常正確.

王老師的批語 這些說法都是我們學習時容易犯的錯誤，犯這些錯誤主要是由于對概念把握不夠準確，還有就是沒有注意動手畫圖，僅憑直觀想象就下結(jié)論.通過對這些說法的判斷我認識到，一定要夯實基礎(chǔ)，必要時動手操作，認真考慮可能存在的多種情況，這樣才能真正學好知識.

【責任編輯：潘彥坤】