謝家俊

高中數學語言在抽象程度上突變．不少學生反映集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”．確實初、高中的數學語言有著顯著的區(qū)別．初中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高中數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言及以后要學習的函數語言、空間立體幾何等．

一、激發(fā)學生學習興趣，打好高中數學基礎

要使學生學好數學，首先要進一步激發(fā)他們對數學的學習興趣，調動他們學習的主動性，使學生認識并體會到學習數學的意義，感覺到學習數學的樂趣．幫助學生樹立信心，培養(yǎng)學生良好的學習習慣．學生升入高中后，老師的教學方法變了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”．許多學生進入高中后還像初中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權，有些學生把初中的那一套思想移植到高中來，高中老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法．而一部分學生上課沒有專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背．還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微．

高中數學教學還要注意心境的創(chuàng)設，以提供良好的心理條件．在高中數學中要嚴格控制講授的深度和難度，使大多數學生能消化接受，精心設計不同層次的提問素材，高中數學更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統(tǒng)性和綜合性．因此，在高中教學中要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容，利用舊知識銜接新內容．高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，高中數學新授課就可以從復習初中內容的基礎上引入新內容．如在講任意角的三角函數時要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念而引人坐標定義法．

高中數學中要求學生通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴密的數學概念，掌握數學知識．所以，在數學方法上必須要有較好的銜接．高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求．高中學生一定要能從經驗性抽象思維向理論型抽象思維過度，最后還需要逐步形成辨證性思維．高中數學與初中相比，增加了許多，但是輔助練習、消化的課時相應減少．因此，要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”．

有一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或者考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”．

二、循序漸進增加知識，靈活掌握數學方法

高中數學與初中數學相比知識的深度、廣度、能力要求都是一次飛躍．這就要求必須掌握基礎知識與技能，為進一步學習做好準備．高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．如二次函數值的求法、實根分布與參數變量的討論、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應用題及實際應用問題等．若不采取措施查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求．

高中學生僅僅是想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績．

由于現在學生年齡較小，閱歷有限，不少學生容易急躁．有的學生貪多求快，囫圇吞棗．有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現新知的積累過程，絕非一朝一夕可以完成的．數學學科肩負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任．它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的實用性，對能力要求較高．學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行．對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法．

創(chuàng)設數學情境，增加感性認識，教學要重視創(chuàng)設數學情境，便于學生產生感性認識．特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創(chuàng)設情境盡量做到再現數學家的發(fā)現過程，在同等情境下讓我們的學生去探索，并經過引導達到真正認識和理解．

“數學難學”是高中學生普遍反映的問題，不少高中數學教師強烈呼吁中考命題要體現高中階段數學教學對初中學生數學能力的要求，希望以此對初中數學教學施加影響．

總之，高中數學教師應根據學生思維發(fā)展階段的特點組織教學，促進思維過度．注意理論觀點對數學思維活動的指導作用，注意從具體的實踐活動中發(fā)展并豐富數學觀念系統(tǒng)．在高二解析幾何教學中，則應把發(fā)展學生的辨證思維能力當作重要的教學目的．我們知道，立體幾何研究的雖是空間圖形，但它的大多數問題都可以歸結為平面幾何問題來解決．比如，空間中平行的轉化策略：證明線線平行、線面平行、面面平行；空間中垂直的轉化策略：證明線線垂直、線面垂直、面面垂直．另外，空間中的角，距離及幾何體都分別有一些轉化策略．高中學習基本采用“已知理性認識——新的理性認識——實踐”的方法．