讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度和一般能力，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要目標(biāo)。新課標(biāo)在重視知識(shí)與能力、過程與方法的同時(shí)，更注重對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)。作為教師，能否理解、認(rèn)同、內(nèi)化這些新的觀念，是課程改革的關(guān)鍵。因此，如何將新的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為可操作的教學(xué)實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，是值得每一位教育者深思的問題。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，筆者淺談一些看法。

1 讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是興趣和動(dòng)力。教學(xué)中如果不能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，就容易導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。學(xué)生在課堂上對(duì)學(xué)習(xí)是否有興趣是關(guān)系到學(xué)生能否主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，獲取知識(shí)的重要因素。

數(shù)學(xué)是人類文明的重要組成部分，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想已經(jīng)滲透到人類生活的各個(gè)領(lǐng)域，因其積累性很強(qiáng)的特點(diǎn)，它的許多理論都是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。如果不去追溯古今數(shù)學(xué)思想方法的演變與發(fā)展，就不可能真正理解數(shù)學(xué)的真諦。數(shù)學(xué)知識(shí)在產(chǎn)生、發(fā)展的過程中，曾留下不少生動(dòng)有趣的故事，如果能好好利用，一方面可以開拓學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識(shí)面，另一方面也可使學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，為他們未來(lái)的成長(zhǎng)播下一顆良好的種子。

1.1 知識(shí)產(chǎn)生的必要性

每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生都不是憑空而來(lái)的，從遠(yuǎn)古時(shí)代的結(jié)繩記事、屈指計(jì)數(shù)到借助于現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算、證明與科學(xué)管理，從利用勾股定理測(cè)量等具體的操作到抽象的公理化體系的產(chǎn)生……所有的這些，都建立在必然的基礎(chǔ)上。

例如：在講《年月日》的知識(shí)時(shí)不要單純地讓學(xué)生去記數(shù)據(jù)，還要讓他們知道這些數(shù)據(jù)的來(lái)歷，也就是年月日的形成。為什么一年12個(gè)月？為什么一天24小時(shí)？每個(gè)月天數(shù)是怎么規(guī)定的？平年、閏年的來(lái)歷等等。了解了這些數(shù)據(jù)背后的內(nèi)容和聯(lián)系，學(xué)生會(huì)理解得更好、記得更牢，數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確性、科學(xué)性所散發(fā)的無(wú)窮魅力會(huì)深入到他們的心里，更能激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)積極的態(tài)度。

1.2 知識(shí)的演變過程

每一個(gè)知識(shí)的產(chǎn)生都不是一步到位的，許多知識(shí)在時(shí)間的長(zhǎng)河里不斷地被豐富、被挖掘、被更新。如《分?jǐn)?shù)的意義》一課，不僅要讓學(xué)生理解它的意義，還要讓他們對(duì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展史有所了解，知道不同時(shí)期分?jǐn)?shù)的不同形式和分?jǐn)?shù)的演變過程（圖1），讓學(xué)生體會(huì)到古代人很早就發(fā)明了分?jǐn)?shù)，他們具備了博大精深的數(shù)學(xué)思想，能夠利用分?jǐn)?shù)來(lái)解決生活中的問題，分?jǐn)?shù)的寫法也在不斷地改進(jìn)。

1.3 數(shù)學(xué)家的故事

數(shù)學(xué)家的故事生動(dòng)有趣，能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛與思考，同時(shí)它也不單純地作為一個(gè)故事出現(xiàn)，而是為新知識(shí)建立生長(zhǎng)點(diǎn)。

學(xué)完長(zhǎng)正方體的體積后，筆者設(shè)計(jì)了一節(jié)《不規(guī)則物體的體積》，問：長(zhǎng)正方體體積可以通過推導(dǎo)公式來(lái)求，不規(guī)則物體的體積怎么求呢？于是在課始出示了《阿基米德與皇冠的故事》，雖然它講的是浮力定律，但對(duì)這節(jié)課非常有借鑒價(jià)值。故事結(jié)束后筆者問：這個(gè)故事對(duì)你求不規(guī)則物體的體積有什么啟示嗎？學(xué)生馬上想到了把不規(guī)則物體放到水中去求，且放在長(zhǎng)正方體容器中最好。在引導(dǎo)、探索下總結(jié)出：不規(guī)則物體體積=底面積×上升（或下降）高度。

2 注重學(xué)生探究的過程，給予科學(xué)方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生積極情感

在學(xué)生探究問題的過程中，一方面要調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，創(chuàng)造性地解決問題。由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，研究的方法不一定是科學(xué)準(zhǔn)確的，因此，另一方面教師應(yīng)幫助、引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的方法進(jìn)行研究，即便由于學(xué)生知識(shí)有限，暫時(shí)還不能操作，也應(yīng)讓學(xué)生了解科學(xué)的方法是怎樣，這樣學(xué)生才能逐漸學(xué)會(huì)研究問題，才能進(jìn)行真正地探究。創(chuàng)新過程并不僅僅是純粹的智力活動(dòng)過程，它還需要以創(chuàng)新情感為動(dòng)力。

2.1指導(dǎo)探究方法

首先要指導(dǎo)“問題生成”?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”，只有有了問題意識(shí)，學(xué)生的探究才是主動(dòng)的，才能帶著問題去思考。根據(jù)不同內(nèi)容的不同特點(diǎn)，選擇合理的探究方法，如：操作—發(fā)現(xiàn)、猜想—驗(yàn)證、觀察—?dú)w納、類比—聯(lián)想等。

2.2 提供探究材料

從學(xué)生已知的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把學(xué)生在生活中積累的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成一種可供操作、討論、思考的材料，為學(xué)生探究創(chuàng)造條件。教師提供探究材料要注意：（1）材料的背景要現(xiàn)實(shí)有趣；（2）材料的形式要多種多樣；（3）材料的內(nèi)容要開放有序。

2.3 注重合作探究

合作是人類社會(huì)賴以生存和發(fā)展的動(dòng)力，合作探究是小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的重要形式。學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過小組合作充分展示自己的思維并進(jìn)行交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，在心智的碰撞中享受合作的快樂。教師要注意：（1）營(yíng)造合作探究的氛圍；（2）教會(huì)合作探究的方法。

2.4 體驗(yàn)探究成功

當(dāng)學(xué)生通過探究，終于解決一個(gè)對(duì)他們來(lái)說是新奇和富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，他們能從中體驗(yàn)到一種成功感，這是一種強(qiáng)有力的和令人愉快的情緒體驗(yàn)。學(xué)生一旦有了這種體驗(yàn)，就會(huì)產(chǎn)生再次體驗(yàn)的愿望。

課堂教學(xué)是否能夠創(chuàng)設(shè)一種適當(dāng)?shù)那榫?，引?dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，關(guān)鍵要看學(xué)生是否“用力”了，一旦主動(dòng)學(xué)習(xí)了，那么就會(huì)達(dá)到理想的教學(xué)效果。

3 讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和重要價(jià)值

數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！边@是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系”，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)思想和重要原則。通過生活問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生深深體會(huì)到生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是求解生活問題的鑰匙，從而加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。

3.1 生活中的數(shù)

如在教學(xué)《10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》后，一位老師讓小朋友們到生活中找數(shù)并把它寫到日記中。學(xué)生在日記中寫道：“我找到了7，音樂中有7，北斗星由7個(gè)小星組成，七星瓢蟲背上有7個(gè)點(diǎn)，體育跑道上有7，雨過天睛后彩虹有7道顏色，童話中有白雪公主和7個(gè)小矮人，一個(gè)星期有7天……”

一篇小小的日記便將生活和數(shù)學(xué)緊密地聯(lián)系起來(lái)。教師不能為了教數(shù)學(xué)而教，而是要給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)、一個(gè)問題、一點(diǎn)啟示，使學(xué)生的興趣得到激發(fā)，思維得到擴(kuò)展，情感在生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系中得到滿足。

3.2 生活中的數(shù)學(xué)問題

3.2.1 促銷中的數(shù)學(xué)問題商場(chǎng)中經(jīng)常出現(xiàn)一些促銷活動(dòng)，如表1所示，4種方法到底哪個(gè)更劃算些呢？在學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，可以選取生活中的這個(gè)內(nèi)容啟發(fā)學(xué)生思考（以100元~199元之間的數(shù)為例）。

通過比較可以知道：同樣是花100元，5折和滿100減50是最合算的；5折和買二送一的百分比是永遠(yuǎn)不變的；花錢越多，滿100返50和滿100減50的百分比越高；5折最劃算。

3.2.2 包裝里的數(shù)學(xué)問題商場(chǎng)中的許多東西是有包裝的，其實(shí)看似簡(jiǎn)單的包裝中也隱藏著許多數(shù)學(xué)問題。如在《長(zhǎng)方體物體的包裝》實(shí)踐活動(dòng)課中，筆者設(shè)計(jì)了這樣的情景：給出一種軟包裝飲料（長(zhǎng)方體）的長(zhǎng)、寬、高，6盒這樣的飲料裝成一箱，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝箱。由于課前給學(xué)生準(zhǔn)備了充分大量的飲料盒，課上學(xué)生通過小組討論、合作設(shè)計(jì)、動(dòng)手量，計(jì)算出各種包裝箱的用料。通過比較，找到了設(shè)計(jì)美觀、省料實(shí)用的包裝方案。學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)了發(fā)散思維、批判思維、聚合思維、創(chuàng)造思維。

3.2.3 撲克牌上的歷法知識(shí)撲克牌是生活中非常熟悉的，它的設(shè)計(jì)奧妙無(wú)窮，含有非常豐富的歷法知識(shí)。教師可以通過課后延深，引導(dǎo)學(xué)生探究隱藏其中的平閏年、四季、星期等知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的好奇心。

3.2.4 神奇的菲波那契數(shù)列 暢銷書《達(dá)芬奇·密碼》是由一個(gè)神奇的密碼——古老的菲波那契數(shù)列揭開序篇的。這個(gè)數(shù)列是13世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家菲波那契《算盤經(jīng)》中一道著名的兔子繁殖問題，答案特點(diǎn)是從第3項(xiàng)起，每一項(xiàng)等于它前兩項(xiàng)和。這個(gè)數(shù)列具有特殊、神秘的魅力，國(guó)外許多人都在研究它。

筆者在《找規(guī)律》一課為學(xué)生介紹了這些內(nèi)容，學(xué)生被數(shù)學(xué)的魅力所深深吸引，同時(shí)也激發(fā)了尋找其他數(shù)列規(guī)律的濃厚興趣?？梢?，數(shù)學(xué)的用處無(wú)處不在，而它的魅力也隨著它在生活中的廣泛應(yīng)用而經(jīng)久不衰。