各省的中考試題既有面向全體學(xué)生的雙基題，又有滲透思想方法的學(xué)法題，還有注重客觀意義的應(yīng)用題。數(shù)學(xué)教學(xué)改革以中考試題為切入點(diǎn)，有利于學(xué)生各方面素質(zhì)的培養(yǎng)。

1 從中考數(shù)學(xué)試題談學(xué)生的能力培養(yǎng)

中考試卷測試了學(xué)生各方面的能力。

（1）雙基能力。面向全體學(xué)生是素質(zhì)教育的要求，“大眾數(shù)學(xué)”是改革的方向，試卷中存在大量的雙基題目，為所有學(xué)生完成試題提供了可能。

（2）運(yùn)算能力。運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，運(yùn)算能力是教學(xué)大綱對學(xué)生的基本要求。運(yùn)算速度的差異不僅體現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解程度的差異，而且體現(xiàn)了運(yùn)算能力和思維概括能力的差異。各省大部分試題都有運(yùn)算題目，比例高達(dá)76%。

（3）判斷能力。學(xué)生的判斷能力影響學(xué)生對事物的認(rèn)識，影響學(xué)生的自我評價(jià)。試卷中的選擇題是考查判斷能力的重要題型，有極強(qiáng)的靈活性。

（4）探索能力?！疤剿鳌笔菍W(xué)生探求知識、不斷進(jìn)取的方法，它能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力。探索試題是當(dāng)今中考命題的方向，是素質(zhì)教育的要求。

（5）觀察能力?！坝^察”是學(xué)生學(xué)習(xí)的又一種重要方法。沒有正確的觀察，就不能獲得正確的結(jié)論。常見的觀察方式有平行觀察、旋轉(zhuǎn)觀察、翻轉(zhuǎn)觀察等。

（6）閱讀能力。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，各科知識互相滲透，學(xué)生僅從課本獲取知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，每個(gè)學(xué)生必須具備極強(qiáng)的閱讀能力，博覽群書，才能適應(yīng)新時(shí)代的要求。試卷上每個(gè)題目都帶有不同程度的閱讀，明顯閱讀的題目約占10%。

（7）應(yīng)用能力?！皯?yīng)用”是知識的必然，也是知識的歸宿，只有通過應(yīng)用，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（8）創(chuàng)造能力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，幾何題中的輔助線是創(chuàng)造能力的具體表現(xiàn)。中考試卷中的幾何題都帶有不同輔助線的構(gòu)造和應(yīng)用，需作輔助線的題目約占試題的35%。

（9）綜合能力。培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力是新課標(biāo)的要求，試卷對數(shù)學(xué)概念、法則、公式、定理等進(jìn)行了不同層次、不同難度的綜合。

2 從中考數(shù)學(xué)試題談數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法

（1）方程（組）思想。建立方程或方程組是解決數(shù)學(xué)計(jì)算或證明的常用方法。建立方程最常用的定理有勾股定理、攝影定理、圓冪定理、相似三角形性質(zhì)。

（2）消元和降次思想。消元思想不僅應(yīng)用在解方程組上，而且還應(yīng)用在求值上；降次思想不僅應(yīng)用在解二次方程上，而且也應(yīng)用在求值上。

（3）分類思想。分類是學(xué)生認(rèn)識規(guī)律的體現(xiàn)，它是學(xué)生能力的應(yīng)用。恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類能使問題條理化，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握。分類討論思想在數(shù)學(xué)上占有重要地位。

（4）函數(shù)思想。利用函數(shù)解決問題既是一種數(shù)學(xué)方法，也是一種數(shù)學(xué)思想。只有讓學(xué)生理解函數(shù)，應(yīng)用函數(shù)，才能使學(xué)生逐步認(rèn)識到事物都是運(yùn)動變化的，形成“靜止是相對的，運(yùn)動是絕對的”的觀點(diǎn)。

（5）代換思想。代換是解題的橋梁，幾何題大多都需要代換，幾何常用的代換有代換角、代換線段、代換比例式（乘積式）等。

（6）因式分解法。多項(xiàng)式的因式分解是一種重要的恒等變形，它的重要性在于通過多項(xiàng)式的因式分解，可以使學(xué)生從整除性的角度掌握一個(gè)多項(xiàng)式的最終組成，從而把一個(gè)比較復(fù)雜的問題簡化。它在速算、分式及整式的化簡，解方程（組）等方面都有著重要的應(yīng)用。

（7）換元法。換元能改變數(shù)學(xué)形式，化分式為整式，化無理為有理；換元能改變次數(shù)，化高次為低次；換元能改變問題，化舊問題為新問題；換元可以使問題整體求解。

（8）待定系數(shù)法。待定系數(shù)法是通過設(shè)出式子中的系數(shù)，再根據(jù)條件求出未知數(shù)，從而寫出式子的方法。待定系數(shù)法同因式分解、換元法、配方法等同等重要，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是其主要的應(yīng)用。

3 從中考數(shù)學(xué)試題談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

（1）重視德育教育。滲透德育教育，使學(xué)生形成良好的學(xué)風(fēng)和健康的心理素質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力，變學(xué)生被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，并使學(xué)生逐漸形成正確的學(xué)習(xí)觀，濃厚的學(xué)習(xí)興趣，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（2）重視雙基教學(xué)。扎實(shí)的基礎(chǔ)知識與基本技能是學(xué)生當(dāng)好社會公民的基礎(chǔ)。試卷以培養(yǎng)合格的社會主義勞動者為出發(fā)點(diǎn)，安排了大量的雙基試題，覆蓋面大，知識點(diǎn)多。因此，教師在日常教學(xué)中，要備好每一節(jié)課，上好每一堂課，使學(xué)生的知識無漏洞，不斷層。

（3）量化課堂。試卷以全新的試題出現(xiàn)，它是以大綱為準(zhǔn)繩，按不同的層次要求，對概念、法則、定理等量化出的結(jié)果，為課堂教學(xué)指明了方向。

（4）開放課堂教學(xué)。新的試題要求新的教學(xué)模式和方法，課堂教學(xué)要不斷挖掘教材中的情感因素，增加教師的情感投入，建立融洽的師生關(guān)系，給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供“動力源”。

要重視學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)過程，要把學(xué)生討論、學(xué)生活動、學(xué)生探究等擺到重要地位，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，構(gòu)建良好的“時(shí)間、教師、學(xué)生、教材”的課堂四維空間。