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        在數(shù)學(xué)課堂上為學(xué)生創(chuàng)新的幼芽他提供一片沃土

        2008-03-07 05:56:14王志媛
        中學(xué)理科·綜合版 2008年3期
        關(guān)鍵詞:補(bǔ)角銳角度數(shù)

        王志媛

        “通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),使學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的創(chuàng)新教育已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn),在實(shí)際教學(xué)過程中教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)這是因?yàn)榻逃旧砭褪且粋€(gè)創(chuàng)新的過程,教師必須具有創(chuàng)新意識(shí),改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路,以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo),從教學(xué)思想到教學(xué)方式上,大膽突破學(xué)生才能談得上創(chuàng)新,因此,教師的創(chuàng)新意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要條件。

        一、對(duì)創(chuàng)新的理解

        其實(shí)每一個(gè)合乎情理的新發(fā)現(xiàn),別出心裁的觀察角度等都是創(chuàng)新。一個(gè)人對(duì)于某一問題的解決是否有創(chuàng)新性,不在于這一問題及其解決是否別人提過,而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對(duì)于這個(gè)人來說是否新穎。老師完全能夠通過挖掘教材,高效地駕馭教材,把新問題引入課堂,與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生再去主動(dòng)探究。讓學(xué)生掌握更多的方法,了解更多的知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

        例如:在七年級(jí)下冊(cè)《余角、補(bǔ)角》的教學(xué)中,我設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題。一個(gè)銳角的補(bǔ)角是它余角的3倍,這個(gè)銳角的度數(shù)是多少?

        有的學(xué)生馬上想到利用方程先設(shè)這個(gè)銳角為x度,它的余角就是(90-x)度,它的補(bǔ)角就是(180-x)度。根據(jù)倍數(shù)關(guān)系列出方程:3(90-x)=180-x。從而解得x=45。

        問題得到了解決,但是我在肯定這種解法正確的同時(shí),提出這道題還有別的解法嗎?學(xué)生有的緊鎖眉頭,有的搖頭……這時(shí),我啟發(fā)學(xué)生觀察前面所求的大量的銳角的余角和補(bǔ)角,通過同一銳角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)對(duì)比,采用小組學(xué)習(xí)的方式來發(fā)現(xiàn)同一銳角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)之間的關(guān)系。(同一銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°)。我欣喜地聽著各小組代表的發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,繼而又提出:大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)重要結(jié)論對(duì)我們解決這道有沒有幫助呢?學(xué)生們豁然開朗,馬上口述出新的方法來。補(bǔ)角比余角大90°,補(bǔ)角比余角多2倍,余角為45°,這個(gè)角為90°-45°=45°。

        更可喜的是在學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲時(shí),說道:“我以后在遇到問題時(shí),一定多想辦法。還要比較一下哪種辦法好!”這時(shí)我感覺到似乎有一粒小小的種子正要發(fā)芽。

        二、和諧的師生關(guān)系。寬松民主氛圍是創(chuàng)新的良好環(huán)境

        要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí),發(fā)揮創(chuàng)造性,老師必須給學(xué)生足夠的空間,以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生。學(xué)生在輕松環(huán)境下,暢所欲言,各抒己見,學(xué)生敢于發(fā)表獨(dú)立的見解,或修正他人的想法,或?qū)讉€(gè)想法組合為一個(gè)更佳的想法,鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生,最大限度調(diào)動(dòng)自己的潛能。

        在我的數(shù)學(xué)課堂上,從不因?qū)W生認(rèn)識(shí)的錯(cuò)誤而指責(zé)學(xué)生,從不因?qū)W生的發(fā)現(xiàn)微小或平常而漠視學(xué)生。我鼓勵(lì)學(xué)生不同見解的爭(zhēng)論,但從不為學(xué)生的爭(zhēng)論做裁判,而是鼓勵(lì)雙方以理服人,老師可以幫助任何一方尋求其中的道理。在相互的爭(zhēng)論中,無論哪一方獲勝,實(shí)際上在學(xué)習(xí)活動(dòng)是雙贏。

        三、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的常規(guī)做法

        1設(shè)計(jì)一些多解題和多變題是較為行之有效的方法。這就要求老師從教材例(習(xí))題中,選取富有典型性、深刻性的,挖掘其深度和廣度,進(jìn)行深加工,創(chuàng)造性的設(shè)計(jì),擴(kuò)大輻射面,形成小的習(xí)題系列,通過教師引導(dǎo),使學(xué)生領(lǐng)悟出其規(guī)律,知識(shí)得到了進(jìn)一步延伸,能力得到了進(jìn)一步提高,思維得到了進(jìn)一步拓展。例如:在《圓》的教學(xué)中有這樣一道習(xí)題。如圖1-1,圓O1和圓O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A的直線CD與圓01交于點(diǎn)C,與圓O2交于點(diǎn)D。經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF與圓O1交于點(diǎn)E,與圓O2交于點(diǎn)F。求證:CE∥DF。

        我以此題為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)了其他兩個(gè)圖形的變式習(xí)題(如圖1—2、1—3)。這兩種變式圖形,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在圖形的變化過程中,存在著一些不變的結(jié)論,而且添加輔助線的規(guī)律也不變。

        又如在這節(jié)的例題中我添加了第(2)的內(nèi)容。具體如下:已知圓O1和圓O2內(nèi)切于P點(diǎn),過P點(diǎn)作直線交圓O1于A點(diǎn),交圓O2于B點(diǎn),C為圓O1上一點(diǎn),過B點(diǎn)作圓O2的切線交直線AC于Q點(diǎn)(如圖2—1)。

        (1)求證:AC·AQ=AP·AB。

        (2)若將兩圓內(nèi)切改為外切,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?

        通過一組組變式題的練習(xí),學(xué)生逐步體會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想(①化未知為已知②化一般為特殊),為學(xué)生的創(chuàng)新提供了數(shù)學(xué)方法。

        2 多讓學(xué)生的總結(jié)。學(xué)生的總結(jié)過程是學(xué)生將各種知識(shí)進(jìn)行概括、進(jìn)而提取為自己的觀點(diǎn)的過程。要在課堂上盡可能地將總結(jié)的機(jī)會(huì)放給學(xué)生。如總結(jié)一個(gè)問題;總結(jié)一堂課的內(nèi)容;總結(jié)一次討論的結(jié)果;總結(jié)一次辯論的正、反意見等。每次總結(jié),都挑選多位學(xué)生發(fā)言,要求他們說出自己的獨(dú)特理解。

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