摘 要：為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)企業(yè)價(jià)值評(píng)估方法的不足，本文在簡(jiǎn)要介紹目標(biāo)企業(yè)定價(jià)中的期權(quán)特性和博弈特性的基礎(chǔ)上，提出了運(yùn)用期權(quán)博弈理論對(duì)企業(yè)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估，使期權(quán)定價(jià)理論與博弈論中的討價(jià)還價(jià)模型巧妙地結(jié)合。

關(guān)鍵詞：期權(quán)博弈；企業(yè)并購(gòu)；企業(yè)價(jià)值

一、期權(quán)博弈在企業(yè)并購(gòu)定價(jià)中的應(yīng)用及并購(gòu)定價(jià)的特性

（一） 企業(yè)并購(gòu)定價(jià)并不等同于目標(biāo)企業(yè)價(jià)值評(píng)估，而是并購(gòu)參與者之間策略互動(dòng)的過(guò)程，對(duì)目標(biāo)企業(yè)價(jià)值評(píng)估僅僅是這一動(dòng)態(tài)過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節(jié)。企業(yè)并購(gòu)定價(jià)過(guò)程具體有以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

* 達(dá)成并購(gòu)意向主并企業(yè)一旦選擇以并購(gòu)作為戰(zhàn)略投資的手段，其首要任務(wù)就是選擇合適的并購(gòu)對(duì)象——目標(biāo)企業(yè)，目標(biāo)企業(yè)的選擇根據(jù)并購(gòu)目的不同所考慮的因素也不同，根本原則是目標(biāo)企業(yè)是否具有符合主并企業(yè)戰(zhàn)略需要的發(fā)展?jié)摿?。?/p>

* 分析并購(gòu)市場(chǎng)是否存在其他欲并購(gòu)目標(biāo)企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)者，競(jìng)爭(zhēng)者的存在及數(shù)量將直接影響并購(gòu)價(jià)格

* 確定價(jià)格范圍即圍繞價(jià)格進(jìn)行的策略對(duì)決這里可分為兩種情況：一是若主并企業(yè)不存在競(jìng)爭(zhēng)，這時(shí)的策略對(duì)決僅僅是主并企業(yè)和目標(biāo)企業(yè)，在價(jià)格范圍中的談判過(guò)程，此種情況確定的價(jià)格范圍，一般來(lái)講：最低價(jià)格應(yīng)是目標(biāo)企業(yè)現(xiàn)有資產(chǎn)的基礎(chǔ)價(jià)值，最高價(jià)格為目標(biāo)企業(yè)合并后可能給主并企業(yè)帶來(lái)的最大收益；二是若主并企業(yè)存在競(jìng)爭(zhēng)，則目標(biāo)企業(yè)顯然會(huì)接受報(bào)價(jià)較高的主并企業(yè)，而此時(shí)的策略對(duì)決主要是主并企業(yè)之間的競(jìng)價(jià)，因此，主并企業(yè)除了明確目標(biāo)企業(yè)的最低可接受的價(jià)格和自身最高出價(jià)外，還要判斷競(jìng)爭(zhēng)者出價(jià)策略。

* 價(jià)格的確定 主并企業(yè)不存在競(jìng)爭(zhēng)的情況下，主并企業(yè)與目標(biāo)企業(yè)通過(guò)價(jià)格談判產(chǎn)生交易價(jià)格；主并企業(yè)存在競(jìng)爭(zhēng)的情況下，主并企業(yè)中的最高出價(jià)即為最終交易價(jià)格。

（二） 企業(yè)并購(gòu)定價(jià)的特性

（1） 并購(gòu)過(guò)程中期權(quán)特性

主并企業(yè)將并購(gòu)作為一種戰(zhàn)略投資行為，并不是為獲得目標(biāo)企業(yè)現(xiàn)有資產(chǎn)的價(jià)值，而是在于并購(gòu)后目標(biāo)企業(yè)所能產(chǎn)生的可使企業(yè)獲得在未來(lái)取得巨大收益的機(jī)會(huì)。期權(quán)思想對(duì)企業(yè)并購(gòu)戰(zhàn)略的制定也有重要的指導(dǎo)意義。在企業(yè)并購(gòu)中，可以把是否對(duì)目標(biāo)公司進(jìn)行并購(gòu)看作是主并企業(yè)的權(quán)利或買權(quán)，主并企業(yè)可以選擇是否執(zhí)行這樣一個(gè)買權(quán)。比如說(shuō)，在時(shí)機(jī)選擇與目標(biāo)企業(yè)選擇等方面，當(dāng)企業(yè)擁有一購(gòu)買被并購(gòu)企業(yè)的機(jī)會(huì)和權(quán)利時(shí)，就可以考慮等待、觀察一段時(shí)間后，再選擇有利的時(shí)機(jī)進(jìn)行并購(gòu)，付出較低的并購(gòu)成本、降低并購(gòu)風(fēng)險(xiǎn)。在公司并購(gòu)中，按照期權(quán)的思想，我們就要主動(dòng)去尋找和發(fā)現(xiàn)那些有更多未來(lái)機(jī)會(huì)和靈活性的公司作為并購(gòu)的目標(biāo)公司。特別是那些不易察覺(jué)的機(jī)會(huì)和靈活性。比如，追加投資的機(jī)會(huì)、轉(zhuǎn)作他用的機(jī)會(huì)等等。發(fā)現(xiàn)了這樣的機(jī)會(huì)后，還要運(yùn)用期權(quán)定價(jià)的方法具體估算這些機(jī)會(huì)的價(jià)值，以便正確確定公司的總價(jià)值。一般而言，主并企業(yè)擁有的“權(quán)利”主要有以下幾種：

* 成長(zhǎng)期權(quán)。成長(zhǎng)期權(quán)是指一個(gè)項(xiàng)目的事實(shí)可以為企業(yè)今后的發(fā)展成長(zhǎng)創(chuàng)造更廣闊的空間和更多的機(jī)會(huì)。比如：在對(duì)一個(gè)凈現(xiàn)值為負(fù)的項(xiàng)目進(jìn)行投資時(shí)更為看重的是其對(duì)企業(yè)發(fā)展的戰(zhàn)略貢獻(xiàn)，而實(shí)際上企業(yè)對(duì)這些項(xiàng)目的投資持有了管理資源、技術(shù)知識(shí)、信譽(yù)、市場(chǎng)地位和規(guī)模等方面的優(yōu)勢(shì)，從而相對(duì)于不具備該類資源優(yōu)勢(shì)的其他企業(yè)來(lái)說(shuō)能在以后的發(fā)展中高效地進(jìn)行投資，即企業(yè)能夠持有著眼于未來(lái)發(fā)展的投資機(jī)會(huì)，構(gòu)成了以末來(lái)投資項(xiàng)目為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)，而這些期權(quán)就是成長(zhǎng)期權(quán)。成長(zhǎng)期權(quán)反映的是投資項(xiàng)目具有的戰(zhàn)略價(jià)值。

* 放棄期權(quán)。當(dāng)投資項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)很差，以致放棄該項(xiàng)目比繼續(xù)投資該項(xiàng)目更有利時(shí)，主并企業(yè)可以撤消該投資項(xiàng)目。例如，主并企業(yè)可以根據(jù)行業(yè)環(huán)境的變化，將原目標(biāo)企業(yè)的部分資產(chǎn)出售，并最適宜地安排其執(zhí)行時(shí)間，主并企業(yè)實(shí)際實(shí)施的是放棄期權(quán)

* 遞延期權(quán)。使得決策者在推遲的這段時(shí)間里可以觀察市場(chǎng)的變化，當(dāng)市場(chǎng)情況變得對(duì)自己有利時(shí)再進(jìn)行投資；如果到期時(shí)市場(chǎng)情況仍未好轉(zhuǎn)，公司可以放棄該項(xiàng)目。此時(shí)的遞延期權(quán)相當(dāng)于美式看漲期權(quán)。

（2）并購(gòu)過(guò)程中博弈的特性

* 信息不對(duì)稱：產(chǎn)生信息不對(duì)稱的原因有：一是并購(gòu)參與企業(yè)發(fā)布的信息并不完善；二是資本市場(chǎng)的次強(qiáng)式有效性的作用，使得并購(gòu)參與者從資本市場(chǎng)上獲取相關(guān)企業(yè)信息不盡相同。以上兩個(gè)原因都使并購(gòu)參與者不能正確的估計(jì)企業(yè)價(jià)值和并購(gòu)價(jià)值，從而造成每個(gè)并購(gòu)參與者的估價(jià)各不相同，最后的交易價(jià)格只能通過(guò)討價(jià)還價(jià)的博弈過(guò)程取得均衡。

* 并購(gòu)定價(jià)中參與者的博弈：并購(gòu)定價(jià)過(guò)程中涉及的博弈主要有兩類。一是主并企業(yè)與目標(biāo)企業(yè)的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)；另一類是主并企業(yè)之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。前者是圍繞并購(gòu)溢價(jià)進(jìn)行的，雙方都希望獲得盡量多的溢價(jià)比例；后者除競(jìng)爭(zhēng)溢價(jià)外，還要考慮出價(jià)要高于競(jìng)爭(zhēng)者。

（三）并購(gòu)定價(jià)博弈分析——討價(jià)還價(jià)模型 

主并企業(yè)與目標(biāo)企業(yè)在進(jìn)行價(jià)格談判前，雙方都會(huì)對(duì)目標(biāo)企業(yè)的價(jià)值進(jìn)行評(píng)估，兩者之間進(jìn)行談判實(shí)際是一個(gè)討價(jià)還價(jià)的博弈過(guò)程，將模型簡(jiǎn)單介紹如下：假設(shè)，雙方都清楚了解P=V+θF，V是公共信息，但雙方所擁有的信息則使得F與θ不是公共信息，目標(biāo)企業(yè)可根據(jù)相關(guān)信息判斷所處的范圍，假如為（0，a）；談判需要兩個(gè)回合以上且每個(gè)回合談判都要付出成本；對(duì)于任一博弈方，只要得益不小于下一回合的得益，就愿意接受本回合的出價(jià)。對(duì)于這種不完全信息動(dòng)態(tài)博弈，可以根據(jù)你想歸納法求出子博弈完美均衡，從而得出并購(gòu)定價(jià)。

二、運(yùn)用期權(quán)博弈理論的并購(gòu)價(jià)格

（一）由于并購(gòu)后目標(biāo)企業(yè)的資產(chǎn)對(duì)主并企業(yè)具有期權(quán)價(jià)值，則對(duì)主并企業(yè)而言，其并購(gòu)價(jià)格最高限不會(huì)超過(guò)目標(biāo)企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值與并購(gòu)期權(quán)價(jià)值之和；而對(duì)于目標(biāo)企業(yè)而言，在善意并購(gòu)下，最低可能接受的價(jià)格不能低于其資產(chǎn)價(jià)格。因此，最終成交價(jià)格應(yīng)在最高價(jià)與最低價(jià)之間，并通過(guò)參與主體之間的博弈均衡決定。

同時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)的存在會(huì)引起并購(gòu)機(jī)會(huì)的消失于搶灘競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題，因?yàn)榻^大多數(shù)項(xiàng)目并購(gòu)機(jī)會(huì)是不可交易的，如果企業(yè)在競(jìng)爭(zhēng)中沒(méi)有把握住這個(gè)機(jī)會(huì)，他就不會(huì)再擁有同樣的并購(gòu)機(jī)會(huì)，這就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)預(yù)期的競(jìng)爭(zhēng)損失。因此，基于以上分析，將價(jià)格函數(shù)設(shè)為

[JZ]P=V+θF （0＜θ≤1）

其中，P為并購(gòu)價(jià)格，V為目標(biāo)企業(yè)資產(chǎn)凈值，F(xiàn)為并購(gòu)期權(quán)價(jià)值，θ為期權(quán)價(jià)值損耗稀疏，表示由競(jìng)爭(zhēng)造成期權(quán)價(jià)值的損失。

（二）并購(gòu)價(jià)格的構(gòu)成

（1）目標(biāo)企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值V

企業(yè)資產(chǎn)價(jià)格的評(píng)估可有多種計(jì)量方法：成本法，市場(chǎng)法，凈現(xiàn)值法。成本法一目標(biāo)企業(yè)的賬面價(jià)值為基礎(chǔ)，將目標(biāo)企業(yè)單純看作多個(gè)資產(chǎn)的總和，沒(méi)考慮資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)，資產(chǎn)收益狀況等，是一種靜態(tài)評(píng)估方法。市場(chǎng)法，是按現(xiàn)行市場(chǎng)價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定資產(chǎn)價(jià)值的方法，但對(duì)于新興市場(chǎng)或欠發(fā)達(dá)的資本市場(chǎng)，市場(chǎng)法的運(yùn)用受到一定局限性。凈現(xiàn)值法是指目標(biāo)企業(yè)在預(yù)計(jì)的存續(xù)期的預(yù)期收益減去預(yù)期支出后的價(jià)值，他著眼與未來(lái)，考慮了企業(yè)的未來(lái)收益和貨幣的時(shí)間價(jià)值。

（2）期權(quán)價(jià)值

主并企業(yè)擁有的主要期權(quán)類型有：成長(zhǎng)期權(quán)，放棄期權(quán)，遞延期權(quán)，不論對(duì)于哪種期權(quán)，期權(quán)價(jià)值都有五種因素影響：標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S，在實(shí)物期權(quán)中，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格一般指某項(xiàng)目與其現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值。S越大，投資機(jī)會(huì)的價(jià)值越大，主并企業(yè)的預(yù)期收益現(xiàn)值就越大。執(zhí)行價(jià)格X，在實(shí)物期權(quán)中一般指并購(gòu)成本及后續(xù)追加的投資。X越大，公司并購(gòu)這一投資機(jī)會(huì)價(jià)值越小，并購(gòu)的價(jià)值也就越小。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r，一般來(lái)講可選取國(guó)庫(kù)券利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的估計(jì)值。標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率σ，表示因并購(gòu)獲得的投資機(jī)會(huì)所帶來(lái)的未來(lái)收益增長(zhǎng)率的標(biāo)準(zhǔn)方差，σ越大表明并購(gòu)期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)未來(lái)收益現(xiàn)值的波動(dòng)范圍越大，標(biāo)的資產(chǎn)盈利的可能性也就越大，并購(gòu)的價(jià)值也就越高。期權(quán)到期日的時(shí)間T，投資機(jī)會(huì)持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，主并企業(yè)所具有的靈活性也就越大，可以尋找最有力的投資機(jī)會(huì)，獲取最大的收益。

（3）期權(quán)價(jià)值損耗系數(shù)θ并購(gòu)參與企業(yè)在對(duì)目標(biāo)企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值和并購(gòu)期權(quán)價(jià)值進(jìn)行估算的基礎(chǔ)上，將對(duì)其他參與者的出價(jià)策略進(jìn)行預(yù)測(cè)，并設(shè)計(jì)各自的出價(jià)策略。期權(quán)價(jià)值損耗系數(shù)θ是由并購(gòu)參與者之間的博弈均衡決定的，它將最終決定并購(gòu)的交易價(jià)格。

三、 案例分析

甲公司為一個(gè)較有實(shí)力的多領(lǐng)域經(jīng)營(yíng)的集團(tuán)企業(yè)，因戰(zhàn)略發(fā)展需要，決定并購(gòu)一家電生產(chǎn)企業(yè)公司，進(jìn)入家電公司。

乙企業(yè)擁有一批優(yōu)秀的技術(shù)骨干，其生產(chǎn)的家電在市場(chǎng)上也享有一定的聲譽(yù)，但由于經(jīng)營(yíng)不善，導(dǎo)致資金短缺。乙企業(yè)目前有一跳本企業(yè)自己設(shè)計(jì)的生產(chǎn)線，存在技術(shù)改造的可能性。

經(jīng)資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)的價(jià)值評(píng)估，乙公司的企業(yè)價(jià)值為400萬(wàn)，通過(guò)以上經(jīng)濟(jì)信息，甲公司作出如下分析：

自行設(shè)計(jì)的生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品估計(jì)在兩年后進(jìn)入衰退期，在此之前，甲公司擬追加投資250萬(wàn)對(duì)其進(jìn)行技術(shù)改造，向市場(chǎng)投放新的產(chǎn)品。預(yù)計(jì)技術(shù)改造后生產(chǎn)的新產(chǎn)品壽命周期為5年，壽命期內(nèi)產(chǎn)生的凈現(xiàn)值為700萬(wàn)，行業(yè)內(nèi)股票價(jià)格變動(dòng)方差平均為40%。

期權(quán)價(jià)值的計(jì)算：

兩年后，甲追加投資上馬一新產(chǎn)品，這相當(dāng)于甲公司目前擁有一個(gè)期限為2年，執(zhí)行價(jià)格為兩年后的追加投資額，標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格為新產(chǎn)品壽命期內(nèi)凈現(xiàn)值的擴(kuò)張期權(quán)。已知X=250，S=700，r=5%，σ=40%，對(duì)應(yīng)B-S模型的其他各參數(shù)計(jì)算如下：

d1=[SX(]In(S/X)+(r+[SX(]1[]2[SX)]σ2)T[]σ[KF(]t[KF)][SX)]2.28 d2=d1-σ[KF(]t[KF)]=1.71

查表的：N(d1)=0.9887 N(d2)=0.9564

從而的擴(kuò)張期權(quán)價(jià)值為：F=SN(d1)-Xe-rTN(d2)=673.48

主并企業(yè)與目標(biāo)企業(yè)之間的價(jià)格談判

基于目標(biāo)企業(yè)目前所處狀況，在談判中有主并企業(yè)掌控談判規(guī)則：談判只進(jìn)行兩個(gè)回合，有主并企業(yè)首先出價(jià)。主并企業(yè)談判成本為85%，目標(biāo)企業(yè)談判成為90%。假設(shè)目標(biāo)企業(yè)不知道主并企業(yè)從并購(gòu)中可獲得的確切的期權(quán)價(jià)值，只能通過(guò)相關(guān)信息的估計(jì)，判斷主并企業(yè)的并購(gòu)期權(quán)價(jià)值服從［0，650］上的均勻分布。

第一回合，主并企業(yè)出價(jià)P1 (W＜P1≤W+V)即（400＜P1≤1073.48），目標(biāo)企業(yè)接受，則雙方得益為（1073.48-，-400），若目標(biāo)企業(yè)拒絕，則進(jìn)入第二回合；第二回合，目標(biāo)企業(yè)出價(jià)P2，若主并企業(yè)接受，則雙方得益［85%（1073.48-P2），

90%（P2-400）］，若主并企業(yè)拒絕，則并購(gòu)失敗，雙方得益均為零。

運(yùn)用逆向歸納法求解，因第二回合是最后一次機(jī)會(huì)，只要P2滿足1073.48≥P2，主并企業(yè)就會(huì)接受。而對(duì)目標(biāo)企業(yè)來(lái)講，其最佳出價(jià)策略應(yīng)在滿足1073.48≥P2

的情況下，使自己效用最大化，即maxU2=max［δ2（P2-W）P（W+V≥P2］，對(duì)P2一階求解得，

P2=W+[SX（]a[]2[SX）]。

此時(shí)，雙方得益為（δ1(V-[SX(]a[]2[SX)]，δ2[SX(]a[]2[SX)]）；倒推至第一回合，只要主并企業(yè)出價(jià)能使目標(biāo)企業(yè)的得益不小于第二回合的得益，則目標(biāo)企業(yè)必接受價(jià)格P1，即P1-W≥δ2[SX(]a[]2[SX)]且

W+V≥P1，解之即為當(dāng)V≥δ2[SX(]a[]2[SX)]時(shí)，P1=W+δ2[SX(]a[]2[SX)]=692.5萬(wàn)元。

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［6］施錫銓.博弈論［M］.上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社.

（作者通訊地址：山東經(jīng)濟(jì)學(xué)院財(cái)政金融學(xué)院濟(jì)南 250014）