[摘要]數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識，是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，是新課標(biāo)十分強調(diào)和重視的問題。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)生 數(shù)感 數(shù)學(xué)活動

正如球類運動員要打好球必須熟悉球性，游泳運動員要有良好的水性，創(chuàng)作音樂的人要有良好的樂感一樣，要學(xué)好、用好數(shù)學(xué)，就必須具備良好的“數(shù)感”?！扒?，這個西瓜真大，有25斤吧”，“今天的天氣太熱了，已達37度”，“最近他發(fā)了，中大獎500萬”，這種把實際問題與數(shù)聯(lián)系起來的現(xiàn)象，正是運用數(shù)感的具體體現(xiàn)。數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識，是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效地進行計算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。具有良好數(shù)感的人，對數(shù)的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知能力，并能做出迅速而準確的反應(yīng)。雖然不可能讓人人都成為數(shù)學(xué)家，但教師應(yīng)當(dāng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓他們在一定程度上會“數(shù)學(xué)地”思考問題。數(shù)感并不是一個新的概念，但《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(實驗稿)》第一次明確地把它作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來，且在新課標(biāo)六個核心概念中擺在首要的位置，可見理解數(shù)感、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，是新課標(biāo)十分強調(diào)和重視的問題。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢?下面結(jié)合本人教學(xué)實際，談?wù)勛约旱捏w會。

一、在現(xiàn)實生活中感知數(shù)感

數(shù)學(xué)源于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想，數(shù)感的培養(yǎng)離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗。學(xué)生的生活是豐富多彩的，而很多數(shù)學(xué)信息就蘊涵在生活中，隱藏在學(xué)生的身邊。我們要充分挖掘?qū)W生的生活資源，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在現(xiàn)實生活背景中，真正理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，加深對數(shù)的認識，體會數(shù)的作用，從生活事例中感知數(shù)感。

二、在數(shù)學(xué)活動中建立數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(實驗稿)》指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睌?shù)感的建立并不是靠教師的講解傳授，而主要是通過學(xué)生自己的數(shù)學(xué)活動親身去感知、體驗。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動中，逐步建立數(shù)感。

1.在動手實踐中建立數(shù)感。著名心理學(xué)家皮亞杰曾說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展；智慧的鮮花是開在手上的……”動手實踐活動是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的展現(xiàn)，也是學(xué)生主動發(fā)展的自由天地。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，離不開學(xué)生的動手實踐活動。

2.在自主探索中建立數(shù)感。著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！苯虒W(xué)中，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)問題情境，為學(xué)生提供探究材料，讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動去探索，自行解決問題，在自主探索的過程中建立良好的數(shù)感。例如，學(xué)習(xí)了“6～10的認識和加減法”的知識后，教師為學(xué)生設(shè)計了一個探究性的問題：林杰的存錢罐里有8個1角的硬幣、4張2角的紙幣和1個5角的硬幣，他要從存錢罐里取出8角錢去買橡皮，他應(yīng)該怎么拿呢?在探究的過程中，教師為學(xué)生提供了充分的探究時間和空間，讓學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)的形式。這樣，學(xué)生在探索知識的過程中，發(fā)展了思維能力，同時促進了數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

3.在合作交流中建立數(shù)感。在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在合作交流的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒、互相補充，體會數(shù)可以用來表達和交流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認識，體會數(shù)學(xué)的價值，從而促進數(shù)感的建立。例如：學(xué)習(xí)“測量”時， 教師讓學(xué)生相互合作，測量出教室的長和寬，學(xué)生用不同的方式測出了教室的長和寬。在課堂交流的時候，展示了各種各樣的測量方法：有的學(xué)生直接用卷尺量；有的學(xué)生先測出1米長的繩子， 再1米、1米的量；還有的學(xué)生使用步測的方法……在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，同時體會別人是怎樣想的、怎樣做的，從不同角度感知一定的長度，發(fā)展了距離感，促進了數(shù)感的建立。

三、在估算中發(fā)展數(shù)感

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，估算能力是現(xiàn)代化社會生活的需要，對培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于抓住各種有利時機，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內(nèi)容，以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生常估算，多交流，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。比如，對于低年級的學(xué)生，教師可以創(chuàng)設(shè)一些學(xué)習(xí)情境，讓他們知道自己比哥哥姐姐矮一點，比弟弟妹妹高一點，比爸爸媽媽矮得多；知道20比21少一些，比18大一些；知道28在20與30之間，但更接近30。教師要經(jīng)常讓學(xué)生正確地運用估計、大約、多一些、少一些、略小于、遠大于、接近于某某之間等術(shù)語，可促進學(xué)生形成對數(shù)的感覺。教師經(jīng)常不失良機地讓學(xué)生估算，學(xué)生自然而然會領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用，從而將估算內(nèi)化為一種自覺，自主的意識，進而形成一種習(xí)慣。

四、在解決問題中增強數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，從不同的角度解決問題，這樣不僅使學(xué)生建立起一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到了強化。例如，學(xué)習(xí)了“有余數(shù)的除法”后，讓學(xué)生解答這樣一個問題：21個人要過河，每條船最多可乘5個人，至少需要幾條船?怎樣乘船更合理呢?學(xué)生聯(lián)系生活實際背景和已學(xué)的知識算出21÷5=4(條)……1(人)，那么，“4條”與“1人”分別是什么意思呢?學(xué)生說出4表示4條船，1表示如果4條船上都坐滿5個人，還剩下1個人需要1條船，所以必須用4+1=5條船才可以。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生進行分組合作討論交流怎樣乘船更合理，設(shè)計出好幾種乘船的方案，并解釋自己方案的合理性。3條船各乘5個人，2條船各乘3個人；1條船乘5個人，4條船各乘4個人；4條船各乘5個人，1條船1個人……在解決問題時，學(xué)生運用自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，細致周密地考慮，設(shè)計出多種方案，體現(xiàn)解決問題方法的多樣化。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不斷完善自己對原有知識的理解與認識，在生活實踐的背景中感悟數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題，使他們享受到成功的愉悅，體會到數(shù)學(xué)在生活中的價值，增強了數(shù)感。

總之，學(xué)生數(shù)感的形成和發(fā)展不是通過一節(jié)課、一個單元或一個學(xué)期的教學(xué)就能完成的，而是需要滲透到每冊教材、每章、每節(jié)、每課的教學(xué)中去。教師應(yīng)該在新課標(biāo)的理念下努力鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，把培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)感、發(fā)展數(shù)感落實到具體的教學(xué)過程中。

(作者單位：浙江文成縣周南學(xué)校)