[摘要]我們的教學(xué)應(yīng)凸顯學(xué)生的主體地位，應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。本文對培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力進(jìn)行了研究，結(jié)合教學(xué)實際，提出了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力的幾種途徑和方法。

[關(guān)鍵詞]自主性 自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)能力 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

科技的迅猛發(fā)展，時代的不斷變革，越來越呼喚具有自主學(xué)習(xí)能力的人。依照素質(zhì)教育的要求，關(guān)注教學(xué)中學(xué)生主體地位與主體作用的確立和發(fā)揮的核心是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

對于我們在此探討的關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的必然方式。學(xué)生只有通過自主學(xué)習(xí)才能既提高數(shù)學(xué)素質(zhì)又提高非數(shù)學(xué)素質(zhì)。只有通過自主學(xué)習(xí)，才能真正發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，養(yǎng)成創(chuàng)造性人格。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的主要目的在于建構(gòu)學(xué)生主體，主要任務(wù)是創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)有條不紊、高質(zhì)高效地展開。

一、自主學(xué)習(xí)的概述

（一）自主學(xué)習(xí)的概念

自主學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)者在總體教學(xué)目標(biāo)的宏觀調(diào)控下，在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)自身條件和需要自由地選擇學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法并通過自我調(diào)控的學(xué)習(xí)活動完成具體學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)模式。

（二）自主學(xué)習(xí)的形式和特點

如獨立學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)、互動式學(xué)習(xí)等都屬于自主學(xué)習(xí)的形式。由于自主學(xué)習(xí)是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中自我決定、自我選擇、自我調(diào)控、自我評價反思，發(fā)展自身主體性的過程。所以自主學(xué)習(xí)具有能動性，獨立性和異步性三個基本特點。

總之，自主學(xué)習(xí)是一種學(xué)生把自己置于主人地位上的學(xué)習(xí)，因而學(xué)習(xí)也就變成了自己的事，自覺自愿的事。學(xué)習(xí)積極性的根源在于學(xué)生內(nèi)部學(xué)習(xí)動機(jī)，而這種積極性一旦被調(diào)動起來，學(xué)生將主動參與到學(xué)習(xí)活動中去，學(xué)習(xí)也將是高效的。教師要放手給學(xué)生必要的個人空間，為學(xué)生創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、表現(xiàn)，提供更多的機(jī)會，特別是為不同個性特點的學(xué)生提供必要的發(fā)展空間。

二、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力的現(xiàn)實意義

（一）素質(zhì)教育和教學(xué)改革的需要

素質(zhì)教育是以人為本的教育，即教育的主體是人，尊重學(xué)生在教學(xué)過程中的主體性的地位，一切的教育或教學(xué)活動都是以學(xué)生為前提的。素質(zhì)教育是注重學(xué)生全面發(fā)展的。傳統(tǒng)的教學(xué)是以教師為中心的，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，處于被動的位置，不改變這種現(xiàn)狀，實施素質(zhì)教育就將成為一句空話。培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力能夠很好地調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，激發(fā)創(chuàng)新意識，有利于學(xué)生潛能的開發(fā)。

（二） 數(shù)學(xué)教育的需要

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流才是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這些方式的落實都有賴于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的程度。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不同于其它記憶和實驗科目的學(xué)習(xí)，它主要是思維的課程，是以問題解決為主的課程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生將所獲得的新知識與已有知識經(jīng)驗建立實質(zhì)性聯(lián)系，主動進(jìn)行意義建構(gòu)，這離不開學(xué)生自主性的發(fā)揮。但由于數(shù)學(xué)的抽象和復(fù)雜，使很大一部分學(xué)生常感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的根本原因是學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)的能力。要從根本上改變這種現(xiàn)狀，必須大力培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的途徑和方法

（一）培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能動性

1．培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的意識

由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識是非常重要的，它是實施自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在，也是實施新課程的關(guān)鍵所在。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識可從以下幾個方面來進(jìn)行。

（1）從樹立自主學(xué)習(xí)的理念來喚起學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識

首先要讓每個學(xué)生意識到他們自己是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)是他們自己的事，他們對自己的學(xué)習(xí)結(jié)果具有無可推卸的主體責(zé)任，教師或其他的人對他們的學(xué)習(xí)只是起幫助或促進(jìn)的作用。樹立了這樣的理念，學(xué)生對自己學(xué)習(xí)的責(zé)任感就會增強(qiáng)，就會積極地、主動地學(xué)。

（2）從營造自主學(xué)習(xí)的氛圍來增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)的意識

自主學(xué)習(xí)的意識只有在自主學(xué)習(xí)的實踐中才能得到不斷地增強(qiáng)。教師應(yīng)創(chuàng)建一個積極自主的課堂教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生有勇氣承擔(dān)對學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)。把重點放在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程上，充分體現(xiàn)學(xué)生的努力和理解。給學(xué)生以權(quán)利和自由，培養(yǎng)學(xué)生的選擇能力和履行職責(zé)的能力。

（3）從營造自主學(xué)習(xí)的競爭氛圍來升華自主學(xué)習(xí)的意識

教師在課堂上創(chuàng)設(shè)讓每個學(xué)生參與競爭的情境，提供給他們充分展示自己才能的機(jī)會，激發(fā)他們求知的欲望，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生的自主意識就會得到進(jìn)一步的增強(qiáng)。如課堂上讓學(xué)生發(fā)表不同的見解，進(jìn)行補(bǔ)充說明，采用小組討論，分組競賽等形式，調(diào)動學(xué)生的積極性，形成激烈的競爭情境。

2．激發(fā)、維持和強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動機(jī)

（1）學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)需要多種方法來激發(fā)

激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)，將使自主學(xué)習(xí)有一個長久的動力。激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)的方法包括：增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自我效能感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，幫助學(xué)生學(xué)會設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)等等。

（2）維持學(xué)習(xí)的動機(jī)需要培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的興趣

由于數(shù)學(xué)抽象、難懂，不少學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，逃避數(shù)學(xué)，這就要求我們在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我們可以從以下幾個方面出發(fā)：

①營造寬松、快樂、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，縮短師生的心理差距，改善數(shù)學(xué)抽象難懂的“可憎”形象。

②重視激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。比如通過巧設(shè)疑問，喚起學(xué)生思考的興趣；聯(lián)系社會生產(chǎn)和學(xué)生的生活實際激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣等。

③精心設(shè)計課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的欲望。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，教師要根據(jù)學(xué)生的可接受情況對一節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行精心設(shè)計，做出詳細(xì)的具體的安排。

④增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極體驗。教師還可以通過形象生動、準(zhǔn)確明白的講授、幽默風(fēng)趣的語言、作業(yè)與考試成績的鼓勵、同一題目看誰的解法多，看誰的解法好以及開展學(xué)習(xí)競賽等，誘發(fā)學(xué)生渴求知識的欲望，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極體驗，從而將這些積極體驗轉(zhuǎn)化為興趣的源泉。

（3）強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)需要適時進(jìn)行激勵

教師的期望對學(xué)生有很大的影響。教師應(yīng)采用一種科學(xué)而有效的方法來傳遞期望，形成學(xué)生對教師期望的內(nèi)化，進(jìn)而影響學(xué)生的心理和行為。同時教師要善于捕捉學(xué)生身上的閃光點，通過自己的態(tài)度、語言和行為方式等有針對性地指向自己所期望的那些學(xué)生從而通過欣賞來鼓勵學(xué)生。除此之外，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)的成敗進(jìn)行歸因，幫助學(xué)生分析失敗的原因，尋找獲取成功的對策，從而推動學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，使學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿著渴望，以飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)之中。

（二）培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的獨立性

自主學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是獨立學(xué)習(xí)，獨立性是自主學(xué)習(xí)的靈魂，要求學(xué)生能夠不依賴教師和別人，自主獨立地開展學(xué)習(xí)活動。

1．培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的意識

教師要讓學(xué)生了解獨立學(xué)習(xí)對于學(xué)好數(shù)學(xué)具有特別的意義。讓學(xué)生認(rèn)識到由于數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和掌握需要有一個較長的思考和領(lǐng)悟的過程，尤其是對那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得不夠好、頭腦不夠靈活的學(xué)生。獨立學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的人通過預(yù)習(xí)就能掌握大多數(shù)或全部課堂上教師要講的知識，使課堂上的聽課有很強(qiáng)的收獲性。

2．指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略

（1）指導(dǎo)學(xué)生采用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

可以通過指導(dǎo)學(xué)生確定符合自己能力水平的學(xué)習(xí)目標(biāo)或制訂切實可行的學(xué)習(xí)計劃。并且指導(dǎo)他們學(xué)會選擇適合的學(xué)習(xí)材料、根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容采用不同的學(xué)習(xí)策略、自我反審、自我評價、自我調(diào)控等等來實現(xiàn)。

（2）指導(dǎo)學(xué)生采取適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)策略

比如記憶的策略、概念獲得的策略、問題解決的策略和合作研討的策略等

3．培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力

（1）培養(yǎng)閱讀的興趣，養(yǎng)成閱讀的良好習(xí)慣

數(shù)學(xué)課本蘊(yùn)含有大量的知識信息，有知識板塊，有數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)，有定理、公式、法則、概念，有數(shù)學(xué)知識的形成過程，有數(shù)學(xué)的思想方法。要掌握它們，就要加強(qiáng)閱讀。數(shù)學(xué)課本對學(xué)生來說具有很強(qiáng)的可讀性，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成閱讀數(shù)學(xué)書籍，尤其是閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)憤，培養(yǎng)他們挖掘數(shù)學(xué)信息的能力。

我們在閱讀數(shù)學(xué)課本時，不一定能得到全面、準(zhǔn)確和深入的把握，這就需要掌握挖掘知識的本領(lǐng)。挖掘知識的目的，在于學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)探索能力和創(chuàng)新精神。

如何挖掘呢？要掌握對問題采用諸如歸納、類比、演繹、映射和反演、普遍化和特殊化的方法，開放性處理以及條件變更的方法等。

例如，在教函數(shù)的奇偶性這一節(jié)內(nèi)容時，首先要求閱讀該節(jié)內(nèi)容，然后抓住函數(shù)的奇偶性進(jìn)行挖掘。

偶函數(shù)和奇函數(shù)是這樣定義的 ： 

“一般地，如果對于函數(shù)f （x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f （-x）=f （x） ，那么函數(shù)f （x）就叫做偶函數(shù)?！豹?/p>

“一般地，如果對于函數(shù)f （x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f （-x）= -f （x），那么函數(shù)f （x）就叫做奇函數(shù)。”

為此教師引導(dǎo)學(xué)生：既然對定義域內(nèi)任意一個x，都有f （-x）=f （x）或f （-x）= -f （x）。這就說明定義域內(nèi)的x和-x總是成對出現(xiàn)。通俗地講，有一個x存在，就一定有一個-x存在，否則的話，有f （x）存在，就不一定有f （-x）存在，那又如何有f （-x）=f （x）或f （-x）=-f （x）成立呢？再者，x的取值在定義域內(nèi)具有任意性。此時，讓學(xué)生總結(jié)奇偶函數(shù)定義中所包含的信息，學(xué)生很快就有了其結(jié)論：

奇偶函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點對稱，否則就不是奇偶函數(shù)了。并且舉出這樣一個例子：函數(shù)f（x）=x3-x2[]x-1，盡管當(dāng)x≠1時，f （x） =x2，滿足f （-x）= f （x） 但此函數(shù)并不是偶函數(shù)，而是非奇非偶函數(shù)。因為f（-1）存在，f（1）不存在。

4．培養(yǎng)學(xué)生的自我監(jiān)控能力

數(shù)學(xué)是一門抽象思維的科學(xué)，決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的艱難、曲折和反復(fù)，決定了數(shù)學(xué)思維過程中必須隨時進(jìn)行監(jiān)控、評價和調(diào)整，也就是說，必須有元認(rèn)知的參與。

在解數(shù)學(xué)向題時，解題的每一步都有可能“出問題”。因此，就需要解題者進(jìn)行反思，檢查回顧解題中的每一過程。但如果我們的思維過程發(fā)生了停滯或偏離了正確的軌道，那就有必要進(jìn)行調(diào)整.因此，我們總要一邊思考，一邊對思考的過程進(jìn)行監(jiān)督、推動、評價、調(diào)整。

5．培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

學(xué)會了對自己的思維活動進(jìn)行反思和有效的自我調(diào)節(jié)，是思維成熟的標(biāo)志。教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行全面的反思的習(xí)慣，分析得與失，總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)，為以后的學(xué)習(xí)提供范式或借鑒。

（1）對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)計劃、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)意志等進(jìn)行反思。

（2）對各個具體的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)（如預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)、考試等）進(jìn)行反思。

（3）對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法等進(jìn)行反思。

（4）對自己在學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗或長處，教訓(xùn)或弱點進(jìn)行反思。

四、促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式

（一）“自學(xué)交流”的教學(xué)模式

“自學(xué)交流”數(shù)學(xué)教學(xué)模式的策略是讓學(xué)生在校階段學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，掌握自學(xué)方法提高自學(xué)能力和自學(xué)精神，讓每個學(xué)生都會用自己內(nèi)心的體驗和主動參與去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一般模式：

為避免自學(xué)流于形式，可先挖掘內(nèi)容的可讀性，課內(nèi)、課外有區(qū)別地組織自學(xué)，列自學(xué)提綱，部分內(nèi)容要求書面完成。從內(nèi)容到思維的深廣度循序漸進(jìn)地提出要求。

“自學(xué)交流”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式的意義：可培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題的能力，閱讀能力，交流能力，以及判斷和處理學(xué)習(xí)材料和相關(guān)信息的能力。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識。

（二）“問題教學(xué)”模式

問題教學(xué)模式是指利用問題進(jìn)行教學(xué)的一種教學(xué)模式，問題教學(xué)，并不是局限于用“問題”對教學(xué)內(nèi)容作例證性闡述，也不是局限于用“問題”做單純鞏固知識基本訓(xùn)練，更不是把“問題”等同于“習(xí)題”，用“題?！奔又貙W(xué)生負(fù)擔(dān)以換取短期教學(xué)效果。而是把“問題”作為出發(fā)點，把問題作為基本要素來組織教學(xué)過程，用問題來貫穿整個教學(xué)過程。通過問題的提出，引入教學(xué)；通過問題的思考和討論，展開教學(xué)過程，通過問題的解決，使學(xué)生理解和把握知識；通過問題應(yīng)用、引申鞏固和發(fā)展教學(xué)成果。

問題教學(xué)模式的意義：可培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，探索問題的能力，體驗問題解決的過程，積累問題解決的策略，讓學(xué)生在問題解決的過程中，監(jiān)控并調(diào)整實施方案，評估過程和結(jié)果，學(xué)會交流。

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（作者單位：湖北沙洋師范高等專科學(xué)校）

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