學生學習數(shù)學的過程是主動探索、自主構建的過程。它強調學生帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進學習活動，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程，其目的是獲得數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

關注學習起點——學生想學什么

學習起點可以理解為學生從事新內容學習必需的知識準備，它包括學習的邏輯起點和學習的現(xiàn)實起點。應該說教師在組織學生學習時，更習慣于從學生學習的邏輯起點出發(fā)，按教材的編排意圖有條理地進行教學，將學生“一部分已完成”的數(shù)學當成“未完成”的數(shù)學來教，這樣的學習對學生來說肯定是索然無味的。如果教師充分了解學生的現(xiàn)實起點，站在學生的角度想學生之所想，想學生之所需，這樣的教學將是最經(jīng)濟、最有效的。

在教學“圓柱的認識”時，課前我布置學生先自己動手嘗試做一個圓柱，這對學生而言是有挑戰(zhàn)性的。課堂上，讓學生展示他們的作品并匯報對圓柱已有的認識時，發(fā)言踴躍。

生1：我知道圓柱的2個底面，是完全一樣的圓形。

生2：我發(fā)現(xiàn)圓柱的側面展開是一個長方形。

生3：我補充，側面展開也可能是正方形或長方形。

生4：我從家里放牙簽的圓柱筒想到，圓柱的高有無數(shù)條。

生5：我想圓柱有高有矮，肯定與它的高有關。

學生在學習新知時，根據(jù)認識，把自己了解的知識與大家分享，本身也是進一步的學習。接下來，教學的重點就是幫助學生解決“在做圓柱的時候，底面的圓與側面卷起來很難重合”的問題，而這恰恰是學生最需要的。只有關注學生學習的現(xiàn)實起點，才有可能因材施教，讓人人學習有價值的數(shù)學。

關注學習過程——學生怎么學

當前的小學數(shù)學課堂教學，滿堂灌的現(xiàn)象已不多見，但是教師指令性的問題有時過多、過濫，其實質是教師只關注自己怎樣教，而沒有“蹲下身子”以兒童的眼光來考慮學生怎樣學。學生在接觸新知時，不應當都是被告知“……是什么”“……應當怎么做”等，應當有充分的時間去從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，親身體驗如何“做數(shù)學”，如何實現(xiàn)數(shù)學的“再創(chuàng)造”，并從中感受到數(shù)學的力量。

有一位教師在《簡單的統(tǒng)計》教學時這樣做的：教師先給學生宣讀學校運動會四年級各班的運動員名單及參賽項目：“四（1）班劉明100米，李成鉛球……，四（2）班王強……”宣讀前，教師提出要求：統(tǒng)計出四年級參加運動會各個項目的人數(shù)。讀完后，教師問：統(tǒng)計好了嗎？學生一致回答，念得太快了，來不及統(tǒng)計?！耙菐讉€同學一起統(tǒng)計就好了?！币粋€學生提出來，其他學生也一起附和。教師同意了。于是坐在一起的幾個同學馬上圍在一起，商量合作的方法。當教師再讀完一遍名單后詢問統(tǒng)計結果時，孩子們都興奮地舉起了小手。這時教師問：“這次你們是怎樣統(tǒng)計出結果的？”生：“我們分工每人統(tǒng)計一個項目的人數(shù)?！苯處熡终f：“現(xiàn)在我想讓大家相互了解一下，你在統(tǒng)計人數(shù)時的方法是否和其他同學一樣？先在自己組里交流，然后選一名同學把你們統(tǒng)計的方法在班級里匯報?！弊詈髮W生得出可以用做符號、畫正字等方法來統(tǒng)計數(shù)量等統(tǒng)計方法。在這里，教師順應學生合作的內在需求，學生在這個過程中既體會到合作的益處，又掌握了一些學習的方法。在后來安排的組內交流中，不同思想進行優(yōu)化整合，把個人方法轉化為共有的成果，共同體驗成功的喜悅，使學生的生命活力得到發(fā)展。

新知識的學習是如此，對于練習也是如此，要關注學生的解題策略。如三年級上冊《千克和克》的練習中有這樣一題：出示一個梨、一只母雞、一個雞毛蛋、一頭豬的圖片和2千克、100克、160克、55克四個數(shù)據(jù)，要求學生“估計它們分別有多重，用線連起來”。由于缺乏生活經(jīng)驗，學生對具體物品的質量了解不多，除努力創(chuàng)造環(huán)境讓學生多進行體驗之外，對解決問題的策略也特別需要進行指導。學生連線結束進行交流時，我就要求學生具體說說自己是怎么想的。有學生說“我估計一個梨的質量比1千克小，160克比55克更符合實際情況，所以和160克連線”，又一個學生說“我覺得雞蛋是它們中間最輕的，差不多是55克，所以和55克連線”，這時候就順勢引導學生想一想，在連線時有沒有好的策略呢？討論后，提出了這樣的策略：不一定要從左往右按順序連線；先找出圖片中質量最大的物品再在數(shù)據(jù)中找出最大的，看看是否合適，連線，用同樣的方法找出質量最小的物品，連線（二三可交換順序。）其余的，可以和最大、最小的質量進行比較，確定后再連線?？梢哉f，學生解決問題的方法各有不同，我們并不是要統(tǒng)一方法，而是要從中找出好的方法，介紹給大家，讓學生學會運用自己的知識解決實際問題，并在學習中自覺地探索出好的解題策略，使我們的教學更為有效。

關注“動態(tài)生成”——學生能創(chuàng)造什么

動態(tài)生成的課堂是最真實的課堂。師生平等對話、互相尊重，在這一過程中，學生真實的思想得以充分流露，同時最大限度地反映出學生學習的意愿。不管是多數(shù)學生的想法，還是個別學生的“怪論”，都有機會加以重視。我在上《加法結合律》時，快下課了，我給學生答疑，一名學生舉起手：“老師，我有個問題。我覺得書上用字母表示加法結合律的方法不科學：(a+b)+c=a+(b+c)。等號左邊(a+b)+c只要寫成a+b+c就可以了，本來就先算a+b根本不用加括號?！?/p>

一席話引起了全班的議論：“對呀，咱們學混合運算時曾討論過，老師，書上錯了!”

“你們覺得該怎樣表示加法結合律呢?”我反問

生：“a+b+c=a+(b+c)”

“我覺得加法中誰和誰先加都可以，所以a+b+c=a+(b+c)=b+(a+c)

“這樣一來，算式中還運用了什么定律?”

“加法交換律!”同學異口同聲。

“對!又有交換又有結合，看來不能叫結合律了?”

“叫加法運算定律吧!”

“怎樣用文字表述呢?”

“三個數(shù)相加，把其中任意兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，和不變。”

“我覺得不止三個數(shù)，更多也可以，幾個數(shù)相加，先把幾個數(shù)相加，再和一個數(shù)相加，和不變。”

“不好不好，不夠準確。”

“可以這樣說：幾個數(shù)相加，先把其中一些數(shù)相加，再和剩下的數(shù)相加，和不變。”

“對!這就是加法的運算定律，是你們自己發(fā)現(xiàn)總結的，就叫四(2)定律吧。”我宣布。

可見，在小學數(shù)學教學中，我們并非要小學生去重復“原始創(chuàng)造”，而應引導學生根據(jù)自己的體驗和已有的知識，并用自己的思維去再創(chuàng)造。要根據(jù)知識特點和兒童的認知規(guī)律，努力為學生提供再創(chuàng)造活動的條件和機會，這樣既能增長學生的知識，又能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

關注課外延伸——學生還想知道什么

在教學中，應該讓學生“帶著問題走進課堂”，也“帶著問題走出課堂”，使學生抱有強烈的“問題意識”和不斷探索的激情。實際的情形是教師很重視學生獲取了什么，卻忽視了學生收獲之余尚存的或新生的問題。這樣的教學，顯然不利于學生更好地發(fā)展。教學《圓柱的認識》課的結束時我問學生：“有關圓柱，你還想知道什么？你準備怎樣去了解？”學生的回答是令人驚喜的：我想知道圓柱在生活中的用處有多廣泛，我可以觀察生活，還可以查閱有關資料；我想知道圓柱的表面積和體積怎么算，我想設計一個圓柱形的玩具……孔子說“知之者不如好之者”，把課堂向課外延伸，對學生主動探究的精神是非常重要的導引。