編者按

小學(xué)生由于受認(rèn)知能力、閱讀能力、思維能力的局限，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)能力都很薄弱。如何才能培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，已成為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師極為關(guān)注的一個(gè)話題。在此編發(fā)一組有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的文章，雖是初步嘗試、簡(jiǎn)單評(píng)析，但卻能夠開啟思路，激發(fā)心智。

新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)命題初探

■孟州市教研室 武艷敏

考試是檢測(cè)學(xué)生在某段時(shí)間內(nèi)取得多大成績(jī)、得到多少收獲的一種重要手段?，F(xiàn)代評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，強(qiáng)調(diào)通過評(píng)價(jià)再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生通過考試正確、全面地了解自己的學(xué)習(xí)狀況，以便調(diào)整以后的學(xué)習(xí)策略，促使學(xué)生全面發(fā)展。為了使小學(xué)數(shù)學(xué)試卷命題的改革與新課程實(shí)施及課堂教學(xué)改革同步發(fā)展，我們根據(jù)新課標(biāo)制定的教學(xué)目標(biāo)和評(píng)價(jià)建議，對(duì)近幾年來小學(xué)數(shù)學(xué)試卷命題進(jìn)行了有益的探索。

一、重視基礎(chǔ)性與發(fā)展性

小學(xué)階段的教育是基礎(chǔ)教育，應(yīng)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。在新課程中，基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能依然是基礎(chǔ)教育的重要組成部分，而且是打好其他基礎(chǔ)的載體。因此，命題應(yīng)遵循新課標(biāo)的基本理念，突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性，全面考查和評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。命題應(yīng)要點(diǎn)多、難度適宜，著眼于基本要求，考查大面積學(xué)生的基礎(chǔ)情況，盡可能把該學(xué)段各章節(jié)所學(xué)過的重要概念、公式，以及基礎(chǔ)性、常識(shí)性的數(shù)學(xué)技能融匯其中。

讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，這是新課標(biāo)的重要理念。試卷命題要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。我們?cè)诿}時(shí)既關(guān)注后進(jìn)生和中等生，又關(guān)注優(yōu)等生，滿足差異發(fā)展，讓不同層次的學(xué)生都看到自己的進(jìn)步，感受到成功的喜悅，從而激發(fā)新的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

二、突出過程性和現(xiàn)實(shí)性

考試評(píng)價(jià)的目的不僅僅是考核學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，更是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)。新課標(biāo)指出，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，又要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要學(xué)科學(xué)結(jié)論，而且要學(xué)過程。對(duì)知識(shí)和技能的評(píng)價(jià)，不能局限于能否記住一些概念、公式和法則等，而要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程，更多地關(guān)注對(duì)知識(shí)本身意義的理解，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，思維能力等方面也得到發(fā)展。命題時(shí)要注意選擇與學(xué)生學(xué)習(xí)、生活密切相關(guān)的內(nèi)容，以現(xiàn)實(shí)生活為命題素材，盡量縮短數(shù)學(xué)問題與學(xué)生生活之間的距離，追求兩者在更高層次上的融合，以增強(qiáng)學(xué)生的思維活力和積極情感，體會(huì)數(shù)學(xué)的意義。

三、體現(xiàn)實(shí)踐性和趣味性

新課標(biāo)明確指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。這就需要培養(yǎng)學(xué)生從小養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的好習(xí)慣。數(shù)學(xué)命題應(yīng)設(shè)計(jì)適量的考查學(xué)生動(dòng)手操作技能的題目，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性。同時(shí)，在數(shù)學(xué)試卷中，也需要設(shè)計(jì)一些生動(dòng)有趣的試題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，從而有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，積極參與答題。

四、注重綜合性和應(yīng)用性

數(shù)學(xué)是一個(gè)開放的體系，相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)從不同角度發(fā)生不同的聯(lián)系，構(gòu)成一個(gè)嚴(yán)密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。全冊(cè)的終結(jié)性測(cè)試，應(yīng)當(dāng)考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。我們?cè)谠O(shè)計(jì)某一知識(shí)點(diǎn)的試題時(shí)，注意兼顧其他相關(guān)的知識(shí)，使單一知識(shí)向復(fù)合狀態(tài)發(fā)展，達(dá)到“做一題帶一串”的目的，以促使學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。試卷中對(duì)解決問題的考查，實(shí)際上是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和方法的考查，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要經(jīng)歷探索、推測(cè)、推理的過程，才能去解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

“說”和“練”，開啟應(yīng)用題教學(xué)之門的金鑰匙

■項(xiàng)城市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳鳳蓮

應(yīng)用題教學(xué)歷來都是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是很多小學(xué)生所懼怕的。如何從低年級(jí)抓好應(yīng)用題教學(xué)呢？我認(rèn)為應(yīng)該做好“說”和“練”的工作。

愛因斯坦說過，一個(gè)人的智力發(fā)展和他所形成概念的方法，在很大程度上是取決于語言的?？梢姡罢f”對(duì)于學(xué)生理解題意、培養(yǎng)口頭表達(dá)能力何等重要。這類訓(xùn)練要從一年級(jí)“5以內(nèi)的加減法教學(xué)”開始，主要是讓學(xué)生能看圖說出圖意和自己的解題方法。如左邊有3只白兔，右邊有2只白兔，讓學(xué)生看圖后，能用完整的話說出圖意。在說的過程中，學(xué)生逐漸把數(shù)學(xué)語言和自己的語言融合起來，既能從不同的角度來理解題意、掌握方法，又能初步感知應(yīng)用題的框架結(jié)構(gòu)，明白簡(jiǎn)單的應(yīng)用題是由兩個(gè)條件和一個(gè)問題組成的道理。進(jìn)而在以后學(xué)習(xí)時(shí)，讓學(xué)生逐步說出題中已知什么和要求什么，以及該用何種方法計(jì)算等。這種訓(xùn)練能為學(xué)生以后的各種應(yīng)用題學(xué)習(xí)做好思維上的準(zhǔn)備。學(xué)生通過“說”，提高了分析應(yīng)用題的能力，促進(jìn)了語言和思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。

“練”就是要進(jìn)行各種形式的練習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行開放性、趣味性、靈活性的訓(xùn)練。許多教師都有同感：隨著應(yīng)用題教學(xué)的深入，進(jìn)行到“補(bǔ)充問題和條件”的練習(xí)時(shí)，學(xué)生的問題就逐漸暴露出來了。我認(rèn)為，要解決這一困難，就必須進(jìn)行一系列的訓(xùn)練，讓學(xué)生所熟悉的生活進(jìn)入課堂，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具體、生動(dòng)、直觀，多方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。同時(shí)，教師要把知識(shí)應(yīng)用于生活，從而達(dá)到讓學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)興趣的目的。

我在創(chuàng)設(shè)生活情境、保持學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的前提下，采取了以下形式進(jìn)行系統(tǒng)的訓(xùn)練：

1．補(bǔ)充問題或條件。讓學(xué)生根據(jù)題目的要求，補(bǔ)充不同的問題或條件，再進(jìn)行解答。如題干是小明跳繩跳了36下，小紅跳的是小明的3倍，學(xué)生圍繞題干既可以補(bǔ)充成一步計(jì)算的應(yīng)用題，也可以補(bǔ)充成兩步計(jì)算的應(yīng)用題，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法練習(xí)，并根據(jù)自己的理解去補(bǔ)充解答。這樣，教師可以了解學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，既讓學(xué)生“跳一跳，摘到桃”，又保持了他們的學(xué)習(xí)興趣，讓不同層次的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。

２．根據(jù)線段圖編應(yīng)用題。訓(xùn)練低年級(jí)學(xué)生學(xué)會(huì)看線段圖，能說出線段圖中已知什么，求什么，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系去尋找解題的途徑，從直觀形象到逐步抽象地理解應(yīng)用題的圖示法，編出他們自己容易接受的生活應(yīng)用題。這也為中高年級(jí)學(xué)生利用畫線段圖分析、解答應(yīng)用題作好準(zhǔn)備。

通過有計(jì)劃、有安排的“說”和“練”，學(xué)生就能夠熟練地掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，將應(yīng)用題的思維內(nèi)化為自己的語言，多角度地思考應(yīng)用題，充分調(diào)動(dòng)內(nèi)在的智力潛質(zhì)，增強(qiáng)思維的靈活性。

提高小學(xué)生計(jì)算能力的方法

■武漢理工大學(xué)第一附小 楊啟宏

一、加強(qiáng)基本訓(xùn)練

1． 重視口算訓(xùn)練，打牢計(jì)算基礎(chǔ)?？谒闶菍W(xué)生必須熟練掌握的一項(xiàng)基本功，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本、最重要的技能之一?？谒隳芰Φ膹?qiáng)弱關(guān)系到以后能否順利學(xué)習(xí)和掌握多位數(shù)加減法、乘除法和小數(shù)（包括分?jǐn)?shù)）的四則運(yùn)算等一系列內(nèi)容，因此應(yīng)重視口算訓(xùn)練。

2． 開展估算訓(xùn)練，開拓學(xué)生思維。估算是對(duì)運(yùn)算過程或結(jié)果進(jìn)行近似或粗略估計(jì)的一種能力。在教學(xué)中，教師要教給學(xué)生一些估算方法，使學(xué)生形成正確的思維方式，提高計(jì)算的正確率。如多位數(shù)乘法，要掌握看積的位數(shù)及尾數(shù)的方法；小數(shù)四則運(yùn)算，要掌握看小數(shù)點(diǎn)定位的方法。

3． 加強(qiáng)簡(jiǎn)算訓(xùn)練，提高計(jì)算效率。簡(jiǎn)便計(jì)算是小學(xué)計(jì)算教學(xué)的重要組成部分，它要求學(xué)生充分運(yùn)用學(xué)過的運(yùn)算定律、性質(zhì)、公式，合理改變運(yùn)算的數(shù)據(jù)及運(yùn)算順序，使計(jì)算盡可能簡(jiǎn)便、快捷。因此，教師在教學(xué)中必須加強(qiáng)簡(jiǎn)算訓(xùn)練，逐步增強(qiáng)簡(jiǎn)算意識(shí)，提高計(jì)算效率。

二、養(yǎng)成六個(gè)良好習(xí)慣

1．仔細(xì)審題的習(xí)慣。審題時(shí)要求做到一看、二畫、三想、四算、五查。一看就是看清題中的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)；二畫就是在試題上標(biāo)出先算哪一步，后算哪一步；三想就是想什么地方可用口算，什么地方要用筆算，是否可用簡(jiǎn)便計(jì)算等；四算就是認(rèn)真動(dòng)筆計(jì)算；五查就是認(rèn)真檢查。

2 ．及時(shí)校對(duì)的習(xí)慣。計(jì)算過程中，學(xué)生抄錯(cuò)數(shù)字和符號(hào)的現(xiàn)象十分普遍。因此，要求學(xué)生抄完題目后，養(yǎng)成及時(shí)校對(duì)的習(xí)慣，即從橫式到豎式對(duì)一遍，檢查豎式與橫式是否一致；如果是遞等式計(jì)算，從上一行抄到下一行時(shí)，檢查符號(hào)、數(shù)字是否抄對(duì)。

3．認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣。計(jì)算時(shí)，要訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真負(fù)責(zé)、沉著冷靜的態(tài)度，要認(rèn)真算好每一步，即使是簡(jiǎn)單的計(jì)算，也要慎重。計(jì)算時(shí)，格式要規(guī)范，方法要合理。

4．自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。檢驗(yàn)是提高計(jì)算正確性的重要一環(huán)。在計(jì)算中，要養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。檢驗(yàn)時(shí)，要做到耐心、細(xì)致，逐步檢查，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。要掌握一些基本的計(jì)算方法，如重算法、估算法、逆算法等。教師要做好檢驗(yàn)方法指導(dǎo)，如尾數(shù)檢驗(yàn)法，估算檢驗(yàn)法。

5．規(guī)范書寫的習(xí)慣。書寫潦草、格式混亂是造成計(jì)算錯(cuò)誤的重要原因。要保證計(jì)算的正確性，就要養(yǎng)成書寫工整、格式規(guī)范的良好習(xí)慣。

6．反思矯正的習(xí)慣。反思是一種主動(dòng)的再認(rèn)識(shí)，是對(duì)過去發(fā)生的認(rèn)知的再次判斷和深化。每次做題后，讓學(xué)生進(jìn)行反思：這道題是怎樣做出來的？對(duì)自己的算法滿意嗎？有無更好、更簡(jiǎn)便的方法？這樣經(jīng)過認(rèn)真反思，他們就不僅僅是做對(duì)了一道題，更重要的是品味到“發(fā)現(xiàn)和成功”的樂趣。

提高學(xué)生的計(jì)算能力是一項(xiàng)細(xì)致的、長(zhǎng)期的教學(xué)工作。教師只有認(rèn)真鉆研教材，努力挖掘?qū)W生的潛能，才能最有效地提高學(xué)生的計(jì)算能力。

在實(shí)踐中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

■鹿邑縣教師進(jìn)修學(xué)校 趙學(xué)海

一、在體驗(yàn)中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定他們的思維在認(rèn)知活動(dòng)中正從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。這要求教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的這種思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，以生活實(shí)際和自己的經(jīng)歷、體驗(yàn)幫助他們理解抽象的概念，建立數(shù)感。在小學(xué)階段，學(xué)生要學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的概念本身是抽象的，如果像傳統(tǒng)教法那樣，僅僅把概念灌輸給學(xué)生，就割裂了知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，使知識(shí)失去了其真實(shí)的生活意義。因此，在教學(xué)中要注意把知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)生在生活中充分感知、體驗(yàn)，再加以抽象概括，避免死記硬背、生搬硬套。

二、在比較中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了“多”“少”“多一些”“少一些”“相當(dāng)于某數(shù)幾倍”的認(rèn)識(shí)，使數(shù)感得到發(fā)展。例如，在進(jìn)行大數(shù)目估算的教學(xué)時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生們?cè)囍浪阋幌乱豁搱?bào)紙上有多少個(gè)字，一疊紙有多少張，一把瓜子有多少顆，全校有多少名學(xué)生等。在估算時(shí)，多數(shù)學(xué)生都能自覺地把要估算的數(shù)（這里稱為大數(shù)）平均分成若干份，得出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍。當(dāng)學(xué)生把一份的數(shù)量與大數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，觀察并感受到大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，同時(shí)也了解了大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。這樣，學(xué)生的估算能力會(huì)逐漸提高，對(duì)數(shù)的感知能力也會(huì)逐步提高。

三、在交流中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流中拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)知，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，促進(jìn)數(shù)感的形成。

學(xué)會(huì)傾聽，從別人對(duì)某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。例如，在實(shí)際測(cè)量中，教師可帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上測(cè)量長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)和寬。在課堂交流的時(shí)候，同學(xué)們展示多種多樣的測(cè)量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量；有的學(xué)生先測(cè)出一塊磚的長(zhǎng)度，再數(shù)長(zhǎng)和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長(zhǎng)度乘以磚的塊數(shù)得到花壇的長(zhǎng)和寬；有的學(xué)生先測(cè)出1米長(zhǎng)的繩子，再進(jìn)行測(cè)量；還有的學(xué)生使用步測(cè)的方法。交流中，大家在體會(huì)別人是怎樣想、怎樣做的同時(shí)，也從不同角度培養(yǎng)了距離感和數(shù)感。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸社會(huì)，表達(dá)自己對(duì)問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，這無疑有助于學(xué)生創(chuàng)新精神及實(shí)踐能力的增強(qiáng)和提高。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力

■臨潁縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張 英

心理學(xué)研究表明，每個(gè)正常的學(xué)生都有著巨大的創(chuàng)造潛力，從小培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)是培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)則顯得尤為重要。那么，怎樣立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力呢？

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)勢(shì)，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是在對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣后被激發(fā)出來的。在教學(xué)中，我們應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)趣味性的挖掘，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。例如我在教學(xué)“能被3整除的數(shù)”的特征時(shí)，由一名學(xué)生隨意報(bào)一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，要求均能被3整除，這一下可難住了這個(gè)學(xué)生。此時(shí)，我隨口說出了一串能被3整除的數(shù)，從而引發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，促使他們主動(dòng)探索。再如教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，出示幾個(gè)大小不同的圓，然后用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，并用這條繩子去測(cè)量直徑的長(zhǎng)度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)結(jié)論都是相同的：圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。同學(xué)們感到十分奇怪，就這樣一直處于驚奇、懷疑、探索和發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程之中，逐漸興趣高漲。

二、體驗(yàn)成功，培養(yǎng)創(chuàng)造能力

創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的成功可使學(xué)生保持積極進(jìn)取的心態(tài)。教師在教學(xué)中要依據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一些競(jìng)爭(zhēng)和成功的機(jī)會(huì)，讓他們迸發(fā)出創(chuàng)造的火花，并對(duì)其努力結(jié)果適時(shí)加以鼓勵(lì)，使學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，這有助于增強(qiáng)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲。例如，教學(xué)“平行四邊形面積計(jì)算”這一內(nèi)容時(shí)，我先讓學(xué)生猜想平行四邊形與其等底等高的長(zhǎng)方形的面積的關(guān)系，再讓大家動(dòng)手剪拼，使它變成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后觀察平行四邊形，考慮它和長(zhǎng)方形的面積到底有什么樣的關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。這樣通過建立良好的合作學(xué)習(xí)機(jī)制，創(chuàng)設(shè)自由和諧的教學(xué)氛圍，師生之間、同學(xué)之間相互配合，達(dá)到群體創(chuàng)造的目的。

三、要善于啟發(fā)學(xué)生的想象

想象是人們?cè)陬^腦中以表象為材料加以改造而創(chuàng)造出來的新形象。沒有想象，就沒有創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想和想象。為了培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想和想象的能力，教學(xué)中應(yīng)多開展一些實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)開動(dòng)腦筋，發(fā)展想象力。如教“三角形面積公式”這一內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法來求三角形面積，學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)直角三角形和銳角三角形的面積是底乘高除以2，而鈍角三角形的面積就不是這樣求解了。接著，教師讓學(xué)生把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成已學(xué)過的圖形（如長(zhǎng)方形、平行四邊形等）來求解。這樣，學(xué)生就能逐漸學(xué)會(huì)利用在生活實(shí)踐中的經(jīng)歷和學(xué)過的知識(shí)，充分發(fā)揮其創(chuàng)造性和想象力。

總之，教師要善于創(chuàng)設(shè)愉悅的課堂教學(xué)氛圍，巧設(shè)問題和疑問，讓學(xué)生自由發(fā)揮，大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和創(chuàng)造能力。

淺議小學(xué)數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)的誤區(qū)

■漯河市郾城區(qū)商橋鎮(zhèn)大楊小學(xué) 楊明亮

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，動(dòng)手實(shí)踐、合作交流與自主探究是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式之一。這種全新、科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、團(tuán)結(jié)合作、勇于創(chuàng)新的精神，體現(xiàn)了社會(huì)發(fā)展和人類生存的需要，是人的終身發(fā)展的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程中，如何培養(yǎng)學(xué)生以動(dòng)手、合作、探究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，既是當(dāng)前課程改革實(shí)施新課標(biāo)的一個(gè)重要內(nèi)容，也是每一個(gè)教師面臨的重要課題。有些教師狹義地理解探究性學(xué)習(xí)的含義，過分追求探究性學(xué)習(xí)的模式，導(dǎo)致其教學(xué)實(shí)踐走入了單純追求形式的誤區(qū)，直接影響了教學(xué)效果。

一、忽視教師主導(dǎo)作用，走入了片面追求自主探究的誤區(qū)

探究性學(xué)習(xí)的倡導(dǎo)者認(rèn)為，學(xué)生是在現(xiàn)實(shí)生活情境中，通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動(dòng)手操作、表達(dá)與交流等探究性活動(dòng)來獲取知識(shí)和技能的。在這里，掌握學(xué)生的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)情況和基礎(chǔ)知識(shí)水平，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探究就顯得十分重要。而在實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)中，一些教師卻恰恰忽視了這一點(diǎn)。盡管教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一定的問題情境，也給學(xué)生提供了充足的時(shí)間，讓學(xué)生自主探究、表達(dá)交流，但學(xué)生卻很難發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西，也就根本談不上自覺運(yùn)用，甚至一些學(xué)生的自主學(xué)習(xí)陷入了困境，對(duì)新知識(shí)深層次的理解及拓展更是束手無策。

以簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)為例，當(dāng)讓學(xué)生嘗試計(jì)算“9+3”時(shí)，班上75名學(xué)生有73名學(xué)生的計(jì)算結(jié)果都等于12。而讓學(xué)生說出是怎樣計(jì)算時(shí)卻發(fā)現(xiàn)：盡管教師運(yùn)用教具創(chuàng)設(shè)了一定的問題情境，并多方誘導(dǎo)，但絕大部分學(xué)生的計(jì)算方法仍停留在數(shù)手指上，少部分學(xué)生采用將大數(shù)記在心里，再加上小數(shù)的方法，個(gè)別學(xué)生運(yùn)用“因?yàn)?0+3=13，9比10少1，所以9+3=12”的算法，班上僅有一名學(xué)生利用“湊十法”進(jìn)行計(jì)算。這說明，絕大多數(shù)學(xué)生在對(duì)新知的探究中，對(duì)未接觸過的計(jì)算方法都不會(huì)應(yīng)用。因此，對(duì)于學(xué)生沒有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)顧及學(xué)生實(shí)際，發(fā)揮主導(dǎo)作用，以引導(dǎo)講解為主、自主探究為輔，在自主探究時(shí)要適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥、講解，讓學(xué)生充分探究、交流、討論與合作，這樣才能使學(xué)生真正融會(huì)貫通。即使學(xué)生具備了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，教師也應(yīng)在學(xué)生充分自主探究、討論、交流與合作的前提下，對(duì)知識(shí)的形成過程進(jìn)行梳理，對(duì)方法性、規(guī)律性的東西予以重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。

例如，有位教師在教“列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，從復(fù)習(xí)、導(dǎo)課、新知探究到方法形成、課后小結(jié)及練習(xí)講解都是在學(xué)生的探究與教師的問答下完成的。這在一定程度上體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念，固然很好，但由于學(xué)生對(duì)講解重點(diǎn)、難點(diǎn)把握不住，只介紹自己列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，而對(duì)怎樣找應(yīng)用題的等量關(guān)系，什么情況下直接設(shè)未知數(shù)，什么情況下間接設(shè)未知數(shù)，利用哪個(gè)等量關(guān)系列方程，列出來又怎么解等問題都未涉及，教師若不做必要的梳理、總結(jié)，將很難實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

二、忽視教學(xué)內(nèi)容和全員參與，走入了一味強(qiáng)調(diào)小組合作的誤區(qū)

探究性學(xué)習(xí)極力倡導(dǎo)學(xué)生在新知識(shí)學(xué)習(xí)中積極合作、群體參與。這既可以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神及參與、合作、競(jìng)爭(zhēng)、交往的現(xiàn)代意識(shí)，有利于學(xué)生形成會(huì)學(xué)善學(xué)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)能力，又能使優(yōu)等生的才能得到施展，中等生得到鍛煉，后進(jìn)生得到幫助。在這里，正確把握能夠進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，動(dòng)員全員參與合作學(xué)習(xí)是關(guān)鍵所在。教學(xué)實(shí)踐中，一些教師片面理解合作學(xué)習(xí)的含義，不對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，致使學(xué)生不會(huì)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，或?qū)W習(xí)時(shí)心不在焉。這嚴(yán)重背離了小組合作學(xué)習(xí)的初衷，與新課程的理念格格不入，從根本上失去了小組合作學(xué)習(xí)的意義。

為使小組合作真正體現(xiàn)參與、合作、競(jìng)爭(zhēng)、交往等意識(shí)，教師應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，讓小組成員積極主動(dòng)參與，樂于合作，形成良好的合作氛圍。例如一位教師教“三角形面積的計(jì)算”這一內(nèi)容時(shí)，創(chuàng)設(shè)問題情境：“兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，你能把它拼成什么圖形？看哪組拼的圖形多？比比、拼拼看?！备餍〗M成員紛紛拿出已準(zhǔn)備好的銳角三角形圖片進(jìn)行剪拼，合作氣氛非常熱烈。有的小組拼成了平行四邊形，有的拼成了長(zhǎng)方形，有的拼成了五邊形，有的拼出了好多種圖形，最后由小組組長(zhǎng)展示成果。這樣全員積極地參與、互動(dòng)，真正將合作學(xué)習(xí)落到了實(shí)處。

三、忽視討論交流的主題內(nèi)容，走入單純追求氣氛的誤區(qū)

討論交流是課堂教學(xué)中解決疑難問題的有效途徑。一些問題經(jīng)過師生的共同探討和學(xué)生的相互交流便可迎刃而解，而其中，能否合理引導(dǎo)，確定合適的討論主題，直接影響討論交流的效果?，F(xiàn)實(shí)中有些公開課中的討論，僅僅是為迎合聽課者的心理和烘托課堂氣氛而設(shè)計(jì)的一個(gè)教學(xué)程序，聽起來嘰嘰喳喳，看起來舌戰(zhàn)群儒，實(shí)際上卻空洞無物，不過是做樣子給人看，毫無價(jià)值。這樣的討論不僅不能解決課堂教學(xué)中的問題，反而會(huì)滋生一部分學(xué)生輕浮、狂躁、傲慢的情緒。

要使課堂討論交流有價(jià)值、有創(chuàng)新、有突破、有發(fā)現(xiàn)，教師就必須精心設(shè)計(jì)問題，精心組織討論，讓學(xué)生在新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)處討論，在知識(shí)的重難點(diǎn)處討論，在探求結(jié)果不確定處討論，在新舊知識(shí)發(fā)生碰撞處討論。只有這樣，教師才能使教學(xué)面向全體，使不同程度的學(xué)生都有不同程度的提高。

（本欄責(zé)編 涵 冰）