【摘要】傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法忽視了左右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，相互配合。所以在當(dāng)前的實(shí)際情況下如果提高學(xué)生的計算水平和創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個重要內(nèi)容。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教育 計算能力 左右腦開發(fā)

新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育的主要功能是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。思維能力的培養(yǎng)主要靠左右腦的開發(fā)。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育往往只重視左腦的開發(fā)，忽視了右腦的開發(fā)。計算能力與左右腦開發(fā)具有密切的聯(lián)系。計算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和核心，它不僅是指數(shù)的運(yùn)算，而且還包括各種數(shù)學(xué)方式、方程的變形及邏輯代數(shù)的計算。它可以分為精算能力和估算能力。學(xué)生計算能力的逐步發(fā)展和提高可以促進(jìn)左右腦的協(xié)調(diào)開發(fā)。如何科學(xué)有效地培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，這是我國在實(shí)施素質(zhì)教育中值得探索的一個重要課題。

一、計算能力的現(xiàn)狀分析

近幾年來，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，特別是計算器（機(jī)）的普及，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。學(xué)生把它們當(dāng)作數(shù)學(xué)計算和解決問題的強(qiáng)有力工具。這樣給紛繁復(fù)雜的計算，帶來了極大的便利，但同時也帶來了不良的副作用：學(xué)生的計算能力逐漸減弱。這勢必影響學(xué)生腦力的開發(fā)和利用。根據(jù)筆者多年的觀察，學(xué)生一旦遇到計算，就馬上用計算器，依賴性越來越強(qiáng)。如果只用筆算和心算，那各種錯誤會層出不窮。簡直無從下手。開始我以為成績落后的學(xué)生，發(fā)生計算錯誤多一點(diǎn)；后來發(fā)現(xiàn)成績較好的學(xué)生錯誤率也很高。學(xué)生在運(yùn)算過程中出現(xiàn)錯誤，成為一個普遍性問題，這不得不引起教育工作者的重視。另外，目前我國教育界對估算能力的認(rèn)識還較為模糊。對于估算能力的內(nèi)在機(jī)制、發(fā)展以及與精算能力的關(guān)系等缺乏系統(tǒng)深入的探討。本文根據(jù)近些年來對腦與認(rèn)知科學(xué)領(lǐng)域的一些研究成果，對加強(qiáng)計算能力的開發(fā)、利用左右腦等問題進(jìn)行分析、討論。提出一些措施和策略，以期切實(shí)推進(jìn)我國新一輪的數(shù)學(xué)教育改革。

二、精算能力、估算能力與腦的物質(zhì)基礎(chǔ)的關(guān)系及其作用

精算能力是指學(xué)生僅依靠筆和紙，根據(jù)數(shù)字或字母及數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，按照一定的運(yùn)算規(guī)則和演算步驟，得出精確

的結(jié)論。它是一種以精確、定量為特征的認(rèn)知能力。精算按學(xué)生的思維發(fā)展不同時期，可分為具體運(yùn)算階段（如：＋、—、×、÷運(yùn)算）、形式運(yùn)算階段（代數(shù)式的運(yùn)算）、抽象邏輯運(yùn)算階段（如指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)等）。估算能力是學(xué)生通過觀察、綜合比較、不完全歸納推理、類比、聯(lián)想等認(rèn)知的不同方面，在逼近過程中獲得的粗略化的結(jié)果能力。它是以粗略、定性為基本特征的認(rèn)知能力。估算對于學(xué)生解決實(shí)際問題過程中發(fā)揮著重要的“探索、發(fā)現(xiàn)”作用，學(xué)生最先具有的是估算能力，并表現(xiàn)出相對獨(dú)立的發(fā)展。

根據(jù)腦科學(xué)的揭示：左腦是負(fù)責(zé)處理語言文字、抽象思維、邏輯推理的，采取串行式的、因果式的、線性的思考方式，其思維方式具有收斂性、嚴(yán)密性和深刻性。右腦主要負(fù)責(zé)處理非言語的，綜合的、直觀的、形象的，采取并行式的、非因果式、非邏輯的無序思考方式。它的貯存量特別大，思維方式具有較為分散性、靈活性和廣闊性。

法國認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)者Dehaene等發(fā)現(xiàn)了精算任務(wù)主要激活了左額葉下部，與腦的語言有較明顯的重疊，而估算任務(wù)主要激活了雙側(cè)葉下部區(qū)域，與腦的空間運(yùn)算、軀體運(yùn)動知覺區(qū)域有密切聯(lián)系。根據(jù)這一結(jié)論，可以判定精算能力受制于左腦，估算能力受制于右腦；精算和估算能力的訓(xùn)練著重開發(fā)了左腦和右腦。

三、加強(qiáng)計算能力的訓(xùn)練策略

先來看一例：雞兔共10只，卻有24只腳，問雞兔各多少只？

乙這樣做：這10只動物若全是雞，則只有20只腳，它有24只腳因?yàn)槠渲胁蝗珵殡u，還有兔的緣故，若雞減少2只，兔增加2只，腳比原來估計多4只腳剛好與題意相符合，于是得出雞8只，兔2只的結(jié)論。比較這兩種方法，甲用列方程的方法來進(jìn)行計算（精算）雞兔數(shù)量，而乙用逼近方法來計算（估算）雞兔數(shù)量，甲的思維特點(diǎn)符合邏輯規(guī)則，具有收斂性，是開發(fā)左腦的，而乙的思維特點(diǎn)是發(fā)散的，不符合邏輯規(guī)則的，是開發(fā)右腦的。

上述兩位同學(xué)的解法各有優(yōu)點(diǎn)，若兩種方法結(jié)合起來，那效果更佳，這樣才會促進(jìn)左右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展。下面就加強(qiáng)精算能力和估算能力的訓(xùn)練提出幾個策略：

（一）精算能力加強(qiáng)的策略

1.注重運(yùn)算法則教學(xué)，逐步讓學(xué)生掌握運(yùn)算技巧

每當(dāng)出現(xiàn)一個新的運(yùn)算法則時，教師一定要講清它的法則、運(yùn)算符號，以及引申后法則的運(yùn)用。設(shè)計有針對性、有層次的訓(xùn)練，讓學(xué)生都能準(zhǔn)確接受新的運(yùn)算方法。

2.要培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪\(yùn)算作風(fēng)

出現(xiàn)計算錯誤的大都是由于學(xué)習(xí)態(tài)度不認(rèn)真造成的。教師一定要在規(guī)范上做文章：規(guī)范計算程序、規(guī)范運(yùn)算數(shù)字和符號的書寫、規(guī)范草稿的書寫。

3.從心理層面上來訓(xùn)練計算能力

學(xué)生計算錯誤，最大原因是“粗心”，它來自于視覺錯誤，思維定勢誤導(dǎo)，注意力等方面。教師要幫助學(xué)生樹立起必勝信心，做題時，一定要專心致志、集中精力、仔細(xì)觀察。在規(guī)定時間內(nèi)，完成計算題，時間一到，馬上校對答案，由同桌同學(xué)批改，然后反饋錯誤信息，再各自訂正，逐步達(dá)到熟練程度，努力做到既準(zhǔn)又快，

（二）加強(qiáng)估算能力的策略

2.不完全歸納法。根據(jù)原來的計算結(jié)果或代數(shù)式的變換規(guī)律，來猜測、估計第Ｎ個計算結(jié)果或代數(shù)式的形式。

3.聯(lián)想。把似乎不相干的對象直接聯(lián)系起來，根據(jù)已知對象的結(jié)論，來估計推算其他對象的結(jié)論。

4.注重基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)心算能力。

以上幾個方面都是培養(yǎng)訓(xùn)練估算能力的較好方法，教師在備課中要針對不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇一個或幾個進(jìn)行教學(xué)。

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開計算，計算離不開左右腦的發(fā)揮，左右腦的開發(fā)離不開精算和估算的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)教育工作者，應(yīng)站在信息時代教育的制高點(diǎn)，認(rèn)清加強(qiáng)計算能力對創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性和迫切性。一手抓精算能力，一手抓估算能力，促進(jìn)左右腦的協(xié)調(diào)開發(fā)，為我國培養(yǎng)優(yōu)秀人才而努力。

(作者單位：浙江省紹興市袍江中學(xué))