【摘要】本文用遠離平衡質變法研究了數(shù)學解題教學中的規(guī)律性，初步探索了解決最值與極限的相關問題。

【關鍵詞】遠離平衡質變法 解題 應用

系統(tǒng)從低級進化到高級總要經(jīng)過質的飛躍。突變論建立了一系列突變的數(shù)學模型，總結了突變的基本規(guī)律，這就是遠離平衡（常態(tài)）。數(shù)學發(fā)展史就是多次突變的歷史，例如：從有理式到無理數(shù)、用字母表示數(shù)、方程法、解析幾何法、復數(shù)、微積分、概率論等等。函數(shù)的極值和最值、數(shù)列的極限、幾何不等、曲線的變化等都是不等式發(fā)生質變的應用。在這里，我們就最值與極限問題舉例探究。

【例】(1)設△ABC的三邊長分別為a，b，c，面積為S，求證：