宋翠平

數(shù)學(xué)交流，是指在數(shù)學(xué)教學(xué)的特定時空里，師生之間、生生之間圍繞著預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，用各自的語言表述自己的數(shù)學(xué)見解，實現(xiàn)思維碰撞、相互啟發(fā)和認(rèn)識分享。數(shù)學(xué)交流能力就是學(xué)生將自己在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識、掌握技能技巧過程中“想到的”“說”給別人“聽”，對問題發(fā)表看法，講道理，相互促進、相互提高的能力。

課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識的主渠道，教師應(yīng)充分利用這塊陣地，使數(shù)學(xué)交流從課堂教學(xué)情境中擴展開去，改變那種教師“包講”或者學(xué)生只是在教師設(shè)計的框框里圍著教師的指揮棒轉(zhuǎn)，不敢想也不善于想的教學(xué)模式。

一、深入備課，確定課堂交流的聚焦點

教師在備課時要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容展開的需要，確定交流的話題。這樣的話題往往就是課堂交流的聚焦點。教師是要根據(jù)學(xué)生的具體情況對教材進行再加工，針對不同課型和教學(xué)的不同環(huán)節(jié)，設(shè)計不同層次的交流內(nèi)容，使得學(xué)生的交流得以聚焦。如，在知識的建立和鞏固過程中，交流可聚焦于對概念的認(rèn)識和理解；在問題解決過程中，交流可聚焦于解決問題的結(jié)果和思路；在探索未知的過程中，交流可聚焦于探索的方法與過程。

例如：教學(xué)《簡單的小數(shù)加減計算》時，關(guān)鍵是要幫助學(xué)生理解基于小數(shù)意義理解基礎(chǔ)上的算理，即計算時為什么要把小數(shù)點對齊。在學(xué)生根據(jù)問題情境列出算式0.9+0.6后，我重點引導(dǎo)學(xué)生說說0.9元與0.6元各表示什么意思。學(xué)生在交流中很快就明確：0.9元就是十分之九元，就是9角；0.6元就是十分之六元，就是6角。這樣的交流自然引發(fā)了將以“元”作單位的小數(shù)加法轉(zhuǎn)化成以“角”作單位的整數(shù)加法計算思路：0.9+0.6=15角=1.5元。在此基礎(chǔ)上，教師再介紹豎式計算的方法，引導(dǎo)學(xué)生交流為什么要把9和6對齊，它們都表示的是什么？為什么要把0對齊，它們都表示的是什么？學(xué)生在交流中初步感悟到小數(shù)加法計算的法則——小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位相加。這樣的交流，緊緊圍繞課堂教學(xué)中的核心問題，學(xué)生在交流中深化了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)識和理解，有效促進了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

二、明確要求，規(guī)范課堂交流的注意點

怎樣交流才是合乎要求的，交流效果才更好，不僅教師心中要有數(shù)，而且要讓學(xué)生知曉并努力做好。

1.課堂教學(xué)中首先要培養(yǎng)學(xué)生“能說會講”，能正確表達(dá)自己的思想，掌握好數(shù)學(xué)交流的工具?？谡Z訓(xùn)練的層次：說正確，說完整，符合邏輯地說，說得簡練，以及盡量說得有風(fēng)趣?，F(xiàn)以“男生有15人，男生比女生多7人，女生有幾人？”為例說明訓(xùn)練步驟：

（1）說簡單的話：男生多；男生比女生多。

（2）說完整的話：男生和女生比，男生多，女生少，男生比女生多7人。

（3）講算理：把男生分成兩部分，第一部分是與女生同樣多的人數(shù)（？人），第二部分是男生比女生多的人數(shù)（7人）。

（4）說方法：求女生的人數(shù)，用男生的人數(shù)減去男生比女生多的人數(shù)，剩下的就是女生的人數(shù)。

2.教學(xué)中教師要最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)語言的科學(xué)性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性等的示范作用，努力使語言形象化、趣味化。盡力避免“這樣做怎么樣”、“對不對”、“好不好”等類習(xí)慣問語，消除學(xué)生說“半截話”或者用一兩個字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“對”、“不對”等簡單作答的語言環(huán)境。

3.有目的、有計劃地讓學(xué)生自讀教材，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的重要手段。鑒于教材編寫要求簡潔、明白，不可能把什么都寫進去，需要在教學(xué)時加以指點。如“長方形、正方形、平行四邊形”一節(jié)，教材形象直觀地描述了這三種圖形，至于它們的關(guān)系等就要靠教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識，邊讀邊議（交流）。

（1）讀：長方形的對邊是相等的，正方形的四條邊都相等。

（2）議（交流）：對邊是指哪些邊？（用手指一指）長方形靠近的兩邊叫鄰邊，如果長方形的兩條鄰邊相等，那么，長方形會變成什么樣？自己畫畫看（讓長方形的一邊不變）。正方形與長方形的關(guān)系怎樣？正方形是特殊的長方形，四邊相等。

（3）用手拉木條做成的長方形對角的頂點。

（4）長方形是特殊的平行四邊形（四個角都是直角的平行四邊形），進而得出長方形、正方形、平行四邊形的關(guān)系。

通過閱讀教材，一方面使學(xué)生能讀懂教材的重點內(nèi)容及不易理解的地方，進行有意記憶，逐步學(xué)會使用數(shù)學(xué)術(shù)語進行思維，較完整地表達(dá)數(shù)學(xué)思想及方法。另一方面使學(xué)生領(lǐng)會教材的思路，懂得一些教材的邏輯關(guān)系，使其逐步學(xué)會邏輯地分析說明問題，為數(shù)學(xué)交流提供必要的“物質(zhì)”保證。

三、因材施教，引導(dǎo)課堂交流的生發(fā)點

數(shù)學(xué)課堂交流如何讓學(xué)生有話可說，是組織課堂交流需要經(jīng)常思考的問題。這就需要引導(dǎo)話題中的生發(fā)點。在學(xué)習(xí)三角形的面積時，學(xué)生通過畫圖和操作實踐，得出了各自不同的面積公式推導(dǎo)方法。于是，我就把三角形面積公式推導(dǎo)方法作為交流的生發(fā)點，重在引導(dǎo)學(xué)生說清楚公式中除以2的道理。有的學(xué)生說成是把高除以2，即三角形面積成為半高與底的乘積；有的學(xué)生說成是把底除以2，即三角形面積成為高與半底的乘積；也有學(xué)生把除以2說成是用所得的平行四邊形面積除以2。對于在解決實際問題時少數(shù)學(xué)生忘記除以2的情況，教師沒有做任何講評，而是出示這樣的差錯，讓學(xué)生自己分析原因。其實，學(xué)生在交流中出現(xiàn)錯誤是很正常的。糾正錯誤不能單純依靠教師的正面講解和示范，而必須是一個由學(xué)生參與“自我否定和糾正”的過程。因此，在教學(xué)中要注意提供交流的機會，促進學(xué)生的自我反省并引起必要的“觀念沖突”，讓學(xué)生在暴露思維的過程中發(fā)現(xiàn)并改正錯誤，正確構(gòu)建新知。

數(shù)學(xué)課堂交流會因?qū)W生情況的不同，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的不同，以及教學(xué)目的的不同等顯示出多樣性。比如，在遇到有難度的問題時，我常常先示范式地引導(dǎo)學(xué)生交流，激活學(xué)生的思維，再讓他們相互交流。在學(xué)生交流時，注意給他們提供更充分的時間和空間，盡量讓學(xué)生多說、說透；在學(xué)生交流之后，教師要適時加以點評或組織學(xué)生同伴進行評價，對學(xué)生的交流給予明確的反饋，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。