貝塞爾
- 基于計算全息的高質(zhì)量貝塞爾光束陣列產(chǎn)生方法
有無衍射特性的貝塞爾光束以來，貝塞爾光束就一直是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)，在激光加工［2-4］、光學(xué)顯微［5］等眾多領(lǐng)域中大顯身手。特別是在工業(yè)加工領(lǐng)域，貝塞爾光束因其長焦深的特點(diǎn)，在孔型結(jié)構(gòu)的制備中發(fā)揮著重要的作用。然而對于大面積周期性的結(jié)構(gòu)來說，單束激光逐點(diǎn)掃描加工的方式制約著其在工業(yè)中的應(yīng)用，為了提高加工效率，并行加工技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。隨著光場調(diào)控技術(shù)［6］的發(fā)展，飛秒激光直寫技術(shù)煥發(fā)了新的生命。通過將設(shè)計好的全息圖加載到空間光調(diào)制器上，就可以對入射光進(jìn)行調(diào)制，
光子學(xué)報 2023年9期2023-10-08
- 基于自適應(yīng)擬合的智能車換道避障軌跡規(guī)劃*
計一種基于五次貝塞爾曲線并考慮曲率信息的自適應(yīng)軌跡拼接擬合方法，進(jìn)一步基于模型預(yù)測控制算法設(shè)計自動駕駛車輛換道避障軌跡規(guī)劃方法?？傊?，本文提供了一種面向動態(tài)環(huán)境的自動駕駛車輛換道避障軌跡規(guī)劃方法，所提出的方法基于五次貝塞爾曲線自適應(yīng)分段擬合換道避障軌跡規(guī)劃的離散點(diǎn)序列，擬合軌跡包含曲率信息。所提出的方法基于模型預(yù)測控制算法進(jìn)行軌跡規(guī)劃，該方法考慮障礙車輛模型。因此，該方法可用于高速動態(tài)避障環(huán)境。1 動態(tài)換道避障場景1.1 定義坐標(biāo)系及換道避障場景為描述車輛
汽車工程 2023年7期2023-07-31
- 作戰(zhàn)標(biāo)號顏色與幾何視覺編碼融合顯示技術(shù)
設(shè)計了“矩形+貝塞爾曲線”融合顯示樣式，基于幾何輔助的構(gòu)造方法對作戰(zhàn)角色的各方進(jìn)行標(biāo)號重塑與加強(qiáng)[8]，并對生成的作戰(zhàn)標(biāo)號軍事信息進(jìn)行表征，能夠很好地解決現(xiàn)有設(shè)備中單純依靠顏色軍事語義辨別作戰(zhàn)信息的問題，這種設(shè)計的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在3個方面。1)差異化：視覺認(rèn)知方式是一個多維度的信息轉(zhuǎn)化過程。數(shù)據(jù)顯示信息與用戶發(fā)生視覺刺激行為時，用戶讀取的信息持續(xù)發(fā)生轉(zhuǎn)化，最終形成視覺刺激反應(yīng)[9]。貝塞爾曲線的加入，使得設(shè)計的輔助幾何形狀能較好地與已有的標(biāo)號進(jìn)行良好的視覺分離，
計算機(jī)測量與控制 2023年5期2023-06-02
- 智能車輛避障路徑規(guī)劃方法研究
障路徑的方法。貝塞爾曲線和樣條曲線的使用尤為廣泛。Elhoseny等[9]提出了一種貝塞爾曲線與改進(jìn)遺傳算法相融合的方法,并對車輛進(jìn)行了動態(tài)路徑規(guī)劃。余伶俐等[10]采用五次貝塞爾曲線平滑規(guī)劃路徑并進(jìn)行多段曲線的光滑拼接,以曲線參數(shù)作為中間映射量,構(gòu)建路徑長度與軌跡坐標(biāo)之間的狀態(tài)映射模型,設(shè)計移動機(jī)器人的非時間運(yùn)動參考量。李紅洛等[11]設(shè)計了一種基于五階貝塞爾曲線的前車換道路徑規(guī)劃方法。連建芳等[12]提出了一種基于三次樣條插值的路徑規(guī)劃方法,并提出了一
南京理工大學(xué)學(xué)報 2023年2期2023-05-24
- 基于MFC框架的紫砂壺數(shù)字化實(shí)現(xiàn)
鋼筆工具本身為貝塞爾曲線。但鋼筆工具不能提供所測量之后的控制點(diǎn)信息。因此，基于MFC框架使用C++編程實(shí)現(xiàn)貝塞爾曲線測量工具并顯示出測量之后的控制點(diǎn)信息。通過對測量工具的實(shí)現(xiàn)，以及對不同紫砂壺的測量，得到了秦權(quán)壺、漢掇壺的輪廓信息（圖1，圖2） 。2 建立紫砂壺的數(shù)字化模型2.1 建模曲面建模曲面選用貝塞爾曲面進(jìn)行建模，貝塞爾曲面由貝塞爾曲線拓展而來[2]。最常用的是雙三次貝塞爾曲面，通過拼接貝塞爾曲面可以構(gòu)造復(fù)雜的曲面模型。雙三次貝塞爾曲面由兩組三次貝塞
電腦知識與技術(shù) 2023年5期2023-04-06
- 基于深度學(xué)習(xí)的快速車道線檢測方法
中每條車道線的貝塞爾曲線控制點(diǎn)，不需要任何后處理來進(jìn)行車道估計。圖1 LaneBezierNet工作流程1 相關(guān)工作1.1 LaneBezierNet本文中使用3階貝塞爾曲線作為回歸方程式，如圖2所示，獲取圖像后先對圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，然后將處理后的數(shù)據(jù)作為主干網(wǎng)絡(luò)的輸入，并在主干網(wǎng)絡(luò)后加入一層全連接層，全連接層的輸出包含了貝塞爾曲線的控制點(diǎn)坐標(biāo)，通過這些控制點(diǎn)的坐標(biāo)信息便可得到整條車道線的數(shù)據(jù)。LUCAS等[9]提出的基于多項(xiàng)式回歸的方法，將每條車道線看作
汽車實(shí)用技術(shù) 2023年5期2023-03-17
- 雙零階貝塞爾波束的傳播及對單軸各向異性球的散射特性*
極化方向的零階貝塞爾波束的傳播和散射特性,并與單零階貝賽爾波束入射單軸各向異性球形粒子時的傳播和散射特性進(jìn)行了對比研究.利用球矢量波函數(shù)的正交關(guān)系及坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)定理,導(dǎo)出了任意傳播和極化方向零階貝塞爾波束的球矢量波函數(shù)的展開形式,通過矢量疊加得到了總?cè)肷鋱龅恼归_系數(shù).基于傅里葉變換方法和切向連續(xù)的邊界條件,得到了單軸各向異性球內(nèi)部電磁場的球矢量波函數(shù)展開式,并導(dǎo)出了散射系數(shù)解析表達(dá)式.將零階貝塞爾波束退化成平面波,通過將其入射到單軸各向異性球形粒子的雷達(dá)散射截
物理學(xué)報 2022年18期2022-09-30
- 貝塞爾光束在生物醫(yī)學(xué)顯微成像技術(shù)中的應(yīng)用（特邀）
其中最常見的為貝塞爾光束和艾里光束。無衍射光束在傳輸過程中不發(fā)生衍射和擴(kuò)散，可以在較長的距離上保持其緊密聚焦特性。除此之外，無衍射光束還具有自重構(gòu)特性［3-6］，這是指遇到散射粒子等障礙物后可在其后重新形成無衍射光束。無衍射光束在成像、微操控、非線性光學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，本文將重點(diǎn)關(guān)注無衍射光束中的貝塞爾光束。WEN W 等比較了貝塞爾-高斯光束與艾里光束在相同條件下的相似性演化，發(fā)現(xiàn)貝塞爾-高斯光束具有更強(qiáng)的自重構(gòu)能力，比艾里光束更穩(wěn)定［7］。貝塞
光子學(xué)報 2022年8期2022-09-23
- 融合改進(jìn)A*算法和貝塞爾曲線優(yōu)化的路徑規(guī)劃算法
時間，然后通過貝塞爾曲線(Bézier curve)進(jìn)行全局路徑平滑性優(yōu)化，再通過python仿真，驗(yàn)證在給定一些地圖參數(shù)的情況下，能得出有關(guān)最優(yōu)路徑的相關(guān)數(shù)據(jù)，使該算法在應(yīng)用于自動引導(dǎo)汽車時，可以盡量排除模型理想化的影響。1 傳統(tǒng)A*算法對于路徑規(guī)劃算法方面，學(xué)者們在多年來進(jìn)行不斷研究，提出了許多穩(wěn)定成熟的算法，這些算法原理簡單，而且可以進(jìn)行大量實(shí)際運(yùn)用，如在Dijksta算法基礎(chǔ)上提出的A*算法，其公式如下：f(n)=g(n)+h(n)(1)式中：f(
重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)) 2022年7期2022-08-16
- 參數(shù)可變強(qiáng)非局域非線性介質(zhì)中球貝塞爾孤立波
非線性介質(zhì)中的貝塞爾孤立波，并且發(fā)現(xiàn)貝塞爾孤波具有不同于高斯孤波、拉蓋爾-高斯孤波和Hermite-Gaussian 孤波的獨(dú)特的屬性。作為線性薛定諤方程的本征解，貝塞爾函數(shù)有一個重要特點(diǎn)：光場分布函數(shù)是貝塞爾函數(shù)的光束能夠在自由空間中無衍射地傳播，也就是說它能以孤子的形式在自由空間傳播。因此基于貝塞爾孤子的光子晶格被廣泛地應(yīng)用于離散孤子和帶隙孤子的研究，而離散孤子和帶隙孤子正是目前的一個研究熱點(diǎn)。我們[15]還首次利用雅克比橢圓函數(shù)展開法研究了變系數(shù)廣義
惠州學(xué)院學(xué)報 2022年3期2022-07-27
- 貝塞爾曲線在智能AGV 車路徑規(guī)劃和精準(zhǔn)入叉中的應(yīng)用
20)0 引言貝塞爾曲線是計算機(jī)圖形圖像造型的一種工具,是圖形造型運(yùn)用的最多的基本線條之一。它通過控制曲線上的4 個點(diǎn)(起始點(diǎn)、終止點(diǎn)以及兩個相互分離的中間點(diǎn))來創(chuàng)造、編輯圖形。其中起重要作用的是位于曲線中央的控制線。這條線是虛擬的,中間與貝塞爾曲線交叉,兩端是控制端點(diǎn)。移動兩端的端點(diǎn)時,貝塞爾曲線改變曲線的曲率(彎曲的程度);移動中間點(diǎn)(也就是移動虛擬的控制線)時,貝塞爾曲線在起始點(diǎn)和終止點(diǎn)鎖定的情況下做均勻移動[1]。無人車的局部路徑規(guī)劃吸引了國內(nèi)外的
無線互聯(lián)科技 2022年7期2022-06-23
- 基于擴(kuò)展貝塞爾擬合模型的連續(xù)波穿墻雷達(dá)目標(biāo)定位算法
出一種基于擴(kuò)展貝塞爾模型的Hough 變換目標(biāo)定位算法。該算法基于擴(kuò)展貝塞爾擬合模型，通過動態(tài)調(diào)整兩個參數(shù)擬合實(shí)際的目標(biāo)頻率曲線，特別是解決非線性、非對稱曲線的擬合問題，并結(jié)合多普勒定位算法完成對目標(biāo)的實(shí)時定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法有效地抑制頻率模糊問題，提高了多普勒穿墻雷達(dá)對運(yùn)動的人體目標(biāo)的定位精度。2 多普勒穿墻雷達(dá)傳統(tǒng)定位方法及存在的問題2.1 穿墻雷達(dá)目標(biāo)定位算法探測人體目標(biāo)的過程中，主要利用的是最緊湊的雙頻多普勒穿墻雷達(dá)系統(tǒng)［5］。該系統(tǒng)由一個發(fā)
信號處理 2022年4期2022-05-13
- 基于人工結(jié)構(gòu)板的聲貝塞爾束的相位調(diào)控（特邀）
傳輸［13］。貝塞爾束具有能量高局域、非衍射的特點(diǎn)，在任意截面上，貝塞爾束可以用Jl(μr)eilθeiκz來描述，l代表貝塞爾束的階數(shù)，對于l階貝塞爾束，繞其光軸一周的相位變化為2πl(wèi)，θ為方位角，非零階的貝塞爾束攜帶有OAM。由于加工工藝的限制，單個點(diǎn)源的尺寸無法做到太小，因而得到的渦旋束也有最小尺寸限制。第二種產(chǎn)生渦旋束的方法是利用亥姆霍茲共振腔［15］，這種方法的不足在于，共振腔的截面積與長度都必須達(dá)到半波長，例如在空氣中使用1 kHz 的聲波來激
光子學(xué)報 2022年1期2022-02-22
- 基于相變與懸鏈線連續(xù)相位調(diào)控的超構(gòu)光子開關(guān)
動態(tài)切換的高階貝塞爾光束開關(guān):非晶態(tài)時,9.6 μm波長垂直入射下交叉極化轉(zhuǎn)換效率接近100%,產(chǎn)生正常的幾何相位調(diào)控與二階貝塞爾聚焦,即“開”態(tài);而相變至晶態(tài)時,交叉極化與幾何相位調(diào)控被“關(guān)”閉.本質(zhì)上,自旋-軌道相互作用具有無色散的相位調(diào)控保證了該類器件的寬波段工作特性,在未來的有源光電子集成、光通訊等應(yīng)用領(lǐng)域中具有重大潛力.1 引言截止目前,多功能高效電磁控制仍然是一個永恒的話題,涵蓋從可見光到微波以下的波段.作為平面或二維(2D)超材料,超表面具有
物理學(xué)報 2022年2期2022-02-17
- 貝塞爾光束的干涉本質(zhì)和實(shí)現(xiàn)教學(xué)探討
射光束概念(即貝塞爾光束)在物理學(xué)界掀起了一股科學(xué)的熱潮。時至今日，貝塞爾光束不僅在非線性光學(xué)、統(tǒng)計物理學(xué)和原子物理學(xué)中具有重要的學(xué)術(shù)價值，而且在激光通信、激光加工和制造、激光成像、激光雷達(dá)等工程應(yīng)用領(lǐng)域亦具有重要的應(yīng)用價值[3]。然而從干涉本質(zhì)而言，傳統(tǒng)的教材和文獻(xiàn)[4,5]對于這種光束干涉成因敘述很少。為此，本文通過對雙棱鏡光場的思考引入對貝塞爾光場形成物理機(jī)制的討論，在此基礎(chǔ)上闡述產(chǎn)生該光束的實(shí)驗(yàn)裝置的物理依據(jù)，結(jié)合詳細(xì)的數(shù)值模擬，對此干涉機(jī)制給出了
大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 2021年5期2021-11-25
- 無人機(jī)蜂群靜態(tài)航線規(guī)劃方法研究
造示意圖圖4：貝塞爾曲線求出均值后，再對每一個采樣點(diǎn)對應(yīng)的距離和角度進(jìn)行歸一化處理，因此評價函數(shù)變?yōu)椋毫硪环N改進(jìn)方法為基于最近鄰可達(dá)點(diǎn)的改進(jìn)RRT方法，即NAPRRT。由于基本RRT算法過程中包含了大量的浮點(diǎn)運(yùn)算，影響了算法效率，針對此問題，希望在擴(kuò)展子節(jié)點(diǎn)時優(yōu)先擴(kuò)展當(dāng)前節(jié)點(diǎn)附近的、無碰的節(jié)點(diǎn)，而不需要處理隨機(jī)點(diǎn)角度相關(guān)的復(fù)雜運(yùn)算，故提出該種改進(jìn)方法。2 貝塞爾曲線路徑的平滑處理貝塞爾對于路徑平滑非常有效，它有一個最重要的特點(diǎn)就是在不更改整條路徑形狀的前提
電子技術(shù)與軟件工程 2021年14期2021-09-23
- 基于點(diǎn)集貝塞爾曲線優(yōu)化的激光振鏡加工算法
度和質(zhì)量降低。貝塞爾曲線作為計算機(jī)圖形學(xué)中常用參量曲線，通過改變參量t增量控制標(biāo)刻步距大小，可適應(yīng)各種標(biāo)刻放大比例，具有更高的標(biāo)刻精度和質(zhì)量[9],并且存儲形式為貝塞爾曲線的文件具有數(shù)據(jù)量更小、放縮不變等優(yōu)點(diǎn)。所以將線段點(diǎn)集擬合成少量控制點(diǎn)的貝塞爾曲線可解決加工PLT文件中點(diǎn)集分布過于密集或稀疏的問題。點(diǎn)集擬合成B樣條[10]或非均勻有理B樣條曲線(non-uniform rational B-splines,NURBS)[11]，最常用的方法是漸進(jìn)迭代逼
激光技術(shù) 2021年5期2021-08-17
- 基于貝塞爾曲線的自動駕駛汽車避障路徑規(guī)劃
詞：路徑規(guī)劃 貝塞爾曲線 自動駕駛1 引言自動駕駛車輛目前按國際標(biāo)準(zhǔn)通常劃分為6個等級，能夠?qū)崿F(xiàn)無人駕駛技術(shù)的無人車一般都已達(dá)到L3級別以上。目前，全球能夠?qū)崿F(xiàn)自動駕駛技術(shù)的企業(yè)主要有百度、特斯拉、谷歌Waymo、GM Cruise、奧迪，國內(nèi)外自動駕駛系統(tǒng)多數(shù)正處于輔助駕駛L2 級別。自動駕駛汽車主要有視覺感知、規(guī)劃決策、運(yùn)動控制3大研究方向。其中，路徑規(guī)劃又分為全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃，局部路徑規(guī)劃是在全局路徑規(guī)劃的基礎(chǔ)上根據(jù)當(dāng)前實(shí)際行駛環(huán)境規(guī)劃出一
汽車文摘 2021年7期2021-07-06
- 非衍射渦旋電磁波自由空間傳播特性研究
非衍射信號源：貝塞爾?高斯模式電磁波在自由空間光通信的背景下，貝塞爾波束的電場由零階貝塞爾函數(shù)構(gòu)成。然而在實(shí)際過程中，真正的貝塞爾高斯（Bessel?Gaussian，BG）是不可能被制備出來的，這是因?yàn)樗菬o界的，而且需要無窮多的能量。貝塞爾?高斯模式電磁波電場表達(dá)式為：式中：ρ和θ分別是徑向和角向坐標(biāo)；w是半徑因子；Im(x)是m階貝塞爾函數(shù)。由式（4）可以看出，當(dāng)m不為0 時，其表達(dá)式中含有螺旋相位因子exp(imθ)，因此這可稱為渦旋波束，其中m就
現(xiàn)代電子技術(shù) 2021年12期2021-06-20
- 基于遠(yuǎn)場可變孔徑的貝塞爾函數(shù)擬合法求單模光纖模場直徑
可變孔徑并通過貝塞爾函數(shù)擬合光功率分布的方法求出模場直徑。通過電磁矢量在圓形光纖介質(zhì)中傳輸?shù)木_解(由第一類和第二類變型貝塞爾函數(shù)描述)對由遠(yuǎn)場可變孔徑法采集測量出的二維遠(yuǎn)場光功率分布進(jìn)行擬合，得到光纖中遠(yuǎn)場的真實(shí)模場分布曲線。再由擬合出的由貝塞爾函數(shù)表征的模場分布曲線根據(jù)柏特曼(PetermannⅡ)遠(yuǎn)場定義求出模場直徑。本方法通過函數(shù)擬合的方式能有效消除遠(yuǎn)場可變孔徑法中可能出現(xiàn)的由于光纖中心與透光孔中心不對正產(chǎn)生的偶發(fā)誤差或其他誤差，并將遠(yuǎn)場可變孔徑法
光電工程 2021年4期2021-05-17
- 本征薄層異質(zhì)結(jié)光伏電池特性擬合曲線與填充因子的線性關(guān)系
，基于兩條2次貝塞爾函數(shù)實(shí)現(xiàn)HIT輸出I-V曲線的擬合，計算過程簡單，并以變端點(diǎn)弦截迭代數(shù)值解為參考，對貝塞爾模型和文獻(xiàn)[27]模型的誤差進(jìn)行對比，證明本文所提方法的具有更好的精確度，對HIT電池的最大功率的準(zhǔn)確跟蹤和光伏電站的設(shè)計與規(guī)劃更為有利。1 基于貝塞爾函數(shù)的本征薄層異質(zhì)結(jié)電池建模單二極管模型和雙二極管模型是兩種典型的光伏電池的電路拓?fù)?，都可以用來描述HIT電池的輸出特性。為簡潔起見，本文以單二極管電路為基礎(chǔ)討論HIT電池的輸出特性，其拓?fù)淙鐖D1所
電機(jī)與控制學(xué)報 2021年12期2021-02-22
- 用寬帶超表面產(chǎn)生陣列貝塞爾光束
2）引言理想的貝塞爾光束是一種無衍射光束，它是自由空間亥姆霍茲方程的一組解，由Durnin等在1987年發(fā)現(xiàn)[1]。環(huán)形狹縫和透鏡（相距一個焦距）組成的簡單光學(xué)系統(tǒng)[1]，衍射光學(xué)元件（diffractive optical elements，DOE）[2]，錐透鏡[3]和空間光調(diào)制器（spatial light modulator，SLM）[4]等傳統(tǒng)方法可以用來產(chǎn)生貝塞爾光束。和生成單個貝塞爾光束相比，陣列貝塞爾光束能夠增強(qiáng)貝塞爾光束的某些應(yīng)用的適用性
光學(xué)儀器 2020年5期2020-12-08
- 貝塞爾光鑷顆粒物觀測系統(tǒng)的設(shè)計研究
趙罡 趙春生貝塞爾光鑷顆粒物觀測系統(tǒng)的設(shè)計研究趙威倫 蔡宸 趙罡 趙春生?北京大學(xué)物理學(xué)院大氣與海洋科學(xué)系, 北京 100871; ?通信作者, E-mail: zcs@pku.edu.cn搭建貝塞爾光鑷顆粒物觀測系統(tǒng)。通過圓錐透鏡產(chǎn)生貝塞爾光, 利用貝塞爾光施加的光壓力和反向氣流施加的阻力, 穩(wěn)定地懸浮氣溶膠顆粒物。結(jié)合彈性光散射信號, 實(shí)現(xiàn)對氣溶膠單顆粒粒徑和折射率的測量。該系統(tǒng)還可用于研究不同環(huán)境條件下氣溶膠的吸濕性、揮發(fā)性以及折射率等物理化學(xué)性質(zhì)
北京大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2020年6期2020-12-01
- 一種新型貝塞爾光束器件的設(shè)計方法
先剛*一種新型貝塞爾光束器件的設(shè)計方法代成偉1,2，閆 超1,2，曾慶玉1,2，李 雄1,2，郭迎輝1,2，蒲明博1,2，王長濤1,2，羅先剛1,2*1中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所微細(xì)加工光學(xué)技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610209；2中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049懸鏈線型亞波長結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)的相位調(diào)控。但是，普通懸鏈線孔徑兩端較窄，不易于加工。另外，以往直接在仿真軟件CST中建立復(fù)雜模型較為困難，仿真過程較為繁瑣。本文提出了用等寬懸鏈線狹縫替代普通
光電工程 2020年6期2020-07-05
- 利用自加速光進(jìn)行激光目標(biāo)追蹤理論及實(shí)驗(yàn)研究
一項(xiàng)。在進(jìn)行類貝塞爾光束設(shè)計時,假設(shè)預(yù)設(shè)的光束傳輸路線為(f(Z),g(Z),Z),其中,坐標(biāo)X=f(Z)、Y=g(Z)是光束主瓣軌跡在X-Z平面、Y-Z平面上隨Z變化的路線方程。然后代入下面方程,可求解出相位Q(u,v),將相位Q(u,v)及光場A(u,v)代入式(2)中,可求得光束在傳播距離Z處的光場分布：(3)Z(u,v)2=[u-f(Z)+Zf′(Z)]2+[v-g(Z)+Zg′(Z)]2(4)式中,f′(Z)、g′(Z)分別是軌道方程f(Z)和g
激光與紅外 2020年5期2020-06-08
- 鍍金屬薄膜和敏感膜長周期光纖光柵復(fù)特征方程求解
。J代表第一類貝塞爾函數(shù)，Y代表第二類貝塞爾函數(shù)，K代表第二類變態(tài)貝塞耳函數(shù)，dj，dy，dk分別為上述三類貝塞爾函數(shù)的求導(dǎo)。2 復(fù)特征方程求解復(fù)特征方程的求解方法為，首先，求解零級解時，忽略ε3的虛部，直接求得實(shí)根neff；然后，考慮ε3的虛部的影響，設(shè)復(fù)數(shù)根neff=neff，r+ineff，i，通過改變兩個參量（neff，r，neff，i），可使復(fù)特征方程的實(shí)部和虛部都為零。為便于求解，令f（neff，r，neff，i）=0，引入：在1550nm附近
電子元器件與信息技術(shù) 2020年2期2020-05-14
- 貝塞爾曲線融合ACO的移動機(jī)器人路徑規(guī)劃
題，給出一種將貝塞爾曲線[6-7]與ACO融合的規(guī)劃算法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過貝塞爾曲線優(yōu)化后的路徑更適合機(jī)器人實(shí)際的運(yùn)動規(guī)劃。2 環(huán)境地圖的表示環(huán)境地圖建模的過程就是實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)空間到抽象空間的一個映射過程，環(huán)境中的障礙物映射成不可通過的區(qū)域。柵格法創(chuàng)建的環(huán)境地圖簡單有效，數(shù)據(jù)方便處理。假定移動機(jī)器人在二維平面RS上運(yùn)動，平面上分布著隨機(jī)可數(shù)數(shù)量，形狀不確定的障礙物。柵格模型的建立采用序號法結(jié)合直角坐標(biāo)法的方式。柵格地圖中柵格信息直接與環(huán)境信息相對應(yīng)，其中
機(jī)械設(shè)計與制造 2020年1期2020-03-28
- 連續(xù)推力機(jī)動軌道優(yōu)化設(shè)計的貝塞爾曲線法
計。本文研究的貝塞爾曲線是一種可以通過控制點(diǎn)靈活設(shè)計的曲線。學(xué)者們通過大量研究，應(yīng)用貝塞爾曲線解決了機(jī)械手抓捕區(qū)域問題[21]，無人機(jī)路徑規(guī)劃問題[22]，軌跡生成問題[23]，彈道設(shè)計問題[24]，智能車軌跡跟蹤[25]，車道檢測[26]，工業(yè)無人運(yùn)輸軌跡規(guī)劃[27]和多導(dǎo)彈協(xié)同航跡規(guī)劃[28]等問題中的研究。然而，目前還沒有研究將貝塞爾曲線用于航天器機(jī)動軌道設(shè)計和描述中。本文首先給出了貝塞爾曲線的基本方程，并利用復(fù)合函數(shù)對機(jī)動軌道進(jìn)行描述，給出了相應(yīng)的
宇航學(xué)報 2019年11期2019-12-03
- 基于貝塞爾曲線的測井曲線動態(tài)繪制*
據(jù)預(yù)處理，擬合貝塞爾曲線動態(tài)繪制測井曲線的方法，并通過測試實(shí)際測井曲線數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了所提方法可以達(dá)到提高流暢度和清晰度的效果，同時，測井曲線的在線標(biāo)注和自適應(yīng)抽稀功能也便利了巖心庫相關(guān)工作人員。1 測井曲線動態(tài)繪制根據(jù)測井方法不同，測井行業(yè)對測井曲線進(jìn)行了種類劃分。常用的測井有：自然電位、自然伽瑪測井、微電位測井、微梯度測井、深感應(yīng)測井、中感應(yīng)測井、補(bǔ)償中子、巖性密度測井、聲波時差測井、井徑測井等[4]。常規(guī)測井曲線包括9條，具體分為3種巖性曲線、3種電阻率
網(wǎng)絡(luò)安全與數(shù)據(jù)管理 2019年11期2019-11-12
- 基于磁液變形鏡生成彎曲軌跡自加速類貝塞爾光束*
具有第一類零階貝塞爾函數(shù)形式,并首次提出“無衍射貝塞爾光束”的概念.眾所周知的無衍射光束還包括馬蒂厄(Mathieu)光束[2]、余弦光束[3]、拋物線光束[4]等,都具有沿傳播方向光束強(qiáng)度不變等特性.近十年來,Siviloglou 和 Christodoulides[5]還提出艾里(Airy)光束,這是一種新型的近似無衍射光束.在艾里光束的傳播過程中,它的波包沿著離軸方向發(fā)生橫向平移,這個特性就是艾里光束的自加速特性,也可以看成是自彎曲特性.除了艾里光束
物理學(xué)報 2019年11期2019-08-27
- 無衍射光束的產(chǎn)生及其應(yīng)用?
衍射光束,包括貝塞爾光束、高階貝塞爾光束、馬丟光束、高階馬丟光束、余弦光束、拋物線光束以及艾里光束.無衍射光束在激光打孔、激光精密準(zhǔn)直、光學(xué)精密控制、光學(xué)微操控、光通信、等離子體導(dǎo)向、光子彈產(chǎn)生、光通信、自聚焦光束的合成以及非線性光學(xué)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.本文介紹了各類無衍射光束的數(shù)學(xué)表達(dá)式、產(chǎn)生方法及對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果;就無衍射光束的特性和應(yīng)用進(jìn)行了歸納和討論;并對其在未來的研究與應(yīng)用前景中發(fā)揮的重要作用進(jìn)行了簡要總結(jié)與展望.1 引 言1987年,Durn
物理學(xué)報 2018年21期2018-12-02
- 貝塞爾曲線在浮式風(fēng)力機(jī)模型試驗(yàn)中的應(yīng)用
。文章采用三次貝塞爾曲線定義模型葉片弦長和扭角沿展向分布，通過模式搜索法優(yōu)化曲線控制點(diǎn)坐標(biāo)得到滿足推力相似的模型葉片，并對多種試驗(yàn)工況進(jìn)行分析。1 設(shè)計理論1.1 葉素-動量理論本文采用葉素-動量理論計算模型葉片推力。其基本思路是將葉片分為若干個有限微段，分別對每個微段進(jìn)行受力分析，最終確定整個葉片受力情況。對于單個微段，當(dāng)忽略相鄰葉素干擾時，可將其看作二維翼型，其受力情況如圖1所示。根據(jù)動量方程和葉素方程，通過迭代法確定每段葉素軸向和周向誘導(dǎo)因子，進(jìn)而求
中國設(shè)備工程 2018年21期2018-11-14
- 基于分段貝塞爾曲線的多導(dǎo)彈協(xié)同航跡規(guī)劃
情況。近年來,貝塞爾曲線由于其簡單易設(shè)計、可直接生成光滑軌跡等優(yōu)點(diǎn)被應(yīng)用于航跡規(guī)劃中[21-25]。文獻(xiàn)[21]中首先將軌跡規(guī)劃分解為軌形規(guī)劃和速度規(guī)劃兩個子問題,基于4次貝塞爾曲線為無人車規(guī)劃了滿足曲率連續(xù)、速度連續(xù)、加速度連續(xù)等多種約束條件的軌跡。文獻(xiàn)[22-23]考慮飛行環(huán)境中的障礙,基于分段貝塞爾曲線分別基于滾動時域法和“分層優(yōu)化結(jié)構(gòu)”生成了可使飛行器避障的多段航跡。文獻(xiàn)[24]則側(cè)重?zé)o人機(jī)飛行過程中的突發(fā)威脅/障礙,提出了碰撞預(yù)測與航跡重規(guī)劃的方
系統(tǒng)工程與電子技術(shù) 2018年10期2018-10-15
- 網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢感知系統(tǒng)中攻擊軌跡精準(zhǔn)顯示技術(shù)
問題，通過引入貝塞爾曲線對網(wǎng)絡(luò)攻擊軌跡的優(yōu)化處理，可以幫助管理員及時發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)威脅，提高管理員整體把控網(wǎng)絡(luò)安全狀況的能力。網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢感知；網(wǎng)絡(luò)攻擊軌跡；貝塞爾曲線0 引言在網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢感知系統(tǒng)中，生動形象地模擬網(wǎng)絡(luò)攻擊軌跡一直是網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢感知可視化技術(shù)中的重要研究內(nèi)容[1-5]。目前網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢感知系統(tǒng)中，大多采用多種線條擬合參數(shù)方程的形式呈現(xiàn)，使用簡單的直線表示從攻擊源到被攻擊目標(biāo)的過程，但當(dāng)多條攻擊同時從該攻擊源到被攻擊目標(biāo)時，單一的使用直線型攻擊軌
網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)與應(yīng)用 2018年4期2018-04-10
- 增量極坐標(biāo)編碼的貝賽爾曲線智能優(yōu)化算法
文獻(xiàn)[9]采用貝塞爾曲線逼近方式，當(dāng)曲線的冪次較低時，該方法修改曲線的功能較弱，靈活性受到限制；文獻(xiàn)[10]設(shè)計了基于貝塞爾曲線理論的備件需求模糊隸屬度函數(shù)構(gòu)建方法，此方法無需事先假設(shè)隸屬度函數(shù)的形態(tài)，簡單易用、使用靈活，但該方法中擬合誤差最小的控制點(diǎn)選擇方法是難點(diǎn)。綜上所述，使用貝塞爾曲線確定隸屬度函數(shù)形態(tài)，可以使曲線經(jīng)過模糊統(tǒng)計結(jié)果規(guī)定的任意點(diǎn)，且可以避免拋物線隸屬度函數(shù)中隸屬度大于1的情況[11]。但是貝塞爾曲線的控制點(diǎn)選擇是難點(diǎn)[12-13]：1）
智能系統(tǒng)學(xué)報 2017年6期2018-01-17
- 二維氫原子中的基態(tài)奇異特性數(shù)值精確對角化法?
維氫原子,離散貝塞爾基函數(shù),Lanczos法1 引 言隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值精確對角化法在現(xiàn)代計算凝聚態(tài)物理學(xué)中扮演著至關(guān)重要的角色[1],尤其是在強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系的研究領(lǐng)域中,它已成為其他數(shù)值計算技術(shù)的參照,盡管數(shù)值精確對角化法存在著其只能處理較小的物理系統(tǒng)的局限性.另外,可以通過幺正變換改變基函數(shù)的選取,以及通過對稱性的約束來極大程度地提高計算體系的尺寸[2],比如通過傅里葉變換將實(shí)空間中的哈密頓量變換到動量空間[3],從而改變基函數(shù)的選取來處理具有
物理學(xué)報 2017年23期2017-12-25
- 基于Pancharatnam-Berry相位調(diào)控產(chǎn)生貝塞爾光束?
y相位調(diào)控產(chǎn)生貝塞爾光束?陳歡1)凌曉輝2)何武光1)李錢光1)易煦農(nóng)1)?1)(湖北工程學(xué)院物理與電子信息工程學(xué)院,孝感 432000)2)(衡陽師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院,衡陽 421002)(2016年9月17日收到;2016年11月26日收到修改稿)提出了一種基于Pancharatnam-Berry相位設(shè)計制作的超表面平面軸棱錐透鏡產(chǎn)生貝塞爾光束的方法.理論分析表明：由于Pancharatnam-Berry相位的自旋相關(guān)性,設(shè)計的平面軸棱錐透鏡需采
物理學(xué)報 2017年4期2017-08-01
- 基于地形高度域的數(shù)據(jù)壓縮算法研究
形的高度域進(jìn)行貝塞爾曲線的近似，保存每個頂點(diǎn)的差值，實(shí)現(xiàn)有損和無損的相結(jié)合的高比率的壓縮.通過與傳統(tǒng)方法的比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，能夠取得很好的壓縮效果.數(shù)據(jù)壓縮；地形渲染；圖形處理器1 引言大規(guī)模地形渲染是計算機(jī)圖形學(xué)的主要研究內(nèi)容之一，廣泛應(yīng)用于虛擬現(xiàn)實(shí)、地理信息系統(tǒng)、飛行模擬和游戲等領(lǐng)域.隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字地形數(shù)據(jù)的分辨率日益增高，數(shù)據(jù)規(guī)模越來越大.近幾年，GPU計算能力得到了飛速提升，處理速度比從內(nèi)存?zhèn)鬏斨翀D形顯卡的速度更快，目前的渲染算法中已從
電子學(xué)報 2016年12期2017-01-10
- 分治法在管道渦流檢測阻抗解析中的應(yīng)用
利用阻抗模型中貝塞爾函數(shù)在大宗量（分治法產(chǎn)生的一個子區(qū)間）時的漸近性，在整個廣義積分區(qū)間采用分治法簡化積分函數(shù)，降低了對阻抗模型廣義積分的計算難度?；趯τ嬎懔颗c計算準(zhǔn)確度的折中，討論了該解析方法中分治點(diǎn)的選擇原則。將該方法的阻抗模型計算結(jié)果與通過物理檢測設(shè)備測試實(shí)際管道的值進(jìn)行比較，驗(yàn)證了分治法解阻抗模型的可行性。該方法對于解析柱坐標(biāo)系下管道渦流檢測阻抗模型的應(yīng)用，具有簡單、快速和高精度的優(yōu)點(diǎn)。貝塞爾函數(shù)； 大宗量； 分治法； 阻抗模型； 數(shù)值解析在管道
電子科技大學(xué)學(xué)報 2016年3期2016-11-17
- 求解貝塞爾類方程的推廣試探函數(shù)法
教學(xué)討論?求解貝塞爾類方程的推廣試探函數(shù)法那仁滿都拉(內(nèi)蒙古民族大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，內(nèi)蒙古 通遼028043)對本刊2014年第4期刊出的《求解貝塞爾類方程的試探函數(shù)法》一文給出的求解貝塞爾類方程的試探函數(shù)法做了進(jìn)一步推廣，給出了推廣試探函數(shù)法.該方法能夠求解更一般性的貝塞爾類方程.貝塞爾類方程；推廣試探函數(shù)法在文獻(xiàn)[1]中，我們給出了求貝塞爾類方程線性獨(dú)立解的一種簡單、直接的試探函數(shù)方法.該方法借助數(shù)學(xué)軟件MAPLE或MATHEMATICA等，能夠
大學(xué)物理 2016年6期2016-10-15
- Unity中使用貝塞爾曲線對三維物體進(jìn)行彎曲
nity中使用貝塞爾曲線對三維物體進(jìn)行彎曲吳曉亮，黃襄念 （西華大學(xué)計算機(jī)與軟件工程學(xué)院，成都610039）0 引言三維物體在三維制作軟件中進(jìn)行彎曲，是很常見的。但是當(dāng)導(dǎo)出模型到游戲引擎后就無法再改變形狀，而現(xiàn)在一些虛擬現(xiàn)實(shí)的軟件中，經(jīng)常需要對三維物體進(jìn)行實(shí)時的彎曲，如管道等。要想在游戲引擎中對三維物體進(jìn)行變形，就只有通過算法編程進(jìn)行實(shí)現(xiàn)[1]。而管道等這些長條型物體，可以看成一條粗的線，只不過這條線主要靠的是網(wǎng)格，而形成網(wǎng)格的基礎(chǔ)就是網(wǎng)格點(diǎn)，通過使用貝塞
現(xiàn)代計算機(jī) 2016年7期2016-09-20
- 基于貝塞爾-傅里葉矩的彩色圖像零水印算法
4099)基于貝塞爾-傅里葉矩的彩色圖像零水印算法何冰1,2林關(guān)成1(1.渭南師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院渭南714099)(2.陜西省X射線檢測與應(yīng)用研究開發(fā)中心渭南714099)摘要現(xiàn)有基于空間域的彩色圖像零水印算法缺乏抵抗幾何變換的能力,如將彩色圖像旋轉(zhuǎn)微小的角度就可導(dǎo)致水印提取的失敗。為了提高空間域彩色圖像零水印算法的水印嵌入、檢測的精度,以及抵抗幾何變換的能力,提出一種基于貝塞爾-傅里葉矩的抗幾何攻擊零水印算法。首先將原始彩色圖像灰度化,再計算數(shù)字
計算機(jī)與數(shù)字工程 2016年6期2016-07-02
- 基于貝塞爾-傅里葉矩的零水印算法
099)?基于貝塞爾-傅里葉矩的零水印算法何冰1，2(1.渭南師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，陜西 渭南 714099；2.陜西省X射線檢測與應(yīng)用研究開發(fā)中心，陜西 渭南 714099)摘要：現(xiàn)有基于空間域的彩色圖像零水印算法缺乏抵抗幾何變換的能力，如將彩色圖像旋轉(zhuǎn)微小的角度就可導(dǎo)致水印提取失敗。為了提高空間域彩色圖像零水印算法的水印嵌入、檢測精度，以及抵抗幾何變換的能力，提出一種基于貝塞爾-傅里葉矩的抗幾何攻擊零水印算法：首先將原始彩色圖像灰度化，再計算數(shù)字矩陣的貝
渭南師范學(xué)院學(xué)報 2016年8期2016-05-07
- 基于貝賽爾曲線位圖矢量化方法的研究*
標(biāo)值數(shù)據(jù)，根據(jù)貝塞爾曲線的建立原理，筆者嘗試構(gòu)建了基于貝塞爾曲線的圖形邊界線條提取、圖形邊界線條提取修正和簡單彩色圖形邊界線條提取等模型，運(yùn)用Excel進(jìn)行相應(yīng)數(shù)據(jù)處理，并使用Photoshop、Matlab等軟件提取出圖形的邊界線條，Opencv軟件對擬合的線條進(jìn)行了檢驗(yàn)。最后，將所求結(jié)果和實(shí)際相比較，發(fā)現(xiàn)得到的矢量邊緣線圖案很大程度上接近于現(xiàn)實(shí)圖案。位圖；貝賽爾曲線；雙線性差值；誤差分析；極限替代法；Matlab7矢量圖從本質(zhì)上只是使用曲線方程對圖形進(jìn)
西昌學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年2期2015-08-22
- 用B—樣條函數(shù)進(jìn)行近似和建模
本結(jié)果；2. 貝塞爾曲線，論述工程應(yīng)用的伯恩斯坦多項(xiàng)式和伯恩斯坦系數(shù)的幾何意義， 說明可作為計算機(jī)輔助設(shè)計的非常直觀的控制參數(shù)曲線；3.理性的貝塞爾曲線， 介紹用合理的參數(shù)化來應(yīng)用貝塞爾曲線；4. B-樣條函數(shù)， 定義B-樣條擬合和討論遞推關(guān)系；5. 近似法， 論述B-樣條函數(shù)的兩個主要的光滑技術(shù)；6. 樣條曲線， 介紹多項(xiàng)式和理性的樣條曲線；7. 多元樣條函數(shù)， 介紹用于自適應(yīng)技術(shù)的層次B-樣條基礎(chǔ)：8. 表面和固體， 討論貝塞爾曲線和樣條參數(shù)化； 9.
國外科技新書評介 2014年11期2014-12-08
- 積分方程組解的正則性與對稱性
)將討論下列含貝塞爾核積分方程組正解的對稱性，即：(1)(2)設(shè)(u,v)∈Lp+1(RN)×Lq+1(RN)為式(1)的正解，則式(1)解是徑向?qū)ΨQ的。積分方程組；貝塞爾核；徑向?qū)ΨQ0 引言本文將討論下列含貝塞爾核積分方程組正解的對稱性，即：(3)(4)特別的，當(dāng)u=v,p=q,β=τ=0時，式(3)簡化成：(5)在文獻(xiàn)[8]中，對于貝塞爾勢能的sobolevinepuality(Bα(f)=Gα*f,α>0;Bα(f)=f,α=0,這里*表示函數(shù)間的卷
江西科學(xué) 2014年5期2014-09-08
- 利用Bessel函數(shù)求解熱傳導(dǎo)方程的定解
=0 稱為n階貝塞爾(Bessel)方程，其解稱為貝塞爾(Bessel)函數(shù).根據(jù)微分方程解的冪級數(shù)理論可知:n階貝塞爾方程有一個廣義冪級數(shù)特解此解稱為n階第一類貝塞爾函數(shù).易知方程還有另外一個廣義冪級數(shù)特解此解稱為-n階第一類貝塞爾函數(shù).根據(jù)線性常微分方程解的結(jié)構(gòu)定理可知:n階貝塞爾方程通解為y(x)=AJn(x)+BJ-n(x)，其中A,B為任意常數(shù)，n為非整數(shù).如果令A(yù)=cotnπ,B=-cscnπ，則得n階貝塞爾方程另一個與Jn(x)線性無關(guān)的特解
通化師范學(xué)院學(xué)報 2014年12期2014-06-12
- 光纖激光器直接輸出的高功率貝塞爾超短脈沖*
言1987年，貝塞爾光束(Bessel beam)由美國Rochester大學(xué)的研究者基于環(huán)縫-透鏡方法首次從實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)，該光束傳輸時的無衍射特性是超越衍射極限高斯光束的一個十分矚目的特點(diǎn)[1].1998年，捷克的學(xué)者發(fā)現(xiàn)了貝塞爾光束的另一個重要特性：當(dāng)其受到擾動甚至部分光場被遮擋后，經(jīng)過一段距離的傳輸后能夠自行恢復(fù)其初始的場分布[2].由于以上兩種特性，貝塞爾光束獲得了廣泛的關(guān)注和深入的研究，其上述兩種奇異特性更是已被成功應(yīng)用于長程光學(xué)俘獲與束縛[3]、
物理學(xué)報 2013年6期2013-08-22
- 基于李群方法的貝塞爾函數(shù)數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)
基于李群方法的貝塞爾函數(shù)數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)徐常偉,于凱,朱峰(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川成都 610031)基于李群的表示理論,首先討論了歐拉群的表示及其性質(zhì);然后,從該群的表示理論出發(fā),分別導(dǎo)出了第一類貝塞爾函數(shù)的積分形式和冪級數(shù)形式.該研究表明了群方法可以求解對稱邊界問題的解析波函數(shù),并為用群方法求解電磁場問題創(chuàng)造了條件.全域波函數(shù);貝塞爾函數(shù);李群;群表示1 引言長計算時間和大存儲容量的要求是計算電磁學(xué)領(lǐng)域中限制矩陣方法應(yīng)用的主要障礙.選用全域波函數(shù)求解可
- 基于貝塞爾曲線擬合的心電信號模式分類方法
電信號分段結(jié)合貝塞爾曲線來提取心電信號的特征，大大提高了心電信號特征提取的準(zhǔn)確度和效率，并且使用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對提取的特征進(jìn)行分類，把形態(tài)相似的波形聚合到一起，達(dá)到了較好的效果。1 心電信號分析ECG 是使用心電采集儀器（如心電監(jiān)護(hù)儀）記錄人體心臟電位變化，并據(jù)此應(yīng)用于臨床心臟疾病監(jiān)護(hù)、診斷的可見圖形記錄，主要分為P 波、QRS 波、ST 波和U 波（見圖1）。P波位于一次心動周期的開始，表示心房除極過程。QRS波群是主要結(jié)構(gòu)，反映心室除極全過程。T 波
計算機(jī)工程與設(shè)計 2013年4期2013-07-03
- 高階貝塞爾光束的Z掃描理論
1021）高階貝塞爾光束的Z掃描理論陶華，劉永欣，蒲繼雄（華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門 361021）以菲涅耳－基爾霍夫衍射理論為基礎(chǔ)，研究高階貝塞爾光束穿過非線性光學(xué)介質(zhì)的衍射效應(yīng)，從而解釋高階貝塞爾光束的Z掃描現(xiàn)象.通過對使用高斯光束、零階貝塞爾光束、一階貝塞爾光束、二階貝塞爾光束和三階貝塞爾光束的歸一化Z掃描曲線對比，表明使用高階貝塞爾光束較使用零階貝塞爾光束的Z掃描具有更高的靈敏度.高階貝塞爾光束的Z掃描為測量介質(zhì)非線性光學(xué)系數(shù)提供了一
華僑大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2012年1期2012-12-27
- Excel VBA及貝塞爾曲線在旁壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中應(yīng)用
編寫程序并應(yīng)用貝塞爾曲線，實(shí)現(xiàn)了旁壓數(shù)據(jù)的自動繪圖及計算、自動處理、自動選點(diǎn)，大大提高了工作效率，并消除了人為因素產(chǎn)生的誤差。2 VBA語言及貝塞爾曲線1)VBA語言。VBA是指Visual Basic for Application，它是在Office中廣泛應(yīng)用的宏語言。使用宏可以增強(qiáng)Excel，Word等軟件的自動化能力，使用戶更高效的完成特定任務(wù)。2)貝塞爾曲線。貝塞爾曲線(Bézier curve)，又稱貝茲曲線或貝濟(jì)埃曲線，是應(yīng)用于二維圖形應(yīng)用程
山西建筑 2012年36期2012-11-06
- 貝塞爾函數(shù)在求解變系數(shù)微分方程的應(yīng)用①
換轉(zhuǎn)化虛宗量的貝塞爾方程來求解，其通解用虛宗量的貝塞爾函數(shù)表達(dá)式表示出來.考慮如下二階變系數(shù)線性微分方程其中G(x)是已知可微函數(shù)，n為實(shí)數(shù)，λ為不等于零的實(shí)數(shù).2 方程求解來求解方程(1)，經(jīng)適當(dāng)未知函數(shù)的線性變換能化為虛宗量的貝塞爾方程.事實(shí)上，作變換［2］將函數(shù)y換成u把它代入方程(1)，便得到以u為未知函數(shù)二階線性微分方程再作變換并記則得到方程(4)是以v為未知函數(shù)虛宗量的貝塞爾方程［3］從而，得到方程(4)的通解為當(dāng)n不為整數(shù)時，當(dāng)n為整數(shù)時，這
佳木斯大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2012年6期2012-08-21
- 航空時間域電磁法回線源有限差分初始場計算
場計算含有雙重貝塞爾函數(shù),若采用等效成磁偶極子進(jìn)行近似,會給迭代帶來較大誤差[10],而且對每個剖分網(wǎng)格都要計算,將導(dǎo)致計算量變得非常龐大,為此,本文研究了圓形回線源的初始場數(shù)值計算方法,提出了混合法計算初始電磁場。2.初始場數(shù)值計算有限差分法中,對于初始時刻的瞬變電磁場的計算,根據(jù)電磁場理論[11],在足夠短的時間內(nèi),假設(shè)大地的上部分是均勻半空間,采用均勻半空間電磁響應(yīng)的積分方程進(jìn)行計算初始電磁場。選擇初始時間[12]為式中：μ1是大地表層磁導(dǎo)率;σ1是
電波科學(xué)學(xué)報 2010年2期2010-07-30
- 多觀測列互差求中誤差
5)就是中誤差貝塞爾公式。當(dāng)r=2,即是雙觀測列,由式(4)得(6)根據(jù)式(5)、式(6)和式(4)可知：中誤差貝塞爾公式與雙觀測列中誤差公式是一致的,它們可以統(tǒng)一于多觀測列中誤差公式。但是,中誤差貝塞爾公式并不能嚴(yán)格得到[4-8],那么,它與雙觀測列中誤差一致,或許只是一種巧合。當(dāng)r=3,即是三觀測列,由式(4)得m=(7)(8)(9)從形式上看,上式與文獻(xiàn)[3]的式(6)不同,但可以證明它們是相等的。下面是具體證明。[(L3-L1)-(L3-L2)]T
鐵道勘察 2010年4期2010-05-17