張睿迪，段亞軒，達(dá)爭(zhēng)尚

（1 中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所 先進(jìn)光學(xué)儀器研究室，西安 710119）

（2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京100049）

（3 西安市高功率激光測(cè)量技術(shù)與儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710119）

0 引言

自1987 年DURNIN J［1］提出具有無(wú)衍射特性的貝塞爾光束以來(lái)，貝塞爾光束就一直是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)，在激光加工［2-4］、光學(xué)顯微［5］等眾多領(lǐng)域中大顯身手。特別是在工業(yè)加工領(lǐng)域，貝塞爾光束因其長(zhǎng)焦深的特點(diǎn)，在孔型結(jié)構(gòu)的制備中發(fā)揮著重要的作用。然而對(duì)于大面積周期性的結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，單束激光逐點(diǎn)掃描加工的方式制約著其在工業(yè)中的應(yīng)用，為了提高加工效率，并行加工技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。隨著光場(chǎng)調(diào)控技術(shù)［6］的發(fā)展，飛秒激光直寫(xiě)技術(shù)煥發(fā)了新的生命。通過(guò)將設(shè)計(jì)好的全息圖加載到空間光調(diào)制器上，就可以對(duì)入射光進(jìn)行調(diào)制，從而靈活地產(chǎn)生期望的光場(chǎng)分布。

利用空間光調(diào)制器可編程的特性，可以動(dòng)態(tài)地調(diào)制出不同數(shù)量、間距和強(qiáng)度的貝塞爾光束陣列。2011 年，BOWMAN R 等［7］通過(guò)多個(gè)軸錐透鏡相位疊加的方法生成了計(jì)算全息圖，將其加載到空間光調(diào)制器上，產(chǎn)生了3×3 的貝塞爾光束陣列。相比于最早的環(huán)形孔徑法，該方法提高了入射光的能量利用率。GARCIA-MARTINEZ P 等［8］利用達(dá)曼光柵和軸錐透鏡相位疊加的方法來(lái)產(chǎn)生貝塞爾陣列光束，然而得到的光場(chǎng)并非是平行貝塞爾光束陣列，并且光場(chǎng)的信噪比較低。近年來(lái)，還有許多研究者利用超表面作為高效、緊湊的平臺(tái)，來(lái)集成達(dá)曼光柵和軸錐透鏡全息圖的功能［9-10］，雖然也能實(shí)現(xiàn)貝塞爾光束陣列，但是這種方法有著成本高且工藝復(fù)雜的問(wèn)題。

本文提出了多軸錐透鏡相位并行拼接法、多透鏡和軸錐透鏡相位疊加法來(lái)產(chǎn)生貝塞爾光束陣列，并將這兩種方法與軸錐透鏡相位串行疊加法、達(dá)曼光柵和軸錐透鏡相位疊加法進(jìn)行比較，分別通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)的手段得到這四種方法在空間中傳播的衍射圖樣。結(jié)果表明，利用本文所提方法產(chǎn)生的貝塞爾光束陣列有著更高的均勻性和信噪比，本文所提方法對(duì)高質(zhì)量貝塞爾光束陣列的生成提供了新的思路。

1 理論

1.1 軸錐透鏡相位

本文利用空間光調(diào)制器可編程的特性，模擬軸錐透鏡的相位圖，并結(jié)合角譜衍射方法，實(shí)現(xiàn)了貝塞爾光束中心光斑和無(wú)衍射距離等參數(shù)的動(dòng)態(tài)靈活調(diào)制，貝塞爾光束的中心光斑可由半高全寬（Full Width at Half Maximum， FWHM）表示。高階貝塞爾光束的相位［11］表達(dá)式為

式中，r0表示軸錐透鏡的半徑，2πr/r0表示軸錐透鏡的相位，nφ表示螺旋相位，n為拓?fù)浜蓴?shù)，代表n階貝塞爾光束，R表示加載在空間光調(diào)制器上的全息圖半徑。

將設(shè)計(jì)好的全息圖加載到空間光調(diào)制器上，入射光為高斯光束，則空間光調(diào)制器反射后的光場(chǎng)可由式（2）表示為

式中，A0表示振幅，是歸一化常數(shù)，ω表示高斯光的束腰半徑。

由式（2）得到的貝塞爾光束全息圖和橫向光場(chǎng)分布如圖1 所示。此時(shí)，貝塞爾光束的無(wú)衍射距離，即最大焦深Zmax可由式（3）得到

圖1 0～3 階貝塞爾光束全息圖和橫向光場(chǎng)Fig.1 Holograms of 0～3 order Bessel beams and transverse light fields

由式（3）可知，用相位調(diào)制法產(chǎn)生貝塞爾光束時(shí)，當(dāng)入射高斯光束的波長(zhǎng)和束腰半徑確定，貝塞爾光束的最大無(wú)衍射距離與軸錐透鏡的半徑r0呈正相關(guān)。

1.2 平行貝塞爾光束陣列產(chǎn)生方法

利用多個(gè)軸錐透鏡相位疊加的方法來(lái)產(chǎn)生貝塞爾光束陣列，就是將多個(gè)軸錐透鏡的復(fù)振幅相加，再取其相位來(lái)生成計(jì)算全息圖，其基礎(chǔ)單元是單個(gè)軸錐透鏡的相位，由式（1）來(lái)表示。傳統(tǒng)的相位串行疊加法一般是將多個(gè)軸錐透鏡相位直接進(jìn)行疊加，往往會(huì)帶來(lái)很大的背景噪聲，并且光場(chǎng)質(zhì)量較差，為了解決這個(gè)問(wèn)題并提高窗口的“口徑利用率”，本文提出多個(gè)軸錐透鏡相位并行拼接的方法來(lái)產(chǎn)生高質(zhì)量的平行貝塞爾光束陣列。下面將對(duì)串行疊加和并行拼接兩種策略分別進(jìn)行理論分析。

1.2.1 多個(gè)軸錐透鏡相位串行疊加

串行疊加法是將觀(guān)察面中能產(chǎn)生多個(gè)不同位置的貝塞爾光束相位直接疊加在一起，得到的計(jì)算全息圖由式（4）表示為

式中，mod2π(·)函數(shù)表示返回2π 的余數(shù)，angle 是復(fù)振幅的相位參數(shù)，φBessel是軸錐透鏡的相位公式，m為貝塞爾光束的數(shù)量。

為了更直觀(guān)的說(shuō)明串行法的疊加原理，設(shè)Δx和Δy為零階貝塞爾光束偏離觀(guān)察面中心的x和y方向上的偏移量，因此貝塞爾光束在觀(guān)察面的位置可由式（5）表示為

式中，當(dāng)Δx和Δy都為0時(shí)，表示該零階貝塞爾光束在觀(guān)察面正中心。不同位置貝塞爾光束的全息圖如圖2。

圖2 不同位置貝塞爾光束的全息圖Fig.2 Hologram of Bessel beams at different positions

1.2.2 多個(gè)軸錐透鏡相位并行拼接

本文提出多個(gè)軸錐透鏡相位并行拼接的方法，以3×3 的貝塞爾光束陣列為例，將觀(guān)察窗口劃分為9 個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形里放置一個(gè)軸錐透鏡相位，最后組合成一個(gè)512×512像素的相位圖，原理如圖3所示。

圖3 并行拼接法原理Fig.3 Schematic diagram of parallel splicing method

圖3 中，p1、p2、p3 分別為采樣點(diǎn)數(shù)171×171、170×170、172×172 的軸錐透鏡全息圖，橫豎相加均為512 像素，它們組合形成了512×512 像素的貝塞爾光束陣列全息圖，每個(gè)貝塞爾光束的位置由軸錐透鏡相位在全息圖中的位置確定。

1.3 發(fā)散貝塞爾光束陣列產(chǎn)生方法

將達(dá)曼光柵和軸錐透鏡相位疊加，可以產(chǎn)生發(fā)散的貝塞爾光束陣列。陣列的階數(shù)取決于達(dá)曼光柵的結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過(guò)查表法，可以快速獲取達(dá)曼光柵相位轉(zhuǎn)折點(diǎn)的數(shù)值，避免了耗時(shí)的運(yùn)算。然而，該方法生成的貝塞爾光束陣列信噪比較低，光場(chǎng)的質(zhì)量嚴(yán)重依賴(lài)于達(dá)曼光柵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，無(wú)疑增加了計(jì)算難度和時(shí)間成本。對(duì)此，本文提出了一種多透鏡和軸錐透鏡相位疊加的方法來(lái)產(chǎn)生高質(zhì)量的發(fā)散貝塞爾光束陣列。下面將對(duì)達(dá)曼光柵和軸錐透鏡相位疊加、多透鏡和軸錐透鏡相位疊加兩種方法分別進(jìn)行理論分析。

1.3.1 達(dá)曼光柵和軸錐透鏡相位疊加

達(dá)曼光柵是在1971 年由達(dá)曼最早提出來(lái)的一種對(duì)稱(chēng)相位結(jié)構(gòu)光柵，但是存在相位轉(zhuǎn)折點(diǎn)多，效率低的缺點(diǎn)，后來(lái)研究者們對(duì)達(dá)曼光柵結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，不僅大幅減少了一個(gè)周期內(nèi)相位轉(zhuǎn)折點(diǎn)的數(shù)量，還降低了達(dá)曼光柵制作難度。達(dá)曼光柵是一種傅里葉變換型分束器，將其置于傅里葉變換透鏡前，經(jīng)平面波照射之后，在透鏡的后焦面（頻譜面）可以得到等光強(qiáng)、等間距且具有一定分束比的光陣列分布。光柵的相位一般為0或π，光柵周期歸一化為1，達(dá)曼光柵分束比由相位轉(zhuǎn)折點(diǎn)的位置控制，通過(guò)查找達(dá)曼光柵數(shù)值解的表可以快速獲得。為了設(shè)計(jì)方便，通常先設(shè)計(jì)一個(gè)一維光柵結(jié)構(gòu)，再將其在正交方向展開(kāi)，即可得到二維達(dá)曼光柵。將達(dá)曼光柵和軸錐透鏡相位進(jìn)行疊加，可以生成貝塞爾光束陣列全息圖，如圖4 所示。

圖4 達(dá)曼光柵和軸錐透鏡相位疊加原理Fig.4 Schematic diagram of Dammann grating and axicon phase superposition method

1.3.2 多透鏡和軸錐透鏡相位疊加

該方法首先利用多個(gè)透鏡相位疊加的方法在觀(guān)察面上產(chǎn)生多個(gè)焦點(diǎn)分布，再通過(guò)疊加軸錐透鏡相位，將每個(gè)焦點(diǎn)的光束都調(diào)制為貝塞爾光束，從而形成陣列貝塞爾光束，該方法的關(guān)鍵在于多透鏡相位疊加來(lái)生成位置可控的多焦點(diǎn)分布。

從幾何光學(xué)的角度看，凸透鏡對(duì)光束的會(huì)聚作用是因?yàn)楣饩€(xiàn)經(jīng)過(guò)透鏡時(shí)發(fā)生了折射現(xiàn)象；從物理光學(xué)的角度看，凸透鏡對(duì)光束的會(huì)聚作用主要是因?yàn)橥哥R相位因子產(chǎn)生的相位調(diào)制。一束平行光經(jīng)過(guò)凸透鏡就會(huì)在后焦面處會(huì)聚成一個(gè)焦點(diǎn)，凸透鏡的相位公式為

式中，f為透鏡的焦距，其取值與目標(biāo)焦面的距離相關(guān)。xl和yl為目標(biāo)焦平面中焦點(diǎn)的空間位置坐標(biāo)。波數(shù)，λ為波長(zhǎng)。

根據(jù)焦點(diǎn)在目標(biāo)光場(chǎng)中的位置來(lái)設(shè)計(jì)計(jì)算全息圖，焦平面中焦點(diǎn)的位置取決于xl和yl，焦平面在空間中沿z軸傳輸方向的位置取決于f。平面多焦點(diǎn)分布的實(shí)現(xiàn)步驟為：先確定焦平面在空間中的位置f，再通過(guò)改變xl和yl的坐標(biāo)，即可控制焦點(diǎn)在x-y橫平面中的位置，然后將這些具有不同焦點(diǎn)位置的透鏡相位疊加，即可得到該焦平面多焦點(diǎn)分布的相位。最終貝塞爾光束陣列的計(jì)算全息圖?arrayBessel為

式中，mod2π(·)函數(shù)表示返回2π 的余數(shù)，angle 是復(fù)振幅的相位參數(shù)，φ(x，y)為單個(gè)透鏡的相位，m為平面焦點(diǎn)的數(shù)量，φBessel是軸錐透鏡的相位公式。

1.4 光場(chǎng)質(zhì)量評(píng)估

為了更好地評(píng)估所提方法產(chǎn)生貝塞爾光束陣列的光場(chǎng)質(zhì)量，本文分別計(jì)算了所提方法和傳統(tǒng)方法所生成光束陣列的均勻度和衍射效率［12］。均勻度采用式（8）來(lái)表示

式中，Imax和Imin分別為出射光平面中目標(biāo)光束能量的最大值和最小值。

雖然純相位型空間光調(diào)制器具有較高的衍射效率，但其本身的結(jié)構(gòu)會(huì)不可避免的產(chǎn)生其余衍射級(jí)次的光，從而導(dǎo)致能量的損失，所以全息圖的衍射效率也極其重要。全息圖的衍射效率通常是指目標(biāo)光場(chǎng)強(qiáng)度和入射光場(chǎng)強(qiáng)度的比值，由式（9）表示

式中，Itarget和Iincident分別表示目標(biāo)光場(chǎng)強(qiáng)度和入射光場(chǎng)強(qiáng)度。

2 仿真

2.1 仿真參數(shù)

為了對(duì)比所提方法和傳統(tǒng)方法產(chǎn)生的貝塞爾光束陣列的光場(chǎng)質(zhì)量，本文設(shè)計(jì)了3×3 的貝塞爾光束陣列，利用MATLAB 軟件分別仿真出四種方法得到的貝塞爾光束陣列。

仿真設(shè)置的采樣點(diǎn)數(shù)為512×512，像素大小為8 μm，入射光為高斯光束，波長(zhǎng)為520 nm，束腰半徑為2 mm，軸錐透鏡的r0=200 μm，R=1 mm，將全息圖加載到空間光調(diào)制器后，經(jīng)過(guò)入射光照射，即可用CCD在無(wú)衍射距離內(nèi)觀(guān)測(cè)到陣列貝塞爾光束，光路示意圖如圖5 所示。仿真達(dá)曼光柵所用的歸一化相位轉(zhuǎn)折點(diǎn)坐標(biāo)為0.735 26，光柵結(jié)構(gòu)尺寸為4.096 mm×4.096 mm，光柵周期為0.126 mm×0.126 mm。

圖5 光路示意圖Fig.5 Schematic diagram of optical path

2.2 仿真結(jié)果

采用所提方法和傳統(tǒng)方法仿真得到的3×3 貝塞爾光束陣列計(jì)算全息圖，如圖6 所示。

用MATLAB 軟件對(duì)圖6 的計(jì)算全息圖分別進(jìn)行仿真，得到所提方法和傳統(tǒng)方法產(chǎn)生的貝塞爾光束陣列的衍射圖樣，如圖7 所示。

從圖7 可以看出，多軸錐透鏡相位并行拼接法產(chǎn)生的貝塞爾光束陣列具有良好的均勻性，而且背景干凈，幾乎沒(méi)有“鬼影光斑”，且FWHM 為60 μm，相較于軸錐透鏡相位直接疊加的方法，光場(chǎng)質(zhì)量有了很大的提升；多透鏡和軸錐透鏡相位疊加法生成的貝塞爾光束陣列背景較為純凈，且光束分布均勻，F(xiàn)WHM 為20 μm，該方法所得的中心光斑直徑最小，光場(chǎng)質(zhì)量較好。分析原因是：由于加入了透鏡相位，從而在頻譜面之后的一段距離內(nèi)得到一個(gè)微型貝塞爾陣列光束，凸透鏡對(duì)零階貝塞爾光束陣列起了縮小的作用；多軸錐透鏡相位串行疊加法產(chǎn)生的貝塞爾光束陣列有較大的背景噪聲，F(xiàn)WHM 為120 μm，中心光斑直徑較大，整體光場(chǎng)質(zhì)量較差；達(dá)曼光柵和軸錐透鏡相位疊加法產(chǎn)生的陣列貝塞爾光束均勻性較差，F(xiàn)WHM 為64 μm，目標(biāo)光場(chǎng)周?chē)植紨?shù)量較多、能量較大的雜散光束，且達(dá)曼光柵只能實(shí)現(xiàn)陣列式的光束分布，靈活性不足。

為了進(jìn)一步觀(guān)測(cè)貝塞爾光束陣列在自由空間傳播時(shí)的光場(chǎng)，本文基于角譜衍射過(guò)程，模擬了它們各自沿z軸傳播時(shí)不同位置處的光場(chǎng)分布，如圖8 所示。為了便于觀(guān)測(cè)它們的光場(chǎng)質(zhì)量，模擬了它們各自的光強(qiáng)剖面輪廓圖，如圖9 所示。

圖8 所提方法和傳統(tǒng)方法產(chǎn)生的貝塞爾光束陣列在沿傳輸方向120 mm、130 mm、140 mm 位置處的衍射圖樣Fig.8 The diffraction pattern of Bessel beam array generated by the proposed method and the traditional method at 120 mm，130 mm and 140 mm positions along the transmission direction

圖9 所提方法和傳統(tǒng)方法產(chǎn)生的貝塞爾光束陣列在沿傳輸方向120 mm、130 mm、140 mm 位置處的光強(qiáng)剖面輪廓Fig.9 The light intensity profile of the proposed method and the traditional method at 120 mm， 130 mm and 140 mm positions along the transmission direction

從仿真結(jié)果可以看出這四種方法的優(yōu)劣：1）多軸錐透鏡相位并行拼接法產(chǎn)生的貝塞爾光束陣列不僅均勻性好，而且沒(méi)有明顯的背景噪聲，信噪比高，并且光束在無(wú)衍射距離內(nèi)能保持幾乎相同大小的光強(qiáng)，光束平行性保持良好；2）多透鏡和軸錐透鏡相位疊加產(chǎn)生的貝塞爾光束陣列均勻性好，且中心光斑直徑最小，信噪比較高，但是無(wú)衍射距離較小。原因是凸透鏡對(duì)光束有會(huì)聚作用，得到的陣列貝塞爾光束相當(dāng)于一個(gè)微型陣列貝塞爾光束，所以光束的中心光斑直徑小，且產(chǎn)生的陣列貝塞爾光束不是平行貝塞爾光束陣列，隨著衍射距離的增大，光束間距也會(huì)增大，呈發(fā)散狀；3）多軸錐透鏡相位串行疊加法得到的貝塞爾光束陣列光場(chǎng)質(zhì)量最差，背景區(qū)域雜散光強(qiáng)，信噪比低；4）達(dá)曼光柵和軸錐透鏡相位疊加法產(chǎn)生的貝塞爾光束陣列效果并不好，光強(qiáng)很低，且背景雜散光較強(qiáng)，均勻性差。產(chǎn)生該結(jié)果的原因有兩個(gè)，一是光柵本身就具有分光的特性，因此造成了能量的極大損失，二是本文沒(méi)有對(duì)模擬的達(dá)曼光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，僅采用了已有的光柵數(shù)值解，所以仿真模擬的效果一般。

根據(jù)仿真所用的參數(shù)，利用式（3）計(jì)算得到的貝塞爾光束的最大無(wú)衍射距離為384.6 mm，為了觀(guān)測(cè)貝塞爾光束陣列的最大無(wú)衍射距離，本文仿真了四種方法產(chǎn)生的貝塞爾光束陣列的軸向光場(chǎng)截面圖，如圖10 所示。另外，根據(jù)式（8）和（9），計(jì)算了貝塞爾光束陣列在軸向120 mm 位置處橫向光場(chǎng)的均勻度和衍射效率，計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 所提方法和傳統(tǒng)方法所產(chǎn)生貝塞爾光束陣列的最大無(wú)衍射距離、均勻度和衍射效率Table 1 The maximum diffract-free distance， uniformity and diffraction efficiency of Bessel beam arrays produced by the proposed method and the traditional method

圖10 所提方法和傳統(tǒng)方法產(chǎn)生的貝塞爾光束陣列沿傳輸方向的截面光場(chǎng)分布Fig.10 The sectional field distribution of Bessel beam array along the transmission direction generated by the proposed method and the traditional method

圖10（b）中有部分截?cái)嗟膮^(qū)域，原因是：該方法是利用多透鏡和軸錐透鏡相位疊加法產(chǎn)生的貝塞爾光束陣列，藍(lán)線(xiàn)位置為透鏡的焦面位置，所以該位置的光場(chǎng)分布為貝塞爾光束的傅里葉變換形式，即環(huán)狀分布，貝塞爾光束的發(fā)散角可以通過(guò)改變多透鏡相位中的位置坐標(biāo)和焦距參數(shù)來(lái)控制。從表1 可以看出，平行貝塞爾光束陣列的無(wú)衍射距離更長(zhǎng)，發(fā)散貝塞爾光束陣列的無(wú)衍射距離較短。另外，相比于傳統(tǒng)方法，所提方法產(chǎn)生的貝塞爾光束陣列背景更加純凈，因此有著更高的均勻性和衍射效率。

3 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證仿真的結(jié)果，本文設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)來(lái)觀(guān)測(cè)空間不同位置處貝塞爾光束陣列的光場(chǎng)分布，實(shí)驗(yàn)光路如圖11 所示。實(shí)驗(yàn)使用的反射型空間光調(diào)制器規(guī)格型號(hào)為HDSLM80R，分辨率為1 920×1 200，像素大小為8 μm，刷新頻率為60 Hz，波長(zhǎng)范圍為450 nm～1 550 nm，在波長(zhǎng)范圍內(nèi)反射率為85%。CCD 像素尺寸為7.4 μm×7.4 μm，靶面大小1 600×1 200。

圖11 實(shí)驗(yàn)光路Fig.11 Experimental light path diagram

入射光束（波長(zhǎng)520 nm）為高斯光束，經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直擴(kuò)束鏡和光闌后，利用格蘭棱鏡調(diào)節(jié)激光偏振方向?yàn)樗剑僬丈涞郊虞d了全息圖的空間光調(diào)制器上，實(shí)現(xiàn)對(duì)入射光的相位調(diào)制，最后通過(guò)一個(gè)4f系統(tǒng)（焦距相同均為100 mm），用CCD 在相應(yīng)位置處接收，移動(dòng)CCD，分別采集圖像。相機(jī)采集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12 所示。

實(shí)驗(yàn)分別采集了所提方法和傳統(tǒng)方法沿傳輸方向在120 mm、130 mm、140 mm 位置的光場(chǎng)圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果保持一致，說(shuō)明本文所提方法的有效性，即多軸錐透鏡相位并行拼接法以及多透鏡和軸錐透鏡相位疊加法所產(chǎn)生的貝塞爾光束陣列有著更高的均勻性和信噪比。從平行貝塞爾光束陣列產(chǎn)生方法來(lái)看，多軸錐透鏡相位并行拼接法比多軸錐透鏡相位串行疊加法生成的光場(chǎng)質(zhì)量更好；從發(fā)散貝塞爾光束陣列產(chǎn)生方法來(lái)看，多透鏡和軸錐透鏡相位疊加法比達(dá)曼光柵和軸錐透鏡相位疊加法有更高能量利用率和更小的中心光斑直徑。

4 結(jié)論

本文提出了兩種方法產(chǎn)生高質(zhì)量的貝塞爾光束陣列，分別是多軸錐透鏡相位并行拼接法、多透鏡和軸錐透鏡相位疊加法，建立了所提方法的理論模型，并仿真模擬了所提方法和傳統(tǒng)方法產(chǎn)生的3×3 貝塞爾光束陣列的衍射圖樣，對(duì)比分析了它們的光場(chǎng)質(zhì)量。結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)方法，本文所提方法產(chǎn)生的平行、發(fā)散貝塞爾光束陣列均勻性分別提高了2.97%和4.70%，衍射效率分別提高了48.22%和54.75%。通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集了貝塞爾光束陣列沿傳輸方向不同位置的橫向光場(chǎng)，與仿真結(jié)果一致。利用空間光調(diào)制器可編程的特性，可以便捷地調(diào)節(jié)貝塞爾光束的數(shù)量、間距和強(qiáng)度等參數(shù)，以滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用的需求。