陳鳴芳，陳哲，何炎平，孟龍

（1.上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心（船海協(xié)創(chuàng)中心），上海 200240；3.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240）

近年來(lái)，風(fēng)電行業(yè)得到進(jìn)一步發(fā)展。如2016年，國(guó)家發(fā)展改革委發(fā)布的《可再生能源發(fā)展“十三五”規(guī)劃》明確指出，要全面協(xié)調(diào)推進(jìn)風(fēng)電開發(fā)，到2020年底，風(fēng)電并網(wǎng)裝機(jī)確保達(dá)到2.1億千瓦以上。海上風(fēng)電由于來(lái)流穩(wěn)定、速度大，已逐漸成為重點(diǎn)發(fā)展方向。為更好的利用海上風(fēng)電資源，國(guó)內(nèi)科研院所積極開展不同形式的浮式風(fēng)力機(jī)模型試驗(yàn)。如上海交通大學(xué)海洋工程水池開展的TLP型浮式風(fēng)力機(jī)模型試驗(yàn)，哈爾濱工程大學(xué)海洋可再生能源實(shí)驗(yàn)室開展的Spar型浮式風(fēng)力機(jī)模型試驗(yàn)等。在浮式風(fēng)力機(jī)模型試驗(yàn)中，由于滿足弗汝德相似定律，試驗(yàn)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的尺度效應(yīng)，導(dǎo)致幾何相似葉片產(chǎn)生的推力遠(yuǎn)小于目標(biāo)推力。為保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，美國(guó)緬因大學(xué)Martin等在試驗(yàn)中嘗試對(duì)比多種消除尺度效應(yīng)的方法，提出重新設(shè)計(jì)模型葉片的方法可以較好的滿足試驗(yàn)要求。

本文以某6MW海上浮式風(fēng)力機(jī)模型試驗(yàn)為例，在弗汝德相似條件下，確定模型縮尺比為1：65.3。文章采用三次貝塞爾曲線定義模型葉片弦長(zhǎng)和扭角沿展向分布，通過(guò)模式搜索法優(yōu)化曲線控制點(diǎn)坐標(biāo)得到滿足推力相似的模型葉片，并對(duì)多種試驗(yàn)工況進(jìn)行分析。

1 設(shè)計(jì)理論

1.1 葉素-動(dòng)量理論

本文采用葉素-動(dòng)量理論計(jì)算模型葉片推力。其基本思路是將葉片分為若干個(gè)有限微段，分別對(duì)每個(gè)微段進(jìn)行受力分析，最終確定整個(gè)葉片受力情況。對(duì)于單個(gè)微段，當(dāng)忽略相鄰葉素干擾時(shí)，可將其看作二維翼型，其受力情況如圖1所示。

根據(jù)動(dòng)量方程和葉素方程，通過(guò)迭代法確定每段葉素軸向和周向誘導(dǎo)因子，進(jìn)而求得葉素所處雷諾數(shù)大小。根據(jù)雷諾數(shù)和攻角數(shù)值，得到翼型升、阻力系數(shù)，確定葉素推力數(shù)值。最后，將所有葉素受到的風(fēng)輪推力疊加得到模型葉片推力。由于在模型葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)中，葉素所處雷諾數(shù)和攻角數(shù)值隨著優(yōu)化過(guò)程不斷變化，為簡(jiǎn)便計(jì)算，葉素升阻力系數(shù)建議采用低雷諾數(shù)升阻力系數(shù)圖譜確定。

圖1 葉素受力分析圖

1.2 貝塞爾曲線

貝塞爾曲線是法國(guó)工程師貝塞爾在1962年提出的，其形狀由曲線控制點(diǎn)確定，通過(guò)改變控制點(diǎn)位置可以實(shí)現(xiàn)曲線形狀的變化。其中，控制點(diǎn)起、終點(diǎn)與曲線的起、終點(diǎn)重合。

為保證模型葉片弦長(zhǎng)和扭角沿展向連續(xù)分布，本文采用三次貝塞爾曲線定義弦長(zhǎng)和扭角沿展向變化。三次貝塞爾曲線的參數(shù)公式為：

2 設(shè)計(jì)方法

2.1 葉片參數(shù)化表示

在模型葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)中，首先需要確定優(yōu)化變量。試驗(yàn)任務(wù)書提供的原型葉片為離散數(shù)據(jù)，不利于葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)，需要對(duì)葉片進(jìn)行參數(shù)化表達(dá)，以確定優(yōu)化變量。上海交通大學(xué)杜煒康等通過(guò)四次曲線和二次曲線分別表示葉片弦長(zhǎng)和扭角沿展向變化。本文采用三次貝塞爾曲線定義模型葉片弦長(zhǎng)和扭角沿展向分布，即在葉片展向位置分別定義4個(gè)控制點(diǎn)。其中，初始點(diǎn)為葉根處，終點(diǎn)為葉尖處，中間控制點(diǎn)分別布置在葉片距葉根37%和72%處，如圖2所示。

圖2 三次貝塞爾曲線定義幾何相似葉片弦長(zhǎng)和扭角

2.2 葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)

在葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)中，保持曲線控制點(diǎn)沿展向位置不變，只改變控制點(diǎn)縱向坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)曲線形狀的變化。其中，弦長(zhǎng)和扭角曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)固定不動(dòng)，則優(yōu)化變量共有4個(gè)，即四點(diǎn)縱向坐標(biāo)值。以額定試驗(yàn)工況下目標(biāo)推力值為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，通過(guò)模矢搜索法對(duì)4個(gè)變量進(jìn)行優(yōu)化，最終得到滿足目標(biāo)推力值的模型葉片，如圖3所示。

由圖3可知，優(yōu)化后，模型葉片弦長(zhǎng)曲線控制點(diǎn)縱向坐標(biāo)增加，為弦長(zhǎng)增大，且增大區(qū)域主要集中在葉片中部；扭角曲線控制點(diǎn)縱向坐標(biāo)減小，為扭角減小，減小區(qū)域主要集中在葉尖處。

3 對(duì)比分析

為更好的研究浮式風(fēng)力機(jī)性能，在模型試驗(yàn)中，需要對(duì)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子在多種不同工況下進(jìn)行試驗(yàn)分析。本文根據(jù)模型試驗(yàn)任務(wù)書選取7種工況，對(duì)第2部分設(shè)計(jì)的模型葉片進(jìn)行計(jì)算分析，并與上海交通大學(xué)杜煒康等設(shè)計(jì)的模型葉片進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

由圖可知，在額定工況下，貝塞爾曲線擬合法和多項(xiàng)式曲線擬合法均可得到滿足試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)推力值的模型葉片。在其他工況下，貝塞爾曲線擬合法得到的模型葉片明顯優(yōu)于多項(xiàng)式曲線擬合法得到的葉片。

圖3 葉片弦長(zhǎng)和扭角優(yōu)化前后對(duì)比

圖4 不同葉片推力數(shù)值對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

（1）利用三次貝塞爾曲線定義模型葉片弦長(zhǎng)和扭角沿展向分布情況，以額定工況下目標(biāo)推力值為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，采用模式搜索法對(duì)模型葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到滿足試驗(yàn)要求的模型葉片。

（2）與多項(xiàng)式曲線擬合得到的葉片對(duì)比分析，貝塞爾曲線擬合得到的葉片在其他試驗(yàn)工況下表現(xiàn)良好，具有較好的適應(yīng)性。