課題項(xiàng)目：廣西教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2024年度專項(xiàng)課題“核心素養(yǎng)導(dǎo)向下中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的探索與研究”（立項(xiàng)編號(hào)：2024ZJY182）。

《中學(xué)教育專業(yè)師范生教師職業(yè)能力標(biāo)準(zhǔn)（試行）》對(duì)教師職業(yè)能力的構(gòu)成要素及其內(nèi)涵予以規(guī)范，指出教師職業(yè)能力包括師德踐行能力、教學(xué)實(shí)踐能力、綜合育人能力和自主發(fā)展能力[1]。這些能力既是教師專業(yè)發(fā)展的核心內(nèi)容，也是提升教育教學(xué)質(zhì)量的重要保障?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》規(guī)定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，主要包括以下三個(gè)方面：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，具備抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，具備運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，能夠在現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中構(gòu)建普適的數(shù)學(xué)模型，表達(dá)和解決問題，并養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)與交流的習(xí)慣，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力[2]。隨著教育改革的不斷深入，核心素養(yǎng)體系對(duì)教師的專業(yè)能力提出了更高的要求。本文通過深入分析核心素養(yǎng)背景下中學(xué)數(shù)學(xué)教師的能力結(jié)構(gòu)，提出有針對(duì)性的優(yōu)化策略，旨在為中學(xué)數(shù)學(xué)教師職業(yè)能力的提升提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)。

一、核心素養(yǎng)背景下中學(xué)數(shù)學(xué)教師能力結(jié)構(gòu)分析

（一）素養(yǎng)導(dǎo)向能力

在核心素養(yǎng)背景下，素養(yǎng)導(dǎo)向能力要求教師不僅要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，更要能將數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)觀念的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)教學(xué)過程。這種能力要求教師深刻理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其在教學(xué)中的具體體現(xiàn)。例如，在幾何教學(xué)中，教師要著力培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與幾何直觀能力，通過圖形變換、幾何證明等教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知逐步過渡到思維抽象；在代數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生的抽象能力與邏輯推理能力，借助函數(shù)關(guān)系、方程求解等內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生從具體問題中提煉數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題。此外，教師還需具備跨學(xué)科知識(shí)整合能力和創(chuàng)新意識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)情境有機(jī)結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，提升學(xué)生的批判性思維。

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)能力

在核心素養(yǎng)背景下，教學(xué)設(shè)計(jì)能力是教師將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入課堂教學(xué)的核心能力。教師需要突破傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)模式，注重思維培養(yǎng)和能力提升，以問題為驅(qū)動(dòng)，運(yùn)用探究式、合作式、啟發(fā)式等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，使其在動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過程中發(fā)展核心素養(yǎng)。同時(shí)，教育新模式、新環(huán)境對(duì)教師的信息化教學(xué)能力提出了更高要求，教師需要持續(xù)提高專業(yè)水平，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量提升[3]對(duì)此，教師可以借助信息技術(shù)實(shí)施個(gè)性化教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和個(gè)體差異提供精準(zhǔn)輔導(dǎo)；利用智能化工具設(shè)計(jì)互動(dòng)性強(qiáng)、即時(shí)反饋的教學(xué)活動(dòng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂參與度。

（三）數(shù)學(xué)建模能力

在核心素養(yǎng)背景下，數(shù)學(xué)建模能力要求教師具備將現(xiàn)實(shí)世界中的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并加以解決的專業(yè)素養(yǎng)，這種素養(yǎng)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。一方面，教師需要掌握將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合的能力。這要求教師擁有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，善于識(shí)別和提取實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)要素，并將其轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學(xué)方法描述和求解的問題。教師應(yīng)熟悉各類數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建原理，能夠在教學(xué)中清晰地闡釋建模步驟與方法，指導(dǎo)學(xué)生理解構(gòu)建模型的基本流程，包括假設(shè)設(shè)定、變量選擇、模型求解等。另一方面，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和實(shí)踐能力。在教學(xué)中，教師不僅要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決問題，還要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述和解決實(shí)際問題的意識(shí)，使其逐漸形成在面對(duì)復(fù)雜情境時(shí)主動(dòng)表達(dá)、分析和推理的能力。

二、核心素養(yǎng)背景下中學(xué)數(shù)學(xué)教師能力結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略

（一）教學(xué)目標(biāo)專題研討，深化數(shù)學(xué)素養(yǎng)認(rèn)知

在當(dāng)前教育改革背景下，教師對(duì)核心素養(yǎng)的理解直接影響學(xué)生關(guān)鍵能力的培養(yǎng)與發(fā)展。為有效推進(jìn)教學(xué)改革，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為理論依據(jù)，開展專題研討活動(dòng)，深入解析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在研討“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”這一核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)時(shí)，學(xué)?？梢龑?dǎo)教師立足數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，關(guān)注數(shù)學(xué)作為認(rèn)知工具的功能。在研討過程中，教師要反思數(shù)學(xué)教學(xué)是否僅停留在知識(shí)傳授層面，是否有效培養(yǎng)了學(xué)生從數(shù)學(xué)視角觀察和分析生活現(xiàn)象與解決實(shí)際問題的能力。教師可共同討論與設(shè)計(jì)將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活建立聯(lián)系的課堂教學(xué)策略，使學(xué)生逐步形成“數(shù)學(xué)眼光”。例如，教師可利用幾何學(xué)中的圖形與空間變換、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的數(shù)據(jù)分析與趨勢(shì)預(yù)測(cè)、概率論中的事件與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解自然與社會(huì)現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)關(guān)系。

在研討“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”這一核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)通過專題研討明確：數(shù)學(xué)思維是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法、解決問題和進(jìn)行創(chuàng)新的基礎(chǔ)。研討應(yīng)聚焦于如何設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展抽象思維、邏輯推理能力和批判性思維，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。例如，教學(xué)目標(biāo)可強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過程中數(shù)據(jù)處理的嚴(yán)謹(jǐn)性和對(duì)公式的規(guī)范運(yùn)用，要求學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證運(yùn)算結(jié)果，從而提升學(xué)生對(duì)數(shù)值關(guān)系的敏感度；在推理論證方面，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)分析問題要素，嚴(yán)格檢驗(yàn)推導(dǎo)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)，確保嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)特別注重培養(yǎng)學(xué)生全面而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，使其在解題過程中不僅追求答案的正確性，更注重論證過程的邏輯自洽，促進(jìn)其形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

在研討“會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”這一核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)重點(diǎn)分析如何借助教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。數(shù)學(xué)語言既是知識(shí)的載體，也是思維表達(dá)的工具。教師在研討中應(yīng)探討如何通過數(shù)學(xué)建模、圖表分析和代數(shù)運(yùn)算等教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表述解決方案。此外，教師還應(yīng)重視課堂中的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行討論、合作與展示，以提升其數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

（二）教學(xué)案例開發(fā)共享，促進(jìn)教學(xué)方法創(chuàng)新

在核心素養(yǎng)背景下，優(yōu)秀教學(xué)案例的開發(fā)與共享既能展示教師的課堂實(shí)踐成果，又能為同行提供反思與改進(jìn)的借鑒，從而構(gòu)建互促共進(jìn)的教學(xué)共同體，對(duì)提升教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力和創(chuàng)新教學(xué)方法具有重要意義。

中學(xué)數(shù)學(xué)教師在開發(fā)教學(xué)案例時(shí)，首先應(yīng)建立科學(xué)的篩選機(jī)制，從大量教學(xué)實(shí)踐中選取具有代表性、典型性和創(chuàng)新性的課例。例如，教師可通過教研組或區(qū)域教研活動(dòng)，共同研討，結(jié)合核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，確定案例的主題與目標(biāo)，確保運(yùn)用案例開展教學(xué)能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、問題解決能力、跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力。其次，教師可借助共享平臺(tái)（如學(xué)校資源庫、區(qū)域教育云平臺(tái)或?qū)I(yè)教育網(wǎng)站）上傳案例，形成資源共享機(jī)制，促進(jìn)教師間的交流與合作。在開發(fā)過程中，教師應(yīng)注重案例的標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化，明確案例的基本結(jié)構(gòu)（如教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、學(xué)生反饋、反思改進(jìn)等），以便其他教師參考和運(yùn)用。此外，相關(guān)人員可組織跨校合作或區(qū)域聯(lián)動(dòng)組織案例評(píng)選活動(dòng)，激勵(lì)更多教師參與案例開發(fā)，營(yíng)造良性競(jìng)爭(zhēng)與共同提升的氛圍。最后，案例開發(fā)完成后，教師需通過課堂實(shí)踐驗(yàn)證其有效性，并結(jié)合學(xué)生反饋和同行評(píng)價(jià)不斷優(yōu)化，確保案例具備可操作性和推廣價(jià)值。

教學(xué)案例的共享與推廣是推動(dòng)教學(xué)方法創(chuàng)新的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過案例共享，教師能夠相互借鑒成功的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。以問題鏈教學(xué)這一創(chuàng)新教學(xué)法為例，教師可以在共享平臺(tái)上展示其課堂應(yīng)用實(shí)例，分享如何合理設(shè)置層層遞進(jìn)的問題、有機(jī)銜接知識(shí)點(diǎn)，為其他教師提供可借鑒的教學(xué)思路。再如探究式教學(xué)法，教師可詳細(xì)呈現(xiàn)“探索三角形全等條件”的教學(xué)設(shè)計(jì)，闡釋如何通過觀察、猜想、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生自主探究幾何定理。此外，新時(shí)代教育改革的深入推進(jìn)和信息化教學(xué)手段的廣泛應(yīng)用，為教學(xué)方法的創(chuàng)新提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持。在案例共享過程中，教師可以借鑒優(yōu)秀的教學(xué)思路，學(xué)習(xí)如何運(yùn)用信息化工具優(yōu)化課堂教學(xué)。例如，利用互動(dòng)電子白板、動(dòng)態(tài)演示軟件以及在線反饋系統(tǒng)等工具，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的可視化呈現(xiàn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)的直觀展示。

（三）強(qiáng)化專業(yè)技能實(shí)踐，提升數(shù)學(xué)建模能力

在核心素養(yǎng)背景下，數(shù)學(xué)建模能力作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師的重要專業(yè)技能，直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深度與廣度。為提升教師的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)校應(yīng)構(gòu)建多層次、全方位的專業(yè)技能實(shí)踐平臺(tái)，如模擬課堂、說課大賽等，讓教師在真實(shí)或模擬的教學(xué)情境中不斷磨煉教學(xué)技能，反思和創(chuàng)新教學(xué)策略。

第一，數(shù)學(xué)建模能力要求教師具備將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合的能力。這一能力要求需要教師擁有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，能夠識(shí)別并提煉實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)要素，并能將其轉(zhuǎn)化為適合用數(shù)學(xué)方法描述和求解的問題形式。教師應(yīng)熟練掌握各類數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法，能夠清晰表述數(shù)學(xué)建模的主要過程，包括假設(shè)設(shè)定、變量選擇、數(shù)據(jù)處理、求解等。對(duì)此，學(xué)校可開展模擬課堂活動(dòng)，真實(shí)再現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程。在活動(dòng)中，教師需基于現(xiàn)實(shí)問題設(shè)計(jì)建模教學(xué)方案，講解模型構(gòu)建的完整流程，通過實(shí)踐檢驗(yàn)自身對(duì)建模理論的理解程度和實(shí)際操作水平，現(xiàn)場(chǎng)獲取同行及專家的反饋，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，持續(xù)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。這種強(qiáng)調(diào)過程展示與教學(xué)反思的實(shí)踐活動(dòng)，能深化教師對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)法的理解，有助于教師構(gòu)建以問題為導(dǎo)向、注重能力培養(yǎng)的教學(xué)模式。

第二，學(xué)?？山M織說課大賽等競(jìng)賽活動(dòng)，激發(fā)教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)方面的熱情。在說課大賽中，教師需系統(tǒng)闡述如何將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并構(gòu)建模型和求解。參賽教師在展示自身教學(xué)設(shè)計(jì)能力的同時(shí)，通過與其他教師的交流，能夠了解不同的教學(xué)思路和策略。作為一種高水平的教學(xué)實(shí)踐平臺(tái)，說課大賽使優(yōu)秀教學(xué)案例得以廣泛傳播，促使教師在備課過程中不斷探索與創(chuàng)新，形成科學(xué)、系統(tǒng)的教學(xué)體系，推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的規(guī)范化與專業(yè)化。

第三，為同步提升自身數(shù)學(xué)建模能力與學(xué)生數(shù)學(xué)語言素養(yǎng)，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生表述建模過程的能力。教師在講授數(shù)學(xué)建模知識(shí)時(shí)，應(yīng)注重將抽象的建模過程轉(zhuǎn)化為具體清晰的語言表述，要求學(xué)生在模型建立的每個(gè)階段都能準(zhǔn)確描述問題背景、模型假設(shè)、變量選擇的依據(jù)以及數(shù)據(jù)處理的邏輯。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，學(xué)?？山M織專題實(shí)踐活動(dòng)，讓教師設(shè)計(jì)并實(shí)施基于實(shí)際問題的建模項(xiàng)目。在此類項(xiàng)目中，教師不僅要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決問題，還要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)建模過程的文字說明與圖形表達(dá)能力。通過撰寫詳細(xì)的建模報(bào)告和開展課堂展示活動(dòng)，學(xué)生得以在實(shí)踐中鍛煉運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述復(fù)雜問題的能力，提升數(shù)學(xué)語言素養(yǎng)。

三、總結(jié)

在新課標(biāo)背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師的能力結(jié)構(gòu)亟須全面升級(jí)與轉(zhuǎn)型。本文基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵與教師專業(yè)發(fā)展需求，系統(tǒng)分析了教師在素養(yǎng)導(dǎo)向教學(xué)、教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)建模等方面的能力要求，并提出開展教學(xué)目標(biāo)專題研討、推進(jìn)教學(xué)案例開發(fā)共享、加強(qiáng)專業(yè)技能實(shí)踐訓(xùn)練等優(yōu)化策略，以促進(jìn)教師專業(yè)能力的持續(xù)提升與課堂教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)化。未來，隨著教育改革的深入推進(jìn)與信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，教師需不斷更新教學(xué)理念與方法，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)從知識(shí)傳授到能力培養(yǎng)的根本性轉(zhuǎn)變，為培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)能力打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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