一、問題審視：傳統(tǒng)概念教學(xué)的現(xiàn)實(shí)困境

素質(zhì)教育背景下的課堂，有個(gè)很明顯的特點(diǎn)，就是把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上實(shí)現(xiàn)思維生長、能力提升，進(jìn)發(fā)出創(chuàng)造活力。但在實(shí)際的概念教學(xué)中還是存在這樣的現(xiàn)象：一些教師認(rèn)為概念是個(gè)既定的事實(shí)，讓學(xué)生親歷概念探究過程既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，因此直接給出數(shù)學(xué)概念，然后借助例題和相關(guān)的練習(xí)深化學(xué)生的認(rèn)識，讓學(xué)生在遇到類似的問題時(shí)直接套用概念，使得學(xué)生的概念學(xué)習(xí)建立在死記硬背的基礎(chǔ)上，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)深度和廣度。具體的表現(xiàn)如下。

（一）思維訓(xùn)練缺失，阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展

傳統(tǒng)的概念教學(xué)缺失思維訓(xùn)練，學(xué)生接受知識比較被動，這抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不利于學(xué)生思維的發(fā)展，必然會制約學(xué)生主動探索知識的能力，導(dǎo)致學(xué)生形成思維定式。如在教學(xué)“認(rèn)識周長”時(shí)，一些教師直接出示長方形周長的計(jì)算公式，然后設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生描一描、指一指[1]。但這僅僅是從圖形認(rèn)識的角度展開教學(xué)，會導(dǎo)致學(xué)生對“周長”概念的本質(zhì)缺乏認(rèn)識，產(chǎn)生將“周長”簡單等同于“圖形邊緣”的錯(cuò)誤認(rèn)知，無法理解其作為一維度量的本質(zhì)屬性，在復(fù)合圖形周長計(jì)算中，會出現(xiàn)錯(cuò)誤計(jì)入內(nèi)部線段的問題。

（二）情境缺失，模糊了學(xué)習(xí)的意義和方向

數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于教會學(xué)生用數(shù)學(xué)方法去解決生活中的問題。傳統(tǒng)的概念教學(xué)割裂教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)的關(guān)系，學(xué)習(xí)的意義指向不明，學(xué)生難免感覺枯燥，學(xué)習(xí)動力不足。同時(shí)，情境剝離容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知障礙，影響學(xué)生解決問題的效率和效果。

（三）探究過程缺失，影響了創(chuàng)造力的培養(yǎng)

授人以魚不如授人以漁。學(xué)生如果沒有探究知識的形成過程，在學(xué)習(xí)解決問題的方法、策略時(shí)就會受到影響，同時(shí)也缺乏實(shí)際操作和知識交流的機(jī)會，這會阻礙他們創(chuàng)造力的培養(yǎng)和發(fā)展。

杜威在《民主主義與教育》中批判傳統(tǒng)教育將兒童經(jīng)驗(yàn)與學(xué)科知識割裂的弊端，提出“教育即經(jīng)驗(yàn)的改造或改組”的核心理念。這里的經(jīng)驗(yàn)包含雙重維度：一是認(rèn)知層面的直接體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)兒童通過與環(huán)境互動獲得鮮活經(jīng)驗(yàn)；二是發(fā)展層面的整體改造，涵蓋知識習(xí)得、能力培養(yǎng)和品德塑造的統(tǒng)整過程。這一理論啟示我們：數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)突破符號化知識的單向傳授，構(gòu)建以學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的認(rèn)知發(fā)展路徑。而體驗(yàn)式教學(xué)就是強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中親身參與、實(shí)踐探索和情感體驗(yàn)，幫助學(xué)生理解基礎(chǔ)知識和內(nèi)容，培養(yǎng)創(chuàng)新思維、實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)。在概念教學(xué)中滲透體驗(yàn)式教學(xué)，有助于破解概念教學(xué)生硬講解與學(xué)生枯燥背誦、機(jī)械記憶的低效局面。下文以“認(rèn)識周長”這一課的教學(xué)重構(gòu)為例，探索小學(xué)數(shù)學(xué)概念體驗(yàn)式教學(xué)的實(shí)踐路徑。

二、創(chuàng)設(shè)生活化情境，激發(fā)學(xué)生探索概念意識

小學(xué)生以形象思維為主，在概念教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，使抽象的概念具象化，更有利于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，為概念教學(xué)提供更多助力。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，強(qiáng)化應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)知識往往在具體情境中產(chǎn)生和發(fā)展，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)有實(shí)際意義、有應(yīng)用價(jià)值的生活情境，把抽象的數(shù)學(xué)概念置于真實(shí)情境中，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、深入理解概念內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的意識。

【教學(xué)片段】

筆者運(yùn)用課件展示“小豬跑步減肥”：小豬制訂了一個(gè)減肥計(jì)劃，就是每天沿著操場跑一圈，請你仔細(xì)觀察小豬是怎樣跑的。

動畫呈現(xiàn)小豬第一天跑的情形：一開始它沿著操場的邊線跑，跑著跑著就偏到內(nèi)場了。

師：你覺得它跑得怎么樣？

生：它應(yīng)該一直沿著操場的邊線跑。

動畫展示第二天跑步的情形：小豬沿著操場的邊線跑了，但它沒有跑完一整圈。

師：看了動畫后，你們有什么想法？

生：它應(yīng)該跑完一圈。

動畫演示第三天跑步情形。

師：這次它跑對了嗎？它是怎么跑的？

生：它跑對了，從一點(diǎn)出發(fā)沿著邊線回到了起點(diǎn)，就是一圈。

師自然引出：數(shù)學(xué)上一圈也叫一周，操場一周的長度就是它的周長。

根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)小豬跑步情境，既能增加課堂的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，又能使學(xué)生深切體會到數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，并且在觀察思辨中初步感知周長的含義。

（二）結(jié)合情境，辨析概念本質(zhì)

情境認(rèn)知理論指出，知識學(xué)習(xí)與情境必不可分，數(shù)學(xué)教育心理學(xué)也強(qiáng)調(diào)了具體情境對抽象思維發(fā)展的重要性。對于周長這個(gè)概念，一些學(xué)生僅僅停留于圖形認(rèn)知上，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中容易把“周長\"和“面積”兩個(gè)概念混淆。

【教學(xué)片段】

筆者展示了一塊長方形土地，其中有一條小路連接兩個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)，小路的路徑是一條曲線，將這塊土地分為兩部分，分別是花園和菜地。由此創(chuàng)設(shè)情境：有兩只螞蟻來了，看，它們要分別繞花園和菜地一周，率先完成的獲勝。你們認(rèn)為比賽規(guī)則公平嗎？你是怎樣想的，跟同桌說一說。

生：我發(fā)現(xiàn)兩只螞蟻跑的長度分別是花園和菜地的周長，它們的周長都包括長方形的一條長、一條寬和一條公共的邊，所以是一樣的路程。

延伸：花園和菜地有什么不同呢？

生：它們的形狀不同，大小不同。

師：這就是我們以后要研究的圖形面積。

在情境學(xué)習(xí)過程中，有學(xué)生提出活動規(guī)則不公

平，認(rèn)為繞花園跑的路程長[2]。經(jīng)筆者引導(dǎo)后才明白，雖然花園看起來很大，但它和菜地的周長相同，所以比賽規(guī)則很公平。周長和面積是兩個(gè)易混淆的概念，學(xué)生在比較圖形周長時(shí)，容易受到圖形大小的干擾。上述活動情境，不僅引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷了研究與思辨過程，更將學(xué)生對“周長”概念的理解推向了一個(gè)新的高度，促進(jìn)了學(xué)生量感的形成。

三、巧用數(shù)學(xué)活動，引領(lǐng)學(xué)生參與概念學(xué)習(xí)

（一）設(shè)計(jì)前測活動，初探概念認(rèn)知

小學(xué)階段的學(xué)生以形象思維為主，而一些數(shù)學(xué)概念往往具有抽象性，因此，教師應(yīng)該從學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷概念的形成過程，建立數(shù)學(xué)模型，抽象出數(shù)學(xué)知識。

在教學(xué)“認(rèn)識周長”之前，筆者做了一個(gè)前測活動，即讓學(xué)生用文字寫一寫自己認(rèn)知中的“周長”，并試著判斷一些圖形的周長，用彩色筆描畫出來。通過前測，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對周長概念已經(jīng)形成了一定的認(rèn)識，甚至部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述周長的定義，但仍有部分學(xué)生對于“周長”存在理解誤差。據(jù)此，筆者有針對性地設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)，制訂符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方案，以提高教學(xué)的有效性，幫助學(xué)生更好地掌握周長的概念。

（二）多維活動體驗(yàn)，抽象概念意義

新課標(biāo)指出，要重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。讓學(xué)生在活動中經(jīng)歷概念形成的過程，能夠增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識概念本質(zhì)。

【教學(xué)片段】

筆者出示長方形、三角形、不規(guī)則圖形書簽活動1：描一描不同書簽的周長。

學(xué)生操作探究，并上臺展示活動成果，說一說自己的描畫思路。

筆者發(fā)現(xiàn)有同學(xué)選擇用線測量圖形周長，方法比較特別，因此邀請他向其他同學(xué)詳細(xì)說明。

生：我是這樣靠著邊一點(diǎn)一點(diǎn)圍的，將一個(gè)頂點(diǎn)作為起終點(diǎn)，最后多出來的一部分線就把它剪掉。

活動2：找一找、指一指、想一想周圍物體面的周長。

學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)書封面的周長、課桌面的周長、黑板面的周長等。

活動3：設(shè)置“人體量規(guī)”活動，用步測法測量教室周長。

通過描一描、圍一圍、指一指、找一找、議一議、測一測身邊物體面的周長等數(shù)學(xué)活動，學(xué)生直觀地認(rèn)識了圖形周長的概念。特別指出的是，這里的描一描、圍一圍并不是活動的重復(fù)疊加，雖然它們都是指向引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識周長，但“圍一圍”這個(gè)活動能為接下來的“化曲為直”測量周長埋下伏筆。

動手操作作為經(jīng)驗(yàn)改造的重要載體，不僅契合兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，更是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵路徑。其實(shí)踐價(jià)值體現(xiàn)在三個(gè)層面：在認(rèn)知層面促進(jìn)抽象概念的具體化，在方法層面推動被動接受向主動探究轉(zhuǎn)型，在育人層面實(shí)現(xiàn)知識技能與情感態(tài)度的協(xié)同發(fā)展。學(xué)生在經(jīng)歷一系列數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷從生活化到數(shù)學(xué)化這樣的抽象的過程后，能自然而然地形成對數(shù)學(xué)概念意義的理解。

（三）拓展數(shù)學(xué)活動，凸顯概念本質(zhì)

周長實(shí)際就是展開的線段的長度，但要從理解“一周的長度”到“線段的長度”的跨越，對學(xué)生而言有一定難度。傳統(tǒng)的概念教學(xué)往往停留在學(xué)生對周長的直觀感知認(rèn)識上，未能真正抽象知識。教師要重視設(shè)計(jì)拓展數(shù)學(xué)活動，破解概念教學(xué)的難點(diǎn)。

在“認(rèn)識周長”的教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用直尺和圓規(guī)將三角形的三條邊畫到一條直線上的過程，直觀感受三角形的周長。這里的尺規(guī)作圖就是對度量線段的一個(gè)延伸，也是進(jìn)一步認(rèn)識圖形特征的重要方式。

【教學(xué)片段】

師：剛才同學(xué)們分別測量出了三角形三條邊的長度，算出了這個(gè)三角形的周長。那你能利用直尺和圓規(guī)把三角形的周長畫到一條直線上嗎？

學(xué)生同桌合作操作，并上臺展示交流。

交流：現(xiàn)在從哪里到哪里就是三角形的周長？請你指一指。（學(xué)生指出）

師：你是怎么想的？

生：我給每條邊標(biāo)了記號，三角形的周長就是這三條線段合起來的這條線段的長度。

為什么要用尺規(guī)作圖？圓規(guī)相當(dāng)于是一個(gè)無刻度的直尺，無刻度的“直尺”能弱化學(xué)生對于部分線段長度的認(rèn)知，而通過圓規(guī)把一周邊線搬到直線上，再來“指一指”，能使學(xué)生對周長含義的理解從“一周邊線的總長度”，逐步提升到“邊的累加”，再到“線段的長度”。

結(jié)語

體驗(yàn)是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中通過親身經(jīng)歷和實(shí)踐操作收獲知識和技能的過程。在概念教學(xué)過程中有意識地巧設(shè)數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中經(jīng)歷概念的生成，能使概念表象變得更加清晰，特征更加深刻。教學(xué)不是一個(gè)只負(fù)責(zé)輸出結(jié)果的行為，而是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，經(jīng)歷研究過程，掌握學(xué)習(xí)方法，這樣才能促使學(xué)生拓展思維，自主構(gòu)建知識體系，真正理解概念的本質(zhì)和內(nèi)涵。

[參考文獻(xiàn)]

[1］鄒偉.運(yùn)用隱喻性表征，促進(jìn)概念深度理解：以“認(rèn)識周長”教學(xué)為例［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2023（合刊2）：24-25.

[2]李雪強(qiáng)，趙國防.在具身探索與發(fā)現(xiàn)中培養(yǎng)“量感”：以《認(rèn)識周長》一課為例［J］.小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2023（20）：16-18.