課題項(xiàng)目：河南省教育科學(xué)規(guī)劃2025年度一般課題“AI賦能的高中多學(xué)科融合教學(xué)模式創(chuàng)新Deepseek平臺在STEAM教育中的應(yīng)用”（課題批準(zhǔn)號：2025YB1286）。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）指出，高中數(shù)學(xué)課程要以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。教師將STEAM理念與跨學(xué)科教學(xué)有機(jī)結(jié)合，能讓學(xué)生了解不同知識點(diǎn)間的聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)，有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。為此，教師應(yīng)以STEAM理念為指引，開展數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)概述

（一）高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的內(nèi)涵

跨學(xué)科教學(xué)是指圍繞學(xué)科核心知識點(diǎn)，將其他學(xué)科的相關(guān)知識、學(xué)習(xí)方法等進(jìn)行整合，推進(jìn)學(xué)科之間交叉融合的教學(xué)方式，其目的在于提高學(xué)生的跨學(xué)科知識應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)[1]高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)具有知識融合性、學(xué)生協(xié)作性等特點(diǎn)，能夠打破學(xué)科壁壘，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析數(shù)學(xué)問題，從而讓其理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，提高其綜合素養(yǎng)。

（二）高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的外延

在實(shí)施高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注重對教學(xué)策略的選擇和優(yōu)化，既要考慮學(xué)科間的內(nèi)在聯(lián)系，打破傳統(tǒng)單一學(xué)科教學(xué)的框架限制，又要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中運(yùn)用多學(xué)科知識解決問題，從而提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生跨學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展[2]

二、STEAM理念與高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的聯(lián)系

（一）理論基礎(chǔ)的一致性

STEAM理念和高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)都以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生結(jié)合已有知識和經(jīng)驗(yàn)，通過主動(dòng)建構(gòu)的方式獲取新知識[3]。同時(shí)，STEAM理念與高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)均倡導(dǎo)教師創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，通過問題情境引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、探究，完善自身的知識體系。

（二）教學(xué)目標(biāo)的協(xié)同性

STEAM理念注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維及實(shí)踐能力，使學(xué)生在面對具體問題時(shí)能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題[4]。高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)同樣注重學(xué)生綜合能力的提升，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)的學(xué)科知識，還要求學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。由此可見，二者在教學(xué)目標(biāo)上具有協(xié)同性，均重視促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（三）教學(xué)方法的互補(bǔ)性

STEAM理念倡導(dǎo)教師應(yīng)用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、問題引導(dǎo)等教學(xué)方法，給學(xué)生提供充足的自主探究機(jī)會(huì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力[5]。而在高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)中，教師需要引入跨學(xué)科項(xiàng)目或涉及多學(xué)科知識的教學(xué)問題，讓學(xué)生綜合應(yīng)用多學(xué)科知識進(jìn)行深入分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

三、STEAM理念驅(qū)動(dòng)的高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)策略

（一）拓展概念外延，深化概念理解

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生構(gòu)建知識框架的基礎(chǔ)，也是學(xué)生解決實(shí)際問題、深化知識理解的重要工具。因此，在STEAM理念驅(qū)動(dòng)下，教師應(yīng)以基礎(chǔ)概念為核心，拓展概念外延，讓學(xué)生從多個(gè)角度探究概念內(nèi)涵，結(jié)合具體案例加深對概念的理解，從而使其理解相關(guān)知識的本質(zhì)。

以“集合的概念”一課的教學(xué)為例，本課內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)內(nèi)容。為了幫助學(xué)生更深入地理解相關(guān)概念，教師可基于STEAM理念拓展概念外延，引入與生物分類、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、音樂節(jié)奏等有關(guān)的集合案例，讓學(xué)生深入理解集合概念的本質(zhì)。此外，教師還可以給學(xué)生展示一個(gè)虛擬城市的道路網(wǎng)絡(luò)，并提出問題：城市主要道路集合是否包含次要道路集合？為緩解交通擁堵，城市準(zhǔn)備建設(shè)新的道路，假設(shè)新道路的集合為C，那么如何運(yùn)用集合知識將新道路與原有道路進(jìn)行有機(jī)整合？這樣一來，教師可在教學(xué)中融入工程、技術(shù)等多個(gè)學(xué)科的知識，讓學(xué)生加深對集合概念的理解，提高學(xué)生解決問題的能力。

由此可見，教師圍繞數(shù)學(xué)核心概念進(jìn)行跨學(xué)科教學(xué)，借助多學(xué)科知識讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念的理解，不僅可以幫助學(xué)生建構(gòu)完善的知識體系，還能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

（二）明確核心知識點(diǎn)，完善知識體系

在開展基于STEAM理念的高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)時(shí)，教師要明確課程的核心知識點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，從科學(xué)、技術(shù)、工程等領(lǐng)域出發(fā)，整合相關(guān)資源，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)流程。同時(shí)，教師需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)有挑戰(zhàn)性的跨學(xué)科學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在完成任務(wù)的過程中掌握核心知識點(diǎn)，了解知識的應(yīng)用價(jià)值。

以“冪函數(shù)”一課的教學(xué)為例，為了讓學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系，學(xué)會(huì)應(yīng)用冪函數(shù)知識解決實(shí)際問題，教師首先要深入研讀教材，明確本課的核心知識點(diǎn)。然后，教師應(yīng)以教材為基礎(chǔ)，從科學(xué)、技術(shù)、工程及藝術(shù)等維度開展跨學(xué)科教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系。比如，教師可引入自由落體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)測量不同時(shí)間內(nèi)物體下落的距離，并繪制相應(yīng)的圖象，同時(shí)對圖象的特點(diǎn)進(jìn)行分析，思考在物體下落過程中冪函數(shù)性質(zhì)是如何體現(xiàn)的。又如，教師可引入GeoGebra等軟件，讓學(xué)生在虛擬平臺中調(diào)整函數(shù) y=x^a 中 a 的值，并觀察指數(shù)變化對函數(shù)圖象變化的影響，總結(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生能夠從不同角度理解冪函數(shù)的性質(zhì)，加深對函數(shù)圖象變化規(guī)律的認(rèn)識，拓寬知識視野。

（三）引入具體案例，培養(yǎng)工程思維

在新時(shí)代背景下，傳統(tǒng)的單一型人才已無法滿足社會(huì)發(fā)展的需求。因此，教師要注重培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的綜合型人才。這要求高中數(shù)學(xué)教師及時(shí)轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)理念，積極引入具體的案例，幫助學(xué)生將不同學(xué)科的知識聯(lián)系起來，并讓學(xué)生親身感受知識的形成過程，從而加深其對數(shù)學(xué)知識的理解，讓其明白數(shù)學(xué)知識的價(jià)值。

以“對數(shù)函數(shù)”一課的教學(xué)為例，教師可創(chuàng)設(shè)如下情境：衛(wèi)星通信是現(xiàn)代通信體系的重要組成部分。衛(wèi)星信號在傳輸過程中，信號強(qiáng)度會(huì)隨著傳輸距離的增加而衰減。假設(shè)衛(wèi)星信號的初始強(qiáng)度為100單位，每傳輸1000公里，信號強(qiáng)度會(huì)衰減為原來的 90% 。在此基礎(chǔ)上，教師可提出問題：（1）當(dāng)信號傳輸距離達(dá)到5000公里時(shí)，信號強(qiáng)度是多少？（2）要想信號強(qiáng)度不低于10單位，則傳輸距離最遠(yuǎn)可達(dá)到多少？這樣的問題能有效激發(fā)學(xué)生的探究熱情。之后，教師可帶領(lǐng)學(xué)生從不同領(lǐng)域出發(fā)，分析解題思路。根據(jù)信號衰減規(guī)律，我們可先構(gòu)建指數(shù)函數(shù)模型 y=100×0.9 1000，然后將其轉(zhuǎn)化為對數(shù)函數(shù)模型，最后應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制信號強(qiáng)度變化曲線。通過這種方式，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)應(yīng)用相關(guān)工具將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)模型，并通過計(jì)算解決問題。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從工程實(shí)際需求出發(fā)，對信號傳輸需求、環(huán)境條件及傳輸成本等因素進(jìn)行綜合考量，設(shè)計(jì)更加高效的衛(wèi)星信號發(fā)射方案、信號傳輸路徑以及接收設(shè)備配置方案等；讓學(xué)生對信號傳輸過程中可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行預(yù)測分析，并根據(jù)多學(xué)科知識提出解決方案。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的工程規(guī)劃能力，還能促進(jìn)學(xué)生工程思維的發(fā)展。

（四）設(shè)計(jì)跨學(xué)科項(xiàng)目，促進(jìn)主動(dòng)探究

跨學(xué)科項(xiàng)目活動(dòng)是跨學(xué)科教學(xué)的重要內(nèi)容。教師可圍繞教學(xué)內(nèi)容提出具有實(shí)際意義的問題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用多學(xué)科知識進(jìn)行綜合分析，并基于自身的實(shí)踐操作能力解決問題。同時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生營造綜合性學(xué)習(xí)環(huán)境，使其在面對項(xiàng)目問題時(shí)能夠主動(dòng)應(yīng)用已有知識進(jìn)行分析，快速找到解題思路，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科思維的發(fā)展。

以“數(shù)學(xué)建模：建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題”一課的教學(xué)為例，教師可結(jié)合生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)“電商物流運(yùn)輸成本優(yōu)化”項(xiàng)目活動(dòng)，并提出“在電商物流運(yùn)輸過程中，哪些因素會(huì)對運(yùn)輸成本產(chǎn)生影響？怎樣設(shè)計(jì)成本最低的運(yùn)輸方案？”等問題，以此引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)及已有知識分析運(yùn)輸成本與各個(gè)因素間的關(guān)系，將數(shù)學(xué)知識與生活現(xiàn)象聯(lián)系起來。在此基礎(chǔ)上，教師可對學(xué)生進(jìn)行分組，讓他們從車輛租賃費(fèi)用、燃油費(fèi)用、運(yùn)輸距離及過路費(fèi)等方面出發(fā)，思考如何建立運(yùn)輸成本與運(yùn)輸距離、貨物重量的函數(shù)模型，設(shè)計(jì)相應(yīng)的運(yùn)輸方案。在探究過程中，各小組成員要分工協(xié)作，一起做好信息搜集工作。在完成信息搜集工作后，學(xué)生小組要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識構(gòu)建函數(shù)模型，比如可設(shè)運(yùn)輸距離為 x 公里，每輛車的租賃費(fèi)用為 Δ_a 元／天，燃油費(fèi)用為每公里 b 元，過路費(fèi)和人工費(fèi)一共需要 c 元，運(yùn)輸時(shí)間為 t 天，運(yùn)輸成本為 C ，進(jìn)而構(gòu)建出如下函數(shù)模型C=at+bx+c 。此外，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不等式的知識，對不同運(yùn)輸方案進(jìn)行比較分析，找出成本最低的運(yùn)輸方案。在學(xué)生建立函數(shù)模型的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)其對函數(shù)模型進(jìn)行驗(yàn)證，模擬不同條件下的運(yùn)輸場景，并將實(shí)際數(shù)據(jù)代入其中進(jìn)行計(jì)算，從而確定函數(shù)模型的準(zhǔn)確性。在學(xué)生完成項(xiàng)目活動(dòng)后，教師可以讓各小組通過課件、海報(bào)等方式展示項(xiàng)目成果，并與其他小組進(jìn)行交流探討，從而提升模型構(gòu)建能力，加深對相關(guān)知識的理解，提升綜合能力。

（五）以設(shè)計(jì)創(chuàng)造為抓手，拓寬知識視野

讓學(xué)生運(yùn)用已有知識進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)造是培養(yǎng)其跨學(xué)科思維的重要手段。在STEAM理念驅(qū)動(dòng)下，教師可設(shè)計(jì)具有創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)性的任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)、科學(xué)、技術(shù)、工程及藝術(shù)等領(lǐng)域出發(fā)，探索更加高效的解題方法。同時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用跨學(xué)科思維，將理論知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容。這樣不僅能提升學(xué)生的知識應(yīng)用能力，還能拓寬其知識視野，促進(jìn)其創(chuàng)新思維的發(fā)展。

以“三角函數(shù)的應(yīng)用”一課的教學(xué)為例，教師可結(jié)合具體案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)造活動(dòng)，以此加深學(xué)生對知識的理解，提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力。音樂是藝術(shù)的重要表現(xiàn)形式，教師在教學(xué)中可設(shè)計(jì)“音樂創(chuàng)作中的三角函數(shù)”項(xiàng)目，讓學(xué)生從不同角度研究聲波的特性，了解聲音的頻率、振幅與音調(diào)及響度之間的關(guān)系。同時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己對音樂的理解，結(jié)合三角函數(shù)知識進(jìn)行相應(yīng)的音樂創(chuàng)作。這樣不僅可以打破學(xué)科壁壘，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識與科學(xué)、藝術(shù)的融合，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過藝術(shù)的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師可以從環(huán)保監(jiān)測的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)“風(fēng)力發(fā)電葉片角度優(yōu)化”項(xiàng)目，讓學(xué)生從不同角度了解風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的原理，理解相關(guān)的知識。在開展這個(gè)項(xiàng)目時(shí)，學(xué)生需要從藝術(shù)的角度出發(fā)對發(fā)電葉片的外形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其與自然環(huán)境更協(xié)調(diào)。這樣一來，學(xué)生不僅能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決環(huán)保領(lǐng)域的實(shí)際問題，增強(qiáng)環(huán)保意識，提升知識應(yīng)用能力，還能充分感受到STEAM理論與跨學(xué)科教學(xué)的價(jià)值。

結(jié)語

在STEAM理念指引下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從多個(gè)方面對教學(xué)資源進(jìn)行整合，并對跨學(xué)科教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新，從而有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用多學(xué)科知識解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。文章在闡述高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的內(nèi)涵以及其與STEAM理論的聯(lián)系的基礎(chǔ)上，從拓展概念外延、明確核心知識點(diǎn)、引入具體案例、設(shè)計(jì)跨學(xué)科項(xiàng)目等方面探討了一些教學(xué)策略，旨在促進(jìn)STEAM理念與跨學(xué)科教學(xué)的有效融合，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)注入新活力。

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