案例背景解析：在一次次的數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，在新課標(biāo)“四基四能三會六素養(yǎng)”的理念指導(dǎo)下，很多教師都努力地去探索數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略?？杀橛^大部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂，占據(jù)整冊教材近三分之一的單元復(fù)習(xí)課一直以來都被忽視甚至被誤解著。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：大部分教師還不能真正把握各種類型復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略，經(jīng)常把數(shù)學(xué)整理與復(fù)習(xí)課上成了“回憶流程課”或“練習(xí)課”。教師要么根據(jù)課本例題，按順序帶著學(xué)生點一遍整個單元的知識點，要么讓學(xué)生大量練習(xí)，一一訂正。學(xué)生始終處于等待老師牽著走、引著答的枯燥狀態(tài)，不能讓自主復(fù)習(xí)，自主交流，互相促進真實落地，更不能讓學(xué)生達到深度學(xué)習(xí)，導(dǎo)致優(yōu)等生尖不了，中等生提不起，后進生跟不上的斷層式結(jié)局。

疑惑淺析：長方體和正方體是二年級到五年級數(shù)學(xué)中的“點—線—面—體”有機結(jié)合的重要幾何圖形內(nèi)容，對于單元復(fù)習(xí)，不僅要讓學(xué)生強化對長方體和正方體特征、表面積和體積公式等眾多概念知識的理解與運用和思維能力、空間想象能力的培養(yǎng)，還要讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！盎貞浟鞒獭笔交颉邦}海練習(xí)”式的單元整理復(fù)習(xí)課，很難將“教—學(xué)—評”一體化多元整合。

解惑過程：基于新課標(biāo)及“五育并舉”課堂改革實施要求，我以五年級“長方體和正方體”的整理和復(fù)習(xí)為例，踐行“深度復(fù)習(xí)，高效促學(xué)”為主旨的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)，潛心挖掘數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)涵，讓單元復(fù)習(xí)課真正實現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的功能和價值，成為真正在實踐教學(xué)中可落地的教學(xué)策略，提高全體學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。

片段一：課前有效梳理——促理解

復(fù)習(xí)課中，知識梳理的意義主要是為了讓知識和知識之間構(gòu)建融會貫通的橋梁，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；關(guān)鍵是引領(lǐng)學(xué)生對自己所學(xué)知識進行“零散知識結(jié)構(gòu)化”“知識結(jié)構(gòu)濃縮化”，真正達到“理”“通”“查”“用”的目的。由于學(xué)生的認(rèn)知水平、知識掌握情況不同，復(fù)習(xí)中的學(xué)習(xí)障礙和獲取需求也不一樣。為了在短短一節(jié)復(fù)習(xí)課中，幫助不同層次的學(xué)生一一掃除自己的學(xué)習(xí)障礙，滿足自己的學(xué)習(xí)愿望，教師最好的方法就是先讓學(xué)生學(xué)會自主梳理知識、自主查擺問題，真正激發(fā)自己“深入學(xué)習(xí)”的欲望。然后根據(jù)學(xué)生的不同需求，綜合不同內(nèi)容，采用不同方法，組織有效的復(fù)習(xí)教學(xué)活動。

實施步驟：1.我先根據(jù)學(xué)生情況及教學(xué)積累設(shè)計以下“自主整理復(fù)習(xí)單”，讓學(xué)生明確復(fù)習(xí)方向及要求。

2.課前，師生根據(jù)復(fù)習(xí)單要求，結(jié)合教材、練習(xí)、錯題本等回顧反思自己的學(xué)習(xí)過程，認(rèn)真梳理知識、查擺問題、提出質(zhì)疑。

片段解析：課前完成“整理復(fù)習(xí)單”時，學(xué)生用充分的時間對知識進行羅列與回顧，對記憶的觸發(fā)與喚醒，對技能的重復(fù)與鞏固有著重要意義。在此過程中，讓學(xué)生將自己不懂的地方記錄下來，有利于復(fù)習(xí)課中有目的地學(xué)習(xí)。此時，教師要通過落實學(xué)生梳理情況，自己也整理一份綜合性較強的“整理復(fù)習(xí)單”，積累不同層次學(xué)生的錯點和難點，設(shè)計典型的綜合實踐性練習(xí)，以便有的放矢地組織復(fù)習(xí)課教學(xué)，有效提升學(xué)生的思維能力和知識拓展應(yīng)用技能。

片段二：課堂加強實踐——促發(fā)展

課堂實踐中，教師要充分利用不同層次的學(xué)生的“整理復(fù)習(xí)單”作為生成資源，大膽放手，組織學(xué)生在合作交流、互幫互學(xué)活動中，解決不懂的問題，并提出需要教師引領(lǐng)的共同問題，教師再針對問題加以輔導(dǎo)。

具體實施過程：

首先，教師要讓學(xué)生分組合作交流、對比分析并匯報自己梳理的整理復(fù)習(xí)單，學(xué)會“提要素，理關(guān)系，建結(jié)構(gòu)”，以便學(xué)生對單元知識掌握更系統(tǒng)、完整、牢固。

其次，教師要耐心傾聽，敏銳捕捉學(xué)生的漏洞及問題根源，并及時加以彌補。

如，在“長方體和正方體”整理和復(fù)習(xí)交流中，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對于“長方體和正方體的體積計算公式不能靈活應(yīng)用”。分析根源：其主要是學(xué)生對“知識的縱向聯(lián)系”出現(xiàn)斷層認(rèn)知，導(dǎo)致公式的推導(dǎo)過程模糊不清。于是，我及時通過幾何圖形層層引導(dǎo)學(xué)生理通二年級到五年級圖形與幾何中的“點—線—面—體”一體化知識聯(lián)系。即：

學(xué)生在老師形象補充拓展中，便清晰地認(rèn)識到：每一個面積是1平方厘米的正方形都是由4條邊長是1厘米的線段圍成的，每一個體積是1立方厘米的正方體，棱長都是1厘米，那么棱長是3厘米的正方體，就是由每行3個，有3行3層棱長1厘米的小正方體組成的，從而真正明確了每個幾何圖形都是由幾個相同的計數(shù)單位組成的。教師補充了“點-線-面-體”一體化知識，能幫助學(xué)生清晰看到長方體和正方體中，點構(gòu)成線、線構(gòu)成面、面構(gòu)成體的關(guān)系，將分散的知識點串聯(lián)，形成完整知識網(wǎng)絡(luò)，深化對概念本質(zhì)的理解，也實現(xiàn)了知識結(jié)構(gòu)化。不僅提升了學(xué)生的空間想象力，培養(yǎng)了邏輯思維能力，還啟發(fā)了學(xué)生靈活掌握一些典型知識題的解決方法。如，棱長與頂點相關(guān)，掌握棱長總和的計算方法；面與表面積相關(guān)，掌握正方體表面積在實際生活中的應(yīng)用；體與體積、容積相關(guān)，掌握有關(guān)體積和容積的計算及變式應(yīng)用。這樣，學(xué)生對長方體和正方體的表面積和體積的計算公式便有了清晰的認(rèn)識，也提高了靈活應(yīng)用公式的能力。

再次，當(dāng)學(xué)生們對知識點系統(tǒng)掌握后，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相推薦自己梳理的易錯題、不懂的問題，讓大家互相檢測，交換解決問題，并互相分享自己的解題思路。這個環(huán)節(jié)，教師應(yīng)讓學(xué)生充分交流，并深入各小組，及時引導(dǎo)學(xué)生篩選典型題討論，并將各組最值得推薦的題分享給全班同學(xué)，共同解決，達到共同進步。如果學(xué)生推薦的易錯題比較單一、繁多時，教師要設(shè)計綜合性較強的典型題，讓學(xué)生練習(xí)，才能激發(fā)學(xué)生的興趣，拓展他們的思維，培養(yǎng)他們的綜合應(yīng)用知識的能力。

如，在上面“長方體和正方體整理復(fù)習(xí)”教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生互相推薦易錯題的環(huán)節(jié)中，每個學(xué)生都能推薦一至兩道易混題，互相解決的題較多，但是他們推薦的每道題都只能涵蓋本單元中的一兩個知識點，這樣題型單一，就得練很多題，才能掌握所有知識。因此，我創(chuàng)設(shè)生活情境，設(shè)計了這樣一個綜合實踐題：請同學(xué)們幫家里做一個長方體魚缸，結(jié)合本單元整理的概念，說一說生活情境中實際可以提出哪些問題？分別求什么？（棱用角鋼做成，四周用玻璃做成，底面用鐵板做成）

學(xué)生不難提出：

（1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？（求棱長和）

（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？（求底面積）

（3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？（求側(cè)面積）

（4）這個魚缸占多少空間？（求體積）

（5）這個魚缸能裝多少升水？（求容積）

當(dāng)教師給出數(shù)據(jù)：長6分米、寬3分米、高4分米、水深2分米時，上面所提問題便輕松解決了。教師順勢啟發(fā)：此時，你又可以提出什么問題了呢？有的學(xué)生便能想到：放上3條小金魚，水面上升了1分米，那3條小魚的體積是多少？（求不規(guī)則物體的體積）通過設(shè)計這樣的綜合能力提升題，便包含了整個單元的所有知識點，既解決了題型單一的問題，又能讓學(xué)生在精練、少做的情況下激發(fā)深入探究的興趣，并能靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。

片段分析：在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，組織學(xué)生合作討論交流易錯題、互相推薦檢測題，能從多個維度提升復(fù)習(xí)效果，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和思維發(fā)展意義重大：一是深化知識理解，學(xué)生在合作討論易錯題時，不同的思路相互碰撞，能從多個角度理解錯題；二是培養(yǎng)合作交流能力，小組合作討論營造了互動交流的環(huán)境，大家分工合作，學(xué)生要清晰表達想法、傾聽他人意見并共同解決問題，能有效提升合作交流能力；三是增強學(xué)習(xí)主動性，互相推薦檢測題，讓學(xué)生從被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訁⑴c者。學(xué)生為了推薦有價值的題目，會主動鉆研教材、分析題型，這一過程中，他們對知識的掌握更系統(tǒng)深入，還能學(xué)會自主梳理知識結(jié)構(gòu)，提高自主學(xué)習(xí)能力；四是提升自我反思能力，在交流易錯題和推薦檢測題過程中，學(xué)生能不斷反思自己的學(xué)習(xí)過程。通過對比自己和他人的思路，發(fā)現(xiàn)自身知識漏洞和思維誤區(qū)，及時調(diào)整學(xué)習(xí)策略；五是拓展思維視野，每個學(xué)生的思維方式和知識儲備不同，互相推薦檢測題能拓展思維視野。基礎(chǔ)好的學(xué)生推薦的題目具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)其他學(xué)生探索難題的興趣?；A(chǔ)薄弱的學(xué)生推薦的題目側(cè)重于基礎(chǔ)知識鞏固，能幫助大家查漏補缺。不同難度層次和類型的題目拓寬了學(xué)生的解題思路。

另外，課堂時間有限，如何在有限的時間內(nèi)抓住重點要害，練到學(xué)生的痛點處，練到學(xué)生的疑難處，使練習(xí)更具針對性，這就對教師的課前研備提出了更高的要求。教師在復(fù)習(xí)中要科學(xué)地合并整理，遴選確定典型題目，并注重題目之間的關(guān)聯(lián)，概括歸納，形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知，從而達到“以一帶多，以一當(dāng)十”的練習(xí)效果。教師精心設(shè)計綜合實踐題，能通過啟發(fā)，提高解題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，這樣會收到殊途同歸的效果，更開闊了學(xué)生的解題思路。

總體感悟：小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課課堂模式構(gòu)建主要是遵循：從“零散要素”走向“結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)”；從“靜態(tài)呈現(xiàn)”走向“動態(tài)建構(gòu)”；從“表層邏輯”走向“內(nèi)在關(guān)聯(lián)”；從“結(jié)構(gòu)經(jīng)驗”走向“自主建構(gòu)”的宗旨。有效的復(fù)習(xí)課，主要是要真正把空間讓給學(xué)生，把思考還給學(xué)生，讓學(xué)生自主建構(gòu)知識系統(tǒng)，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生在復(fù)習(xí)課中進行自我整理復(fù)習(xí)、自我思考、獨立研究的意識，掌握有效的復(fù)習(xí)方法，形成終身學(xué)習(xí)的能力。