一、課前思考

“毫米的認(rèn)識(shí)”是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第三單元測(cè)量的一節(jié)起始課。從全學(xué)段看，它又是一節(jié)長度單位的遷移課。在小學(xué)階段度量?jī)?nèi)容貫穿始終，學(xué)生在測(cè)量的第一階段二年級(jí)已經(jīng)了解了有關(guān)測(cè)量的知識(shí)和方法，也知道了為了描述方便，在生活中要運(yùn)用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量物體的長度。三年級(jí)是測(cè)量的第二階段，主要是計(jì)算推理體驗(yàn)量的大小。毫米是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“米和厘米”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的新長度單位，分米和米是厘米的累加，而毫米是厘米細(xì)分，成為感知單位間關(guān)系的關(guān)鍵，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基石。

在深入研讀教材和研究學(xué)生的基礎(chǔ)上，我們將例1和例2放在一起教學(xué)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中很多物體的長度非整厘米，體會(huì)毫米的必要性，深化測(cè)量精度理解。通過估計(jì)、測(cè)量等活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)毫米是更小的長度單位。讓學(xué)生經(jīng)歷單位的產(chǎn)生（數(shù)學(xué)的眼光）、單位的累加（數(shù)學(xué)的思維），形成單位的觀念并以此為標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會(huì)估計(jì)（數(shù)學(xué)的語言），發(fā)展學(xué)生的量感。

二、教學(xué)過程

（一）設(shè)計(jì)情境，產(chǎn)生需要

1. 【情境導(dǎo)入】孩子們，喜歡孫悟空嗎？老師把它使用的兵器金箍棒借到了我們的教室里。

【第一次估】請(qǐng)你估一估金箍棒的長度。

2. 請(qǐng)用大家手勢(shì)比畫一下1米有多長吧。師拿出米尺貼在黑板上。（板書：米m）

【第二次估】金箍棒收縮，再估一估，金箍棒現(xiàn)在大約有多長。

3. 請(qǐng)大家手勢(shì)比畫一下1厘米有多長。（板書：厘米cm）

4. 金箍棒到底有幾厘米長呢？請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)測(cè)量一下。（課件出示金箍棒的長度在5厘米和6厘米之間）

5." 【引導(dǎo)】我們需要用到一個(gè)更小的長度單位——毫米。今天我們就來認(rèn)識(shí)毫米。（板書課題）

（二）觀察體驗(yàn)，建立量感

1. 請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這把量尺，思考與你們手中的尺子有何區(qū)別？

課件出示：

小結(jié)：厘米刻度線之間這些又短又細(xì)的線就是毫米刻度線。

2." 【認(rèn)1毫米】老師把你們的尺子放大了，放在課件上。誰能上來帶著我們指一指1毫米有多長？

3." 【畫1毫米】剛才大家都找到了1毫米，誰愿意將你找到的這1毫米畫在黑板上？（請(qǐng)你拿著你的小尺子上來畫）

4." 【找尋生活中的1毫米】生活中哪些物體的長度或厚度大約是1毫米呢？老師給每位同學(xué)都準(zhǔn)備了百寶箱，里面放置了一些物品：有1分硬幣、回形針、學(xué)生卡……它們身上都藏著1毫米嗎？拿出尺子量一量。

5.【感受1毫米】剛剛同學(xué)們說到一張學(xué)生卡的厚度大約是1毫米，請(qǐng)同學(xué)們像老師一樣（同步示范），捏住卡片，感受1毫米，把卡片抽出來，手保持不動(dòng)，再把卡片放回手指之間，調(diào)整兩手指之間的距離，你有什么感受？

6." 【內(nèi)化1毫米】其實(shí)，我們的數(shù)學(xué)書里也藏著1毫米呢。你們猜猜，數(shù)學(xué)書中的1毫米在哪里？在數(shù)學(xué)書中數(shù)出10張紙（大概是1—20頁），用大拇指和食指捏住，看看厚度大約是不是1毫米？

7." 【長度單位拓展】那比毫米更小的長度單位呢？猜一猜，一張紙的厚度是多少呢？不到1毫米。

小結(jié)：比毫米更小的長度單位——微米。

（三）建立表象，發(fā)展量感

1." 【體會(huì)2毫米】那2毫米有多長？小組內(nèi)先比畫比畫再想辦法檢驗(yàn)。說說你們是怎樣檢驗(yàn)的。

2." 【尋找?guī)缀撩住磕阆胝J(rèn)識(shí)幾毫米就在你的尺子上找到幾毫米吧。

3." 【介紹5毫米刻度線】除了數(shù)出5毫米，你還可以直接看出來嗎？

小結(jié)：5毫米刻度線的存在，極大地方便了我們的測(cè)量。

比方說我們想要找到6毫米，可以先找到5毫米刻度線，再過去1小格就是6毫米。

（四）借助尺子，掌握進(jìn)率

1. 9毫米，再添上1毫米會(huì)是多長呢？

2." 【設(shè)疑】一會(huì)兒1，一會(huì)兒10，這可把老師給弄糊涂了，9毫米再添上1毫米究竟是10毫米還是1厘米呢？

小結(jié)：1小格是1毫米，而1厘米中有10個(gè)小格，也就是有10個(gè)1毫米，所以1厘米就等于10毫米。

3." 在尺子的其他地方你還能找到1厘米＝10毫米嗎？

4." 那2厘米等于多少毫米呢？誰來說說你是怎么想的？

5." 3厘米、4厘米、5厘米等于多少毫米呢？有什么規(guī)律嗎？

【預(yù)設(shè)】幾厘米=幾十毫米

6." 60毫米是多少厘米，你是怎么想的？

7." 那70毫米、80毫米、90毫米等于多少厘米呢？有什么規(guī)律嗎？

【預(yù)設(shè)】幾十毫米=幾厘米

8." 同學(xué)們還記得上課時(shí)咱們量過的金箍棒嗎？大家都說它的長度是5厘米到6厘米之間，學(xué)習(xí)了毫米之后，你能夠準(zhǔn)確地說出它的長度嗎？

【預(yù)設(shè)】5厘米4毫米。

小結(jié)：認(rèn)識(shí)了毫米，測(cè)量起來就更精確了?？?，厘米解決不了的問題，毫米幫助解決了，看來毫米真不簡(jiǎn)單！

（五）實(shí)際應(yīng)用，拓展延伸

1." 下面的情況，選擇什么單位來度量比較合適？為什么？

2." 【設(shè)疑】毫米是用來測(cè)量比較短的物體，那為什么汽車和鐵軌也用毫米做單位呢？

小結(jié)：冬天鐵軌結(jié)冰若超過1毫米就會(huì)造成列車脫軌。正如我們有句古話所說：失之毫厘差以千里。這也正是我們的工匠精神。所以盡管汽車、鐵軌都是龐然大物，但是為了使測(cè)量的結(jié)果更精確，也需要用到這個(gè)更小的長度單位——毫米。

（六）全課總結(jié)，文化熏陶

你知道嗎？我們的手指甲大約每10天就會(huì)長1毫米，而腳趾甲的生長速度較慢，大約每20天才長1毫米。頭發(fā)的生長速度也相當(dāng)快，大約3到4天就能長出1毫米的新發(fā)。此外，在天氣預(yù)報(bào)中，我們經(jīng)常聽到降雨量的單位是毫米。中國氣象局規(guī)定，降雨量以毫米為單位進(jìn)行劃分，小于10毫米的降雨被稱為小雨，而超過50毫米的降雨則被稱為暴雨。

盡管1毫米看起來很短，但它在我們的生活中卻扮演著非常重要的角色。

通過今天的學(xué)習(xí)，我們看到還有比毫米更小的單位，比米更大的單位，1厘米=10毫米，1米=100厘米，那么1米=多少毫米？我們接下來還會(huì)學(xué)習(xí)“分米”，學(xué)無止境啊，只有一絲不茍的努力，才能看起來毫不費(fèi)力。

三、總評(píng)

通過豐富多彩的外部活動(dòng)設(shè)計(jì)和實(shí)施，這節(jié)課基本達(dá)到了預(yù)期的效果。主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

1." 探索測(cè)量精度與單位擴(kuò)充的關(guān)聯(lián)

通過設(shè)定測(cè)量情境，引導(dǎo)學(xué)生直面“如何在5至6厘米間精確表達(dá)”的挑戰(zhàn)，進(jìn)而聚焦于“提升測(cè)量精度需依賴更細(xì)致單位”的核心議題。學(xué)生親手實(shí)踐將1厘米細(xì)化分割，直觀感受到當(dāng)測(cè)量對(duì)象非整厘米時(shí)，既有單位顯得“不足”，亟需“更細(xì)微的長度標(biāo)尺”。為打破“毫米僅用于短小物體”的誤解，引入汽車尺寸、火車鐵軌等實(shí)例，探討“為何宏大之物亦需毫米計(jì)量”，促使學(xué)生通過資料分析，深刻理解毫米作為長度單位擴(kuò)展的必要性，認(rèn)識(shí)到其作為精確刻畫物體長度的工具角色，及其滿足高精度測(cè)量需求的價(jià)值。

2." 構(gòu)建“1毫米”概念并拓展長度感知

借助親身體驗(yàn)，學(xué)生逐步建立起“1毫米”的直觀印象。學(xué)生經(jīng)歷估計(jì)—操作驗(yàn)證—類比推理—建立幾毫米的量感，豐厚了對(duì)1厘米＝10毫米長度的直觀感知，將這1毫米的感知延伸至“幾毫米”的范疇，實(shí)現(xiàn)長度量感從“點(diǎn)”到“線”的擴(kuò)展。同時(shí)，還滲透了度量的方法，學(xué)生感悟到判斷一個(gè)物體的長度關(guān)鍵看它有幾個(gè)度量單位。除此之外學(xué)生還體會(huì)到生活中不需要非常精確時(shí)，可以把身邊熟悉的物品作為度量的單位，靈活地選擇參照物，合理估計(jì)度量的結(jié)果。

毫米是一個(gè)很小的長度單位，它不同于孩子對(duì)“厘米”或“米”這兩個(gè)已有經(jīng)驗(yàn)，很難借助“身上的尺”刻畫長度。課件將尺子放大后呈現(xiàn)的1毫米和實(shí)際1毫米的長度相差太大，僅僅憑語言描述去想象，很難準(zhǔn)確建立1毫米的量感。所以引導(dǎo)學(xué)生圍繞“1毫米長什么樣？”這個(gè)關(guān)鍵問題，學(xué)生經(jīng)歷四個(gè)不同層次的活動(dòng)：一是體驗(yàn)尺子上的1毫米什么樣，學(xué)生用“數(shù)學(xué)的眼光”觀察尺子上的1毫米，初步感知數(shù)學(xué)上標(biāo)準(zhǔn)的1毫米是一小段距離這一本質(zhì)屬性；二是用粉筆在黑板上畫1毫米，制造粉筆太粗而1毫米太短的沖突，學(xué)生畫不出，進(jìn)一步加深對(duì)1毫米量感的表象。三是找生活中的1毫米什么樣，提供1分硬幣、學(xué)生卡、回形針這三種素材，學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維在參照物中探尋與驗(yàn)證，不僅構(gòu)成了度量實(shí)踐的核心，也是深化“單位形象”理解的必經(jīng)之路。四是聚焦于直觀感知1毫米，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言結(jié)合身體語言進(jìn)行模擬，隨后利用1毫米標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生證作為參照進(jìn)行比對(duì)與調(diào)整，這一過程旨在精確校準(zhǔn)并穩(wěn)固學(xué)生對(duì)1毫米的感知形象，助力其脫離具體物體后仍能形成清晰的1毫米量感。

3." 在估測(cè)活動(dòng)中體驗(yàn)“標(biāo)準(zhǔn)量”的累加，量感從“模糊”到“精確”的不斷修正

在測(cè)量的學(xué)習(xí)中，應(yīng)重視估測(cè)能力的培養(yǎng)。估測(cè)能力只有在實(shí)踐中才能得到發(fā)展，本課安排了三次估測(cè)活動(dòng)：第一次估測(cè)金箍棒伸長、縮短的長度。第二次在找生活中的1毫米物品，學(xué)生先估一估哪些物品的厚度是1毫米，再測(cè)量驗(yàn)證；第三次在被遮擋鉛筆估測(cè)的活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生先進(jìn)行估測(cè)，再討論確定最長和最短的范圍。通過這樣三次的估測(cè)，放緩度量過程，放大度量體驗(yàn)，從1毫米到幾毫米不斷與實(shí)際長度去比對(duì)、修正。學(xué)生經(jīng)歷由“不準(zhǔn)”到“漸準(zhǔn)”的過程，把長度與熟悉的物體建立聯(lián)系，發(fā)展對(duì)“毫米”的量感。

整節(jié)課教師把握住了計(jì)量單位教學(xué)的內(nèi)涵，設(shè)計(jì)了有層次的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多維體驗(yàn)、類比推想、梳理關(guān)聯(lián)，從而幫助學(xué)生自然習(xí)得方法，促使量感內(nèi)化于心，實(shí)現(xiàn)量感的拔節(jié)生長。