[中圖分類號］G642 [文獻標志碼]A

[文章編號]2096-0603（2025）21-0118-04

《教育信息化2.0行動計劃》明確指出，要積極推動人工智能等新技術(shù)與教育教學的深度融合，以有效提升教育整體質(zhì)量。在此背景下，高等數(shù)學教學體系的創(chuàng)新變得迫在眉睫。高等數(shù)學是大學教育體系中的關(guān)鍵學科，其傳統(tǒng)教學模式存在諸多不容忽視的問題，例如，對學生個體差異關(guān)注不足、教學內(nèi)容與現(xiàn)實應(yīng)用脫節(jié)等。隨著智能技術(shù)的興起，高等數(shù)學教學改革迎來了新的機遇一一應(yīng)用智能技術(shù)可實現(xiàn)教學過程的智能化與個性化。因此，深入探討智能教學背景下高等數(shù)學課程教學體系的創(chuàng)新策略，對進一步提升教學質(zhì)量、培養(yǎng)適應(yīng)時代發(fā)展需求的高素質(zhì)人才具有重要意義。

一、智能教學背景下高等數(shù)學課程體系的重構(gòu)

（一）課程體系動態(tài)調(diào)整

在智能教學技術(shù)的有力支持下，高等數(shù)學課程體系的動態(tài)調(diào)整成為必然趨勢。傳統(tǒng)高等數(shù)學課程體系雖具備穩(wěn)定性，但也存在滯后性，難以快速應(yīng)對學生需求、行業(yè)發(fā)展和學科前沿的變化。大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的廣泛應(yīng)用使教師能夠通過學習管理系統(tǒng)、在線學習平臺等渠道實時收集并分析學生的學習行為數(shù)據(jù)，如學習時間、進度、答題情況、錯誤類型等關(guān)鍵信息。借助先進的數(shù)據(jù)挖掘算法，教師可深人分析這些數(shù)據(jù)，精準把握每個學生的學習能力和知識掌握程度，從而構(gòu)建個性化的學習畫像，為學生提供更貼合需求的教學內(nèi)容和學習路徑。

教師借助學生的學習畫像，可實現(xiàn)課程的個性化定制。對于基礎(chǔ)薄弱的學生，系統(tǒng)會自動推送強化基礎(chǔ)的學習資源，幫助學生彌補知識漏洞，逐步提升學習能力。而對于學有余力的學生，系統(tǒng)則提供學術(shù)論文、前沿研究成果等拓展性內(nèi)容，以滿足其更高層次的學習需求，激發(fā)創(chuàng)新思維和科研興趣。例如，在學習多元函數(shù)微積分時，可為學有余力的學生推薦多元函數(shù)微積分在圖像處理、機器學習等領(lǐng)域應(yīng)用的學術(shù)論文，引導(dǎo)其了解數(shù)學知識在實際應(yīng)用中的前沿動態(tài)。此外，教師可借助大數(shù)據(jù)分析了解學生的學習偏好和習慣，進而調(diào)整教學策略，選用更貼合學生的教學方法與手段。

隨著科技進步和社會發(fā)展，各行業(yè)對數(shù)學知識的應(yīng)用需求也在不斷變化。因此，高等數(shù)學課程體系必須緊盯行業(yè)發(fā)展動態(tài)，及時將行業(yè)實際案例和應(yīng)用需求融入課程內(nèi)容，使學生所學知識與實際應(yīng)用緊密結(jié)合，提升就業(yè)競爭力。以金融行業(yè)為例，數(shù)學模型在風險管理、投資決策等方面發(fā)揮著重要作用，因此在高等數(shù)學課程中加入金融數(shù)學相關(guān)內(nèi)容，能讓學生明確數(shù)學在金融領(lǐng)域的應(yīng)用，培養(yǎng)其運用數(shù)學知識解決實際金融問題的能力。例如，在講授概率論和數(shù)理統(tǒng)計時，可引人金融市場的風險評估案例，讓學生運用概率統(tǒng)計知識對金融風險進行量化分析和評估。

當今學術(shù)領(lǐng)域發(fā)展迅速，學科前沿研究成果豐富，為高等數(shù)學課程內(nèi)容的更新提供了大量素材。將前沿知識融人教學，不僅能激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)新思維，還有助于培養(yǎng)學生的科研能力。以數(shù)學分析課程為例，教師適時介紹最新的數(shù)學分析方法和理論，可讓學生及時了解數(shù)學學科的最新發(fā)展動態(tài)，拓寬學術(shù)視野。

（二）跨學科融合課程設(shè)計

在當今學科交叉融合的大趨勢下，高等數(shù)學與其他學科的交叉融合已成為必然?？鐚W科融合課程設(shè)計不僅能有效拓寬學生的知識視野、打破傳統(tǒng)學科壁壘，還能培養(yǎng)學生綜合運用多學科知識解決實際問題的能力，促進學生深入理解知識，提升創(chuàng)新思維和創(chuàng)造性解決問題的能力。

高等數(shù)學與計算機科學相結(jié)合，可產(chǎn)生算法分析與設(shè)計、數(shù)據(jù)挖掘與分析等課程。學生掌握高等數(shù)學理論知識后，能運用計算機技術(shù)解決實際問題。在算法分析與設(shè)計課程中，需要運用高等數(shù)學的極限、導(dǎo)數(shù)、積分等知識對算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度進行分析和優(yōu)化。這樣的課程設(shè)計既能加深學生對高等數(shù)學知識的理解與掌握，又能提高其編程和算法設(shè)計能力。例如，在分析排序算法的時間復(fù)雜度時，學生需運用極限知識推導(dǎo)算法在最壞情況下的時間復(fù)雜度；在設(shè)計數(shù)據(jù)挖掘算法時，學生需運用高等數(shù)學中的線性代數(shù)知識對數(shù)據(jù)進行降維處理，以提高算法效率。

高等數(shù)學與物理學融合，可開設(shè)數(shù)學物理方法、量子力學中的數(shù)學方法等課程，幫助學生深入理解物理學中的數(shù)學原理與方法。在量子力學中，許多物理概念和理論需借助高等數(shù)學中的線性代數(shù)、偏微分方程等知識進行描述和分析。學習數(shù)學物理方法等課程，能讓學生更好地理解量子力學的基本原理，掌握解決量子力學問題的數(shù)學方法。例如，在學習量子力學中的薛定諤方程時，學生需運用偏微分方程知識求解方程，從而得到量子系統(tǒng)的波函數(shù)，進而了解量子系統(tǒng)的狀態(tài)和性質(zhì)。

高等數(shù)學與經(jīng)濟學的交叉融合，既能推動計量經(jīng)濟學、金融數(shù)學等前沿學科的發(fā)展，又能大幅提高學生運用數(shù)學工具進行經(jīng)濟分析與決策的能力。在深入學習計量經(jīng)濟學時，學生將利用高等數(shù)學中的概率論、數(shù)理統(tǒng)計等知識，對大量經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行精確分析和建模，進而預(yù)測和解釋經(jīng)濟發(fā)展趨勢，為經(jīng)濟決策提供科學依據(jù)。例如，在建立經(jīng)濟增長模型時，學生需熟練掌握并運用回歸分析方法擬合經(jīng)濟數(shù)據(jù)，識別和量化影響經(jīng)濟增長的關(guān)鍵因素，進而基于模型預(yù)測未來經(jīng)濟增長趨勢，為政策制定者和企業(yè)決策者提供重要參考。

在進行跨學科融合課程設(shè)計時，教師需特別關(guān)注課程內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性，避免簡單堆砌不同學科的知識點。同時，需引導(dǎo)學生運用多學科思維方法，鼓勵其從不同角度分析問題、尋找多種解決辦法，以培養(yǎng)創(chuàng)新思維和實踐能力。此外，可邀請其他學科教師參與教學工作，既能共享師資資源，又能實現(xiàn)不同學科的優(yōu)勢互補。

二、教學方法與手段的創(chuàng)新

（一）智能化輔助教學工具的應(yīng)用

人工智能、大數(shù)據(jù)等技術(shù)的快速發(fā)展，為智能化輔助教學工具的開發(fā)與應(yīng)用提供了強大的技術(shù)支持。智能解題系統(tǒng)作為智能化輔助教學工具的典型代表之一，在學生輸入數(shù)學題自后，能自動分析題目類型與解題思路，提供詳細的解題步驟和答案解析。學生遇到難題時，可借助智能解題系統(tǒng)獲得及時幫助，提高學習效率。此外，該系統(tǒng)還能依據(jù)學生的答題情況推薦相關(guān)練習題與學習資源，助力學生鞏固知識。例如，當學生解答導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題遇到困難時，智能解題系統(tǒng)會自動分析題目涉及的知識點，為學生提供詳細的解題思路與步驟，并推薦類似的練習題供學生鞏固練習。

在線互動平臺為師生之間、學生之間的交流互動提供了便捷渠道。教師可在平臺發(fā)布教學通知、學習資料、討論話題等，學生則可通過平臺提交作業(yè)、參與討論、提問答疑等。在線互動平臺能實現(xiàn)教學過程的實時反饋和個性化指導(dǎo)，提升學生的學習參與度與積極性。教師可依據(jù)學生在平臺的討論情況，了解其學習難點與疑惑點，并及時調(diào)整教學策略，進行針對性的講解與輔導(dǎo)。學生之間也可在平臺交流討論、分享學習心得，共同解決學習問題[4。

高等數(shù)學教學還可應(yīng)用虛擬現(xiàn)實（VR）和增強現(xiàn)實（AR）技術(shù)，通過創(chuàng)建虛擬的數(shù)學實驗場景，讓學生更直觀地感受數(shù)學概念與原理的應(yīng)用，提高學習的趣味性和效果。例如，在講解空間解析幾何時，借助VR設(shè)備，學生可進人虛擬三維空間，親身體驗空間圖形的形狀與性質(zhì)，加深對知識點的理解和記憶；在講解微積分時，借助AR技術(shù)，學生可將抽象的數(shù)學概念和公式轉(zhuǎn)化為具體的圖像和動畫，更直觀地理解微積分的原理與應(yīng)用，如將函數(shù)導(dǎo)數(shù)用AR技術(shù)表示為函數(shù)圖像上某點的切線斜率，幫助學生直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

（二）混合式教學模式的探索

混合式教學模式是一種創(chuàng)新的教育方式，它巧妙結(jié)合線上教學和線下教學的獨特優(yōu)勢，為學生打造更靈活、個性化的學習環(huán)境。在線上教學部分，學生可接觸多種學習資源（如視頻課程、在線測試、電子教材等），并依據(jù)自身時間安排和學習進度自主規(guī)劃學習；線下教學環(huán)節(jié)更注重促進學生間的互動和討論，通過實際問題探討、動手實踐操作、小組合作學習等活動，加強學生對知識的理解和應(yīng)用能力。同時，面對面的交流合作還有助于培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和溝通技巧。

在實施混合式教學模式時，教師需合理設(shè)計線上線下教學環(huán)節(jié)的內(nèi)容與時間。線上教學環(huán)節(jié)應(yīng)注重知識傳授，為學生提供系統(tǒng)的學習資源，如錄制優(yōu)質(zhì)教學視頻，詳細講解重難點知識，并配以相關(guān)例題和練習題，幫助學生掌握知識點；線下教學環(huán)節(jié)重點放在知識鞏固與拓展方面，組織學生開展小組討論、案例分析、項目實踐等活動，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作與問題解決能力。例如，在講解完某章節(jié)的內(nèi)容后，教師可組織學生進行小組討論，讓學生分享學習心得、共同解決學習中的問題，也可布置實際項目，讓學生運用所學知識進行實踐操作，提高實踐能力和創(chuàng)新能力。

教師可充分利用智能教學平臺跟蹤與監(jiān)控學生的學習過程，實時掌握學生的學習狀況與可能遇到的難題，及時給予針對性指導(dǎo)與支持。該平臺能詳細記錄學生的學習時長、進度、答題情況等關(guān)鍵數(shù)據(jù)，教師通過深人分析這些數(shù)據(jù)，可洞察學生的學習習慣與成效，識別學習難點與不足，從而調(diào)整教學策略，開展更具針對性的輔導(dǎo)教學活動。

三、教學資源的整合與共享

（一）構(gòu)建智能化教學資源庫

構(gòu)建智能化教學資源庫是實現(xiàn)教學資源有效整合與共享的關(guān)鍵。完善的智能化教學資源庫應(yīng)整合國內(nèi)外高質(zhì)量的高等數(shù)學教學資源，涵蓋課件、教案、習題集、教學視頻、學術(shù)論文等多種形式的資源，從而構(gòu)建內(nèi)容豐富、結(jié)構(gòu)合理且便于檢索使用的資源體系。借助智能化檢索和推薦功能，教師和學生能夠快速定位所需教學資源，這不僅能極大地提高教學資源的利用效率，還能推動教學活動的高效開展。在構(gòu)建智能化教學資源庫時，需注重資源質(zhì)量與更新。教師在收集教學資源后，需進行篩選審核，確保資源準確適用。同時，應(yīng)建立資源更新機制，及時將最新教學成果和研究動態(tài)納入資源庫，保證資源的時效性。此外，教師還需定期關(guān)注國內(nèi)外高等數(shù)學教學領(lǐng)域的最新研究成果和實踐經(jīng)驗，將優(yōu)秀教學資源引人資源庫。例如，關(guān)注國際知名數(shù)學教育期刊發(fā)表的最新研究成果，整理相關(guān)教學資源并納入資源庫。

此外，在資源庫的建設(shè)過程中，應(yīng)積極鼓勵教師和學生參與，通過教師和學生上傳自身教學成果與學習心得，實現(xiàn)資源共建共享。教師可將精心準備的優(yōu)秀教案、創(chuàng)意十足的教學課件等寶貴資源上傳至資源庫，供其他教師參考借鑒，推動教師間的交流合作；學生可將學習筆記、解題思路、個人見解上傳至資源庫，與其他學生分享學習經(jīng)驗，形成互助互學的良好氛圍。為進一步激發(fā)學生的積極性，可定期開展優(yōu)秀學習筆記評選活動，將評選出的優(yōu)秀筆記上傳至資源庫供其他學生學習參考，這既能表彰優(yōu)秀學生，又能為其他學生提供高質(zhì)量的學習參考材料。

（二）加強校際合作與交流

校際合作與交流是提升高等數(shù)學教學質(zhì)量的重要手段。各高?？赏ㄟ^建立校際聯(lián)盟或合作平臺，加強高等數(shù)學課程教師間的交流合作，共同開發(fā)教學資源，共同開展教學研究與教學改革。例如，高校可聯(lián)合開展教學研討會、教師培訓(xùn)、教學觀摩等活動，幫助教師分享經(jīng)驗、提升教學水平。在教學研討會上，教師可交流教學經(jīng)驗、探討教學問題及解決辦法；在教師培訓(xùn)過程中，邀請專家學者開展專題講座培訓(xùn)，提升教師的教學能力與專業(yè)素養(yǎng)；在教學觀摩時，教師可觀摩其他學校優(yōu)秀教師的課堂教學，學習先進的教學方法與手段。此外，校際可開展學術(shù)競賽、聯(lián)合培養(yǎng)等學生交流活動，拓寬學生視野，激發(fā)學生的學習動力與創(chuàng)新精神。在學術(shù)競賽中，學生可與外校學生交流競爭，提高學習能力與綜合素質(zhì)；在聯(lián)合培養(yǎng)過程中，學生可前往外校學習交流，體驗不同的教學環(huán)境與教學方式，拓寬學術(shù)視野，接觸不同的教學資源和理念。

在加強校際合作與交流過程中，需建立健全合作機制和保障措施，明確各方權(quán)利、義務(wù)，確保合作順利開展。同時，注重合作的深度與廣度，不斷探索新的合作模式和領(lǐng)域，實現(xiàn)互利共贏。例如，可通過簽訂校際合作協(xié)議，明確合作目標、內(nèi)容、方式、期限等，并建立合作協(xié)調(diào)機制，定期召開合作會議，有效解決合作中遇到的問題。

四、評價體系的優(yōu)化與創(chuàng)新

（一）多元化評價體系的構(gòu)建

傳統(tǒng)高等數(shù)學評價體系常以期末考試成績?yōu)橹?，這種單一的評價方式難以全面考量學生的學習過程與綜合素質(zhì)。因此，在智能教學背景下，需構(gòu)建多元評價體系，運用過程性評價、表現(xiàn)性評價、同伴評價等多種方式，全面考量學生的學習態(tài)度、知識掌握情況、問題解決能力、創(chuàng)新思維等方面的表現(xiàn)。

過程性評價旨在持續(xù)跟蹤并評價學生的學習過程，通過記錄學生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、在線學習參與度等方面的數(shù)據(jù)實現(xiàn)。教師評價學生課堂表現(xiàn)時，可依據(jù)其發(fā)言次數(shù)、回答問題的準確性以及參與討論的積極性等；評價作業(yè)時，關(guān)注完成質(zhì)量、完成時間和訂正情況等；評價在線學習參與度時，參考學習時間、學習進度以及參與討論狀況等。此外，還可制定課堂表現(xiàn)評價量表，對學生課堂表現(xiàn)進行量化評價，并建立作業(yè)評價系統(tǒng)，對學生的作業(yè)進行自動批改和評價。

表現(xiàn)性評價考查學生運用知識解決實際問題的能力，通過讓學生完成實際項目、案例分析、實驗報告等任務(wù)實現(xiàn)。教師可布置實際項目，要求學生運用高等數(shù)學知識建模、分析并解決問題，完成后從項目報告、項自展示、團隊協(xié)作等方面進行評價。例如，教師可布置數(shù)學建模項目，讓學生用所學數(shù)學知識和方法對實際問題進行建模求解，然后依據(jù)學生的建模思路、求解過程、結(jié)果分析等進行評價。

同伴評價是指學生之間對作業(yè)、小組項目等進行評價，以培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和批判性思維。在小組項目中，學生可從工作態(tài)度、團隊協(xié)作能力、貢獻度等方面評價小組其他成員。同伴評價有助于讓學生學會從他人視角看問題，提高評價能力和團隊協(xié)作能力。教師可設(shè)計同伴評價量表，讓學生評價小組其他成員的表現(xiàn)并給出分數(shù)和建議。通過構(gòu)建多元化評價體系，能更全面、客觀地評價學生的學習成果，激勵學生積極投入學習，提升學習效果。

（二）智能化評價系統(tǒng)的開發(fā)

利用智能技術(shù)開發(fā)自動化評價系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)對學生作業(yè)、測試等的快速、準確評分，讓教師及時得到教學反饋。該系統(tǒng)可借助圖像識別、自然語言處理等技術(shù)，自動識別學生的答題情況，生成詳細的學習報告，為教師提供學生的知識薄弱點、學習進度等信息，以便教師調(diào)整教學策略，實現(xiàn)個性化教學[10]。

智能化評價系統(tǒng)可對學生的作業(yè)進行掃描和識別，將學生的答案與參考答案比對后自動評分。此外，該系統(tǒng)還能分析學生的答題情況，找出錯誤類型與知識點漏洞，為教師提供針對性教學建議。該系統(tǒng)可與教學管理系統(tǒng)、學習平臺集成，實現(xiàn)評價數(shù)據(jù)的實時共享與分析。通過挖掘分析大量評價數(shù)據(jù)，能夠發(fā)現(xiàn)教學過程中的問題和規(guī)律，為教學改革和教學質(zhì)量提升提供決策依據(jù)。

五、結(jié)束語

在智能教學背景下，高等數(shù)學課程教學體系的創(chuàng)新改革是提升教學質(zhì)量和效率的關(guān)鍵策略。重構(gòu)課程體系，能更好地滿足不同學生的學習需求，緊跟行業(yè)發(fā)展趨勢與學科前沿；引入智能教學工具、混合式教學模式等創(chuàng)新教學方法和手段，能有效提升學生的學習體驗；整合共享教學資源、構(gòu)建全面資源庫并加強校際合作，能進一步豐富教學內(nèi)容與手段；優(yōu)化評價體系，實現(xiàn)評價方式的多元化與智能化，可全面、客觀地評估學生的學習成果。這些措施相互配合，形成有機整體，能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的自主學習能力與創(chuàng)新能力，為培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才奠定堅實基礎(chǔ)，推動高等數(shù)學教學進一步發(fā)展。

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編輯 尹軍