中圖分類號(hào)：TB9;TE832 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2025）07-0087-08

Abstract： The Kenics static mixer can promote the mixing of associated gas and hydrogen，and its structural parameters need to be further optimized in order to ensure the combustion safety of the mixed gas.Therefore， orthogonal experiments were designed and computational fluid dynamics software Fluent was used to simulate the effects of the number of diversion components，component distortionangle and vertical angle between diversion components on the mixing uniformity of Kenics static mixer（KSM），and the optimal structural parameters were obtained. The results show that the three factors have great influence on the mixing uniformity，the influence magnitude is： the number and length of components gt; the torsion angle of components gt; the vertical angle of components. The mixing non-uniformity decreases with the increase of the number of diversion components and the increase of the component torsion angle，and increases with the increase of the verticalangle of diversion components，showing a trend of first rising and then decreasing.The optimal structural parameters of the mixer are as follows： when the number and length ofthe diversion group are12×30mm ，the torsion angle of the component is 270^° ，and the vertical angle of the componentis 90^° ，the mixing non-uniformity is the lowest 0.23% .The research results can provide technical reference for the structure design of static mixer with high mixing uniformity in the background of hydrogen mixing.

Keywords： KSMstatic mixer;associated gas blended hydrogen;gas mixing; numerical simulation; orthogonal experimental; structure optimization

0 引言

在當(dāng)今世界化石燃料供應(yīng)不足的背景下，氫能因其清潔環(huán)保和可持續(xù)利用等優(yōu)勢(shì)成為新的研究熱點(diǎn)，發(fā)展氫能也是實(shí)現(xiàn)碳中和能源戰(zhàn)略目標(biāo)的重要手段[1-2]。油田伴生氣中包含了大量甲烷及可燃性氣體，通過(guò)回收再利用，可以提高能源利用率[3]。但目前大量油田伴生氣在站場(chǎng)內(nèi)直接被排空處理，在造成資源浪費(fèi)的同時(shí)，還加重了碳排放。因此將油田產(chǎn)出的伴生氣與氫氣進(jìn)行混合后，進(jìn)入加熱爐進(jìn)行燃燒供熱，是將伴生氣“變廢為寶\"的有效途徑。

氫氣燃燒具有著火范圍寬、火焰?zhèn)鞑ニ俣瓤旌忘c(diǎn)火能量低、燃燒效率高的特點(diǎn)，但同時(shí)因其反應(yīng)活性高，極易發(fā)生燃爆[4-5]。而伴生氣組分復(fù)雜，且油田站場(chǎng)產(chǎn)出的伴生氣組分復(fù)雜，與氫氣混合進(jìn)行燃燒時(shí)，若混合不夠均勻，會(huì)進(jìn)一步增加爆炸可能性[5-6。因此常在氫氣與伴生氣混合管道內(nèi)添加靜態(tài)混合器，促進(jìn)氣體均勻混合。

靜態(tài)混合器通過(guò)若干靜止不動(dòng)的混合元件來(lái)操縱流場(chǎng)，使流體流經(jīng)混合器時(shí)發(fā)生扭轉(zhuǎn)、剪切和合流等現(xiàn)象，流體因多次切割、合成，達(dá)到良好的分散和混合效果，具有輸出恒速連續(xù)流、低停留時(shí)間以及避免回混等特點(diǎn)，能有效地促進(jìn)混合、熱傳遞和熱均勻化[。常見(jiàn)的靜態(tài)混合器有KSM（Kenicsstaticmixer）型、SMV（Staticmixer）型、SX型、SV型、SH型等[7-9]，其中KSM靜態(tài)混合器因其制造簡(jiǎn)單、元件流阻小和傳熱效果好等特點(diǎn)，被大量地應(yīng)用于工業(yè)中[10]。

劉向陽(yáng)等[1]構(gòu)建了不同旋轉(zhuǎn)角度的KSM靜態(tài)混合器，利用Polyflow軟件對(duì)不同旋轉(zhuǎn)角度下不同組分粒子的分布混合效果進(jìn)行分析，認(rèn)為當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為 180^° 時(shí)，混合效果最佳。蘇越等[12]采用數(shù)值模擬方法研究了氫氣和甲烷在隨動(dòng)流量摻氫設(shè)備中不同類型靜態(tài)混合器內(nèi)和不同工況下的摻混過(guò)程，研究結(jié)果表明混合器中擾流元件對(duì)摻混均勻度具有決定性作用，當(dāng)擾流元件合理布置時(shí)，導(dǎo)流元件的氫氣進(jìn)氣方向?qū)交炀鶆蚨葞缀鯚o(wú)影響。Meng等[13]及Liu等[4]對(duì)比了不同靜態(tài)混合器，發(fā)現(xiàn)KSM型靜態(tài)混合器在對(duì)比中性能最佳，且Liu等發(fā)現(xiàn)影響其混合效果的兩個(gè)重要因素是擾流葉片的軸向長(zhǎng)度和旋轉(zhuǎn)角度。目前針對(duì)靜態(tài)混合器的研究主要集中在單因素研究，未考慮多種因素共同作用下對(duì)混合均勻度的影響，且現(xiàn)階段氣體混合研究對(duì)象主要集中在天然氣摻氫混合，未有伴生氣摻氫混合的相關(guān)研究。

因此本文以氣體混合中應(yīng)用最廣泛的KSM型靜態(tài)混合器為研究對(duì)象，以氫氣與伴生氣為混合介質(zhì)，基于數(shù)值模擬方法，設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，分析導(dǎo)流元件中組件長(zhǎng)度、組件扭曲角度、組件間垂直角度三個(gè)因素相互作用下對(duì)KSM型混合器混合均勻度的影響，得到伴生氣摻氫條件下KSM型混合器內(nèi)部導(dǎo)流元件結(jié)構(gòu)優(yōu)化建議。

1物理與數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

KSM型靜態(tài)混合器簡(jiǎn)化的幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)只改變內(nèi)部導(dǎo)流元件的結(jié)構(gòu)，不改變總體長(zhǎng)度及進(jìn)出口結(jié)構(gòu)?；旌掀骺傮w長(zhǎng)560mm ，導(dǎo)流元件總長(zhǎng)度 360mm ，混合器直徑為32mm ，伴生氣從左端進(jìn)入，氫氣從底部進(jìn)入，氫氣入口直徑為 14mm ，末端開有3排出氣孔，每排12個(gè)小孔，孔徑為 1mm ，可使氫氣更加分散地射入伴生氣氣流中，對(duì)氫氣和伴生氣進(jìn)行充分預(yù)摻混，最后從右端混合流出。KSM型靜態(tài)混合器導(dǎo)流組件扭曲角度及組件間垂直角度示意圖見(jiàn)圖2。

1.2 數(shù)學(xué)模型

靜態(tài)混合器中氫氣和伴生氣的摻混傳質(zhì)過(guò)程數(shù)學(xué)模型主要包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、組分輸運(yùn)方程以及湍流模型方程。伴生氣組分復(fù)雜，因此過(guò)程為氫氣和伴生氣的多元混合過(guò)程。

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

式中： P ——流體中作用在微元體上的壓力；τ—一由分子之間的黏性作用而在流體中微元體表面上產(chǎn)生的黏性應(yīng)力。

Fluent軟件中有兩種氣體擴(kuò)散模型（Mixture和Species），王浩等[15]探究了這兩種模型在低速通風(fēng)管道中多組分氣體混合時(shí)的影響，結(jié)果表明，Species模型額外考慮了組分質(zhì)量守恒定律，因此計(jì)算得到的氣體濃度分布均勻性明顯大于Mixture模型，因此本文選取Species模型模擬多種組分的伴生氣及氫氣的混合和輸運(yùn)，本文研究?jī)?nèi)容中不涉及化學(xué)反應(yīng)部分，故采用輸運(yùn)有限速率模型（即Speciestransport），其控制方程如下：

式中： S_i —離散相及用戶定義的源項(xiàng)導(dǎo)致的額外產(chǎn)生速率;

第 i 種物質(zhì)的擴(kuò)散通量;

Y_i 第 i 種物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

式中： D_i，m 混合物中第 i 種物質(zhì)的分子擴(kuò)散系數(shù)，代表布朗運(yùn)動(dòng)造成的擴(kuò)散;Sc_t ——湍流施密特?cái)?shù)，代表湍流擴(kuò)散作用，取0.7；μ_t 一 -湍流黏度。

2算例設(shè)置與數(shù)值方法

2.1 算例參數(shù)設(shè)置

研究中摻氫比固定為 20% （指體積比），伴生氣選用某油田產(chǎn)出伴生氣，參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1伴生氣組分

研究中固定導(dǎo)流元件總長(zhǎng)度，改變導(dǎo)流組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度、導(dǎo)流組件扭曲角度及導(dǎo)流組件間垂直角度，各因素參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

2.2 網(wǎng)格劃分及無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為保證模擬結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量無(wú)關(guān)[1，對(duì)KSM型靜態(tài)混合器模型（以導(dǎo)流組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度 10× 36mm ，導(dǎo)流板組件扭曲角度 180^° ，導(dǎo)流板間垂直角度 90^° 建立模型）建立 A，B，C，D 四種不同數(shù)量的網(wǎng)格，如表3所示，網(wǎng)格數(shù)依次遞增，網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖3。

模擬達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，以入口處中心為原點(diǎn)，對(duì)混合器內(nèi)部及出口處1（0，280，0）、2（0，510.0）、3（ 0，560，0）_?4（ 8，560，0）_?5（-8，560，0）_?6（ 0，560，8）_? 7（0，560-8）共7個(gè)點(diǎn)的氫氣體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析（圖4）。網(wǎng)格數(shù)量對(duì)仿真模擬結(jié)果具有一定的影響，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為 A 時(shí)，模擬結(jié)果與高網(wǎng)格數(shù) B，C， D 存在較大差異，但網(wǎng)格數(shù)量由 B 繼續(xù)增加至 c 和 D 時(shí)，結(jié)果卻未有明顯變化，即網(wǎng)格數(shù)量增大到一定程度后計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定。由此，本模型采用數(shù)量為 B 的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

2.3 邊界條件

本研究采用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬，幾何模型中存在大量近壁區(qū)域，因此選用RNGk-ε湍流模型[17]。在邊界條件設(shè)置方面，伴生氣和氫氣的進(jìn)口均為速度入口邊界條件，速度為5m/s ，混合氣體出口的邊界為自由流出邊界條件，靜態(tài)混合器內(nèi)表面以及導(dǎo)流元件表面均為無(wú)滑移邊界條件。

3計(jì)算結(jié)果分析

3.1 混合不均勻系數(shù)

為了定量對(duì)比各算例的混合均勻性，本文引入不均勻系數(shù) N_C^[12] 為，

式中： r —剖面上的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)即網(wǎng)格數(shù)；X_i 一 ?H₂ 在采樣點(diǎn) i 上的體積分?jǐn)?shù);（20 μ —該計(jì)算剖面上 r 個(gè)點(diǎn) H₂ 的體積分?jǐn)?shù)的平均值。N_C 值越小表明氣體混合得越均勻。

3.2 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

改變KSM型靜態(tài)混合器內(nèi)部導(dǎo)流元件的三個(gè)影響因素的參數(shù)，并考慮各影響因素間的相互作用，需進(jìn)行 3×4×4 共48組試驗(yàn)，工作量繁重且重復(fù)試驗(yàn)較多，為提高工作效率且保持模擬準(zhǔn)確性，采用正交試驗(yàn)的方法來(lái)研究各因素（表4）對(duì)混合均勻性的影響，以找到最優(yōu)組合。運(yùn)用Minitab軟件設(shè)計(jì)出正交表，只需進(jìn)行16組試驗(yàn)就可以得到全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)[18]。模擬計(jì)算結(jié)束后，輸出16組混合器出口處混合不均勻度數(shù)值，為明確各影響因素的影響大小，引入極差分析法，計(jì)算出各影響因素的極差（表5）。極差越大，表明該因素在不同變量下，相應(yīng)的混合不均勻度之間差異大，該因素對(duì)混合均勻度的影響也較大，是主要因素。反之，極差越小，該因素對(duì)混合不均勻度的影響越小，是次要因素。各因素影響力大小為：組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度 gt; 組件扭轉(zhuǎn)角度 gt; 組件垂直角度。在該研究中，三種因素的極差值均較大，均對(duì)混合器混合均勻度具有影響。

3.3組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度對(duì)混合均勻性的影響

在本文研究的三種因素中，組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度對(duì)混合器混合均勻度影響最大。其中組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度為 12×30mm 時(shí)混合器混合不均勻度最小，混合效果最好，而組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度為 6×60mm 時(shí)混合器混合不均勻度最大，混合效果最差，其混合不均勻度高于組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度為 12×30mm 時(shí)13倍，約為8×45mm 的二倍，見(jiàn)圖5。隨著組件個(gè)數(shù)的上升（組件長(zhǎng)度減?。?，混合不均勻度下降明顯。

選取四組不同組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度的混合器，因?yàn)樵囼?yàn)號(hào)1、試驗(yàn)號(hào)5、試驗(yàn)號(hào)9、試驗(yàn)號(hào)13組件個(gè)數(shù)遞增，且組件扭轉(zhuǎn)角度相同，因此選擇該四組進(jìn)行分析，對(duì)比不同組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度時(shí)導(dǎo)流元件進(jìn)口處、中部、出口處的氫氣的體積分?jǐn)?shù)云圖，分析氫氣在混合器內(nèi)的體積分布（表6）。不同組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度的導(dǎo)流元件進(jìn)口處云圖分布規(guī)律基本相同；導(dǎo)流元件中部由于組件差異，呈現(xiàn)的云圖存在差異，但整體表現(xiàn)為導(dǎo)流板兩側(cè)氫氣體積分?jǐn)?shù)差異大，呈現(xiàn)較為明顯的\"藍(lán)、綠分布\"；導(dǎo)流元件出口處，云圖分布差異較大，試驗(yàn)號(hào)1、2氫氣體積分?jǐn)?shù)在 10%～35% 之間，混合不均勻度較高。隨著組件個(gè)數(shù)的增加，試驗(yàn)號(hào)4氫氣體積分?jǐn)?shù)在 20%～30% 之間，混合不均勻度下降，更加接近模擬設(shè)置的摻氫比 20% 。因此可以判斷，導(dǎo)流元件長(zhǎng)度一定時(shí)，組件個(gè)數(shù)越多，氣體混合越均勻。這主要是由于組件個(gè)數(shù)的增加導(dǎo)致湍流變得愈發(fā)劇烈，增強(qiáng)了傳質(zhì)效果，從而混合均勻性提升。

3.4組件扭轉(zhuǎn)角度對(duì)混合均勻性的影響

在本文研究的三種因素中，組件扭轉(zhuǎn)角度對(duì)混合器混合均勻度影響在三種因素中居中。其中組件扭轉(zhuǎn)角度為 270^° 時(shí)混合器混合不均勻度最小，混合效果最好，而組件扭轉(zhuǎn)角度為 135^° 時(shí)混合器混合不均勻度最大，混合效果最差，其混合不均勻度約為組件扭轉(zhuǎn)角度為 135^° 時(shí)的17倍，見(jiàn)圖6。隨著組件扭轉(zhuǎn)角度的變大，混合不均勻度下降明顯。

選取四組不同組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度的混合器，因?yàn)樵囼?yàn)號(hào)1、試驗(yàn)號(hào)2、試驗(yàn)號(hào)3、試驗(yàn)號(hào)4組件個(gè)數(shù)相同，且扭轉(zhuǎn)角度遞增，因此選擇該四組進(jìn)行分析，對(duì)比不同組件扭轉(zhuǎn)角度時(shí)導(dǎo)流元件進(jìn)口處、中部、出口處的氫氣的體積分?jǐn)?shù)云圖，分析氫氣在混合器內(nèi)的體積分布（表7）。不同組件扭轉(zhuǎn)角度的導(dǎo)流元件進(jìn)口處云圖分布規(guī)律基本相同；導(dǎo)流元件中部由于組件差異，呈現(xiàn)的云圖存在差異，但整體表現(xiàn)為氫氣體積分?jǐn)?shù)差異大，主要為 35%～40% 和 15%～ 20% 兩種體積分?jǐn)?shù)；導(dǎo)流元件出口處，云圖分布差異較大，其中試驗(yàn)號(hào)2氫氣體積分?jǐn)?shù)在 10%～40% 之間，混合不均勻度較高。隨著組件扭轉(zhuǎn)角度的增加，試驗(yàn)號(hào)4氫氣體積分?jǐn)?shù)在 20%～30% 之間，混合不均勻度下降，更加接近模擬設(shè)置的摻氫比 20% 。因此可以判斷，導(dǎo)流組件扭轉(zhuǎn)角度越大，氣體混合越均勻。分析其原因，是由于扭轉(zhuǎn)角度變大導(dǎo)致混合氣體流動(dòng)路徑更加扭曲，湍流流動(dòng)更加劇烈，傳質(zhì)效果增強(qiáng)，混合均勻性提高。

3.5 組件垂直角度對(duì)混合均勻性的影響

在本文研究的三種因素中，組件垂直角度對(duì)混合器混合均勻度影響最小。其中組件垂直角度為90^° 時(shí)混合器混合不均勻度最小，混合效果最好，而組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度為 54^° 時(shí)混合器混合不均勻度最大，混合效果最差，其混合不均勻度約為組件垂直角度為 90^° 的8倍，如圖7所示?；旌暇鶆蚨入S組件垂直角度增加呈現(xiàn)出先增大后減小趨勢(shì)。

選取四組不同組件垂直角度的混合器，因?yàn)樵囼?yàn)號(hào)6、試驗(yàn)號(hào)5、試驗(yàn)號(hào)8、試驗(yàn)號(hào)7這4組試驗(yàn)組件個(gè)數(shù)相同，且垂直角度遞增，因此選擇該四組進(jìn)行分析，對(duì)比不同組件垂直角度時(shí)導(dǎo)流元件進(jìn)口處、中部、出口處的氫氣的體積分?jǐn)?shù)云圖，分析氫氣在混合器內(nèi)的體積分布（表8）。不同組件垂直角度的導(dǎo)流元件進(jìn)口處云圖分布規(guī)律基本相同；導(dǎo)流元件中部由于組件差異，呈現(xiàn)的云圖存在差異，但整體表現(xiàn)為氫氣體積分?jǐn)?shù)差異大，主要為 35%～40% 和 15%～20% 兩種體積分?jǐn)?shù)；導(dǎo)流元件出口處，云圖分布差異較大，試驗(yàn)號(hào)5氫氣體積分?jǐn)?shù)在10%～35% 之間，混合不均勻度最高。

3.6 結(jié)構(gòu)優(yōu)化建議

通過(guò)上述模擬計(jì)算確定在本文設(shè)定工況下，導(dǎo)流組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度為 12×30mm ，組件扭轉(zhuǎn)角度為270^° ，垂直角度為 90^° 時(shí)，混合效果最好，建立該數(shù)值下的模擬模型，得到此時(shí)混合器出口的混合不均勻度為 0.23% 。從氫氣體積分?jǐn)?shù)云圖（圖8）可以看出，在該結(jié)構(gòu)下混合器出口處氫氣體積分?jǐn)?shù)穩(wěn)定，該結(jié)構(gòu)可將氫氣與伴生氣均勻混合。

4結(jié)束語(yǔ)

基于數(shù)值模擬方法，采用正交試驗(yàn)方法分析KSM型靜態(tài)混合器內(nèi)伴生氣與氫氣的混合均勻度，分析了混合器內(nèi)部導(dǎo)流元件的組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度、組件扭轉(zhuǎn)角度、組件垂直角度三個(gè)因素共同作用時(shí)對(duì)氣體混合均勻度的影響，得到以下結(jié)論：

1）基于正交試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果進(jìn)行極差分析，得到組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度、組件扭轉(zhuǎn)角度及組件垂直角度混合不均勻極差分別為 20.34%.18.55%.16.24%， 各因素影響力大小為：組件個(gè)數(shù)及長(zhǎng)度 gt; 組件扭轉(zhuǎn)角度 gt; 組件垂直角度，且三個(gè)因素均對(duì)混合均勻度有較大影響。

2）進(jìn)一步對(duì)比分析16組試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)流組件個(gè)數(shù)從6增加到12時(shí)，混合不均勻度從21.97% 降低至 1.63% ；組件扭轉(zhuǎn)角從 135^° 增大到270^° 時(shí)，混合不均勻度從 19.69% 下降到 1.14% ；組件垂直角度為 54^° 時(shí)，混合不均勻度最大為 18.57% 組件垂直角度為 90^° 時(shí)，混合不均勻度最小為 2.33% 。

3）建立最優(yōu)混合器結(jié)構(gòu)模型，即當(dāng)導(dǎo)流組件個(gè)數(shù)為12，扭轉(zhuǎn)角度為 270^° ，垂直角度為 90^° 時(shí)，混合器混合不均勻度最低為 0.23% ，可有效將氫氣與伴生氣混合。此時(shí)組件個(gè)數(shù)最多，扭轉(zhuǎn)角度最大，混合氣體途徑路徑復(fù)雜可以加劇混合氣體間的碰撞，使混合更加均勻。

該研究結(jié)論明確了伴生氣摻氫條件下KSM型靜態(tài)混合器內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方向，多因素相互作用的研究思想也可用于其他混合氣體介質(zhì)及其他靜態(tài)分離器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。但目前國(guó)內(nèi)大部分摻氫項(xiàng)目摻氫比并未達(dá)到 20% （摻氫比 20% 是國(guó)外示范項(xiàng)目選取的較為安全的摻氫上限），且伴生氣組分復(fù)雜多樣，下一步擬開展不同摻氫比與不同組分伴生氣的混合均勻性研究。

參考文獻(xiàn)

[1] LU J，ZAHEDI A，YANG C S，WANG M Z， PENG B. Building the hydrogen economy in China：drivers，resources andtechnologies[J]． Renewable and Sustainable Enrgy Reviews，2013，23：543-556.

[2]李敬法，蘇越，張衡，等.摻氫天然氣管道輸送研究進(jìn)展[J]. 天然氣工業(yè)，2021，41（4）：137-152. LI J F， SU Y， ZHANG H，et al. Research progresses on pipeline transportation of hydrogen-blended natural gas[J]. Natural Gas Industry，2021， 41（4）： 137-152.

[3] 李武平，崔艷麗，李淵，等.基于綠色低碳的伴生氣回收與利 用技術(shù)[J].石油石化節(jié)能，2023，13（4）：23-28. LIWP，CUI YL，LI Y， et al.Associated gas recovery and utilization technology based on green and low-carbon[J]. Energy Conservation in Petroleum amp; PetroChemical Industry， 2023， 13（4）： 23-28.

[4] 王鑫慈，劉愛(ài)虢，吳小取，等.甲烷/氫氣混合燃料貧預(yù)混旋 流燃燒特性數(shù)值研究[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2024，58（8）： 1179-1187. WANG X C，LIU A G，WUXQ.Numerical studyof combustion characteristics of methane/hydrogen hybrid fuel of lean premixed swirl[J].Journal of Shanghai Jiaotong University，2024，58（8）： 1179-1187.

[5]褚英杰，李旭朝，陳自強(qiáng)，等.安全殼壓力試驗(yàn)中多元混合可 燃性氣體的爆炸極限研究[J].核科學(xué)與工程，2023，43（1）： 151-158. CHU Y J，LI X C，CHEN ZQ，et al. The study of the flammability limits of the multicomponent gas in the containmentpressuretest[J].NuclearScienceand Engineering，2023，43（1）：151-158.

[6] 禹言芳，丁鵬程，孟輝波，等.非牛頓流體在葉片式靜態(tài)混合 器中的傳熱強(qiáng)化特性[J].化工進(jìn)展，2024，43（3）：1145- 1156. YU YF，DING P C，MENG H B，et al. Heat transfer enhancement of non-Newtonian fluid in the blade-type static mixer[J]. ChemicalIndustry and Engineering Progress，2024， 43（3）： 1145-1156.

[7]張碩，王建康，甄一毫，等.基于數(shù)值模擬的靜態(tài)混合器混合 性能對(duì)比[J].塑料，2023，52（1）：175-179. ZHANGS，WANGJK，ZHENYH，etal.Comparisonof mixing performance of static mixers based on numerical simulation[J].Plastics，2023，52（1）：175-179.

[8]殷鵬鎮(zhèn)，吳芹，黎漢生.靜態(tài)混合器及其在多相反應(yīng)體系中 的應(yīng)用研究進(jìn)展[J].現(xiàn)代化工，2022，42（08）：31-36. YIN P Z， WU Q， LI H S. Research progress on static mixer and its application in heterogeneous reaction systems [J]. Modern Chemical Industry， 2022， 42（08）： 31-36.

[9]張靜，黃思旭，將燦，等.冪律流體在Kenics 型靜態(tài)混合器 中流動(dòng)特性分析[J].過(guò)程工程學(xué)報(bào)，2022，22（5）：622-630. ZHANG J，HUANG SX， JIANGC， et al. Analysis of flow characteristics of power law-fluid in Kenics static mixer[J]. The Chinese Journal of Process Engineering，2022， 22（5）： 622- 630.

[10] 王宗勇，王亮，孟輝波.Kenics 型靜態(tài)混合器內(nèi)分散相液滴 破碎和聚結(jié)過(guò)程的CFD-PBM數(shù)值模擬［J].過(guò)程工程學(xué) 報(bào)，2021，21（8）： 935-943. WANG Z Y，WANG L， MENG H B. CFD-PBM numerical simulation on the breakup and coalescence processof dispersed phase droplet in Kenics static mixer[J].The Chinese Journal of Process Engineering，2021，21（8）： 935-943.

[11]劉向陽(yáng)，靳新濤，王建康.不同旋轉(zhuǎn)角度Kenics靜態(tài)混合器 的數(shù)值模擬及分析[J].塑料，2014，43（1）：104-107. LIUXY，JINXT，WANGJK.Numericalsimulationand analysis on Kenics static mixer with different rotation angle[J]. Plastics，2014， 43（1）： 104-107.

[12] 蘇越，李敬法，宇波，等.氫氣和天然氣在靜態(tài)混合器中的摻 混模擬[J].天然氣工業(yè)，2023，43（3）：113-122. SU Y，LI JF， YU B， et al. Simulation study on the mixing of hydrogen and natural gas in static mixers[J]. Natural Gas Industry， 2023，43（3）： 113-122.

[13] MENG H B， SONG M Y， YU Y F， et al. Chaotic mixing characteristics in static mixers with different axial twisted-tape inserts[J]. The Canadian Journal of Chemical Engineering， 2015，93（10）： 1849-1859.

[14]LIUQ，LIUY，LI SJ， et al.Analysis of the static mixer effect onnatural gasmixing processin a pipeline[J].Flow Measurement and Instrumentation，2022， 85： 102146.

[15] 王浩，亢燕銘，鐘珂，等.Mixture 和 Species 模型模擬低速通 風(fēng)管道內(nèi)氣體混合時(shí)的差異分析［J].東華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然 科學(xué)版），2022，48（2）：100-104. WANG H， KANG Y M， ZHONG K，et al. Analysis of difference between Mixture and Species models in simulating gas mixing in low-speed ventilation ducts[J]. Journal of Donghua University（Natural Science Edition）， 2022，48（2）： 100-104.

[16] 但植華，吳森林，管英柱，等.基于CFD 的彎管數(shù)值計(jì)算及 水力特性分析[J].中國(guó)測(cè)試，2023，49（3）：142-151. DANZH，WU SL，GUANYZ， et al.Numerical calculation andhydraulic characteristics analysis of elbow basedon CFD[J].China Measurement amp; Test， 2023， 49（3）： 142-151.

[17]謝振宇，劉桂雄，謝佳娜.永磁直流電機(jī)換向偏轉(zhuǎn)角優(yōu)化選 配技術(shù)[J].國(guó)外電子測(cè)量技術(shù)，2022，41（7）：139-144. XIE Z Y，LIU G X， XIE J N. Study on optimal selection technology with commutation deflection angle of permanent magnet DC motor[J]. Foreign ElectronicMeasurement Technology， 2022， 41（7）： 139-144.

[18] 陳利瓊，李姝璇，王佳營(yíng).基于正交試驗(yàn)的油水分離器整流 構(gòu)件參數(shù)優(yōu)化[J].中國(guó)測(cè)試，2023，49（6）：151-156. CHENL Q，LIS X，WANG JY.Parameter optimization of oilwater separator rectifying component based on orthogonal test[J]. China Measurement amp; Test，2023，49（6）： 151-156

（編輯：譚玉龍）