中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918(2025)26-0078-04

“指間智慧折數(shù)學”是一種基于折紙活動的小學數(shù)學創(chuàng)意課程，它巧妙地融合了折紙藝術(shù)與數(shù)學知識，為傳統(tǒng)教學模式注人了新鮮活力。該課程的設計邏輯清晰，旨在通過一系列精心策劃的折紙活動，搭建起數(shù)學原理與實踐操作之間的橋梁。它遵循“玩中學、學中玩”的教育理念，讓學生在參與折紙游戲的過程中，自然而然地接觸、理解并掌握數(shù)學原理。

一、寓教于樂，激活智慧折的趣味性

小學生常展現(xiàn)出旺盛的好奇心和探索欲，但同時也伴隨著學習自律性的不足。面對傳統(tǒng)課堂上單一的知識傳授方式，他們難以長時間保持興趣與專注，影響了學習成效。為此，教師可利用“指間智慧折數(shù)學”的趣味性，營造出活躍的課堂氛圍，來吸引學生的注意力，激發(fā)他們的學習熱情。

(一)趣味啟航：情境導入，激發(fā)興趣

情境導人作為教學設計的首要環(huán)節(jié)，其重要性不言而喻。它如同航船啟航前的號角，能夠迅速吸引學生的注意力，將他們從日常生活的瑣碎中拉回到學習的軌道上。在“指間智慧折數(shù)學”的課堂上，情境導入更是扮演著至關(guān)重要的角色。

通過創(chuàng)設貼近學生生活、富有啟發(fā)性的學習情境，教師可以有效激發(fā)學生的好奇心和探索欲，為后續(xù)的數(shù)學知識學習鋪設一條充滿樂趣的道路。

例如，在教學北師大版小學數(shù)學三年級下冊“認識分數(shù)”這一章節(jié)時，教師可以依托教材內(nèi)容分蘋果開展情境導人。故事發(fā)生在一個陽光明媚的早晨，淘氣和笑笑聚集在一起，準備分享他們從老師那里得到的蘋果。如果他們得到的蘋果有兩個，那么平均分每個人應該得到2個蘋果的一半也就是1個蘋果。那么假設得到的蘋果只有1個，他們應該怎么平均分呢？通過這樣的情境設置，學生自然而然地進入分數(shù)的學習情境中，并得出答案為平均每人得到1個蘋果的一半。接下來，教師可以進一步引導學生通過折紙的方式，動手操作，將圓形紙片對折，直觀地看到“一半”是如何形成的。在這個過程中，學生不僅感受到了數(shù)學的魅力，還學會了用折紙這種直觀的方式去理解抽象的數(shù)學概念。同時，教師還可以鼓勵學生用數(shù)學語言來描述自己的操作過程，如：“我把圓形紙片對折后，它變成了兩個相等的部分，每個部分都是原來的一半?！边@樣的表述不僅鍛煉了學生的語言表達能力，還加深了他們對分數(shù)概念的理解。

(二)樂在其中：游戲互動，深化理解

游戲互動是寓教于樂的重要形式之一。它通過將學習內(nèi)容融入游戲，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習，從而達到深化理解、鞏固知識的目的。在“指間智慧折數(shù)學”的課堂上，游戲互動不僅能夠激發(fā)學生的參與熱情，還能通過動手操作、團隊合作等方式，促進學生對數(shù)學知識的深入理解和靈活應用。

例如，在教學小學數(shù)學四年級下冊“認識三角形和四邊形”這一章節(jié)時，教師可以設計一場“圖形變變變”的游戲互動環(huán)節(jié)。游戲開始前，教師先向?qū)W生介紹幾種基本的圖形變換方式，如兩個三角形可以組成正方形、長方形、菱形等，并示范如何用折紙的方式來實現(xiàn)這些變換。然后，將學生分成若干小組，每組發(fā)放一套包含不同形狀紙片的材料包。游戲的任務是：每個小組需要在規(guī)定的時間內(nèi)，通過折紙、拼接等方式，創(chuàng)造出盡可能多的新圖形，并闡述自己創(chuàng)造的是什么圖形，有什么特點。例如，一個小組可能會將一個長方形紙片對折后剪開，得到兩個完全相同的三角形，然后通過其中一個三角形，將其與另一個三角形重新組合成一個菱形。在這個過程中，學生不僅能夠掌握三角形和四邊形的數(shù)學知識，還能夠感知圖形的數(shù)學本質(zhì)。為了增強游戲的趣味性和挑戰(zhàn)性，教師還可以設計積分制這一獎勵機制等，積分越高所獲得的獎品越好，以此培養(yǎng)學生的競爭意識和團隊合作精神。

二、動手構(gòu)建，彰顯智慧折的創(chuàng)造性

如今，科技的進步無疑為人們的生活編織了一張便捷之網(wǎng)，極大地提升了效率與舒適度。然而，這也悄然浮現(xiàn)出一個不容忽視的問題：隨著學生日益依賴數(shù)字化工具和在線資源進行學習，家庭環(huán)境中動手操作的實踐機會顯著減少，從而導致部分學生的實踐能力逐漸削弱。為此，教師可利用“指間智慧折數(shù)學”的創(chuàng)造性，將重點聚焦于實踐操作中，確保所選的折紙活動難度適中，促使每一位學生都能夠積極參與其中，進而提高自身的動手能力與創(chuàng)新能力。

（一)構(gòu)建智慧：立體呈現(xiàn)，感知空間

數(shù)學學科，尤其是其中的幾何學，是關(guān)于形狀、大小、空間與變化的科學。而動手構(gòu)建，正是將抽象的幾何概念轉(zhuǎn)化為具體可感的立體模型的過程。通過這一過程，學生能夠直觀地觀察、觸摸和感受空間結(jié)構(gòu)，從而更深刻地理解幾何原理，培養(yǎng)空間想象力。在“指間智慧折數(shù)學”的課堂上，立體呈現(xiàn)成為連接抽象與具象的橋梁，能夠讓學生在構(gòu)建中感知空間，構(gòu)建智慧。

例如，在教學小學數(shù)學五年級下冊“長方體”這一章節(jié)時，教師可以設計一系列動手構(gòu)建活動，引導學生從平面圖形向立體圖形過渡。首先，教師可以讓學生用折紙制作長方體的展開圖，并嘗試將它們折疊成立體模型。在這個過程中，學生需要仔細觀察展開圖與立體模型之間的對應關(guān)系，理解長方體的面、棱、頂點等基本元素。其次，教師可以進一步引導學生探索長方體的性質(zhì)。例如，讓學生測量并記錄不同長方體的長、寬、高，然后計算它們的表面積和體積。為進一步強化學生的學習效果，教師還可以開展小組搭建活動，引導學生先制作一些正方體，再將其拼裝成一個大型的長方體模型，并在模型上標注出各個面的面積和整個模型的體積。通過這樣的實踐活動，學生不僅能夠掌握長方體的基本性質(zhì)，還能在動手構(gòu)建中感受到空間結(jié)構(gòu)的魅力，提升空間想象力。

(二)創(chuàng)意無限：自主設計，激發(fā)潛能

動手構(gòu)建不僅僅是模仿和復現(xiàn)，更是創(chuàng)新和創(chuàng)造的過程。在“指間智慧折數(shù)學”的課堂上，鼓勵學生自主設計是激發(fā)學生潛能、培養(yǎng)創(chuàng)新意識的關(guān)鍵。通過自主設計活動，學生可以根據(jù)自己的興趣和想象，創(chuàng)造出獨一無二的數(shù)學作品，從而體驗到數(shù)學學習的樂趣和成就感。這種從“做”到“創(chuàng)”的轉(zhuǎn)變，不僅有助于學生深入理解數(shù)學知識，還能激發(fā)他們的創(chuàng)造力和想象力。

例如，在教學小學數(shù)學三年級下冊“圖形的運動\"這一章節(jié)時，教師可以創(chuàng)設一個折紙設計大賽，來激發(fā)學生的創(chuàng)新潛能。比賽前，教師先向?qū)W生介紹圖形運動的基本類型，如平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等，并展示一些優(yōu)秀的圖形運動設計作品作為啟發(fā)。然后，學生可以根據(jù)自己的興趣和想象，選擇一種或多種圖形運動方式，設計并制作富有創(chuàng)意的折紙作品。在設計過程中，學生需要綜合運用所學的數(shù)學知識，來構(gòu)思和制作折紙，增強其美觀性和創(chuàng)意性。學生可以使用各種材料，如紙張、剪刀、膠水、彩筆等來創(chuàng)作。為了增強挑戰(zhàn)性，教師可以設置一些限制條件，如限定使用的材料種類、規(guī)定作品的尺寸或形狀等，以激發(fā)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。作品完成后，教師可以組織展示會，讓學生展示自己的作品并介紹設計思路和創(chuàng)作過程。通過交流和分享，學生可以相互學習、啟發(fā)，進一步拓寬自己的視野和思路。同時，教師還應對學生的作品給予積極的評價和反饋，鼓勵他們繼續(xù)探索和創(chuàng)新，在數(shù)學的海洋中勇往直前。

三、對比思辨，強化智慧折的探究性

在小學數(shù)學的浩瀚領(lǐng)域中，蘊藏著眾多精妙絕倫的數(shù)學規(guī)律，這些規(guī)律如同通往知識寶庫的鑰匙，一旦為學生所掌握，便能極大地加速其學習之旅。為此，教師可利用“指間智慧折數(shù)學”的探究性，讓學生在對比觀察與思辨探究中親身體驗數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，引導他們逐步揭開數(shù)學規(guī)律的神秘面紗，從而從根本上提升課堂教學的效率與效果

（一)對比觀察：發(fā)現(xiàn)差異，培養(yǎng)敏銳度

對比觀察是科學研究的重要方法之一，它強調(diào)通過對比不同對象或現(xiàn)象之間的異同，揭示其內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)特征。在數(shù)學學習中，對比觀察能夠幫助學生從不同角度審視問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學現(xiàn)象之間的微妙差異，從而培養(yǎng)他們的觀察力、分析力和判斷力。在“指間智慧折數(shù)學”課程中，學生動手折疊紙張，創(chuàng)造出各種幾何圖形，通過對比觀察這些圖形的形狀、大小、角度等特征，不僅能夠直觀感受數(shù)學概念的內(nèi)涵，還能在差異中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對數(shù)學知識的理解。

例如，在教學小學數(shù)學二年級下冊“認識圖形”這一章節(jié)時，教師可巧妙地將折紙活動與角的概念教學相結(jié)合。首先，教師引導學生觀察生活中各種角的實例，如書本的角、桌子的角等，并將其進行對比分析，讓學生初步建立角的概念。其次，教師分發(fā)折紙材料，讓學生嘗試動手折出不同的角，如直角、銳角、鈍角等，并在折出的角上標注種類。剛開始時，學生很容易混淆幾個角，不知道自己折的是什么角。此時，教師應引導學生仔細觀察角的形態(tài)變化，比較不同角度之間的差異，明確直角是 90^° ，而小于 90^° 的角為銳角，大于 90^° 的角為鈍角。在發(fā)現(xiàn)差異之后，學生能夠正確折出相應的角度并分辨出角的種類。通過對比觀察，學生不僅掌握了角的基本概念，還學會了如何用量角器測量角的大小，進一步加深了對角的理解，提升了自身的敏銳度。

(二)思辨探究：解決問題，提升思維

思辨探究是一種高級的思維方式，它要求學生在面對問題時，跳出傳統(tǒng)的思維框架，從多角度、多層次看待問題，運用所學知識進行獨立思考、分析推理和創(chuàng)造性解決，以此鍛煉自身的邏輯思維。在“指間智慧折數(shù)學”課程中，學生通過動手實踐發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，實現(xiàn)了從具體到抽象、從感性到理性的認知過程，有效提升了思辨探究能力。

例如，在教學小學數(shù)學五年級上冊“分數(shù)的意義\"這一章節(jié)時，教師可以引導學生通過折紙活動探索分數(shù)的本質(zhì)與運算規(guī)律。首先，教師創(chuàng)設一個分蛋糕的情境，讓學生思考如何將一個蛋糕平分，并用分數(shù)表示每個人得到的蛋糕大小。同時，教師鼓勵學生使用紙張代替蛋糕進行折疊和切割，嘗試將紙張平分，并用分數(shù)標記。學生通過動手制作 1/2.1/4 等分數(shù)模型，能夠探究出分數(shù)作為“部分”與“整體\"關(guān)系的具體體現(xiàn)。或許還會有學生發(fā)揮創(chuàng)意，嘗試將紙張切割成3/4等更復雜的分數(shù)組合。在這一過程中，學生能夠直觀感知到：隨著紙張被不斷等分，每份的大小逐漸減小，對應的分數(shù)值也相應變小。這種視覺上的沖擊和觸覺上的體驗，讓學生對分數(shù)的理解不再停留在抽象的符號層面，而是深入具體的“量感”中。

四、啟發(fā)感悟，展示智慧折的延伸性

折紙藝術(shù)在中國歷史長河中承載著豐富的文化內(nèi)涵與多樣的表現(xiàn)形式，一折一疊間都蘊含著匠人的智慧與藝術(shù)的魅力。為此，教師可以利用“指間智慧折數(shù)學”的延伸性，引導學生深入探索這一古老而又充滿活力的藝術(shù)形式，不僅限于課堂內(nèi)的數(shù)學應用，更要促使他們了解折紙在中國乃至世界范圍內(nèi)的廣泛應用與無限可能。

(一)延伸拓展：跨科融合，優(yōu)化教學

跨學科融合教學是現(xiàn)代教育理念的重要組成部分，它強調(diào)不同學科之間的交叉與融合，旨在打破學科壁壘，促進知識的綜合運用與創(chuàng)新。在“指間智慧折數(shù)學”課程中，教師應積極融人語文、美術(shù)以及科學等多學科的知識，使學生在折紙活動中體驗知識的魅力，提升綜合素養(yǎng)。

例如，在教學小學數(shù)學六年級下冊“圓柱與圓錐”這一章節(jié)時，教師可以利用跨學科知識，開展折紙活動。首先，教師展示生活中的圓柱與圓錐形狀的物品（如水杯、冰淇淋筒等），引導學生觀察并討論它們的異同點。此時，教師可結(jié)合語文學科知識，如有些作者描述一座山峰像圓錐一樣挺拔或形容一個建筑物的柱子像圓柱一樣穩(wěn)固，以此加深學生對圓柱與圓錐的了解。其次，教師詢問學生：“能否利用折紙的形式來做出圓柱？”學生可通過彩色紙張折出長方形，并將其卷曲成圓筒狀，用膠水固定底部與頂部，形成一個圓柱體。教師可引導學生利用科學、美術(shù)等學科知識，將自己的圓柱變成生活中的物品，如大樹、筆筒等。通過這樣的跨學科折紙活動，學生不僅能夠在實踐中掌握圓柱與圓錐的數(shù)學知識，還能夠拓寬自身的學習視野。

(二)啟發(fā)感悟：聯(lián)系生活，拓寬視野

在現(xiàn)代社會中，折紙的應用領(lǐng)域十分廣泛，如服裝、建筑、醫(yī)療、太空項目、工程制造等。因而，在\"指間智慧折數(shù)學”課程中，教師可以展示折紙在各個領(lǐng)域中的實際應用，促使學生深刻體會折紙藝術(shù)的博大精深，以此增強學生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的認同感與自豪感。

例如，在教學小學數(shù)學六年級下冊“比例”這一章節(jié)時，教師可以利用信息技術(shù)，帶領(lǐng)學生走向世界。首先，教師可以播放關(guān)于折紙的紀錄片，引導學生了解折紙的價值。紀錄片中包含了建筑設計這一領(lǐng)域，闡述了折紙是如何代表建立幾何模型的經(jīng)典設計技術(shù)，又是如何表示從二維草圖繪制到三維建模的尺寸擴展。學生在觀看中，能夠了解到建筑師可以利用折紙的比例關(guān)系來設計建筑的外觀和內(nèi)部結(jié)構(gòu)。通過折紙模型，他們可以模擬建筑的折疊、展開過程，探索不同比例下建筑形態(tài)的穩(wěn)定性和美觀性。這種設計方法有助于建筑師在設計中融人更多創(chuàng)意和靈感。此時，學生會驚嘆于折紙藝術(shù)，一張小小的折紙竟能運用到大型的建筑之中。其次，教師可利用三維動畫，表示折紙模型與實際建筑的比例，讓學生在學習比例知識的過程中，感受到折紙的魅力，感悟中國制造行業(yè)的先進力量，進而增強民族自信。

五、結(jié)論

綜上所述，教師應積極探索小學數(shù)學創(chuàng)意課程“指間智慧折數(shù)學”的課堂實踐策略，豐富教學內(nèi)容，提升教學效率，不斷探索和完善教學方式，讓數(shù)學課堂煥發(fā)出新的生機。通過“指間智慧折數(shù)學”這一課程，教師能夠充分鍛煉學生的實踐能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，促進學生的綜合發(fā)展。這些綜合能力的形成，將為學生未來的學習和生活奠定堅實的基礎(chǔ)，助力他們成為具有創(chuàng)新精神和實踐能力的優(yōu)秀人才。

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