課堂教學(xué)中如何促進(jìn)從知識(shí)到素養(yǎng)是當(dāng)下課程實(shí)施的核心問(wèn)題。何謂素養(yǎng)？簡(jiǎn)言之，素養(yǎng)是一種運(yùn)用所學(xué)知識(shí)滿足復(fù)雜情境需要，從而成功解決真實(shí)問(wèn)題的能力。這一解釋蘊(yùn)含了學(xué)生需要立足現(xiàn)實(shí)世界，基于真實(shí)問(wèn)題情境發(fā)展“專家思維”的內(nèi)在旨趣。同時(shí)，彰顯了素養(yǎng)養(yǎng)成的真實(shí)情境性、實(shí)踐性、遷移應(yīng)用性等特點(diǎn)。將知識(shí)化育為素養(yǎng)，需要以新型的實(shí)踐性學(xué)習(xí)方式替代傳統(tǒng)的接受式或者對(duì)話式的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在真實(shí)性情境中充分而自由地探究實(shí)踐，從而豐實(shí)直接經(jīng)驗(yàn)，并將經(jīng)驗(yàn)與概念有機(jī)融合，增進(jìn)深度理解，進(jìn)而能夠遷移應(yīng)用。

具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）強(qiáng)調(diào)，設(shè)計(jì)情境真實(shí)、較為復(fù)雜的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決問(wèn)題[2]16。然而，教學(xué)實(shí)踐中仍存在著諸如真實(shí)性虛假、實(shí)踐性虛空、反思應(yīng)用性虛幻等問(wèn)題。為此，本文基于真實(shí)性學(xué)習(xí)理念提出“五學(xué)五性”教學(xué)模式，并以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”為例進(jìn)行解析，為推進(jìn)指向素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供參考。

一、真實(shí)性學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)“五學(xué)五性”教學(xué)模式的理念依據(jù)

傳統(tǒng)教育視域下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更多的指向認(rèn)知發(fā)展、知識(shí)習(xí)得，這使得數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界被無(wú)視了或割裂了，或被虛假地勾連了，而非真正實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化。學(xué)生難以產(chǎn)生用數(shù)學(xué)觀念與方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的心智。新課標(biāo)將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)界定為會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（簡(jiǎn)稱“三會(huì)”）[2]11，強(qiáng)調(diào)把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)置于現(xiàn)實(shí)世界場(chǎng)域，以塑造學(xué)生面對(duì)未來(lái)社會(huì)生活和職場(chǎng)情境中的思維模式和行事方式[3]。由于現(xiàn)實(shí)生活中的學(xué)習(xí)是一種真實(shí)的學(xué)習(xí)[4]，“三會(huì)”素養(yǎng)中“現(xiàn)實(shí)世界”一詞凸顯了在基礎(chǔ)教育階段應(yīng)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指向真實(shí)性學(xué)習(xí)的要求，提倡學(xué)習(xí)者置身于真實(shí)情境中，探尋并解決真實(shí)問(wèn)題，發(fā)展對(duì)真實(shí)情境的適應(yīng)能力。

真實(shí)性學(xué)習(xí)是指基于真實(shí)生活并面向真實(shí)世界的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)基于一個(gè)真實(shí)問(wèn)題為學(xué)生提供支持，讓學(xué)生在探索中應(yīng)用技能、提升素養(yǎng)，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成一個(gè)值得與社區(qū)和世界分享且有價(jià)值的產(chǎn)品或方案，進(jìn)而解決真實(shí)世界的問(wèn)題。無(wú)疑，真實(shí)性學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)的養(yǎng)成路徑是高度吻合的，也與當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指向現(xiàn)實(shí)世界的價(jià)值訴求一致，可為設(shè)計(jì)指向素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)“五學(xué)五性”教學(xué)模式提供理論依據(jù)。

二、真實(shí)性學(xué)習(xí)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)“五學(xué)五性”教學(xué)模式構(gòu)建

（一）“五學(xué)五性”教學(xué)模式的流程

真實(shí)性學(xué)習(xí)注重情境嵌人、教學(xué)生成、關(guān)系交互，強(qiáng)調(diào)在行動(dòng)中探求知識(shí)、過(guò)程中生成思維、體驗(yàn)中塑造德性。[5]基于真實(shí)性學(xué)習(xí)的特征要求，可以通過(guò)以境生學(xué)、以問(wèn)導(dǎo)學(xué)、以做促學(xué)、以評(píng)優(yōu)學(xué)、以用驗(yàn)學(xué)等五個(gè)要素，真實(shí)性、驅(qū)動(dòng)性、實(shí)踐性、表現(xiàn)性與應(yīng)用性等五個(gè)特性構(gòu)建指向素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式（如圖1）。

圖1小學(xué)數(shù)學(xué)“五學(xué)五性”教學(xué)模式

（二）“五學(xué)五性”教學(xué)模式的關(guān)鍵特征

1.真實(shí)為基

真實(shí)性是“五學(xué)五性”教學(xué)模式的基礎(chǔ)。根據(jù)真實(shí)性學(xué)習(xí)理論，學(xué)習(xí)應(yīng)該在真實(shí)情境中產(chǎn)生真實(shí)的問(wèn)題，以真實(shí)問(wèn)題為知識(shí)建構(gòu)邏輯主線，將真實(shí)情境視作探尋知識(shí)的原生境脈[6。學(xué)生置身于境脈中真思考、真實(shí)踐、真理解、真展示、真應(yīng)用遷移，看到“想看到的風(fēng)景”，獲得“應(yīng)發(fā)展的能力（素養(yǎng)）”，體現(xiàn)出思維程序、實(shí)踐與學(xué)力的真實(shí)性。這就要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要考慮學(xué)生的個(gè)人生活、校園生活與社會(huì)生活，考慮學(xué)生的興趣、生活經(jīng)驗(yàn)和未來(lái)可能的職業(yè)需求，確保學(xué)習(xí)情境是學(xué)生所熟悉的或所要熟悉的，要么契合現(xiàn)實(shí)，要么面向未來(lái)。需要指出的是，真實(shí)性不全然為現(xiàn)實(shí)，真實(shí)是多維、多領(lǐng)域、多學(xué)科元素交織而成的。這意味著教師可以對(duì)真實(shí)情境進(jìn)行模擬、凈化、簡(jiǎn)化的真實(shí)性改造，使之能更好地包裹學(xué)科要素，易于學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)情境信息。而從學(xué)生的角度，真實(shí)性更側(cè)重于創(chuàng)造性地解決現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題。就個(gè)人而言，創(chuàng)造性就是沒(méi)有見(jiàn)過(guò)某個(gè)問(wèn)題，但能夠去解決，這理應(yīng)是真實(shí)性的要義之一。

2.實(shí)踐為徑

實(shí)踐性是“五學(xué)五性”教學(xué)模式的行動(dòng)特征。根據(jù)真實(shí)性學(xué)習(xí)理論，學(xué)習(xí)的過(guò)程在于解決復(fù)雜的真實(shí)問(wèn)題。這就要求學(xué)生學(xué)習(xí)要注重學(xué)科實(shí)踐，靈活運(yùn)用探究性、社會(huì)性、技術(shù)性、調(diào)控性等實(shí)踐類型。為此，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師要將問(wèn)題拆解，使之具有驅(qū)動(dòng)性與進(jìn)階性，并將問(wèn)題任務(wù)化、任務(wù)活動(dòng)化，設(shè)計(jì)相應(yīng)的任務(wù)單，準(zhǔn)備充分且必要的學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣解決問(wèn)題，重新“發(fā)明”數(shù)學(xué)，交流論證數(shù)學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)的思維去思考和探究，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)和創(chuàng)造。另外，在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過(guò)程中，要靈活運(yùn)用各種與任務(wù)單相匹配的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)單，為實(shí)踐護(hù)航。

3.應(yīng)用為終

應(yīng)用性是“五學(xué)五性”教學(xué)模式的成果特征。根據(jù)真實(shí)性學(xué)習(xí)理論，學(xué)習(xí)的成果在于產(chǎn)生方案與產(chǎn)品，使學(xué)習(xí)者能適應(yīng)類似的真實(shí)情境。換言之，學(xué)習(xí)者要能在新情境中將學(xué)習(xí)成果與更多的現(xiàn)實(shí)生活發(fā)生聯(lián)系，能夠觀察到現(xiàn)實(shí)世界眾多現(xiàn)象的本質(zhì)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。這就要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要精心設(shè)計(jì)知識(shí)圖譜，實(shí)現(xiàn)概念關(guān)聯(lián)與上移，精心設(shè)計(jì)展示評(píng)價(jià)與遷移應(yīng)用環(huán)節(jié)，強(qiáng)化學(xué)以致用，從而實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)養(yǎng)成的內(nèi)化與轉(zhuǎn)化。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“五學(xué)五性”教學(xué)模式的應(yīng)用分析

（一）以境生學(xué)：打造真實(shí)性場(chǎng)域

所有的素養(yǎng)都是與特定情境相依在一起的[7]，知識(shí)的生長(zhǎng)也需要情境這個(gè)“土壤”[8]。情境為基于一定目標(biāo)與主題而展開(kāi)的學(xué)科學(xué)習(xí)故事的發(fā)生提供了特定的場(chǎng)域。素養(yǎng)培養(yǎng)需要讓學(xué)生置身真實(shí)問(wèn)題情境，親歷復(fù)雜的問(wèn)題解決過(guò)程[1]，從而糾正知境、知思、知行、知用分離的行為。因此，教師設(shè)計(jì)教學(xué)應(yīng)“以境生學(xué)”，通過(guò)精心設(shè)計(jì)情境或境脈讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。一是注重情境素材的來(lái)源，可以從個(gè)人生活情境、社會(huì)情境、職業(yè)情境、科學(xué)情境、歷史文化情境等方面尋找真實(shí)性素材；二是重視情境素材的改造，從與數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)聯(lián)性考慮刪除、凈化、處理素材的信息，簡(jiǎn)化、裝扮情境信息的表達(dá)，使之適宜學(xué)生的認(rèn)知水平與閱讀習(xí)慣；三是關(guān)注情境問(wèn)題的產(chǎn)生，情境信息要有助于產(chǎn)生指向數(shù)學(xué)本質(zhì)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題。

需要強(qiáng)調(diào)的是，在設(shè)計(jì)真實(shí)情境時(shí)，要特別注重選擇學(xué)生可接受、可理解的情境信息，注重生活背景與文化的差異，否則情境設(shè)置調(diào)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)未必有利于新的學(xué)習(xí)活動(dòng)，甚至還可能有干擾作用。為此，鄭毓信曾以美國(guó)課堂上發(fā)生的一個(gè)真實(shí)故事進(jìn)行深度分析：為了幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的意義，任課教師專門設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境：“瑪麗舉行了一個(gè)生日派對(duì)，現(xiàn)在需要將一個(gè)烤好的南瓜餅平均分給3個(gè)小孩，問(wèn)：每個(gè)小孩能得到多少？”出乎預(yù)料的是，當(dāng)時(shí)班上有一個(gè)黑人男孩大聲地提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“什么是南瓜餅？”對(duì)此，教師做了簡(jiǎn)單的回答：“南瓜餅就是用南瓜做成的餅，黃黃的，烤熟以后很香，很好吃?！毙∧泻](méi)有繼續(xù)追問(wèn)，整個(gè)教學(xué)也應(yīng)說(shuō)十分順利。但在全部課程結(jié)束以后，一個(gè)聽(tīng)課者發(fā)現(xiàn)這個(gè)小男孩似乎還在想些什么，于是問(wèn)道：“你在想什么？”“我在想：南瓜餅到底好吃不好吃？”[]顯然，南瓜餅并不具有全體學(xué)生的可理解性，造成用情境的“敲門磚”去敲錯(cuò)了“門”，進(jìn)錯(cuò)了房間。

實(shí)際上，分?jǐn)?shù)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一。作為小學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，分?jǐn)?shù)具有表示數(shù)、比率、部分與整體的關(guān)系、商等多重含義，并以單位整體“1”與平均分為基礎(chǔ)，具有復(fù)雜性與交叉性。是從“率”還是“數(shù)”或是“率數(shù)同行”開(kāi)始分?jǐn)?shù)教學(xué)一直各有理?yè)?jù)。以“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”單元的教學(xué)為例，該單元作為分?jǐn)?shù)模塊的起始單元，教學(xué)注重從生活化直觀感知到數(shù)學(xué)化概括，再到生活中應(yīng)用的境脈學(xué)習(xí)，旨在引導(dǎo)學(xué)生借助生活事例、實(shí)物剖析、圖形直觀、操作活動(dòng)等初步認(rèn)識(shí)幾分之一，建立分?jǐn)?shù)的初步概念，會(huì)認(rèn)、會(huì)讀、會(huì)寫分?jǐn)?shù)，初步理解分?jǐn)?shù)可以表示數(shù)量、部分與整體的關(guān)系。從數(shù)的角度看，分?jǐn)?shù)的發(fā)生發(fā)展是學(xué)生對(duì)數(shù)認(rèn)識(shí)的一個(gè)突破（從整數(shù)到非整數(shù)的突破），這在認(rèn)知水平上屬于創(chuàng)造層次的學(xué)習(xí)過(guò)程，具有一定的驅(qū)動(dòng)性與挑戰(zhàn)性。因此，“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”可嘗試采用真實(shí)性學(xué)習(xí)理念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)的情境，擴(kuò)展成一個(gè)學(xué)習(xí)的場(chǎng)域。比如，教師可以創(chuàng)設(shè)“和同伴一起均分一個(gè)圓形的生日蛋糕”的個(gè)人生活情境事件。這樣的情境事件既真實(shí)又簡(jiǎn)單，具有普適性，還隱含著有待數(shù)學(xué)化的情境信息，能很自然地引導(dǎo)學(xué)生提出“怎樣均分蛋糕”“每個(gè)人能得到多少”的真實(shí)問(wèn)題。

（二）以問(wèn)導(dǎo)學(xué)：打牢驅(qū)動(dòng)性鏈條

問(wèn)題是學(xué)習(xí)的引擎，驅(qū)動(dòng)著學(xué)習(xí)進(jìn)程。在形塑學(xué)習(xí)路徑中，提出并分析驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，進(jìn)而拆解成遞進(jìn)性的問(wèn)題鏈或并列性的問(wèn)題網(wǎng)，形成以問(wèn)導(dǎo)學(xué)的問(wèn)題結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵。驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題作為發(fā)動(dòng)點(diǎn)，除了是真實(shí)性的，還要能勾連所學(xué)內(nèi)容，關(guān)聯(lián)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，具有挑戰(zhàn)性，能引發(fā)高階思維。因此，由情境引發(fā)的真實(shí)問(wèn)題有必要轉(zhuǎn)化為具有教學(xué)意義的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，并使之充分具有價(jià)值性、挑戰(zhàn)性與持續(xù)探究性。首先，要靈活運(yùn)用驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的表達(dá)結(jié)構(gòu)，包括框架詞（怎么能、如何等）、主體或角色（我、我們、我們作為…角色等）、行動(dòng)或挑戰(zhàn)（設(shè)計(jì)、建造、解決等）、目的（現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、為誰(shuí)、功能的產(chǎn)品等），使之表現(xiàn)為行為式描述。其次，盡可能增加“更”“最”的詞語(yǔ)表達(dá)，使之具有挑戰(zhàn)性。最后，應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)要素，使之回歸數(shù)學(xué)本位。需要指出的是，驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題最好應(yīng)由學(xué)生提出，但不少教學(xué)呈現(xiàn)出由教師提出的現(xiàn)象，這往往難以保證學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性強(qiáng)度、浸入性深度、驅(qū)動(dòng)性持續(xù)度。因此，訓(xùn)練學(xué)生提出驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題或?qū)⒄鎸?shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題是啟動(dòng)學(xué)習(xí)的首要步驟，教師可以運(yùn)用KWH（know-want-how）表[12]引導(dǎo)學(xué)生理解與拆解驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，形成問(wèn)題結(jié)構(gòu)。

在“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，可以將“怎樣均分蛋糕”改成“你如何給自己與同伴（共3人）平均分配蛋糕，每1份用什么來(lái)表示會(huì)更簡(jiǎn)潔、合理呢？”的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題。不同于教材的兩個(gè)人平均分蘋果，平均每人得到這個(gè)蘋果的一半，一半用什么方式表示的數(shù)學(xué)問(wèn)題，該驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題具有更大的挑戰(zhàn)性，不僅加大了平均分的難度，而且突出了平均分成3份時(shí)，每1份用學(xué)生的已有小數(shù)知識(shí)無(wú)法表達(dá)的困境，從而凸顯分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。教學(xué)中，教師可給出1一3分鐘時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生填寫與交流KWH表（見(jiàn)表1），讓學(xué)生增進(jìn)對(duì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的分析與拆解。

表1驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題分析的KWH表

教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生獨(dú)自思考、合作討論，自主形成問(wèn)題與方案；教師重在評(píng)價(jià)、質(zhì)疑、點(diǎn)撥與導(dǎo)向，使學(xué)生提出的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題能與預(yù)設(shè)的本質(zhì)問(wèn)題相一致，問(wèn)題層級(jí)分析能緊扣驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，形成的思路方案足夠周密、清晰、可行、可調(diào)整。學(xué)習(xí)結(jié)束后，可拓展出“如果是一條單位為1的線段你會(huì)平均分嗎？每1份用分?jǐn)?shù)怎么表示，它在數(shù)線上嗎？如果在，你能在數(shù)線上找到它嗎？你能看出它們之間的大小關(guān)系嗎？”等問(wèn)題，以此增進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)是平均分出來(lái)的一種數(shù)的理解。

（三）以做促學(xué)：打磨實(shí)踐性車間

指向素養(yǎng)培養(yǎng)的學(xué)習(xí)本質(zhì)上是實(shí)踐性學(xué)習(xí)，涉及探究性實(shí)踐、社會(huì)性實(shí)踐、調(diào)控性實(shí)踐、技術(shù)性實(shí)踐、審美性實(shí)踐等五種類型[13]，各種實(shí)踐間相互關(guān)聯(lián)，共同造就了素養(yǎng)養(yǎng)成的車間。這里的實(shí)踐強(qiáng)調(diào)學(xué)科實(shí)踐，數(shù)學(xué)的學(xué)科實(shí)踐簡(jiǎn)言之即像數(shù)學(xué)家一樣思考與實(shí)踐，具體為利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，包括動(dòng)手做的操作活動(dòng)，也包括動(dòng)腦想的思維活動(dòng)，還包括動(dòng)筆寫、動(dòng)口說(shuō)的表達(dá)活動(dòng)。

學(xué)習(xí)單是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)科實(shí)踐的有效工具。精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單成為聯(lián)結(jié)以問(wèn)導(dǎo)學(xué)、落實(shí)以做促學(xué)的關(guān)鍵，一張張學(xué)習(xí)單就是一張張車間生產(chǎn)施工單，也是一個(gè)個(gè)過(guò)程性學(xué)習(xí)成果，其結(jié)構(gòu)一般由“問(wèn)題一任務(wù)一活動(dòng)（內(nèi)容與要求）一學(xué)習(xí)提示”組成，并可根據(jù)需要配置操作性裝置與材料。學(xué)習(xí)單的活動(dòng)內(nèi)容呈現(xiàn)可以根據(jù)問(wèn)題的低階或高階性有所不同，但總的原則是學(xué)習(xí)單應(yīng)盡可能體現(xiàn)多元實(shí)踐，充分體現(xiàn)學(xué)科實(shí)踐，真實(shí)體現(xiàn)符合學(xué)生認(rèn)知邏輯的學(xué)習(xí)路徑，系統(tǒng)體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、合作性、探究性和建構(gòu)性等特點(diǎn)，適切體現(xiàn)學(xué)習(xí)支架的支持。學(xué)習(xí)單作為學(xué)習(xí)成果應(yīng)充分（有數(shù)量、有分類、有典型）展示以暴露迷思，讓學(xué)生充分表達(dá)、思辨、說(shuō)理，發(fā)展學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的核心素養(yǎng)。

在“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”教學(xué)中，首先，實(shí)施第一張學(xué)習(xí)單：一個(gè)圓形平均分成兩半，每份是一半，你能折一折，想一想，如何表示一半嗎？平均分成3份，你又會(huì)怎么做，怎么表示呢？一方面讓學(xué)生通過(guò)操作明晰平均分的概念，另一方面引出可以用舊知（小數(shù)）表示一半。但發(fā)現(xiàn)不能用小數(shù)表示平均分成3份的每1份，從而產(chǎn)生創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的必要。同時(shí)出示學(xué)習(xí)支架“分?jǐn)?shù)的由來(lái)”資料，讓學(xué)生充分感受分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生與意義。其次，第二張學(xué)習(xí)單在于建立 與 的表示法，認(rèn)識(shí)讀法與初步建立分?jǐn)?shù)的概念，讓學(xué)生涂出不同圖形、線段的 ，初步感知局部與整體的關(guān)系，讀一讀、說(shuō)一說(shuō)、涂一涂類比推理探索更多的幾分之一，概括出幾分之一的模型，明確幾分之一的意義，感悟分?jǐn)?shù)單位。最后，第三張學(xué)習(xí)單“幾分之幾的意義認(rèn)識(shí)，并通過(guò)折一折、涂一涂表示出來(lái)”，進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)的本質(zhì)與結(jié)構(gòu)要素。三張學(xué)習(xí)單完成從二分之一、三分之一到幾分之一再到幾分之幾的學(xué)習(xí)進(jìn)階，使教學(xué)充分指向了平均分、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)等重要概念。

（四）以評(píng)優(yōu)學(xué)：打通表現(xiàn)性環(huán)節(jié)

嵌入課堂的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)大體可以有三種類型：一是學(xué)習(xí)性評(píng)價(jià)，為了推進(jìn)學(xué)習(xí)而進(jìn)行的評(píng)價(jià)；二是學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，為了評(píng)定學(xué)習(xí)水平而進(jìn)行的評(píng)價(jià)；三是學(xué)習(xí)式評(píng)價(jià)，為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)而進(jìn)行的評(píng)價(jià)。[14]學(xué)習(xí)性評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)式評(píng)價(jià)靈活運(yùn)用于教學(xué)的不同環(huán)節(jié)，貫穿形成評(píng)價(jià)連續(xù)體，使學(xué)習(xí)在評(píng)價(jià)的導(dǎo)航、反饋、促進(jìn)下能更加優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)“教學(xué)評(píng)一致”與“以評(píng)優(yōu)學(xué)”。而表現(xiàn)性評(píng)價(jià)關(guān)注的是在具體情境中學(xué)生知道什么和能做什么，通過(guò)客觀測(cè)驗(yàn)以外的行動(dòng)、作品、表演、展示、操作、寫作等更真實(shí)的表現(xiàn)來(lái)展示學(xué)生口頭表達(dá)能力、文字表達(dá)能力、思維能力、創(chuàng)造能力、實(shí)踐能力及學(xué)習(xí)成果與過(guò)程。[15它由表現(xiàn)目標(biāo)、表現(xiàn)任務(wù)、表現(xiàn)規(guī)則等要素組成，主要有核查表、等級(jí)量表和評(píng)價(jià)量規(guī)等三種評(píng)分記錄方式。其中，評(píng)價(jià)量規(guī)具有具體的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)描述與案例，更能發(fā)揮診斷的精細(xì)性與反饋的精準(zhǔn)性作用，值得推廣。

結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)“三會(huì)”素養(yǎng)內(nèi)涵，教師可以設(shè)計(jì)與應(yīng)用“三會(huì)”的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)量規(guī)，既直接指向素養(yǎng)養(yǎng)成，又具體指明各表現(xiàn)任務(wù)與標(biāo)準(zhǔn)。以“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”為例，具體如表2所示。

表2“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的“三會(huì)”表現(xiàn)性評(píng)價(jià)量規(guī)

評(píng)價(jià)量規(guī)可由學(xué)生合作討論制訂，教師引導(dǎo)學(xué)生將其有機(jī)地整合到學(xué)習(xí)單中，整合成“任務(wù)—活動(dòng)一評(píng)價(jià)”一體化的具體學(xué)評(píng)單，使教、學(xué)、評(píng)能同頻共振。學(xué)習(xí)任務(wù)結(jié)束后，教師要以此開(kāi)展反思評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)盤反思，從而梳理結(jié)構(gòu)與提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

（五）以用驗(yàn)學(xué)：打量應(yīng)用性成效

素養(yǎng)是否養(yǎng)成，關(guān)鍵在于知識(shí)運(yùn)用和遷移[16]，這就是素養(yǎng)的遷移應(yīng)用特征。如果說(shuō)用以致學(xué)引出素養(yǎng)養(yǎng)成的過(guò)程，以用驗(yàn)學(xué)則是檢驗(yàn)素養(yǎng)養(yǎng)成的成效，用以致學(xué)、學(xué)用一體、以用驗(yàn)學(xué)構(gòu)成了素養(yǎng)養(yǎng)成的邏輯路徑。指向素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)“五學(xué)五性”教學(xué)模式以驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題“啟學(xué)”，體現(xiàn)了用以致學(xué)；以“問(wèn)做”結(jié)合“探學(xué)”，體現(xiàn)了學(xué)用一體；而素養(yǎng)養(yǎng)成的“最后一公里”，要以新的情境設(shè)問(wèn)來(lái)檢驗(yàn)所學(xué)的遷移性與應(yīng)用性程度，這就是以用驗(yàn)學(xué)，視為檢學(xué)、延學(xué)。

在“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的教學(xué)結(jié)束環(huán)節(jié)，一方面，習(xí)題檢學(xué)，以“認(rèn)一認(rèn)、畫一畫、說(shuō)一說(shuō)它們是分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由”展開(kāi)檢學(xué)活動(dòng)；另一方面，作業(yè)延學(xué)，以“尋找生活中的分?jǐn)?shù)”為視角設(shè)計(jì)長(zhǎng)時(shí)項(xiàng)目式作業(yè)，或從當(dāng)前社會(huì)熱點(diǎn)、本土性亮點(diǎn)中去設(shè)計(jì)有趣味、有意義、有挑戰(zhàn)的新情境。如結(jié)合足球賽設(shè)計(jì)“尋找足球賽中的分?jǐn)?shù)”的作業(yè)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些足球上、隊(duì)服上有分?jǐn)?shù)；有些國(guó)家的地理風(fēng)情標(biāo)志物（如荷蘭的風(fēng)車）上也有分?jǐn)?shù)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分遷移與應(yīng)用所學(xué)所知，使素養(yǎng)內(nèi)化、行動(dòng)外化。

參考文獻(xiàn)：

[1]賀慧.真實(shí)性學(xué)習(xí)視域下的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)［N].中國(guó)教師報(bào)，2024-06-12（11）.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[3]孫國(guó)春.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的改革意涵探析：以核心素養(yǎng)為邏輯基點(diǎn)[J］.課程·教材·教法，2022（12）：39-46.

[4]賀慧.從知識(shí)到素養(yǎng)：真實(shí)性學(xué)習(xí)視域下的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)[J].北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2023（5）：1-7.

[5]王素云，代建軍.真實(shí)性學(xué)習(xí)的教育理解[J］.教育導(dǎo)刊，2022（3）：24-28.

[6]代建軍，王素云.真實(shí)性學(xué)習(xí)及其實(shí)現(xiàn)[J].當(dāng)代教育科學(xué)，2021（12）：44-48.

[7]崔允.素養(yǎng)：一個(gè)讓人歡喜讓人憂的概念［J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2016（1）：3-5.

[8]潘超，田原.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)研究：以牛獻(xiàn)禮老師的課堂教學(xué)為例［J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2022（1）：6-9，24.

[9]楊玉琴，王彥卿.化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展機(jī)制及教學(xué)邏輯[J」.化學(xué)教學(xué)，2021（6）：3-9，15.

[10]張華.論核心素養(yǎng)的內(nèi)涵[J].全球教育展望，2016（4）：10-24.

[11］鄭毓信．“情境熱”應(yīng)當(dāng)降降溫了［J］.教育視界，2024（50）：4-8.

[12]夏雪梅.學(xué)科項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：融通學(xué)科素養(yǎng)和跨學(xué)科素養(yǎng)［J].人民教育，2018（1）：61-66.

[13]夏雪梅.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：學(xué)習(xí)素養(yǎng)視角下的國(guó)際與本土實(shí)踐[M].2版.北京：教育科學(xué)出版社，2023：89.

[14]劉徽.大概念教學(xué)：素養(yǎng)導(dǎo)向的單元整體設(shè)計(jì)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2022：208.

[15]周文葉，毛瑋潔.表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：促進(jìn)素養(yǎng)養(yǎng)成[J].全球教育展望，2022（5）：94-105.

[16]張良，羅生全.論“用以致學(xué)”：指向素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)認(rèn)識(shí)論［J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2021（2）：40-49.

（責(zé)任編輯：羅小熒）