在高中階段，“平拋運(yùn)動(dòng)”是一類較為重要的運(yùn)動(dòng)類型，在每年的高考題目中都會(huì)有所涉及.此類問題并不難，但是因所涉及的情境較多，導(dǎo)致學(xué)生在一些知識(shí)點(diǎn)的記憶中出現(xiàn)混淆，給知識(shí)點(diǎn)的掌握帶來了一定的困難，進(jìn)而出現(xiàn)錯(cuò)誤.為使學(xué)生更加全面、系統(tǒng)性地掌握“平拋運(yùn)動(dòng)”的相關(guān)知識(shí)與解題方法，本文結(jié)合考試中常見的相關(guān)問題，進(jìn)行分析，以期提高學(xué)生解答“平拋運(yùn)動(dòng)”問題的效率.

1 斜面約束型

物體從斜面頂端離開，后又返回斜面，這種情境被稱為斜面約束型.在這一情境中，物體的豎直位移與作為水平位移滿足 為斜面傾角），在實(shí)際解題中，可以通過分解位移來求解時(shí)間，對(duì)速度問題，則可以借助相關(guān)推論進(jìn)行解答[1].

例1如圖1，運(yùn)動(dòng)員從弧形雪坡上一平臺(tái)沿水平方向飛出后落到傾角為 θ 的雪坡上，若離開平臺(tái)的速度大小為 v₀ ，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列選項(xiàng)正確的是（ ）

（A）v₀ 不同，運(yùn)動(dòng)員落到斜面時(shí)速度方向不同.（B）_v0 不同，運(yùn)動(dòng)員落到斜面時(shí)速度方向均

相同.

（C）運(yùn)動(dòng)員落到斜面速度大小為 （D）運(yùn)動(dòng)員在空中歷時(shí)otanθ.

解析 設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中時(shí)間為 Ψ_t ，則有 x=v₀t gt2②，同時(shí)tanθ=③，設(shè)落到斜面上速度和水平方向夾角為 α ，則有 v_x=v₀⊕，v_y=gt? ，聯(lián)立可得 tanα=2tanθ⑦ ，由式可知，落到斜面時(shí)的速度與水平方向夾角同 v₀ 和 Ψ_t 無關(guān).聯(lián)立 ①②③ 可得， ，又 ，聯(lián)立可得 ，故正確答案為（B）.

2 水平面約束型

在這類問題中，物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間僅受高度限制，即高度決定時(shí)間；水平位移則由初速度與時(shí)間共同決定.在解答這類問題時(shí)，首先借助 2gt2確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，而后結(jié)合等時(shí)性進(jìn)行解答[2].

例2如圖2，網(wǎng)球距地面 1.25m ，距豎直墻壁4.8m ，現(xiàn)將其以 13m/s 的速度斜向上拋出并擊中高度為 8.45m 的 P 點(diǎn)，擊中時(shí)，網(wǎng)球豎直分速度剛好為零.碰撞后，垂直墻面速度大小變?yōu)榕銮暗?.75倍， g 取 10m/s² ，忽略空氣阻力，則碰墻后的速度大小 v 和著地點(diǎn)到墻壁距離 d 分別為

（C）d=3.6m. （D）d=3.9m.

解析本題可以借助逆向思維進(jìn)行解答，將整個(gè)過程進(jìn)行反向思考，便成了一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng).到最高點(diǎn) P 時(shí)有由 愛得樂 t₁=1.2s. 拋球處豎直速度 將 P （20點(diǎn)速度進(jìn)行分解，有 v_P=v_0x ，沿垂直于墻壁方向的位移 s=v_Pyt₁=4.8m ，即 v_Py=4m/s ，則平行于墻壁速度

碰撞后的速度 3√2m/s.碰撞后到落地h= gt2=8.45m，則t2=1.3s，著地點(diǎn)到墻壁的距離 d=0.75v_Pyt₂=3.9m 故正確答案為（B）（D）.

3物體垂直打在斜面型

對(duì)于物體從斜面外拋出，垂直打在斜面上的問題，在解答時(shí)，需要對(duì)物體的末速度進(jìn)行分解，用 為速度與水平方向夾角）求下落時(shí)間，然后求出物體速度，結(jié)合幾何關(guān)系求位移等物理量[3].

例3如圖3，小球以 v₀=10m/s 從 O 點(diǎn)水平向右拋出， 后恰好垂直落到斜面上的 A 點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力， g 取 10m/s² . B 點(diǎn)為小球初始位置在斜面上的投影，下列選項(xiàng)正確的是（ ）

（A）斜面傾角為 60^° ·（B）小球的初始位置距斜面的豎直高度約

為 15m

（C）若小球以水平速度 v^′₀=5m/s 向右拋出，落點(diǎn)在 _AB 中點(diǎn) P 的上方.

（D）若小球以水平速度 v^′₀=5m/s 向右拋出，落點(diǎn)在AB中點(diǎn) P

解析設(shè)斜面傾角為 θ ，可得如圖4的分解，有 ，即 θ=30^° ；小球距 A 點(diǎn)水平距離為 h= gt2 =15m，故豎直高度一定大于15m;以水平速度 v₀^′=5m/s 向右拋出時(shí)，在過 A 點(diǎn)的水平面上，水平位移是初速度 v₀=10m/s 拋出時(shí)的一半，由圖可知小球會(huì)落在 P 與 A 之間，故正確答案為（C）.

4結(jié)語

綜上所述，“平拋運(yùn)動(dòng)”是高中物理知識(shí)體系中十分重要的一個(gè)分支，同時(shí)，在高考中也是屬于必考題型.因此本文結(jié)合實(shí)際問題，系統(tǒng)性地總結(jié)了“平拋運(yùn)動(dòng)”幾類常見的考查類型，如斜面約束型、水平面約束型、物體垂直打在斜面型等的解題方法.在日常學(xué)習(xí)中，還需要指導(dǎo)學(xué)生打牢基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用，以期在考試中快速解答問題.

參考文獻(xiàn)：

[1]彭香妮.例析斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)[J].數(shù)理化解題研究，2023（6）：83-84.

[2」何國泉.斜面上斜拋運(yùn)動(dòng)情境的分析J」.數(shù)理化解題研究，2022（31）：96-98.

[3]徐永明.分類解讀拋體運(yùn)動(dòng)[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2022（10）：49-54.