大單元教學(xué)是一種強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)化組織與整體性設(shè)計(jì)的教學(xué)模式，以“大觀念”作為主線，以“大單元”作為支撐，借助“大任務(wù)”驅(qū)動(dòng)教學(xué)活動(dòng)有序展開(kāi)，促使學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜情境時(shí)能夠有效遷移與應(yīng)用所學(xué)知識(shí).當(dāng)前，“三新”（新課程、新教材、新高考）的變革日益深化，對(duì)大單元教學(xué)實(shí)施提出了更高要求，需要教師重新審視教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容結(jié)構(gòu)，關(guān)注學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)實(shí)效.

1基于“三新”背景，優(yōu)化數(shù)學(xué)大單元教學(xué)計(jì)劃

教學(xué)目標(biāo)決定整個(gè)教學(xué)項(xiàng)目的實(shí)際效能，能夠?yàn)閷W(xué)習(xí)過(guò)程提供明確的方向和行動(dòng)準(zhǔn)則.教師精準(zhǔn)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，可引導(dǎo)學(xué)生在探究過(guò)程中關(guān)注關(guān)鍵概念與問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，帶動(dòng)其在復(fù)雜情境中找出最優(yōu)解，避免浮于表面的學(xué)習(xí)方式.數(shù)學(xué)教師需明確素養(yǎng)導(dǎo)向，將批判性思維訓(xùn)練嵌入目標(biāo)框架，使其涵蓋批判性思維的各個(gè)維度，幫助學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中不斷質(zhì)疑、評(píng)估假設(shè)與論證，落實(shí)“立德樹(shù)人”的教育任務(wù)[1.而大單元頂層目標(biāo)設(shè)計(jì)要求教師在“三新”改革背景下，以系統(tǒng)論和整體論為指導(dǎo)，將高中數(shù)學(xué)的核心概念、知識(shí)體系、方法技能與學(xué)科素養(yǎng)有機(jī)結(jié)合.其核心在于從全局出發(fā)，通過(guò)大觀念引領(lǐng)，統(tǒng)籌整合課程內(nèi)容，構(gòu)建層次分明的教學(xué)結(jié)構(gòu).大單元設(shè)計(jì)以“知識(shí)類(lèi)大單元”“方法類(lèi)大單元”“素養(yǎng)類(lèi)大單元”為基本類(lèi)型，注重跨章節(jié)的知識(shí)延展與融合，要求教師深人研究新課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，制定層次清晰的教學(xué)目標(biāo)，圍繞知識(shí)點(diǎn)的跨學(xué)段整合與大任務(wù)驅(qū)動(dòng)重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，從而逐步落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求.

例如人教A版“函數(shù)”大單元位于高一必修一的第二、三、四、五章，函數(shù)是本大單元的“大概念”，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要核心內(nèi)容，其上位概念是“關(guān)系與變化”，即函數(shù)是描述變量之間如何相互影響的數(shù)學(xué)工具，下位概念可見(jiàn)圖1.

教師在重構(gòu)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，需要打破傳統(tǒng)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)分隔，將各要素拆解、組合為有機(jī)的大單元.例如，函數(shù)的單調(diào)性不再局限于單獨(dú)講解，而是與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的變化趨勢(shì)關(guān)聯(lián)起來(lái)，并結(jié)合數(shù)列、不等式、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)進(jìn)行整體性講解.

新課標(biāo)中明確提出“引導(dǎo)學(xué)生從變量之間的依賴(lài)關(guān)系、實(shí)數(shù)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、函數(shù)圖象的幾何直觀等角度整體認(rèn)識(shí)函數(shù)概念\"[2].基于這一要求，教師需從多個(gè)維度出發(fā)，完善教學(xué)設(shè)計(jì)，構(gòu)建對(duì)函數(shù)概念的立體認(rèn)知.鑒于新高考注重考查學(xué)生應(yīng)用能力、綜合解題能力，教師需要在教學(xué)中融入更多的綜合題型，按照“概念引入- 性質(zhì)理解-典型例題-問(wèn)題變式-建模應(yīng)用”的層次，由點(diǎn)到面、由表及里，幫助學(xué)生真正掌握函數(shù)大單元中各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系與邏輯脈絡(luò)，迎合“三新”改革帶來(lái)的新變化.

2基于\"三新”背景，串聯(lián)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)課程

2.1 上好大單元起始導(dǎo)入課

在“三新”改革背景下，大單元起始導(dǎo)人課以多元化的教學(xué)資源和新高考導(dǎo)向下的考查要求為依托，借助課程內(nèi)容的科學(xué)銜接，創(chuàng)設(shè)富有吸引力和挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生初步感知大單元的邏輯脈絡(luò).上好大單元起始導(dǎo)入課，需要教師以數(shù)學(xué)大概念為中心，創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究欲望.同時(shí)，教師還應(yīng)注重使情境與新教材內(nèi)容相契合，借助教材中的典型例題或數(shù)學(xué)現(xiàn)象，結(jié)合新高考的考查要求，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究、質(zhì)疑、分析，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展提供“支點(diǎn)”.

例如在教學(xué)\"函數(shù)”大單元時(shí)，教師需詢(xún)問(wèn)學(xué)生生活中熟悉的現(xiàn)象，引導(dǎo)其思考日常變化的規(guī)律性，如“平時(shí)關(guān)注過(guò)天氣變化嗎？一天中的溫度是如何變化的呢？”借助這些日常的生活經(jīng)驗(yàn)，自然引出“變化”“依賴(lài)關(guān)系”等與函數(shù)相關(guān)的概念.隨后，教師需沿著生活情境進(jìn)一步深化：“若要預(yù)測(cè)未來(lái)某天的溫度變化，是否能根據(jù)前幾天的溫度數(shù)據(jù)來(lái)推算？”此時(shí)，學(xué)生會(huì)提出不同的思路與方法，而這些思路恰恰是函數(shù)概念的初步體現(xiàn).在此過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生討論“時(shí)間”和“溫度”這兩個(gè)變量的關(guān)系，逐步揭示“函數(shù)”這一大概念.緊接著，教師利用教材中的相關(guān)材料作為輔助，依次呈現(xiàn)1979年至2014年中國(guó)人口數(shù)量變化情況、自由下落物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、某市一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比：“這些數(shù)據(jù)和圖象有何共性？它們是如何描述變量之間關(guān)系的？”借此引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)—“雖然變量不同但其變化規(guī)律卻可以統(tǒng)一到函數(shù)概念下”，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好思維鋪墊.在導(dǎo)入的后半部分，教師可設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題：“假設(shè)未來(lái)五年，中國(guó)人口增長(zhǎng)速度減緩，如何根據(jù)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)？選擇合適的數(shù)學(xué)模型，并估算2030年人口數(shù).”該問(wèn)題直接對(duì)接新高考中常見(jiàn)的應(yīng)用題類(lèi)型，引導(dǎo)學(xué)生在未正式學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容之前，通過(guò)邏輯思考與數(shù)據(jù)觀察，感受數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)背后所需的數(shù)學(xué)建模思維.整個(gè)導(dǎo)入過(guò)程緊扣“三新”改革的要求，突出函數(shù)作為核心概念的引領(lǐng)作用，使學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入函數(shù)大單元的學(xué)習(xí)過(guò)程

2.2 上好大單元核心內(nèi)容課

與傳統(tǒng)的單一知識(shí)點(diǎn)教學(xué)模式不同，核心內(nèi)容課聚焦數(shù)學(xué)思想在不同知識(shí)點(diǎn)間的遷移與延展，承載著知識(shí)整合、思想方法滲透及素養(yǎng)培養(yǎng)的重任，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅掌握知識(shí)的表層結(jié)構(gòu)，還可深入挖掘其內(nèi)在邏輯與應(yīng)用價(jià)值，全面掌握數(shù)學(xué)思想的精髓[3].教師應(yīng)基于“三新”改革的需要，設(shè)置與單元核心知識(shí)相關(guān)的復(fù)雜任務(wù)，借助開(kāi)放性問(wèn)題搭建學(xué)習(xí)的“腳手架”，通過(guò)思維訓(xùn)練助力學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法，構(gòu)建“探究一反思一再探究”的學(xué)習(xí)循環(huán).

例如在教學(xué)“函數(shù)”大單元的核心內(nèi)容時(shí)，教師可參照表1設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，搭建“腳手架”，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握函數(shù)的本質(zhì).

借助以上任務(wù)設(shè)計(jì)，教師可幫助學(xué)生在探索中掌握函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性和周期性，將大單元內(nèi)的知識(shí)模塊緊密結(jié)合，落實(shí)“三新”改革下重視核心素養(yǎng)與應(yīng)用能力的培養(yǎng)要求.

2.3 上好大單元總結(jié)提升課

就本單元而言，教師需要設(shè)計(jì)有待補(bǔ)全的思維導(dǎo)圖并帶領(lǐng)學(xué)生加以完善，系統(tǒng)梳理大單元內(nèi)各類(lèi)函數(shù)的核心概念、性質(zhì)、圖象特點(diǎn)與應(yīng)用場(chǎng)景，幫助學(xué)生在圖譜中找到知識(shí)點(diǎn)間的共性和差異性，形成完整的知識(shí)框架，理解不同函數(shù)的變化規(guī)律及其內(nèi)在聯(lián)系.同時(shí)，教師應(yīng)設(shè)置變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)，以鞏固和深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.

例如設(shè)計(jì)一個(gè)典型的應(yīng)用題：已知一個(gè)物體自由下落，其下落距離與時(shí)間的關(guān)系為 y=4.9t² ，加入空氣阻力后，距離函數(shù)變?yōu)?y=4.9t²-0.1t³ 要求學(xué)生分析此時(shí)物體下落時(shí)距離隨時(shí)間的變化，并討論圖象的形狀與變化情況.再進(jìn)一步，設(shè)定更復(fù)雜的情境，要求學(xué)生在導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上分析此時(shí)物體速度與加速度的變化，并繪制出速度隨時(shí)間的函數(shù)圖象，思考物體何時(shí)達(dá)到最大速度.隨后，教師要求學(xué)生回顧總結(jié)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，在評(píng)價(jià)表中回答：

“本單元中最難理解的知識(shí)點(diǎn)是什么？如何解決這些難點(diǎn)問(wèn)題？未來(lái)如何在類(lèi)似問(wèn)題中改進(jìn)解題方法？”同時(shí)，學(xué)生還要在小組內(nèi)互相檢查思維導(dǎo)圖和網(wǎng)格圖的內(nèi)容，指出可以改進(jìn)的地方，并記錄同學(xué)們對(duì)自已的評(píng)價(jià).這使得學(xué)生在面對(duì)未來(lái)更復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，能夠具備系統(tǒng)化思維和自我調(diào)節(jié)的能力.

3結(jié)語(yǔ)

教師在“三新”背景下實(shí)施高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，應(yīng)當(dāng)秉持系統(tǒng)化與創(chuàng)新性的教學(xué)理念，注重課程內(nèi)容的整合與深化，通過(guò)大觀念的引領(lǐng)，構(gòu)建層次清晰、邏輯嚴(yán)密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索中感知數(shù)學(xué)的本質(zhì).同時(shí)，教師需將核心素養(yǎng)要求融人課堂，結(jié)合多樣化的學(xué)習(xí)情境與任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的探究精神，使其深入理解其背后的數(shù)學(xué)思想與應(yīng)用價(jià)值.

參考文獻(xiàn)：

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