中圖分類號(hào)：TG111.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI： 10. 19907/j.0490-6756.240332

Effect of Sn₃Y₅ on high temperature flow behaviorof magnesium alloy in rail transit

LIUDong- Yu¹ ， XU Shi-Wei2，QIAN Xiao-Ying3， WEI Qiu-Shi1， YANG Qiu-Rong？， ZENG Ying2 （1.Tianjin Rail Transit Operation Group Company Limited，Tianjin 3Oo392，China;

2.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing Technology for Vehicle，Hunan University，

Changsha 41O082，China；3.KeyLaboratoryof Advanced Technologies of Materials，Ministryof Education， SchoolofMa-terial Scienceand Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 61Oo31，China）

Abstract： As the lightest metal structural material，magnesium（ .Mg ）alloyhas great application potential in the lightweight field of rail transportation.Its poor elevated-temperature mechanical properties however limit the further wide applications. Sn₃Y₅ phase is characteristic of well-mismatched crystallographic orientation relationships with the Mg matrix and displays second phase strengthening in the process of elevated-temperature deformation，which shows significant effect on the creep resistance of Mg alloy.In the present study，the hot compression experiments，with strain rate 10^-4～10^-1s^-1 ，compression amount 40% and deformation temperature 250～400°C ，were carried out on the pure Mg ，Mg-0. 5Sn₃Y₅ and Mg-2. 0Sn₃Y₅ （wt. % ）casting alloys.The true stress-strain compression curves，constitutive equations and machining diagram according to DMM model were obtained.The results show that increasing the deformation temperature and decreasing the strain rate are beneficial to enhance the dynamic recrystallization of magnesium alloy.At 350～400°C ，highcontent Sn₃Y₅ promotes the dynamic recrystallization in Mg -Sn-Y based alloy.Accordingly，the constitutive equation of Mg-O.5Sn₃Y₅ alloy is obtained as ε=2.786 ×108[sinh（0.02006o）]4.1918exp（—149160/RT）. The plastic processing temperature decreases and strain rate increases with the increase of Sn₃Y₅ content.

Keywords：Mgalloy; Sn₃Y₅ ;Elevated-temperature flowbehavior

1引言

軌道交通是國(guó)家關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施和重要基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、民生改善和國(guó)家安全起著不可替代的全局性支撐作用.我國(guó)高鐵的運(yùn)行速度、運(yùn)營(yíng)里程以及運(yùn)量等多項(xiàng)指標(biāo)均處于世界領(lǐng)先水平，但在國(guó)際鐵路競(jìng)相研發(fā)超高速列車的大環(huán)境下，依然面臨著激烈的技術(shù)競(jìng)爭(zhēng)與挑戰(zhàn)．為了進(jìn)一步提高我國(guó)鐵路運(yùn)輸效率，提升列車運(yùn)行速度，對(duì)高速列車的材料選擇提出了更高的要求，對(duì)具有更高強(qiáng)度、更低重量的新型材料的需求更加迫切.

鎂合金是迄今為止最輕的金屬結(jié)構(gòu)材料，密度僅約 1.7g/cm³ ，是鋁合金的 2/3 ，阻尼減震性好，比阻尼系數(shù)可以達(dá)到 60% ，在相同載荷下，鎂合金的減震性是鋁的100倍，是所有金屬材料中阻尼減震最好的結(jié)構(gòu)材料[1.2].鎂的晶體結(jié)構(gòu)為密排六方，獨(dú)立滑移系較少[3]，并且在變形時(shí)容易產(chǎn)生織構(gòu)，具有明顯的拉壓不對(duì)稱性，導(dǎo)致其成型能力較差，嚴(yán)重影響實(shí)際應(yīng)用.隨著研究人員不斷地努力，開(kāi)發(fā)了許多新型鎂合金材料，改進(jìn)了鎂合金的成型工藝，不斷地克服鎂合金在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中的缺陷，提高鎂合金性能．但是，較差的高溫力學(xué)性能依然阻礙鎂合金的進(jìn)一步發(fā)展.高溫下，鎂合金的強(qiáng)度和抗蠕變性能大大降低[4，5]，使其難以用作儀器設(shè)備的關(guān)鍵部件，獲得更廣泛的使用空間.各國(guó)均開(kāi)始研究和發(fā)展耐熱性良好的鎂合金材料，希望在盡量低的成本下提高鎂合金的高溫性能，研究表明，鎂合金的高溫變形機(jī)制主要為晶粒內(nèi)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)和晶界滑移[6.所以，開(kāi)發(fā)耐熱鎂合金應(yīng)該遵循的主要原則為盡量阻礙位錯(cuò)在晶粒內(nèi)運(yùn)動(dòng)以及限制晶界滑移.綜合運(yùn)用基體的固溶強(qiáng)化、時(shí)效強(qiáng)化和彌散強(qiáng)化機(jī)制，促使鎂合金形成復(fù)合強(qiáng)化機(jī)制，是研究和開(kāi)發(fā)耐熱鎂合金的重要途徑[7.8]

目前，已開(kāi)發(fā)出多種牌號(hào)的Mg-Al系和MgZn系鎂合金，但是還是未能徹底解決鎂合金高溫強(qiáng)度不夠高，抗蠕變性能較差等缺點(diǎn).研究表明，可以采用添加合金元素來(lái)優(yōu)化析出相的本質(zhì)特征（原子結(jié)構(gòu)、形貌、熔點(diǎn)和高溫穩(wěn)定性），依據(jù)第二相強(qiáng)化理論來(lái)提升其耐熱性能[9-11].Sn元素在鎂基體中具有很高的固溶度，在凝固過(guò)程中，固溶量隨著溫度降低顯著減少，而且 Sn 與 Mg 極易形成高熔點(diǎn) （770^°C） 的第二相 Mg₂Sn^{[12，13]} ，可以顯著改善合金的綜合力學(xué)性能，使得 Mg-Sn 基鎂合金被認(rèn)為是具有開(kāi)發(fā)潛力的新型耐熱鎂合金之一.另一方面，在鎂合金中添加稀土（RE）元素，能優(yōu)化合金各種性能．所以，稀土元素（RE）已經(jīng)開(kāi)始成為Mg-Sn基耐熱鎂合金主要添加的合金元素.有大量的文獻(xiàn)[14-16報(bào)道，Y作為在鎂合金中添加最多的稀土元素，可以細(xì)化晶粒，弱化基面織構(gòu)，在不犧牲太多塑性的同時(shí)大幅提高合金室溫以及高溫強(qiáng)度．根據(jù)Sn-Y二元合金相圖可以發(fā)現(xiàn)， Sn₃Y₅ 、Sn₁₀Y₁₁ 和 Sn₄Y₅ 等都是高熔點(diǎn)的合金化合物，其中Sn₃Y₅ 的熔點(diǎn)高達(dá) 1940^°C ，具有優(yōu)良的高溫穩(wěn)定性.

因此， Mg-Sn-Y 合金作為新型耐熱鎂合金已引發(fā)研究人員的廣泛關(guān)注.Gorny等[1在研究向Mg-Zn-Sn 合金中添加Y和Sb的微觀組織時(shí)，發(fā)現(xiàn)合金中的 MgSnY 三元相，在高溫條件下依然穩(wěn)定存在．文中指出， Sn₃Y₅，Mg₂₄Y₅ 和 MgSnY 等高溫穩(wěn)定相的釘扎作用使合金高溫力學(xué)性能顯著提高.Zhao等[18]研究了擠壓 Mg-Sn-Y 合金的微觀組織和力學(xué)性能，隨著Y含量的增加， Mg-1.0Sn-rY （at. %） 中第二相種類分布趨勢(shì)為： MgSnY（x= （20號(hào) 1.5）MgSnY+Sn₃Y₅ ？ ?-3.0. Sn₃Y₅ （ ?x= 3.5）.相對(duì)于另外兩種合金， Mg-1.0Sn-3.0Y （at. % ）的室溫屈服和抗拉強(qiáng)度增加 50% 左右，但是延伸率卻降低 200% 左右.Muthuraja[19]等通過(guò)熱力學(xué)計(jì)算推測(cè) Mg-Sn-Y 合金中富鎂區(qū)的第二相成分，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果，最終獲得 Mg. Sn-Y合金的等溫截面相圖.Wang等[20]研究了 Mg.

0.4Sn-xY（x=0，0.7，2.0wt.%） 合金的微觀組織結(jié)構(gòu)、織構(gòu)分布情況和力學(xué)性能， Mg-0.4Sn-0.7Y 合金在經(jīng)過(guò)擠壓變形和熱處理后，表現(xiàn)出優(yōu)異的綜合力學(xué)性能，但是隨著Y含量的增加，逐漸形成粗大的 Sn₃Y₅ 和 MgSnY 相，導(dǎo)致材料塑性能力變差.

然而，Mg-Sn-RE耐熱鎂合金研究工作起步較晚，且 Mg-Sn-Y 作為新型的耐熱鎂合金，其高溫變形演化規(guī)律還尚不明確.本文基于合金第二相強(qiáng)化理論，通過(guò)等溫試樣壓縮實(shí)驗(yàn)獲得Mg、Mg-0.5%Sn₃Y₅.Mg-2% （20 Sn₃Y₅ （wt. % ）的真應(yīng)力應(yīng)變曲線，對(duì)比分析含不同 Sn₃Y₅ 的鎂合金在不同變形條件（溫度、變形速率）下的流變應(yīng)力演變規(guī)律，建立該合金在變形條件范圍內(nèi)的流變應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)方程，即建立本構(gòu)方程，橫向?qū)Ρ确治?Sn₃Y₅ 含量對(duì)鎂合金力學(xué)性能的影響.利用加工圖，縱向?qū)Ρ确治霾煌?Sn₃Y₅ 含量和加工參數(shù)對(duì)鎂合金力學(xué)性能的影響，為開(kāi)發(fā)高性能的 Mg-Sn-Y 耐熱鎂合金提供理論基礎(chǔ)和實(shí)驗(yàn)參考．

2實(shí)驗(yàn)

2.1 合金制備

首先使用工業(yè)純錫（99.90wt. % ）和純釔（99.90wt. % ）在高溫電弧爐中，按照成分設(shè)計(jì)熔煉獲得若干個(gè) Sn₃Y₅ 鑄塊，每個(gè)鑄塊的質(zhì)量約為20g ，由于鑄塊致密度不高，用力錘擊很容易破碎，隨后可以把鑄塊進(jìn)一步研磨成粒徑大小在 10μm 左右的 Sn₃Y₅ 粉末.本試驗(yàn)所用的 Mg-Sn-Y 合金是使用工業(yè)純鎂（99.99wt. % 和 Sn₃Y₅ 粉末（粒徑10μm） 在井式電阻爐中按設(shè)計(jì)成分配制熔煉而成.熔煉時(shí)，為了使 Sn₃Y₅ 粉末均勻分布在熔體中，首先將純鎂錠經(jīng)機(jī)械加工成若干個(gè)多孔立方塊.鎂塊尺寸大小為：長(zhǎng) 30mm ，寬 30mm ，高 20mm 任選長(zhǎng)和寬所在兩個(gè)平面中的一個(gè)面鉆100個(gè)孔，要求孔均勻分布，孔直徑為 1mm ，孔深為 18mm 然后根據(jù)熔煉用量準(zhǔn)確稱量鎂塊和 Sn₃Y₅ 粉末，精確到 0.01g ，將 Sn₃Y₅ 粉末置于孔中，再將含有Sn₃Y₅ 粉末的鎂塊放入坩堝，待爐溫升至 350^°C 后，通入混合保護(hù)氣體 （1000mL/minCO₂+20mL/ min .最后待鎂塊完全熔融后，并且熔體溫度達(dá)到 740^°C 時(shí)開(kāi)始攪拌撈渣.澆注溫度控制在700～720^°C 范圍內(nèi)，冷卻方式為空冷.分別得到含0、0.5wt. % 和2wt. % Sn₃Y₅ 的鎂鑄錠，直徑為

20mm ，質(zhì)量在 100g 左右.將合金鑄錠在 500^°C 下進(jìn)行 ^10h 的均勻化處理.

2.2 熱壓縮

本文壓縮試驗(yàn)在CMT5504-5105系列電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上完成．試驗(yàn)機(jī)最大試驗(yàn)力為 100KN 橫梁速度調(diào)節(jié)范圍： 0.001～500mm/min ；最大試驗(yàn)溫度為 900^°C .高溫壓縮試樣為圓柱狀，直徑為10.0mm ，高度為 15.0mm .熱壓縮試驗(yàn)參數(shù)選用0.001～0.1s^-1 的速率范圍以及 250～400^°C 的溫度范圍.

3 結(jié)果與討論

3.1 Sn₃Y₅ 對(duì)鎂合金高溫流變行為的影響

圖1為不同應(yīng)變速率及溫度下 Mg-0.5Sn₃Y₅ 合金熱壓縮變形的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線.從圖1中可以看出，在所有變形條件下合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)出明顯的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶特征.結(jié)合鎂合金層錯(cuò)能較低和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶特征可知， Mg-0.5Sn₃Y₅ 合金熱壓縮變形曲線主要是由于合金熱壓縮過(guò)程中加工硬化所帶來(lái)的硬化效果與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶所帶來(lái)的軟化效果相互抵消、競(jìng)爭(zhēng)并最終達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定平衡的結(jié)果所致[21].因?yàn)?，?duì)于鎂合金的密排六方結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，其獨(dú)立滑移系較少.在鎂合金壓縮變形的最初階段，圓柱試樣整體變形量小，可開(kāi)動(dòng)位錯(cuò)少并且位錯(cuò)滑移受到阻礙，造成位錯(cuò)大量塞積，導(dǎo)致其位錯(cuò)密度迅速增加.而加工硬化效果與位錯(cuò)密度成正比，所以加工硬化效果異常明顯[22].當(dāng)變形量達(dá)到某一節(jié)點(diǎn)時(shí)即臨界變形量，對(duì)于鎂合金這種層錯(cuò)能較低的合金來(lái)說(shuō)，材料內(nèi)易發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶23.進(jìn)而由于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒的不斷形核與長(zhǎng)大，由此所帶來(lái)的軟化作用逐漸加強(qiáng)，流變應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率逐漸降低，隨著變形量繼續(xù)增大，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶所帶來(lái)的軟化效果大于加工硬化的效果時(shí)，曲線便達(dá)到峰值24.另外，位錯(cuò)滑移驅(qū)動(dòng)力也跟著變形量的增大而提高，進(jìn)而可開(kāi)動(dòng)位錯(cuò)數(shù)量也跟著驅(qū)動(dòng)力的增大而增加，進(jìn)一步增強(qiáng)了軟化作用所起的效果.隨著變形量的繼續(xù)增大，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶所帶來(lái)的軟化效果起到?jīng)Q定性作用，流變應(yīng)力-應(yīng)變曲線由此下降.當(dāng)變形量繼續(xù)增大，加工硬化所帶來(lái)的硬化效果與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶所帶來(lái)的軟化效果達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，合金達(dá)到穩(wěn)態(tài)流變狀態(tài)．因數(shù)據(jù)過(guò)多這里僅選 Mg-0.5Sn₃Y₅ 合金進(jìn)行分析，并且從后文也可以發(fā)現(xiàn)純 Mg 和 Mg.

2.0Sn₃Y₅ 合金的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其特征規(guī)律與Mg-0. 5Sn₃Y₅ 合金和曲線一致．

此外，通過(guò)合金應(yīng)力-應(yīng)變曲線也可看出，在圖1a～ 圖1d中，相同的應(yīng)變速率下，流變應(yīng)力和峰值應(yīng)力 σ 隨溫度的升高而降低，達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變也降低，說(shuō)明隨著變形溫度的增加，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶程度作用增強(qiáng).這是由于溫度升高，合金中原子熱振動(dòng)及擴(kuò)散速率增加，位錯(cuò)滑移、攀移、交滑移及位錯(cuò)節(jié)點(diǎn)容易脫錨，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶形核率增加，同時(shí)晶界遷移能力增強(qiáng)，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶容易發(fā)生[25，26].在圖1e～圖1h中，在變形溫度一定的情況下，曲線的流變應(yīng)力和峰值應(yīng)力 σ 隨應(yīng)變速率的降低而降低，達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變也降低，說(shuō)明隨著應(yīng)變速率的降低，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的軟化作用增強(qiáng)．這是因?yàn)閼?yīng)變速率變小，變形時(shí)產(chǎn)生的加工硬化效果減弱，并且變形的時(shí)間變長(zhǎng)，位錯(cuò)可以充分地進(jìn)行重組，也會(huì)使動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的效果增強(qiáng)，從而提升軟化效果.

圖2為 Mg-0.5Sn₃Y₅ 合金和純Mg在同一應(yīng)變速率，不同變形溫度下真應(yīng)力-應(yīng)變曲線.可以看出，在 10^-1s^-1，10^-2s^-1，10^-3s^-1 應(yīng)變速率和 250^°C 下，純 Mg 的流變應(yīng)力峰值低于 Mg-0.5Sn₃Y₅ 合金，而在 10^-4s^-1 和 250^°C 下，純Mg的流變應(yīng)力峰值高于 Mg-0.5Sn₃Y₅ 合金.說(shuō)明在同一應(yīng)變速率下峰值應(yīng)力的大小并不僅僅取決于Mg合金中Sn₃Y₅ 的含量，還和溫度有關(guān).此實(shí)驗(yàn)中， Sn₃Y₅ 的含量、應(yīng)變速率和變形溫度共同決定峰值應(yīng)力的大小．在 10^-1s^-1，10^-2s^-1，10^-3s^-1，10^-4s^-1 和300^°C，350^°C，400^°C^- 下，總是純 Mg 的流變應(yīng)力峰值高于 Mg-0.5Sn₃Y₅ 合金，結(jié)合上文分析，峰值應(yīng)力的大小與曲線的高度可以反映 Mg 合金的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶作用的程度.說(shuō)明在較高溫度（ 300～ 400^°C） ，純 Mg 的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的軟化作用不如 Mg. （24號(hào)0.5Sn₃Y₅ 合金.

圖3展示了Mg-2. 0Sn₃Y₅ 合金在不同應(yīng)變速率和溫度下的真應(yīng)力應(yīng)變曲線.在變形溫度 250～ 400^°C 和應(yīng)變速率 10^-4s^-1～10^-1s^-1 范圍內(nèi)， Mg. 2.0Sn₃Y₅ 合金的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的軟化作用不如 Mg. 0.5Sn₃Y₅ 合金，但是基本上比純 Mg 強(qiáng).在較低溫度下 （250～300^°C） ，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶效果隨 Sn₃Y₅ 含量的提高并不是正比關(guān)系，在有的溫度下， Mg- 2.0Sn₃Y₅ 的合金動(dòng)態(tài)再結(jié)晶效果反而變差.當(dāng)溫度較高 （350～400^°C） 時(shí)，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶效果隨 Sn₃Y₅ 含量的提高總是增強(qiáng)．總而言之，在所有應(yīng)變速率范圍內(nèi)， Mg-2.0Sn₃Y₅ 合金和 Mg-0.5Sn₃Y₅ 合金250^°C 的曲線均距離其他3個(gè)溫度的曲線較遠(yuǎn)，可以認(rèn)為在室溫到 250^°C 溫度范圍內(nèi)， Mg 合金的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶作用很不明顯：當(dāng)溫度較高 （350～ 時(shí)， Mg 合金的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶作用顯著增強(qiáng)[25].

3.2合金流變應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程

金屬材料的本構(gòu)方程，可以從宏觀上反應(yīng)材料在一定的變形條件下，應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系.本構(gòu)方程也可以看作是金屬材料在熱變形過(guò)程中，材料的應(yīng)力 σ 、應(yīng)變、應(yīng)變速率ε和變形溫度 T 等參數(shù)之間存在的數(shù)學(xué)關(guān)系[27].金屬材料在熱變形過(guò)程中發(fā)生的塑性變形，是內(nèi)部組織演變，伴隨著硬化和軟化相互作用的綜合結(jié)果，針對(duì)不同的材料和變形情況，提出了不同的本構(gòu)模型，通常而言在低應(yīng)力水平（ aσlt;0.8） 時(shí)，這三者關(guān)系滿足：

而在高應(yīng)力水平 （aσgt;1.2） 時(shí)，三者關(guān)系則滿足式（2）.

根據(jù)SELLARS和TEGART進(jìn)一步提出采用雙曲正弦形式修正Arrhenius公式來(lái)描述材料高溫變形時(shí)三者之間的關(guān)系[28]：

式中， 和 β 均是常數(shù)，且與溫度無(wú)關(guān)； R 為摩爾氣體常數(shù)， 8.314J/（mol?K）;T 為絕對(duì)溫度， K;n 為應(yīng)力指數(shù)； Q 為變形表觀激活能（單位： J/mol） ; Z 為Zener-Hollomon參數(shù)；ε為應(yīng)變速率（單位： s^-1） ： σ 為流變應(yīng)力（單位： MPa） ．一般情況下， α，β 和 n₁ 之間滿足 α=β/n₁

采用合金不同熱加工變形條件下的峰值應(yīng)力，獲得不同熱壓縮變形條件下峰值應(yīng)力的對(duì)數(shù)與應(yīng)變速率的對(duì)數(shù)之間的線性關(guān)系和峰值應(yīng)力與應(yīng)變速率的對(duì)數(shù)之間的線性關(guān)系，結(jié)果如圖4所示．

對(duì)式（1）和式（2）兩邊分別取自然對(duì)數(shù)，得到式（4）：

隨后，對(duì)圖4中數(shù)據(jù)通過(guò)線性擬合得到相應(yīng)指數(shù)．在低應(yīng)力水平下，選取 350^°C 和 400^°C 兩條擬合曲線，averageslope分別為 0.17506，0.21202 ，計(jì)算指數(shù)

0.21202）/2]=5.1669

在高應(yīng)力水平下，選取 250^°C 和 300^°C 兩條擬合曲線，計(jì)算系數(shù)

7.9528）/2=0.10366

進(jìn)而，求得參數(shù)

α=β/n₁=0.02006MPa^-1

將以上求得的數(shù)據(jù)代入，可得 Mg-0.5Sn₃Y₅ 合金的變形激活能

4.1918×8.314×4280=149160J/mol 其中，對(duì)式（3）兩邊取自然對(duì)數(shù)可得式（5）：

可以看出， 1與 成線性關(guān)系，其斜率即為應(yīng)力指數(shù) n 的倒數(shù)．圖5所示即為峰值應(yīng)力與應(yīng)變速率之間的雙曲正弦關(guān)系圖，其中 α 值取本實(shí)驗(yàn)中所求的 0.02006MPa^-1 .通過(guò)Origin線性擬合可以看出，兩者之間符合線性關(guān)系，計(jì)算可得不同溫度下應(yīng)力指數(shù)的平均值 n=1/0.238 56= 4.1918.

通過(guò)Zener-Hollomon參數(shù)（Z-H參數(shù)）的定義可知，變形激活能 Q 的大小在很小的溫度變化范圍內(nèi)并且應(yīng)變速率保持不變的情況下保持不變，故對(duì)式（3）取自然對(duì)數(shù)得式（6）：

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的 1- T^′ 之間的關(guān)系曲線如圖5所示．經(jīng)數(shù)據(jù)線性擬合可得B^′=Q/（1000nR）=6.0273 ，其中， n 為上文所求的應(yīng)力指數(shù)平均值 4.918，R 是氣體常數(shù)8.314.將以上求得的數(shù)據(jù)代入，可得合金的變形激活能如下式.

4.1918×8.314×4280=149160J/mol 另外，對(duì)式（3）進(jìn)行自然對(duì)數(shù)變換可得式（7）：

其中， Z 參數(shù) 通常用于計(jì)算和討論峰值應(yīng)力與不同變形條件（溫度、應(yīng)變速率）之間的關(guān)系，兩者關(guān)系如圖5所示，設(shè)定應(yīng)力指數(shù)n=4.918 ，用Origin對(duì)圖5中的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合， 為曲線在 Y 軸上的截距，讀取數(shù)據(jù)可得ln A=16.217 6 ，據(jù)此，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算可求得 A=

2.786×10⁸s^-1

由以上分析可知，式（3）中所有材料常數(shù)Q、T，A，α，n 均可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合計(jì)算得出，因此用來(lái)描述 Mg-0.5Sn₃Y₅ 合金熱壓縮變形過(guò)程中應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化的本構(gòu)方程可表示為

（204號(hào)exp（—149160/RT）

同理，可算出另外兩種材料的本構(gòu)方程如下：

（1）純 Mg

（20

（2）Mg-0.5% Sn₃Y₅ 合金：

（20 exp（—174908/RT）

通過(guò)對(duì)比變形激活能 Q 值，來(lái)分析3種材料的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶作用.根據(jù)熱變形激活能 Q 值的定義，其代表原子躍遷需要克服的能壘值，熱變形激活能的大小，同時(shí) Q 值也是動(dòng)態(tài)再結(jié)晶激活能，反映材料熱變形時(shí)發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的難易程度，決定動(dòng)態(tài)再結(jié)晶發(fā)生的臨界條件[29].熱變形激活能數(shù)值越小，材料在加工過(guò)程中變形抗力越小，易發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，具有良好的加工性能[30].在應(yīng)變速率和變形溫度一定時(shí)， Q 值的大小可以一定程度反映動(dòng)態(tài)再結(jié)晶程度.因?yàn)閯?dòng)態(tài)再結(jié)晶的形核和長(zhǎng)大是一個(gè)位錯(cuò)減少的過(guò)程.要使變形繼續(xù)，就要產(chǎn)生新的位錯(cuò)源，這就導(dǎo)致了變形激活能的增加.所以速率和溫度一定時(shí)， Q 值越大，反映動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的程度越強(qiáng)，從圖6中可以分析，應(yīng)變速率一定時(shí)，在較高溫度下（ 350^°C） ！ Sn₃Y₅ 的含量越高，變形激活能 Q 值越大，反映動(dòng)態(tài)再結(jié)晶作用越強(qiáng)，得出和真應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析中一樣的結(jié)論.

3.3 Sn₃Y₅ 對(duì)鎂合金加工性能的影響

動(dòng)態(tài)材料模型加工圖可作為鎂合金塑性變形工藝設(shè)計(jì)和優(yōu)化的有力工具，借助加工圖不僅能給出加工過(guò)程中應(yīng)避免的不穩(wěn)定流變區(qū)域，而且可獲得適宜塑性加工的溫度區(qū)間和應(yīng)變速率區(qū)間[31-33].根據(jù)熱加工圖可以研究鎂合金的高溫壓縮特征，根據(jù)加工圖的熱加工工藝制定鎂合金棒材的軋制工藝.一般情況下應(yīng)選擇多個(gè)應(yīng)變做加工圖，這里只是比較不同材料的可加工性能，我們統(tǒng)一選擇真應(yīng)變?yōu)?.25時(shí)的數(shù)據(jù)做加工圖.因?yàn)檎鎽?yīng)力-應(yīng)變曲線中，真應(yīng)變?yōu)?.25時(shí)，材料大都處于穩(wěn)定流變狀態(tài)，此時(shí)的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度更高，.本文根據(jù)Prasad和Gegel等提出的動(dòng)態(tài)材料模型[34]（DMM）構(gòu)造合金熱加工圖，研究 Sn₃Y₅ 的添加對(duì)Mg 合金可加工性的影響.

圖7所示的加工圖中陰影區(qū)為流變失穩(wěn)區(qū)，其他區(qū)域?yàn)榘踩庸^(qū)．從圖7可以看出，Mg-2.0Sn₃Y₅ 合金流變失穩(wěn)區(qū)分布在變形溫度 320～ 400^°C 之間，以及 250～260°C 區(qū)域之間，應(yīng)變速率10^-4s^-1～10^-3s^-1 之間，表明合金在該工藝參數(shù)范圍內(nèi)加工難度較大.等值線上的數(shù)值表示 值， 值越高的區(qū)域，表示材料對(duì)應(yīng)的加工性能越好．因此 Mg-2.0Sn₃Y₅ 合金熱加工變形區(qū)為變形溫度260～320^°C ，應(yīng)變速率 10^-2s^-1～10^-1s^-1 之間.同樣可以分析 Mg-0.5Sn₃Y₅ 合金在變形溫度 260～ 380^°C 之間，應(yīng)變速率 10^-2s^-1～10^-1s^-1 之間，合金在該工藝參數(shù)范圍內(nèi)加工難度較大，合金熱加工變形區(qū)為變形溫度 280～350^°C ，應(yīng)變速率 10^-4 s^-1～10^-3s^-1 之間，純Mg在變形溫度 250～400°C 之間，應(yīng)變速率 10^-2s^-1～10^-1s^-1 以及 10^-4s^-1～10^-3s^-1 之間，合金在該工藝參數(shù)范圍內(nèi)加工難度較大，合金熱加工變形區(qū)為變形溫度 300～360^°C 應(yīng)變速率在 10^-4s^-1～10^-3s^-1 之間．對(duì)比純 ΔMg 、Mg-0.5Sn₃Y₅ 合金及 Mg-2.0Sn₃Y₅ 合金在真應(yīng)變?yōu)?.25（此時(shí)流變應(yīng)力基本穩(wěn)定）時(shí)的加工圖可以發(fā)現(xiàn)，純 Mg 的熱加工變形區(qū)面積最小， Mg. （204號(hào)2.0Sn₃Y₅ 合金的最熱加工變形區(qū)面積最大，說(shuō)明隨著 Sn₃Y₅ 含量的提高，最熱加工變形區(qū)面積變大，即適宜塑性加工的溫度區(qū)間和應(yīng)變速率區(qū)間變大．并且隨著 Sn₃Y₅ 含量的提高，熱加工變形區(qū)向低溫和高速率方向移動(dòng).說(shuō)明隨著 Sn₃Y₅ 含量的提高，適宜塑性加工的溫度降低，適宜塑性加工應(yīng)變速率增大.這可能是由于 Sn₃Y₅ 顆?？勺鳛閯?dòng)態(tài)再結(jié)晶過(guò)程中抑制形核核心且作為第二相顆粒阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)[35.36]，因此即使在低溫或高應(yīng)變速率下，Sn₃Y₅ 顆粒周圍儲(chǔ)存足夠高的位錯(cuò)密度，從而促進(jìn)激發(fā)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶.

4結(jié)論

本文基于熱壓縮實(shí)驗(yàn)，得到不同擠壓狀態(tài)下的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并進(jìn)行對(duì)比分析不同 Sn₃Y₅ 含量對(duì) Mg 合金高溫流變行為的影響，得到純 Mg 、Mg-2. 0Sn₃Y₅ 合金與 Mg-0.5Sn₃Y₅ 合金的加工圖，對(duì)比分析 Sn₃Y₅ 含量對(duì) Mg 合金加工參數(shù)的影響，建立了純 Mg，Mg-2.0Sn₃Y₅ 合金與 Mg-0.5Sn₃Y₅ 合金的本構(gòu)方程，主要結(jié)論如下：（1）在 Mg-Sn₃Y₅ 合金中，變形溫度范圍 250～400^°C） 和應(yīng)變速率范圍 （10^-4s^-1～10^-1s^-1） 內(nèi)，變形溫度的增加和應(yīng)變速率的降低可以增強(qiáng)合金的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶作用，使其軟化作用增強(qiáng).（2）在較低溫度下（ 250～ 300^°C） ， Mg-Sn-Y 基合金中 Sn₃Y₅ 的含量與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶作用程度不線性相關(guān).在較高溫度下（ 350～ 400^°C） ， Mg-Sn-Y 基合金中 Sn₃Y₅ 的含量越高，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶作用越強(qiáng).（3）在 Mg-Sn₃Y₅ 合金中，變形溫度范圍 （250～400^°C） 和應(yīng)變速率范圍（ 10^-4 s^-1～10^-1s^-1） 內(nèi)，隨著 Sn₃Y₅ 含量的提高，適宜塑性加工的溫度區(qū)間和應(yīng)變速率區(qū)間變大.并且適宜塑性加工的溫度降低，適宜塑性加工應(yīng)變速率增大.（4）通過(guò)對(duì)鎂合金熱壓縮變形行為的研究，采用擬合系列曲線得出Sellars和Tagert提出的雙曲正弦式Arrhenius本構(gòu)方程，其中， Mg-0.5Sn₃Y₅ 合金為： ]4. 1918 exp（-149160/RT ；純 ΔMg ε=1.608×10⁸[sinh 0.02124σ）]^4.9875exp（-135568/RT）;Mg-2.0Sn₃Y₅ 合金： ]5.1198 exp（-174908/RT ）

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