中圖分類號：U45 文獻標志碼：A

框架箱涵為實現(xiàn)新建交通路線與既有交通路線在空間上的交叉提供了可行的方案。任連偉等[1]通過分析采空區(qū)場地高速鐵路路基動力響應，得到軌道類型和采空區(qū)的寬度及厚度將對動力響應產(chǎn)生影響;高峰通過分析靜應力場對隧道列車振動響應，得出靜力場和動力場不能進行疊加，并且靜力解無法用動力分析程序進行計算；高玄濤3通過對列車振動荷載作用下產(chǎn)生的地層響應進行三維數(shù)值模擬分析得出，下穿隧道與高鐵路基交叉點處為該工程薄弱環(huán)節(jié)。參見相關科研工作既往的研究成果，在動車組運行過程中，對高速列車作用下路基豎向動應力做了很多研究[46]，其中，劉俊麟通過數(shù)值模擬對高鐵列車移動荷載作用下飽和砂土地基動力響應的研究揭示動應力沿地基橫向分布為馬鞍形，且關于地基中心對稱并且在地基中近似按照指數(shù)函數(shù)曲線衰減；周撿平等[7]通過建立車輛-軌道相互作用動力學模型對軟土地基在動載作用下的動力響應進行了研究，發(fā)現(xiàn)在車輛荷載的早期，累計變形的增長速率最大，并隨著荷載次數(shù)的增加，累積變形的增長速率逐漸減?。粡垱_等8通過模型試驗研究了循環(huán)荷載作用下的淺埋坎兒井地基穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)隨著循環(huán)荷載的增大，暗渠上方的土壓力沿地表深度增加由先增后減的演化規(guī)律轉(zhuǎn)變?yōu)槌掷m(xù)減小。而對列車運行過程中，地基豎向動位移的研究也在進行[9-12]，其中，梁瑤等[\"研究了軌道不平順對高速鐵路路基結(jié)構(gòu)的動力響應，發(fā)現(xiàn)路基沉降隨深度逐漸遞減，在一定深度范圍以下，列車動載對路基沉降的影響可以忽略不計;石熊[13以高速鐵路無砟軌道路基足尺模型試驗系統(tǒng)為背景研究路基在高速列車長期荷載作用下的動力累積變形規(guī)律。與此同時，在動荷載作用下，路基材料的相關特性對影響路基沉降的因素進行了研究[14-16]，其中，SHAN 等[14]發(fā)現(xiàn)級配碎石的動彈性模量對車輛系統(tǒng)動力響應大于基床表層的動彈性模量，并給出兩種材料動彈性模量的建議值;王家輝[通過數(shù)值模擬研究了粗粒土路基在高鐵列車動荷載作用下隨著細粒含量的增加，動應力逐漸增大，而豎向位移則逐漸減小。對動力分析來說，列車運行的速度對路基的動位移及速度也有著較大影響[18-20]，其中，姜領發(fā)等[19]揭示了在不同頻率的激振力作用下路基土體的速度曲線具有明顯的周期性峰值，并且就同一頻率而言路基土體中速度幅值沿深度方向不斷減小。張英杰[21]分析了季節(jié)變化、列車荷載類型、荷載幅值、列車速度等因素對路基動力響應分布特征。隨著城市地鐵的快速發(fā)展，盾構(gòu)隧道下穿既有交通線路成為不可避免的現(xiàn)象，李彬[22]、田甜[23]等研究了空洞的存在對襯砌結(jié)構(gòu)的影響;LI等[24]以滬昆高鐵貴州段為研究區(qū)域，研究列車動態(tài)荷載路基的動態(tài)響應，發(fā)現(xiàn)在列車運行條件下，路基下土孔的垂直變形和振動加速度較大，變形和動力特性更加明顯，土洞的存在對路基穩(wěn)定性和列車運行安全產(chǎn)生了重大影響;杜碧濤等[25]通過研究有無溶洞及溶洞注漿工況下，隧道、地表及地層的動位移和動應力響應，發(fā)現(xiàn)對鐵路與隧道之間的溶洞注槳加固后，降低了動載引起的地表沉降。盾構(gòu)隧道管片在列車動載作用下的動力響應規(guī)律研究也很多[26-28]，其中，劉新軍[27研究了鐵路動荷載情況對地鐵隧道結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果表明高鐵震動引起的土體動應力較大，對隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，并且發(fā)現(xiàn)隧道管片對高鐵列車運行產(chǎn)生的動荷載較為敏感。

上述研究包含在列車荷載作用下路基、管片和地表等結(jié)構(gòu)物的動位移、動應力和速度等參數(shù)在溫度、地層、材料參數(shù)等因素影響下的動力響應規(guī)律，但是，對框架箱涵因素對在列車動載下的結(jié)構(gòu)物的動力響應規(guī)律的研究較少，本文將依托貴陽軌道交通3號線下穿高鐵框架箱涵，分析框架箱涵對軌道板影響半徑、豎向截面的動力響應、隧道動位移和隧道最大主應力的影響。

1 工程概況

師范學院站至東風鎮(zhèn)站區(qū)間在里程 YDK46+ 416-YDK46+433，ZDK46+415-ZDK46+432 范圍下穿貴廣客專水東路框架涵，貴廣客?？蚣芎行睦锍?10+433 。框架涵為兩跨 12m 框架結(jié)構(gòu)，基礎采用CFG樁加固，樁底標高 1 023m ，梁底高1036m ，區(qū)間隧道在下穿位置軌面標高 1013～ 1012m ，其中，貴廣客專作為客運專線，設計行車時速為 250km/h ，地鐵線路與高速鐵路的夾角為 79^° 。

2 數(shù)值模型建立

2.1建立三維數(shù)值模擬模型

基于該工程實際的工程背景，考慮框架箱涵對結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，建立無框架箱涵無隧道開挖、有框架箱涵無隧道開挖和有框架箱涵有隧道開挖三種工況的數(shù)值模型，計算列車駛過時三種工況的動力響應規(guī)律，三種計算工況詳情如圖1所示。

貴陽地區(qū)地層大多為土巖復合地層，上部多為覆土較薄的土層，下部為可溶性風化巖層，相關材料的力學參數(shù)如表1所示。

采用MidasGTSNX數(shù)值模擬軟件，為減弱邊界效應的影響，模型尺寸長 110m× 寬 60m× 高73m ，考慮到存在盾構(gòu)掘進的工況，管片、注漿等結(jié)構(gòu)相關參數(shù)如表2所示。

由于實際施工中，要求間隔在 15m 以上施工，而實際穿越地段僅 17m 左右，故施工階段設置為右線全部開挖完成后，再進行左線開挖，最終建立的模型如圖2所示。

2.2 特征值分析

動荷載分析前首先需對模型進行特征值計算，在MidasGTSNX數(shù)值分析中，可直接通過建立地面彈簧單元生成彈性邊界[29]進行特征值分析，模型特征值分析結(jié)果如表3所示。

2.3列車動荷載計算模型

2.3.1 列車動荷載

列車動荷載獲取較為困難，本文基于輪軌耦合并結(jié)合路基的列車荷載能夠較為準確地模擬列車動荷載，本文所采用的列車動荷載是翟婉明等[30]基于ICE3型8編組列車得出列車荷載隨時間的變化的列車荷載，如圖3所示。由于貴廣客專采用無砟軌道，為簡化計算，將列車動荷載施加于軌道板之上，對建好的模型施加列車動力荷載，采用移動的列車動荷載對鐵路列車進行模擬，根據(jù)貴廣客專為往返雙向線路，列車動荷載的布置如圖4所示。

2.3.2 阻尼值計算

在動力分析時，采用LYSMER等[31]提出的黏性邊界條件，在對邊界條件進行定義時，需求出相應的阻尼值，阻尼計算公式為

式中： C_P 和 C_s 分別為切向與法向阻尼比； ρ 為材料密度； W 為材料截面系數(shù)； λ 和 G 為拉梅常數(shù)，其中， 州

3 列車動荷載計算結(jié)果分析

3.1研究內(nèi)容和測點布置

論文研究在動荷載作用下框架箱涵對軌道板豎向沉降的影響半徑、框架箱涵對截面上點豎向沉降的響應規(guī)律、交疊處隧道頂部、腰部及底部在無框架箱涵、有框架箱涵及有框架箱涵并開挖三種工況下的豎向動位移和最大主應力響應規(guī)律。本隧道為雙線隧道，為簡化分析，對隧道僅取右線進行分析，通過對比分析軌道板上大量測點，軌道板上大量測點處于離散和擬合狀態(tài)，為更好地研究框架箱涵的影響半徑，在軌道板上選取離散程度最大和擬合程度最大的3個點，沿路基深度方向取整個模型的中間截面，以無框架箱涵為表示，1、3、5和7#點分別位于軌道板表面、基床表層和基床底層底面和雜填土底面，并且在隧道拱頂、拱腰和拱底布設3個點，對研究目標的監(jiān)測點布置如圖5所示。

3.2 軌道板影響半徑研究

框架箱涵的存在會使得高速鐵路路基出現(xiàn)路基-框架箱涵過渡的現(xiàn)象，而在列車動荷載的作用下，框架涵的存在與否會對軌道板的豎向沉降產(chǎn)生影響。有無框架箱涵的因素對豎向沉降的影響如圖6所示。

如圖6（a）可見，在列車動荷載的作用下，取自模型右側(cè)的1#點在兩種工況下有著相同的變化趨勢，并且兩條曲線幾乎完全重合；隨著選取的點越靠近框架箱涵的位置，2#點在兩種工況下的動位移曲線的離散傾向就越明顯，如圖6（b）所示；而隨著選取的點在偏離框架箱涵的位置時，3#點的動位移曲線又呈現(xiàn)重合的趨勢，表現(xiàn)為在列車動荷載的作用下，框架箱涵的存在與否對軌道板豎向沉降存在一個影響區(qū)間，通過對數(shù)據(jù)的提取與分析，上述三個點分別為剛出現(xiàn)差異的點、差異明顯的點及差異逐漸消失的點，1#點和3#點之間相差72m ，可據(jù)此認為框架箱涵對軌道板豎向沉降的影響半徑為 0～36m 。

3.3 豎向截面的動力響應規(guī)律

框架箱涵的存在與否對模型在 z 方向上存在影響，為使得相關結(jié)果更加明顯，選取模型中部截面測點進行分析，測點布設如圖5（b）所示，為便于研究，取1、3、5和7#點進行分析，三種工況下各點的動位移如圖7所示。

由圖7可知，就每一種工況而言，1、3、5及7#點的豎向位移曲線均呈現(xiàn)相同的趨勢，但隨著測點距軌道板距離的增大，豎向位移在減小，并且由于列車動荷載的作用，每一種工況下位移曲線都有一段上下波動段；從不同工況來看，有框架涵的兩個工況，即后兩種工況在波動段峰值較無框架箱涵小，在后兩種工況中，與無隧道開挖相比，隧道由于隧道管片的彈性模量，導致隧道開挖的工況并沒有像前兩種工況那樣繼續(xù)沉降發(fā)展，而是隨著列車荷載的遠去而逐漸回彈至0附近。

三種工況下各點豎向動位移的峰值變化如圖8所示。

綜合分析圖8可知，在列車動荷載的作用下，軌道板至地基截面上不同測點在各工況下動位移峰值由大至小為無框架箱涵、有框架箱涵、有框架箱涵及開挖，前者是因為土層的彈性模量較小，不容易發(fā)生壓縮變形，并且測點位于模型的中部，即框架箱涵所在位置，故無框架箱涵的截面測點產(chǎn)生了更大豎向動位移；而后者因為盾構(gòu)隧道開挖及施作襯砌，伴隨著動位移的釋放及管片注槳的完成，相應的豎向動位移也較小。

在三種工況中，各監(jiān)測點豎向動位移峰值大小排序為1、3、5、7#點；并且各監(jiān)測點受不同工況的影響亦遵循該規(guī)律，并且各點在無框架箱涵工況下位移峰值的變化要比其余兩種工況更明顯，這也是由于其余兩種工況存在框架箱涵，減弱了動位移的緣故；各工況各監(jiān)測點動位移在深度方向減弱主要由于隨著深度增加，而振動波逐漸衰減[25] C

截面測點最大動位移峰值位于無框架箱涵的1#點位置，即軌道板表面上，為 2.14mm ，后兩種工況相較于無框架箱涵無隧道開挖工況分別減少了68.22% 和 88.32% ，可見，框架箱涵對動位移的影響較為顯著。

3.4 隧道動位移響應規(guī)律

隧道施工至交疊位置處，動荷載對隧道結(jié)構(gòu)最為不利3，此處需要注意的是由于前兩種工況不涉及隧道開挖，因此在相應工況下，相應的測點為隧道將要開挖相應的點，在無框架箱涵、有框架箱涵和有框架箱涵及開挖工況中，各點豎向動位移時程曲線如圖9所示。

由圖9可知，因地層存在阻尼特性，對振動波傳播過程產(chǎn)生滯后效應，各測點在列車駛?cè)肽Ｐ图s0.7s才有位移響應，在1.5s后動位移呈現(xiàn)平穩(wěn)波動趨勢，在4.5s車尾離開模型，此后動位移曲線在不同工況下呈現(xiàn)不同的變化趨勢，無框架箱涵和有框架箱涵的動位移曲線呈現(xiàn)相同的變化趨勢，且與前述截面測點的動位移曲線表現(xiàn)相同的趨勢，而后在6s左右基本穩(wěn)定在某一定值；對于有框架箱涵及開挖工況，也與前述截面測點的動位移曲線呈現(xiàn)一致，也與相關科研人員采用的MidasGTSNX軟件計算分析在有隧道開挖的工況下，隧道拱頂在動荷載作用下動位移曲線的變化趨勢相一致，其振動規(guī)律相似，具有一定的理論指導意義。

三種工況下各點豎向動位移的峰值變化如圖10所示。

通過分析圖10可知：1）在動載作用下，隧道各測點在不同工況下豎向動位移峰值由大至小為有框架箱涵、無框架箱涵、有框架箱涵及開挖；

2）在各工況中，各測點豎向動位移峰值由大至小為拱頂、拱腰、拱底，有框架箱涵及在有框架箱涵的基礎上開挖對各測點的影響均較為顯著，表明雖然存在振動波在地層衰減的情況，但考慮到測點位于均一土層結(jié)構(gòu)，因此拱頂、拱腰和拱底的動位移變化趨勢保持一致；

3）隧道的最大動位移峰值發(fā)生于有框架箱涵工況的拱頂位置，為 -0.46mm ，相較于無框架箱涵和有框架箱涵及開挖分別增大 15% 和206.67% ，上述結(jié)果表明，較之無框架箱涵，框架箱涵的存在增加隧道各測點的豎向位移，而較之有框架箱涵及開挖工況，盾構(gòu)隧道管片和注漿步驟的完成將很好地控制由列車動荷載所帶來的隧道各測點的豎向動位移，即便如此，該位移仍舊在《城市軌道交通工程監(jiān)測技術規(guī)范》32]的控制范圍內(nèi)。

3.5 隧道最大主應力分析

盾構(gòu)隧道的管片由混凝土制成，混凝土結(jié)構(gòu)本身的抗壓強度高，抗拉強度低，這是由其自身材料的性質(zhì)所決定的，而最大主應力更接近于拉應力，將其也納入研究范圍，隧道各監(jiān)測點最大主應力時程曲線如圖11所示。

通過對圖12進行分析：1）與無框架箱涵相比，有框架箱涵使得振動波被削弱，各測點最大主應力峰值呈現(xiàn)減小的現(xiàn)象，而有框架箱涵工況較之于有框架箱涵及開挖工況，各測點最大主應力峰值均降低;2）隧道拱頂、拱腰和拱底的最大主應力的峰值在各工況下為正值，為受拉狀態(tài)；在無框架箱涵和有框架箱涵及開挖工況下，拱頂受到的拉應力比其余兩個測點大，而在有框架箱涵工況下，拱底最大主應力峰值大于其余兩個測點；3）有框架箱涵工況下的隧道拱頂是最不利的受力點位，處于不利的受拉狀態(tài)，最大主應力峰值為 0.36kPa ，遠小于C50混凝土的抗拉強度標準值 2.65MPa ，結(jié)構(gòu)較為安全。

4結(jié)論

本文以貴陽軌道交通3號線的實際工程背景為依托，通過建立三種工況，研究了在列車動荷載作用下，框架箱涵對軌道板的影響半徑、路基和隧道的動位移響應以及隧道的最大主應力，主要結(jié)論如下：

1）在有無框架箱涵工況分析中，軌道板的豎向動位移曲線由1#點的重合到2#點的顯著區(qū)別，再到3#點又重新出現(xiàn)重合，表明框架箱涵的存在會導致軌道板豎向動位移曲線出現(xiàn)改變，且存在重合-離散-重合的過程，即存在影響半徑，為 36m 。

2）在列車動荷載作用下，由于深度增加，而振動波逐漸衰減，路基豎向截面的豎向動位移也呈現(xiàn)衰減趨勢，框架箱涵的存在減小了豎向動位移的發(fā)展，在后期隨著隧道開挖和管片安裝完成，豎向截面的豎向動位移逐漸回彈至0。

3）在不同工況下隧道豎向動位移峰值大小排序為有框架箱涵、無框架箱涵、有框架箱涵及開挖，表明隧道開挖及盾構(gòu)管片的拼裝完成能夠減小隧道豎向動位移；不同點位下隧道豎向動位移峰值大小排序為拱頂、拱腰、拱底，也從側(cè)面證明了振動波隨深度增加而衰減。各點位隧道動位移峰值在不同工況下位移變化趨勢保持一致。

4）框架箱涵的存在使得各測點的最大主應力峰值減小，而隧道開挖對框架箱涵起著反作用，最大主應力峰值有一定的提高，并且無論哪種工況，測點的最大主應力峰值均為正值，即處于受拉狀態(tài)，此時相應的管片上最大主應力峰值遠小于其抗拉強度，結(jié)構(gòu)安全。

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（責任編輯：于慧梅）

Study on the Structural Dynamic Response Law of Frame Box Culvert to Dynamic Loading

ZHANG Ce1，YANG Chao*2，LIN Tao2 （1.Guiyang Metro Line 3 Construction and Operation Co.，Ltd.，Guiyang 55oo81，China; 2.School of Civil Engineering，Guizhou University，Guiyang 55oo25，China）

Abstract： Frame box culvert plays a very important role in solving the spatial intersection of traffc lines，and hasbecome an importantchoice for high-speed railroad to crossthe existing traffic lines.In order to study the influenceof frame boxculvert on the vertical dynamic displacement of tunnel，foundation，strata and other structures under high-speed train operation，the radius of influence on track plate and the maximum principal stress of tunnel，this study take the Guiyang Metro Line 3 as an example，conduct a comparative analysis of three conditions（i.e.the establishment of no frame boxculvert without tunnel excavation，with frame box culvert without tunnel excavation，with frame box culvert with tunnel）.The results show that the radius of influence of the frame box culvert on the track plate under the action of train dynamic load is about 36m ；with the increase of the depth from the surface of the track plate，the vertical dynamic displacement path，which is track platesurface layerof the bed-botom layer ofthe bed-soil layer，shows aatenuation tendency，and the existence of the frame box culvert plays a weakening role in the development of the vertical dynamic displacement；the tunnel excavation changes the vertical dynamic displacement of the train after it has passed through，making it close to O.Under the three working conditions， the maximum vertical dynamic displacement peaks are -2.14mm ， -0.68mm and -0.25mm respectively，which are 68.22% and 88.32% less than those without frame box culvertand tunnel excavation，indicating thatthe frameboxculvertattenuates thedevelopmentof thedynamic displacement，thus with the excavation of the tunnel and assembling of the pipe pieces，the vertical dynamic displacement ofthe roadbed is further atenuated;the peak vertical dynamic displacement of the tunnel underthe dynamic loads occurs in the case with framebox culvert.The peak vertical dynamic displacement of the tunnel under dynamic loading occurs at the location of the vault with frame box culvert condition，which is -0.46mm ， compared with that of the tunnel without frame box culvert and with frame box culvert and excavation， respectively， increased by 15% and 206.67% ，and this vertical displacement is still within the control range; under dynamic loading，the peaks of maximum principal stresses of the tunnel vault，arch girdle and arch base are all positive，andare in the tensile state，and the most unfavorable stress point is the tunnel vault under the condition ofthe tunnel with frame box culvert.Themost unfavorable stress point is the tunnel arch under the condition of frame box culvert，and the peak value of maximum principal stress is 0.36kPa ，which is much smaller than the standard value of tensile strength of C5O concrete 2.65MPa ，it means that the structure of the tunel under the action of train load issafe.Underthe background of the increasing speed and mileage of highspeed railroad，this study aims to explore the dynamic response mechanism of frame box culverts to tunels， foundations and stratigraphic structures under high-speed train operation，so as to provide reference and practical cases for related research in the future.

Keywords： frame box culvert；radius of influence；vertical cross-section；tunnel;dynamic displacement; maximum principal stress