中圖分類號(hào)：TM73 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著“雙碳目標(biāo)”的提出，傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)將逐漸被含高比例新能源的新型電力系統(tǒng)取代[1]具有強(qiáng)隨機(jī)性和波動(dòng)性的新能源大量并網(wǎng)為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了挑戰(zhàn)，僅僅依靠傳統(tǒng)的源端調(diào)節(jié)已無法滿足新型電力系統(tǒng)對(duì)靈活性的要求，亟需開發(fā)荷端靈活調(diào)節(jié)能力[2-3]。因此，研究用戶的用電特點(diǎn)和負(fù)荷特性、評(píng)估用戶的需求響應(yīng)潛力得到了廣泛關(guān)注。

一方面，如何考慮影響用戶參與需求響應(yīng)的多種因素、體現(xiàn)用戶之間的差異性、正確選擇指標(biāo)及設(shè)置指標(biāo)權(quán)重成為能否準(zhǔn)確進(jìn)行評(píng)估的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[4]用機(jī)器學(xué)習(xí)和SHAP值算法從全局和個(gè)體2個(gè)層面對(duì)影響居民用戶參與需求響應(yīng)的影響因素進(jìn)行了識(shí)別和異質(zhì)性分析，研究發(fā)現(xiàn)居民是否參與需求響應(yīng)活動(dòng)由多種因素共同影響，其效應(yīng)的大小和極性存在著豐富的異質(zhì)性。文獻(xiàn)[5]注重社會(huì)影響因素，構(gòu)建融合社會(huì)與物理指標(biāo)的需求響應(yīng)能力評(píng)估指標(biāo)體系，提出基于累積前景置信相對(duì)靶心度的用戶側(cè)資源需求響應(yīng)能力評(píng)估方法，通過前景理論求解評(píng)估指標(biāo)權(quán)重，提升評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)[6]綜合考慮用戶的用戶行為、用戶基本情況和經(jīng)濟(jì)激勵(lì)政策并據(jù)此建立指標(biāo)體系，提出了基于模糊優(yōu)化集對(duì)分析理論的需求側(cè)用戶響應(yīng)潛力評(píng)估方法。

另一方面，如何對(duì)用戶的特征數(shù)據(jù)集進(jìn)行合理的評(píng)估和排序，篩選出適合參與響應(yīng)的電力用戶成為順利實(shí)施需求響應(yīng)的第一步。文獻(xiàn)［7]設(shè)計(jì)了融合K-means和SOM進(jìn)行二次聚類以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向調(diào)整修正的綜合聚類方法對(duì)用戶進(jìn)行分類。文獻(xiàn)[8]利用圖論聚類方法構(gòu)建季節(jié)性典型負(fù)荷以對(duì)用戶的消費(fèi)行為進(jìn)行分類，提出多項(xiàng)式分類模型用以識(shí)別不可觀測(cè)用戶點(diǎn)的負(fù)荷特征，并訓(xùn)練加權(quán)聚類回歸模型評(píng)估不可觀測(cè)用戶的月度峰值貢獻(xiàn)。文獻(xiàn)[9]構(gòu)建了基于負(fù)荷臺(tái)階的工業(yè)用戶多時(shí)間尺度需求響應(yīng)潛力指標(biāo)體系和需求響應(yīng)用戶優(yōu)選模型，并利用K-means算法和近鄰傳播算法進(jìn)行群體劃分，在不同時(shí)間尺度對(duì)用戶進(jìn)行優(yōu)選。文獻(xiàn)[10]以用戶心理學(xué)為基礎(chǔ)，建立了基于峰谷分時(shí)電價(jià)的用戶調(diào)節(jié)潛力指標(biāo)。利用該指標(biāo)對(duì)負(fù)荷用戶的用電行為進(jìn)行K-means聚類分析，以識(shí)別不同類型的用戶群體及其用電行為特征和調(diào)節(jié)潛力。

總的來看，目前關(guān)于用戶需求響應(yīng)潛力評(píng)估的文獻(xiàn)存在指標(biāo)體系構(gòu)建不夠完善、多種賦權(quán)方法結(jié)果不一致和聚合效果差的問題。因此，本文從響應(yīng)能力、響應(yīng)經(jīng)濟(jì)性和響應(yīng)意愿3個(gè)方面構(gòu)建一套多維度的電力用戶需求響應(yīng)潛力的評(píng)價(jià)指標(biāo)，提出一種由模糊Borda改進(jìn)單一評(píng)價(jià)模型賦權(quán)結(jié)果的指標(biāo)賦權(quán)方法，結(jié)合FCM聚類篩選出響應(yīng)潛力較大的電力用戶，并以貴州省內(nèi)118個(gè)電力用戶的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

為科學(xué)、客觀評(píng)估用戶需求響應(yīng)潛力水平，需針對(duì)用戶用電行為及負(fù)荷特性建立一套多層級(jí)、多維度的評(píng)估指標(biāo)體系[]。本文在總結(jié)多篇文獻(xiàn)的指標(biāo)體系構(gòu)建思路的基礎(chǔ)上，從用戶的響應(yīng)能力、參與需求響應(yīng)的經(jīng)濟(jì)性和響應(yīng)意愿3個(gè)方面構(gòu)建針對(duì)電力用戶的評(píng)估指標(biāo)體系。

1.1 響應(yīng)能力分析

本文以削峰填谷為響應(yīng)背景，因此需求響應(yīng)潛力的評(píng)估不僅需要考慮響應(yīng)容量的大小，也要兼顧響應(yīng)的持續(xù)時(shí)間和響應(yīng)速度的快慢。本文構(gòu)建了可削減容量、可削減時(shí)長、可中斷容量、可中斷時(shí)長、可轉(zhuǎn)移到平時(shí)容量、可轉(zhuǎn)移到平時(shí)時(shí)長、可轉(zhuǎn)移到谷時(shí)容量、可轉(zhuǎn)移到谷時(shí)時(shí)長和響應(yīng)時(shí)延9個(gè)指標(biāo)來衡量用戶響應(yīng)能力的大小。

其中，可削減容量和可削減時(shí)長分別是在峰時(shí)段不完全停止用電，但是可減少用電的負(fù)荷容量和持續(xù)時(shí)間；可中斷容量和可中斷時(shí)長分別是指在峰時(shí)段可以完全停止用電的負(fù)荷容量和持續(xù)時(shí)間；可轉(zhuǎn)移到平時(shí)的容量和可轉(zhuǎn)移到平時(shí)時(shí)長是可以從峰時(shí)段運(yùn)行調(diào)整至平時(shí)段消耗的負(fù)荷容量和持續(xù)時(shí)間；可轉(zhuǎn)移到谷時(shí)容量和可轉(zhuǎn)移到谷時(shí)時(shí)長是可以從峰時(shí)段運(yùn)行調(diào)整至谷時(shí)段消耗的負(fù)荷容量和持續(xù)時(shí)間；響應(yīng)時(shí)延是指用戶在接受到響應(yīng)指令后多久可以開始進(jìn)行負(fù)荷調(diào)整。

對(duì)響應(yīng)潛力而言，可中斷、可削減、可轉(zhuǎn)移的容量越大、時(shí)間越長，則用戶響應(yīng)潛力越大，反之則越?。豁憫?yīng)時(shí)延越短，那么用戶反應(yīng)越迅速，響應(yīng)潛力也就越大。

1.2 經(jīng)濟(jì)性分析

對(duì)響應(yīng)潛力的評(píng)估不能局限于對(duì)響應(yīng)能力的考量，還應(yīng)兼顧經(jīng)濟(jì)性對(duì)用戶參與需求響應(yīng)的影響。據(jù)此，本文構(gòu)建了單位響應(yīng)容量成本、單位響應(yīng)容量期望收益、電費(fèi)支出占比和用戶經(jīng)濟(jì)水平4個(gè)指標(biāo)來分析用戶參與需求響應(yīng)的經(jīng)濟(jì)性影響。

其中，單位響應(yīng)容量成本是指用戶參與需求響應(yīng)進(jìn)行單位容量的響應(yīng)所付出的成本。在電網(wǎng)補(bǔ)償水平一定的情況下，單位容量成本越低，用戶越愿意參與需求響應(yīng)，反之，則不易參與。單位響應(yīng)容量期望收益指用戶在參與需求響應(yīng)時(shí)希望從電網(wǎng)側(cè)得到的補(bǔ)償大小。在相同電網(wǎng)補(bǔ)償水平下，用戶期望收益越低，就越有參與需求響應(yīng)的意愿，反之，則不易參與。電費(fèi)支出占比指用戶的電費(fèi)支出在所有支出中所占比例的大小。當(dāng)用戶電費(fèi)支出占比較低時(shí)，參與需求響應(yīng)的經(jīng)濟(jì)性較低，用戶參與意愿弱；相反，當(dāng)電費(fèi)占比較高時(shí)，電價(jià)的降低或升高都會(huì)很大程度影響生產(chǎn)經(jīng)營利潤，用戶更有可能參與到響應(yīng)中來。用戶經(jīng)濟(jì)水平用于表示用戶的盈利情況，用戶經(jīng)濟(jì)水平越高，對(duì)電價(jià)的敏感度越低，越難受需求響應(yīng)政策的刺激從而進(jìn)行用電行為的調(diào)整；反之，經(jīng)濟(jì)水平較低的用戶越容易主動(dòng)參與響應(yīng)。

1.3 響應(yīng)意愿分析

除了從響應(yīng)能力和經(jīng)濟(jì)性兩方面考慮外，本文還兼顧了用戶的響應(yīng)意愿，構(gòu)建了供電可靠性要求和舒適度要求2個(gè)指標(biāo)。

其中，供電可靠性要求指用戶能接受出現(xiàn)供電問題的程度。當(dāng)用戶對(duì)供電可靠性的要求較高時(shí)，用戶難以將負(fù)荷中斷、削減或轉(zhuǎn)移，參與需求響應(yīng)的潛力較低；反之，當(dāng)用戶對(duì)供電可靠性的要求較低時(shí)，用戶在接受到響應(yīng)信號(hào)后，負(fù)荷可以做到隨叫隨停，響應(yīng)潛力較高。用戶舒適度要求指用戶不愿意付出舒適度以參與響應(yīng)的程度。用戶對(duì)舒適度的要求較高時(shí)，用戶不愿犧牲自身的舒適性為經(jīng)濟(jì)性而改變自己負(fù)荷的大小，用戶的響應(yīng)潛力較低，反之，響應(yīng)潛力較高。

1. 4 評(píng)估指標(biāo)體系

本文構(gòu)建了響應(yīng)能力、經(jīng)濟(jì)性、響應(yīng)意愿3個(gè)一級(jí)指標(biāo)，并下分為15個(gè)二級(jí)指標(biāo)用于評(píng)估用戶的響應(yīng)潛力，如表1所示。

2 模糊Borda法

基于電力用戶需求響應(yīng)潛力指標(biāo)體系，利用常規(guī)賦權(quán)方法初步確定各指標(biāo)的權(quán)重，利用模糊Bor-da法對(duì)賦權(quán)結(jié)果進(jìn)行評(píng)分得出最終權(quán)重，并采用特征加權(quán)的FCM聚類方法構(gòu)建需求響應(yīng)潛力評(píng)估模型。

模糊Borda法[12]是一種用于綜合評(píng)價(jià)不同評(píng)價(jià)方法結(jié)果的方法。該方法包含3個(gè)關(guān)鍵步驟：預(yù)先檢驗(yàn)、組合評(píng)價(jià)和事后檢驗(yàn)。在模糊Borda法中，首先需要計(jì)算每個(gè)單一評(píng)價(jià)方法對(duì)于評(píng)價(jià)項(xiàng)目得分的隸屬優(yōu)度 μ_ij ，隸屬優(yōu)度反映了各評(píng)價(jià)方法在獲得良好評(píng)價(jià)結(jié)果方面的能力。

式中 ?：μ_ij 為第 i 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)在第 j 種評(píng)價(jià)方法下屬于“優(yōu)”的程度； x_ij 為第 i 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)在第 j 種評(píng)價(jià)方法中的得分。

計(jì)算第 i 項(xiàng)指標(biāo)處于總位次數(shù)為 a 的序列中第 h 位的模糊頻數(shù) ρ_ih 及模糊頻率 W_ih ：

其中

第 χ_i 項(xiàng)排在第 h 位其他

式中： n 為使用的單一評(píng)價(jià)方法數(shù)。

將排名名次轉(zhuǎn)化為得分：

式中： Q_ih 為第 χ_i 項(xiàng)指標(biāo)在第 h 位的得分； q 為評(píng)價(jià)指標(biāo)總數(shù)。

計(jì)算第 i 項(xiàng)的模糊Borda數(shù)得分：

3基于特征加權(quán)的FCM聚類

K-means算法用于聚類時(shí)，直接將樣本劃分到歐氏距離最近的簇中去，得到的聚類結(jié)果缺乏靈活性，且聚合效果較差。鑒于此，本文采用FCM聚類算法以彌補(bǔ)K-means算法缺乏靈活性的問題，但傳統(tǒng)的FCM聚類默認(rèn)將待分析的數(shù)據(jù)樣本各維特征均勻分布，忽視了各個(gè)維度的特征對(duì)分類結(jié)果的影響。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，構(gòu)成樣本的特征矢量其各維特征代表的意義不同，因而聚類算法本身實(shí)際意義欠缺。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需要，同時(shí)為了表現(xiàn)出各維特征對(duì)不同類型的貢獻(xiàn)程度，選用基于特征加權(quán)的FCM聚類方法。

3.1 目標(biāo)函數(shù)及聚類中心

相較于常用的K-means聚類，F(xiàn)CM聚類并非直接將樣本進(jìn)行分類，而是通過樣本的隸屬度來表現(xiàn)樣本與聚類中心的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，以提高聚類效果[13]。定義數(shù)據(jù)集合 X={x₁，x₂ ，x₃，…，x_n} 表示樣本的數(shù)據(jù)集， n 表示樣本的總體數(shù)量，則FCM算法目標(biāo)函數(shù) J_m 定義為

式中： c 為聚類中心； m 為隸屬度矩陣 U 的加權(quán)指數(shù)（ （mgt;1 ）； 為歐式距離，代表樣本 x_i 到第 i 個(gè)聚類中心 c_i 的距離； u_ij 為隸屬度矩陣 U 的元素，代表了第 i 個(gè)樣本到第 j 個(gè)聚類中心的隸屬度大小，且滿足

式中： c 為聚類數(shù)目。

使用拉格朗日乘數(shù)來求解FCM算法目標(biāo)函數(shù)J_m 的條件極值，通過求取偏導(dǎo)可得到隸屬度函數(shù)u_ij 以及第 i 類的聚類中心 c_i ，公式如下所示：

式中： m 為隸屬度矩陣 U 的加權(quán)指數(shù)； n 為樣本總數(shù)； x_j 為第 j 個(gè)數(shù)據(jù)樣本。

3.2 聚類數(shù)目確定

選擇合適的聚類數(shù)目是獲得最佳聚類結(jié)果的關(guān)鍵。當(dāng)聚類數(shù)目增加時(shí)，聚類結(jié)果變得更加精確，類內(nèi)關(guān)系更為緊密，但結(jié)果也變得更加復(fù)雜；而聚類數(shù)目減少時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致一定程度的誤差。因此，正確選擇聚類中心至關(guān)重要。為了確定最佳的聚類數(shù)目，我們需要根據(jù)聚類算法的有效指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。單一的評(píng)價(jià)指標(biāo)往往存在一定的局限性，因此本文采用了SSE值和CH值共同確定最佳的聚類數(shù)目。

SSE指標(biāo)通過計(jì)算每個(gè)樣本到其所屬簇內(nèi)中心的距離平方和來評(píng)估聚類效果，其值越小越好[14]

式中： k 為聚類數(shù)目； C_i 為第 i 個(gè)簇； p 為 C_i 中的樣本點(diǎn)； m_i 為 C_i 的聚類中心。

CH指標(biāo)通過計(jì)算類間距離和類內(nèi)距離的比值來評(píng)估聚類效果，其值越大越好[15] C

式中： 為矩陣轉(zhuǎn)置； n_i 為類 i 的樣本個(gè)數(shù)；c_E 為所有樣本的中心點(diǎn)； C_i 為簇 i 中所有樣本的集合； N 為全部樣本數(shù)目。

3.3 特征加權(quán)的改進(jìn)FCM

FCM聚類算法其本身假定了待分析的數(shù)據(jù)樣本其各維特征是均勻分布的，即數(shù)據(jù)各維權(quán)重相同。對(duì)電力用戶的需求響應(yīng)潛力評(píng)估而言，無論是考慮用戶的響應(yīng)能力、經(jīng)濟(jì)性要求還是響應(yīng)意愿，各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重都是一樣的。但在實(shí)際的物理意義中，構(gòu)成數(shù)據(jù)的特征矢量其各維特征所代表意義不盡相同，所以算法本身存在著一定局限性。

為了滿足實(shí)際應(yīng)用需求并突顯各維特征的貢獻(xiàn)，本文將基于加權(quán)的歐式距離引入FCM算法，并將其進(jìn)一步應(yīng)用于電力用戶的需求響應(yīng)潛力評(píng)估研究中。特征加權(quán)FCM算法在傳統(tǒng)歐氏距離 d_ij 的基礎(chǔ)上，考慮待計(jì)算樣本各維特征對(duì)聚類結(jié)果的影響程度，假定權(quán)重向量 ω=[ω₁，ω₂，…，ω_n] ，以反映各個(gè)特征對(duì)聚類結(jié)果不同程度的影響[16]。傳統(tǒng)歐氏距離 d_ij 及加人權(quán)重 ω 的歐式距離 d_ij^* 表示為：

基于特征加權(quán)的歐氏距離 d_ij^* ，目標(biāo)函數(shù) J_m 、隸屬度函數(shù) u_ij 及聚類中心函數(shù) c_i 中的歐氏距離 d_ij 對(duì)應(yīng)變?yōu)榧訖?quán)歐氏距離 d_ij^* 。更新后的目標(biāo)函數(shù)J_m 表達(dá)式為

式（1）表示基于加權(quán)歐式距離的FCM算法的目標(biāo)函數(shù)，其利用和FCM一致的迭代步驟和算法，并與模糊Borda算法相結(jié)合，確定與之對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量 ω ，從而對(duì)電力用戶的需求響應(yīng)潛力展開研究分析，具體流程如圖1所示。

4算例

4.1基于模糊Borda的指標(biāo)賦權(quán)

本文采用調(diào)查問卷的方式對(duì)貴州省內(nèi)118戶電力商業(yè)用戶的負(fù)荷情況、經(jīng)濟(jì)情況和響應(yīng)意愿進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，所得數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計(jì)分析平臺(tái)SPSSPRO進(jìn)行分析、賦權(quán)和相關(guān)性檢驗(yàn)。在對(duì)賦權(quán)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)時(shí)，選用0.1的顯著水平。當(dāng) ρ?0.1 時(shí)，原假設(shè)成立，即各賦權(quán)方法間存在顯著相關(guān)性，反之，則原假設(shè)不成立。首先采用主成分分析法、熵權(quán)法、CRITIC權(quán)重法、變異系數(shù)法和獨(dú)立性權(quán)重5個(gè)常用的賦權(quán)方法對(duì)118個(gè)電力商業(yè)用戶的可削減容量、響應(yīng)時(shí)延、單位響應(yīng)容量成本、供電可靠性要求等指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重賦權(quán)和排序，所得結(jié)果用模糊Borda法進(jìn)行評(píng)價(jià)并更新賦權(quán)，以解決單一評(píng)價(jià)模型所得結(jié)果不一致的問題。各單一模型賦權(quán)結(jié)果如表2所示。

由表2可知：主成分分析法、熵權(quán)法、CRITIC權(quán)重和變異系數(shù)法所得結(jié)果較為相似，獨(dú)立性權(quán)重評(píng)價(jià)結(jié)果與其余4種方法存在較大差異，初步判定主成分分析法、熵權(quán)法、CRITIC權(quán)重和變異系數(shù)法所得結(jié)果之間存在相關(guān)性。

采用Kendall相關(guān)系數(shù)對(duì)5種單一評(píng)價(jià)方法的序值進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明：獨(dú)立性權(quán)重與主成分分析法和CRITIC權(quán)重之間的相關(guān)系數(shù)分別為-0.369和-0.318，且 P 值均大于0.1，不存在相關(guān)關(guān)系；與熵權(quán)法和變異系數(shù)法之間的 P 值小于0.05，但相關(guān)系數(shù)為負(fù)，存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。因此，剔除獨(dú)立性權(quán)重的評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)其余4種評(píng)價(jià)方法再次進(jìn)行Pearson相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，如表3所示。

由表3可知：主成分分析法與熵權(quán)法、CRITIC權(quán)重和變異系數(shù)法均呈現(xiàn)出顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為 0.688、0.811、0.635 ，均大于0，三者呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，滿足事前一致性檢驗(yàn)。

通過模糊Borda法對(duì)主成分分析法、熵權(quán)法、CRITIC權(quán)重、變異系數(shù)法4種單一評(píng)價(jià)方法的結(jié)果進(jìn)行綜合打分和排名，如表4所示。

由表4可見： A₇ 處理得分為100.00，排名第一，即電力用戶的可轉(zhuǎn)移到谷時(shí)容量所得權(quán)重最高，為 0.178 6;A₂ 處理得分為4.58，排名最后，即可削減時(shí)長所得權(quán)重最低，為0.0082。

采用Spearman相關(guān)系數(shù)對(duì)4種單一評(píng)價(jià)法的序值與模糊Borda法的序值進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表5所示。模糊Borda法與主成分分析法、熵權(quán)法、CRITIC權(quán)重、變異系數(shù)法之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.705、0.807、0.630、0.909，三者均大于0，意味著模糊Borda法與4種單一評(píng)價(jià)方法之間存在正相關(guān)關(guān)系，通過事后檢驗(yàn)。

4.2基于特征加權(quán)的FCM聚類

對(duì)118個(gè)電力用戶的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，求取初始聚類中心。本文結(jié)合SSE指標(biāo)和CH指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，選擇SSE值下降較緩且CH值較大時(shí)的值為聚類數(shù)目，不同聚類數(shù)目下的指標(biāo)數(shù)值如圖2所示。

由圖2可知：聚類結(jié)果的誤差平方和在 k=4 之前下降較快，在 k=4 之后下降趨勢(shì)變緩，且聚類結(jié)果的簇間距離與簇內(nèi)距離的比值在 k=4 時(shí)達(dá)到最大。因此，選取 k=4 為最優(yōu)聚類數(shù)目對(duì)電力用戶進(jìn)行聚類分析，對(duì)118個(gè)電力用戶的特征數(shù)據(jù)分別以K-means聚類和基于特征加權(quán)的FCM聚類法進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果如圖3、表6和表7所示。

由表6可知：第1類為具有高響應(yīng)潛力的用戶，第2類為具有較高響應(yīng)潛力的用戶，第3類為具有較低響應(yīng)潛力的用戶，第4類為幾乎不具有響應(yīng)潛力的用戶。

由圖3和表7知：在具有高響應(yīng)潛力的用戶聚合中，K-means聚類和FCM聚類篩選出的用戶均為2個(gè)，用戶編號(hào)為10、23，分別為石材有限公司和實(shí)業(yè)有限公司；在具有較高響應(yīng)潛力的用戶聚合中，K-means聚類和FCM聚類都篩選出了用戶編號(hào)為2、12、19、28、35、50和85的用戶，分別為新型建材有限公司、高投服務(wù)管理有限公司、運(yùn)輸有限公司、酒店、超市和個(gè)體商戶。此外，K-means聚類還篩選出了用戶編號(hào)為24、63、96、105的用戶，認(rèn)為他們具有較高的響應(yīng)潛力。其中，在FCM聚類下，用戶編號(hào)為24和96的個(gè)體商戶被認(rèn)為具有的響應(yīng)潛力較低，而用戶編號(hào)為63的出租有限公司和用戶編號(hào)為105的個(gè)體商戶被認(rèn)為具有的響應(yīng)潛力極低。相較于FCM聚類結(jié)果中為第2類的7個(gè)用戶，在其他指標(biāo)較為接近的情況下，用戶編號(hào)為24、63、96和105的4個(gè)用戶的可響應(yīng)容量明顯較低，因此將其分類到第3類或第4類更合理。對(duì)上述2種方法所得結(jié)果進(jìn)行比較，其效果指標(biāo)如表8所示。

由表8可知：基于特征加權(quán)的FCM聚類在對(duì)118個(gè)電力用戶進(jìn)行聚合時(shí)，其輪廓系數(shù)和CH值均高于由K-means聚類得到的結(jié)果，這表明其結(jié)果具有更高的類間緊密程度及最高的類間分離度，F(xiàn)CM聚類效果更好。

5結(jié)語

本文采用模糊Borda組合評(píng)價(jià)模型對(duì)多種單一評(píng)價(jià)模型結(jié)果進(jìn)行分析，并進(jìn)行重新賦權(quán)，克服了單一評(píng)價(jià)方法結(jié)論不一致的問題。采用特征加權(quán)的FCM聚類，明確了各維特征對(duì)分類結(jié)果的影響，表現(xiàn)出各維特征對(duì)分類結(jié)果的貢獻(xiàn)程度。應(yīng)用上述模型對(duì)118個(gè)電力用戶樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，評(píng)估了各個(gè)電力用戶的需求響應(yīng)潛力大小，并通過相關(guān)指標(biāo)驗(yàn)證了方法的有效性和優(yōu)越性，為電力用戶的需求響應(yīng)潛力評(píng)估提供了新方法。

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（責(zé)任編輯：周曉南）

Demand Response Potential Evaluation of Power Users Based on FCM Clustering

LI Chunyan，LIU Min* （CollegeofElectrical Engineering，Guizhou University，Guiyang55Oo25，China）

Abstract：In order to solve the contradiction between the lack of flexible regulation capacity of new power systemsandthe increasing demandfor flexible regulation，itisurgent to explore theuser-sideadjustable resources and promote the user’s participation in demand response.As a first step towards achieving demand response，it is important to assess the response potential of electricity users.Therefore，a comprehensive and complete evaluation index system is constructed according to the power consumption characteristics and load characteristics of power users，and the index system is weighted by a variety of single evaluation models. Second，the fuzzy Borda evaluation model is used to improve the weighting results obtained from multiple single evaluation methods.Finally，the improved weightsare applied to Fuzzy-C means clustering（FCM）with feature weighting to improve the clustering efect.The potentialof 118 power users in Guizhou Province is evaluated to determine the potential of demand response of diferent users.The effectivenessof the proposed indexes and algorithms is verified with contour coefficient and CH index.

Keywords： electricity market； demand response；potential assssment; fuzzy Borda algorithm； FCM algorithm