核心素養(yǎng)是一個(gè)人在面對(duì)并解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)所展現(xiàn)的綜合能力，是關(guān)鍵能力、必備品格和價(jià)值觀念的整合.審辨思維是21世紀(jì)核心素養(yǎng)5C模型的重要組成部分，包括質(zhì)疑批判、分析論證、綜合生成和反思評(píng)估四個(gè)關(guān)鍵要素.[1《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)\"明確提出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的“三會(huì)\"核心素養(yǎng)，其中“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界\"強(qiáng)調(diào)學(xué)生能根據(jù)已知事實(shí)或原理，合乎邏輯地推出結(jié)論，構(gòu)建數(shù)學(xué)邏輯體系，發(fā)展質(zhì)疑問(wèn)難的批判性思維，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神.數(shù)學(xué)審辨思維作為數(shù)學(xué)思維的高階形式，是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)質(zhì)疑、分析、推理、驗(yàn)證等思維活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行理性判斷與創(chuàng)造性解決的能力.它不僅關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，更注重其在復(fù)雜情境中運(yùn)用邏輯推理、批判性反思和多角度分析解決問(wèn)題的能力.本文以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的教學(xué)實(shí)踐為例，結(jié)合教材\"情境 + 問(wèn)題串\"的編寫(xiě)特點(diǎn)，從挖掘教材內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方法、優(yōu)化評(píng)價(jià)方式等三個(gè)方面探討小學(xué)數(shù)學(xué)審辨思維的培養(yǎng)策略，探索如何在數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、推理、反思，逐步提升其審辨思維能力，落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo).

1分析現(xiàn)狀，明確小學(xué)數(shù)學(xué)審辨思維培養(yǎng)的必要性

小學(xué)階段是學(xué)生思維發(fā)展的奠基階段，培養(yǎng)審辨思維有助于學(xué)生突破思維定式，形成獨(dú)立思考與理性判斷的能力.自新課程改革實(shí)施以來(lái)，盡管審辨思維的重要性已被教師廣泛認(rèn)可，但當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍存在不重視學(xué)生思維的培養(yǎng)、只關(guān)注學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的情況.

筆者通過(guò)對(duì)桂林市秀峰區(qū)數(shù)學(xué)教師的訪談?wù){(diào)查發(fā)現(xiàn)，部分小學(xué)教師對(duì)新課標(biāo)以及教材中關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生審辨思維的要求認(rèn)識(shí)不到位.有的小學(xué)教師認(rèn)為審辨思維的培養(yǎng)是中學(xué)教師的事情，從而忽視了對(duì)小學(xué)生質(zhì)疑、反思等能力的培養(yǎng).有的教師雖具備對(duì)學(xué)生審辨思維培養(yǎng)的意識(shí)，但缺少方法和策略，在課堂教學(xué)中，往往關(guān)注答案的正確性，而非學(xué)生的思維過(guò)程.有的教師未能充分利用教材中的審辨思維培養(yǎng)內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)開(kāi)放性問(wèn)題時(shí)缺乏質(zhì)疑意識(shí)和推理能力.在對(duì)學(xué)生的課堂觀察中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易受到生活經(jīng)驗(yàn)或教師教學(xué)方式的影響，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易形成思維定式.例如，在運(yùn)算認(rèn)知上，可能認(rèn)為“加減法必須從左往右依次計(jì)算\"的規(guī)則而忽略括號(hào)改變運(yùn)算順序；在幾何圖形理解上，容易將三角形、長(zhǎng)方形等幾何圖形的標(biāo)準(zhǔn)擺放形態(tài)視為唯一形態(tài)，而面對(duì)斜放或變形的圖形時(shí)難以識(shí)別；在解題方法上，有很多學(xué)生固化于某種特定的思維方式，如遇到“比多”的問(wèn)題就直接用加法，看到\"比少\"就用減法，而沒(méi)有思考題目中可能隱含的逆向邏輯；在數(shù)的概念上，可能片面認(rèn)為“整數(shù)一定大于小數(shù)\"或“分母大的分?jǐn)?shù)數(shù)值更小”，沒(méi)有深入理解數(shù)的本質(zhì)；在應(yīng)用題解答時(shí)，往往機(jī)械套用公式，而缺少對(duì)題目的靈活分析，如見(jiàn)到“平均”就直接用除法，而不考慮實(shí)際情境.基于以上現(xiàn)實(shí)情況，教師要認(rèn)識(shí)到審辨思維對(duì)學(xué)生發(fā)展的必要性，思考通過(guò)多樣化的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生逐步突破慣性思維，養(yǎng)成質(zhì)疑反思的習(xí)慣，為培養(yǎng)新時(shí)代創(chuàng)新型人才奠定基礎(chǔ).

2深研教材，“情境 + 問(wèn)題串”為審辨思維培養(yǎng)提供載體

北師大版教材“情境 + 問(wèn)題串”的設(shè)計(jì)理念為審辨思維培養(yǎng)提供了深度探究的載體.教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)完整的情境，設(shè)置具有內(nèi)在邏輯關(guān)系的問(wèn)題串，以此鼓勵(lì)學(xué)生采取多樣化方式解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中進(jìn)行反思.教師研讀教材，在深入了解教材編寫(xiě)的意圖后，可以嘗試通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出疑問(wèn)、驗(yàn)證假設(shè)，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的審辨思維，達(dá)到實(shí)踐創(chuàng)新的目的.

2.1情境化設(shè)計(jì)激發(fā)質(zhì)疑

北師大版教材注重通過(guò)真實(shí)的生活情境引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，整套數(shù)學(xué)教材創(chuàng)設(shè)情境多達(dá)三千多個(gè)，大量的情境不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還引發(fā)學(xué)生提出疑問(wèn)，這都有利于促進(jìn)學(xué)生審辨思維的發(fā)展.例如，《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)》中“搭配中的學(xué)問(wèn)”以“營(yíng)養(yǎng)配餐”“搭配服裝”“去動(dòng)物園的路線(xiàn)\"等情境激發(fā)學(xué)生的探究興趣.這種情境化設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了質(zhì)疑的起點(diǎn).

2.2問(wèn)題串引發(fā)深度思考

北師大版教材通過(guò)遞進(jìn)式的“問(wèn)題串\"引導(dǎo)學(xué)生逐步深人思考.當(dāng)一節(jié)課圍繞 3～4 個(gè)大問(wèn)題展開(kāi)時(shí)，思維的條理性與深刻性就有了保障，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)才有可能實(shí)現(xiàn).[3例如，在教學(xué)《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)》中“根據(jù)平面圖形尋找相關(guān)的立體圖形”時(shí)，教材情境圖中出示一組包含正方體、長(zhǎng)方體、三棱柱和圓柱的積木，及由這些積木印出來(lái)的平面圖形，設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問(wèn)題串“這些圖形分別是用哪個(gè)積木印出來(lái)的”“用正方體和長(zhǎng)方體印一印，你有什么發(fā)現(xiàn)”\"正方體怎么印出來(lái)都是一樣的呢”“這里的長(zhǎng)方形和圓形是同一個(gè)積木印出來(lái)的，你知道是哪個(gè)積木嗎”.教師先調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，再讓學(xué)生經(jīng)歷大膽猜想、嘗試推理、操作驗(yàn)證的過(guò)程.學(xué)生可能會(huì)提出“圓柱身上沒(méi)有長(zhǎng)方形，它怎么會(huì)印出長(zhǎng)方形呢\"這樣的問(wèn)題.教師引導(dǎo)學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行深度思考和辨析，使學(xué)生的審辨思維能力得到不斷提升.

2.3開(kāi)放性問(wèn)題拓展思維空間

北師大版教材中設(shè)置了大量的開(kāi)放性問(wèn)題，這些問(wèn)題鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度思考，為審辨思維的發(fā)展提供了契機(jī).例如，《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)》“我們一起去游園\"中創(chuàng)設(shè)了48個(gè)人秋游如何租車(chē)的情境，教師提出“可以怎樣租車(chē)”“需要多少錢(qián)\"\"到底有幾種租車(chē)方案”“怎樣租車(chē)最省錢(qián)”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用乘除運(yùn)算、圖形、統(tǒng)計(jì)以及搭配等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.先用列表法逐一呈現(xiàn)出學(xué)生的所有解決方案，引導(dǎo)他們探究多種解決問(wèn)題的辦法，隨后提出“怎樣才能做到有序思考，不遺漏呢”，讓學(xué)生體驗(yàn)分析問(wèn)題時(shí)有序思考的重要性，提高他們的推理能力，同時(shí)讓審辨思維在潛移默化中得到培養(yǎng).

3課堂實(shí)踐，探索小學(xué)數(shù)學(xué)審辨思維培養(yǎng)策略

3.1依托教材情境，創(chuàng)設(shè)審辨思維的“問(wèn)題場(chǎng)”

北師大版教材中設(shè)置了許多具有爭(zhēng)議性的數(shù)學(xué)情境，教師可加以利用以激發(fā)學(xué)生的審辨思維.例如，在《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)》“軸對(duì)稱(chēng)再認(rèn)識(shí)（一）\"教學(xué)中，教材呈現(xiàn)平行四邊形是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生深入思考.教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、折疊等方式進(jìn)行驗(yàn)證，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑教材結(jié)論，提出自己的觀點(diǎn).在教學(xué)時(shí)，教師提出疑問(wèn)“平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎”“你是怎樣判斷的”.學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)，通過(guò)多種方式進(jìn)行折疊，平行四邊形的兩邊都無(wú)法達(dá)到完全重合，無(wú)法確定對(duì)稱(chēng)軸，從而判斷平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.此時(shí)，有學(xué)生提出疑問(wèn)“如果是特殊的平行四邊形，它是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形”.這一問(wèn)題引發(fā)了全班學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形本質(zhì)特征的深入討論，學(xué)生在質(zhì)疑與推理中深化了對(duì)概念的理解.

3.2創(chuàng)新教學(xué)方法，搭建審辨思維的\"訓(xùn)練臺(tái)”

3.2.1開(kāi)展數(shù)學(xué)辯論賽

辯論是培養(yǎng)審辨思維的有效方式.教師可圍繞教材中的爭(zhēng)議性問(wèn)題組織辯論活動(dòng)，讓學(xué)生在觀點(diǎn)碰撞中提升邏輯推理與批判性表達(dá)能力.例如，在《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)》“可能性\"的教學(xué)中，教師組織辯論“拋硬幣時(shí)，正面朝上的概率是否絕對(duì)公平”.學(xué)生分為正、反兩方，正方認(rèn)為“概率是公平的，因?yàn)槊看螔佊矌诺慕Y(jié)果都是獨(dú)立的”，反方則提出“實(shí)際拋硬幣時(shí)，可能受到角度、力度等因素的影響，概率并非絕對(duì)公平”.辯論過(guò)程中，學(xué)生需要引用概率定義的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)支持自己的觀點(diǎn)，從而培養(yǎng)審辨思維.

3.2.2進(jìn)行錯(cuò)題辨析問(wèn)診

學(xué)生的作業(yè)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題，特別是涉及教學(xué)中的難點(diǎn)和一些易錯(cuò)點(diǎn)時(shí).雖然教師會(huì)著重指導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)題，但學(xué)生還是會(huì)經(jīng)常犯錯(cuò)，思維上也沒(méi)有得到提升.教師可以采取錯(cuò)題辨析問(wèn)診的方式，將學(xué)生作業(yè)或課堂練習(xí)中的典型錯(cuò)題作為診斷對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行批判性分析，找出錯(cuò)誤原因并提出改進(jìn)意見(jiàn).這種方法能讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的原因而不再犯錯(cuò)，同時(shí)學(xué)會(huì)不斷反思自己的思維過(guò)程，提高辨析錯(cuò)誤的能力.例如，在《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》“分?jǐn)?shù)除法”教學(xué)中，學(xué)生常常認(rèn)為除以一個(gè)整數(shù)等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，卻忽略了除數(shù)不能為零.通過(guò)展示和分析這類(lèi)錯(cuò)題，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，除數(shù)不能為“0”是除法的基本規(guī)則，從而強(qiáng)化了對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)則的理解

3.2.3實(shí)施項(xiàng)目式綜合實(shí)踐

教師可以充分利用北師大版教材中“數(shù)學(xué)好玩”等板塊，設(shè)計(jì)更多開(kāi)放性、爭(zhēng)議性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在生活中運(yùn)用審辨思維解決問(wèn)題.例如，在教學(xué)《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)》“數(shù)學(xué)好玩\"中的“密鋪\"時(shí)，教師可以以“校園文化墻設(shè)計(jì)\"為主題進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，通過(guò)跨學(xué)科綜合實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的審辨思維.首先，學(xué)生要運(yùn)用“密鋪\"的數(shù)學(xué)知識(shí)分析不同圖形，如三角形、四邊形、正六邊形等的拼接規(guī)律，質(zhì)疑“只有規(guī)則圖形才能進(jìn)行密鋪\"的固有認(rèn)知.通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)不規(guī)則的三角形、四邊形也能密鋪，從而打破思維定式，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行判斷.在設(shè)計(jì)文化墻的方案時(shí)，學(xué)生還需綜合考慮美觀、材料成本等因素辨析不同“密鋪”方案的優(yōu)劣，如正方形“密鋪”工整但設(shè)計(jì)缺乏創(chuàng)意，六邊形“密鋪\"美觀但施工復(fù)雜.小組辨析過(guò)程中，學(xué)生要借助數(shù)學(xué)原理辨析觀點(diǎn)，如“正五邊形不能密鋪的主要原因是其內(nèi)角無(wú)法整除 360^° ，導(dǎo)致在拼接時(shí)頂點(diǎn)處無(wú)法做到不留空隙地鋪滿(mǎn)平面”，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證推理的正確性.教師通過(guò)追問(wèn)“如何證明你的設(shè)計(jì)既符合數(shù)學(xué)規(guī)律又實(shí)用呢？你有沒(méi)有更優(yōu)的替代方案”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“假設(shè)一驗(yàn)證一反思”的思維過(guò)程.學(xué)生不僅掌握了“密鋪\"的數(shù)學(xué)本質(zhì)，更發(fā)展了質(zhì)疑精神、邏輯推理、辯證分析等審辨思維能力，實(shí)現(xiàn)了從知識(shí)接受者到問(wèn)題解決者的轉(zhuǎn)變

3.3優(yōu)化評(píng)價(jià)方式，構(gòu)建審辨思維的“成長(zhǎng)記錄單”

3.3.1對(duì)于學(xué)生思維發(fā)展采取過(guò)程性評(píng)價(jià)

教師設(shè)計(jì)課堂審辨思維表現(xiàn)記錄表，對(duì)學(xué)生在課堂討論中的審辨思維表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括是否能合理質(zhì)疑、能否思路清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)、是否對(duì)他人的觀點(diǎn)進(jìn)行了批判性反思等.針對(duì)質(zhì)疑能力，重點(diǎn)看學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的矛盾或不合理之處；針對(duì)綜合生成能力，重點(diǎn)看學(xué)生能否運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行邏輯推理；針對(duì)反思能力，重點(diǎn)還要看能否對(duì)自己的思維過(guò)程進(jìn)行反思，

3.3.2對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用采取表現(xiàn)性評(píng)價(jià)

教師可以以任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐任務(wù)，讓學(xué)生運(yùn)用審辨思維解決問(wèn)題，并通過(guò)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的方式評(píng)估其思維能力.例如，布置“設(shè)計(jì)校園花壇面積的測(cè)量方案”的實(shí)踐任務(wù)，要求學(xué)生從不同測(cè)量方法中選擇最優(yōu)方案，并說(shuō)明理由.可對(duì)以下幾方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：一是制定方案的合理性，看是否考慮到實(shí)際測(cè)量中的限制因素；二是方法的創(chuàng)新性，看能否提出多種測(cè)量方法并進(jìn)行比較；三是結(jié)論的邏輯性，看能否清晰地表達(dá)選擇測(cè)量方法的原因.

4結(jié)語(yǔ)

教師要引導(dǎo)學(xué)生從能給他人的想法提出建議，到大膽提出自己的想法并敢于質(zhì)疑和反思，再到初步養(yǎng)成反思質(zhì)疑的習(xí)慣，最后形成批判性思維，這是一個(gè)長(zhǎng)期且系統(tǒng)的過(guò)程.這就要求教師必須以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，依托教材提供的生活化情境，有效運(yùn)用“問(wèn)題串\"引導(dǎo)學(xué)生深度思考，通過(guò)挖掘教材內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方法和優(yōu)化評(píng)價(jià)方式等策略，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生審辨思維能力的目標(biāo).隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，審辨思維培養(yǎng)將成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài)，為新時(shí)代科技創(chuàng)新人才的培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，

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