中圖分類號：TH132.4 DOI： 10.16578/j. issn.1004.2539.2025.07.002

0 引言

齒輪是機械工業(yè)領域極其重要的關鍵核心零件，廣泛應用于航空航天、汽車工程、礦山機械等各類機械設備[1-3]。航空領域對齒輪輕量化要求較高，TC18作為一種高強度、高韌性的鈦合金材料，在輕量化航空齒輪的精密鍛造方面具有明顯優(yōu)勢。目前，人們對鈦合金航空齒輪進行了大量試驗研究。但是，針對鈦合金齒輪傳動的相關試驗研究存在耗時長、成本高等缺點，越來越多的研究人員選擇借助有限元數(shù)值計算方法開展相關研究，以期更加直觀高效地揭示齒輪傳動使役機制。BARAGETTI等建立鈦合金齒輪有限元模型，研究了齒輪的滾動接觸疲勞行為。研究表明，鈦合金齒輪相較于傳統(tǒng)結構鋼齒輪表現(xiàn)出了更好的疲勞性能。BELL等5基于傅里葉積分變換方法研究了輪齒線接觸問題，并通過試驗驗證了鈦合金齒輪接觸模型的有效性。在此基礎上，大量研究人員針對不同物理場及多場耦合狀態(tài)的齒輪傳動進行了研究。汝艷基于齒輪嚙合原理及傳熱學理論，建立低速重載齒輪穩(wěn)態(tài)本體溫度場熱平衡方程，系統(tǒng)分析了齒輪溫度場及分布。HOUZEAUX等開展了齒輪流體仿真研究，提出了一種模擬齒輪泵內的流體流動的有限元數(shù)值計算方法。該方法有效揭示了齒輪泵中齒輪嚙合間隙與嚙合區(qū)的流體泄漏情況，但該研究中劃分的網格和幾何建模比較煩瑣。LEMFELD等基于兩相流模型研究了齒輪箱內部流體瞬態(tài)演變規(guī)律，對齒輪齒形進行了修形和簡化，建立了具有一定壁面粗糙度值的齒形。董春鋒基于熱-流耦合方法對齒輪溫度場及對流換熱進行了計算分析，探究了轉速對齒輪溫度分布的影響。陳云霞等[對噴油潤滑齒輪附件機匣溫度場進行了研究，揭示了附件機匣及其內部齒輪的產熱、散熱規(guī)律，使用多參考坐標系模擬了內部滑油運動。高超等[]基于PumpLinx軟件研究了高速齒輪箱內部油液分布及壓力場規(guī)律，探究了不同齒輪參數(shù)對內部流場的影響。楊治寬2基于流-固耦合方法揭示了齒輪傳動過程中應力應變的演化規(guī)律，其研究結果表明，流體壓力載荷對齒輪結構應力、應變有較大影響。

綜上所述，目前關于齒輪動態(tài)嚙合過程中熱-流-固多場分析的研究相對較少，且齒輪有限元建模都是基于均質材料假設，建立在彈-塑性力學范疇。然而，材料在微觀尺度上的各向異性對揭示齒輪傳動機制具有重要作用。本文基于納米硬度技術建立了鈦合金航空齒輪各向異性模型，充分考慮材料的微觀拓撲結構，引入了晶粒各向異性；基于Voronoi法及Python二次開發(fā)軟件建立了齒輪傳動過程流-熱-固多場微晶模型，通過數(shù)值計算揭示了鈦合金齒輪嚙合過程中的溫度場、應力場演化規(guī)律；與傳統(tǒng)均質材料齒輪傳動模型進行對比分析，驗證了微晶模型在研究鈦合金齒輪材料微觀應力變化方面的有效性。研究為從微觀尺度計算齒輪多場提供了一種創(chuàng)新性方法和有效途徑，為航空齒輪加工制造工藝優(yōu)化與延壽設計提供了重要的依據。

1齒輪嚙合傳動理論模型

1.1 齒輪潤滑模型

1.1.1溫度場控制方程

齒輪箱內部的潤滑冷卻及潤滑油流動特性是影響齒輪溫度的重要因素。因此，基于潤滑油流場模型開展齒輪傳動過程溫度場、流場計算，對改善齒輪傳熱特性具有重要意義。依據傅里葉定律建立齒輪箱內部的溫度場控制方程，齒輪溫度場變量 T= 滿足以下控制方程[3]：

式中， ρ 為微元體密度； ∣c∣ 為比熱容； λ 為熱導率； S_i為內部熱源項； 為齒輪箱內部的空間坐標。

1.1.2流場控制方程

齒輪箱內部的潤滑油流動符合質量守恒定律，即同等時間段內流體微元體所增加的質量等同于流進微元體的質量。連續(xù)性方程可描述為

式中， Φ_t 為流體流動時間； v_i 為 i 方向速度； x_i 為i方向坐標； S_m 為廣義源項。

箱體內的流體運動同時遵循動量守恒定律，即流體動量對時間的變化率等于作用在流體上的合外力。各方向的運動方程可描述為

可用直角坐標系中的張量形式表示為

式中， 分別為速度矢量 V 在 x，y， y，z 方向上的分量； f_x，f_y， （20 f_z 分別為單位質量流體在 x 、 方向上所受的質量力； P_x 、 P_y 、 P_z 分別為流體內應力張量在 x 、 y 、 z 方向上的分量； σ_ij 為控制面 s 微元面積矢量的分量。

含有熱交換的齒輪傳動潤滑系統(tǒng)必須遵循能量守恒定律，即熱力學第一定律。單位時間內由外界給予控制體的熱量、做功及從控制面流入的能量之和等于控制體內能量的全部增量?？紤]熱傳導、組分擴散和黏性耗散等能量運輸?shù)氖睾惴匠虨?/p>

式中， k_eff 為有效熱傳導系數(shù)； k_t 為流體熱傳導系數(shù)；J_j 為組分 j 的擴散流量； S_h 為齒輪嚙合熱源項

1.1.3 固體場控制方程

齒輪及箱體壁面作為固體部分，其守恒方程由牛頓第二定律描述，即

ρ_sa_s=?σ_s+p_s

式中， ρ_s 為固體密度； a_s 為固體域加速度矢量； σ_s 為柯西應力張量； p_s 為體積力矢量。

1.1.4湍流控制方程

齒輪箱體內部潤滑油液的流動狀態(tài)較為復雜，較大的齒輪轉速易使流場出現(xiàn)旋渦，層流被破壞。相鄰流層中存在滑動和相互混合，流體做不規(guī)則運動，這種運動稱為湍流14。高速齒輪箱內部流體流動的雷諾數(shù)通常大于2300，被認定為湍流。本文采用RNG k-ε 模型計算箱體內部的湍流狀態(tài)，其通過重整化群法推導出瞬時Navier-Stokes方程。湍流動能及耗散運輸方程的表達式分別為

式中， α_k 和 α_s 分別為湍動能 k 和耗散能 ε 的有效湍流普朗特數(shù)的倒數(shù)； G_k 為由平均速度梯度引起的湍動能產生項； G_b 為由浮力影響引起的湍動能產生項； Y_M 為湍流脈動膨脹對總耗散率的影響。方程中的模型常數(shù)值： α_k=α_ε=1.39 . C_1ε=1.42 ： C_2ε=1.68 ; C_3ε=0.09 。

1.2嚙合齒輪動力學信息

基于三維建模軟件建立漸開線圓柱齒輪幾何模型；將其作為部件導入到有限元軟件中，建立齒輪的動力學模型，并進行多物理場分析與計算。為降低齒輪箱體復雜三維結構的網格劃分難度，減少計算成本，對模型進行適當簡化：去除殼體的凸臺、通孔、墊圈；統(tǒng)一壁面厚度；滾動軸承結構在對應位置用同心圓環(huán)來表示。嚙合齒輪的基本參數(shù)如表1所示。對嚙合齒輪及箱體進行網格劃分，網格類型選用四面體單元，齒輪網格數(shù)量為334436，箱體網格數(shù)量為96285。劃分完成的網格模型如圖1所示。

2齒輪多場數(shù)值模型的建立

2.1齒輪流場潤滑模型

本文基于流體分析軟件Fluent的多相流模型以及動網格模型建立齒輪潤滑流場數(shù)值模型，探討了瞬時油液的空間分布狀態(tài)及瞬態(tài)溫度場結果，包括齒輪各部分的對流換熱情況、嚙合面的平均熱流量；揭示了流體潤滑對航空齒輪壓力和溫升的影響。有效預測的齒輪箱內部的生熱量及溫度場分布，為后續(xù)齒輪傳動熱-固模型的建立提供了初始計算參量。

2. 1. 1 多相流模型

作為航空齒輪箱中的兩種主要傳熱介質，空氣和潤滑油在齒輪傳熱過程中起著至關重要的作用。為充分考慮潤滑油的強制對流冷卻效果及齒輪在空氣、潤滑油多相態(tài)下的復雜流場環(huán)境，需建立齒輪潤滑油多相流模型。計算流體力學的發(fā)展為多相流模型的建立奠定了基礎。本文基于流體體積（VolumeOfFluid，VOF）模型，通過耦合求解固體域與流體域的能量方程來計算齒輪箱的熱流情況。模型中各相之間的定位通過求解多相的體積分數(shù)連續(xù)方程來實現(xiàn)。第 i 相方程可描述為

式中， ρ_i 為第 i 相的密度； α_i 為第 i 相的體積分數(shù)； m_ij 為 i 相到 j 相的傳質； 為 j 相到 i 相的傳質； S_α 為質量源項。不求解體積分數(shù)方程初始相，而是給出各相體積分數(shù)的約束，即

建立齒輪箱多相流VOF模型的流程如圖2所示。具體操作步驟： ① 激活湍流模型； ② 在材料數(shù)據庫中定義空氣相及油液相的相關屬性，本研究中齒輪潤滑的方式選擇油浴，并選用4050航空潤滑油作為液體流動相進行計算，其物性參數(shù)如表2所示；③ 定義多相流模型中的主相及次相，設置各相之間的表面張力等相互作用； ④ 設置重力加速度等操作條件； ⑤ 設置混合相的邊界條件，定義潤滑油液相在流動邊界和箱體壁面上的接觸角； ⑥ 指定求解方法及求解控制參數(shù)； ⑦ 對模型的解集和各相初始體積分數(shù)進行初始化，開始模型的迭代計算。

2.1.2 動網格模型

齒輪在箱體內部進行嚙合轉動時，內部流場形狀由于邊界運動而隨時間改變，需要借助動網格模型來實現(xiàn)。網格的更新過程由Fluent軟件根據每個迭代步中邊界的變化情況自動完成，下一時間步的運動情況由當前時間步的計算結果確定，其動網格示意圖如圖3所示。本文基于編寫的用戶自定義程序（User-De-finedFunction，UDF來提前指定邊界的運動方式。

2.2齒輪流-熱-固多場微晶模型

2.2.1 晶粒不均勻性的引入

傳統(tǒng)方法采用規(guī)則的六邊形或四邊形等來表示材料微觀晶粒，不能反映出晶界的不規(guī)則性。為解決此類問題，本文使用Voronoi方法建立了齒輪傳動微晶模型。Voronoi法是一種模擬多晶體位相分布的方法，運用這種方法能較好地表達出晶粒的幾何形狀與晶界的不規(guī)則性?；谠摲椒捌錁藴?，生成了指定空間域里的隨機種子點與元胞邊；再求取單元中心點坐標到每個晶核的距離，判斷單元歸屬于距離最近的晶核所在的晶粒內；并將所得晶粒單元編號以集合形式匯總到INP文件中，進而得到Voronoi多晶體有限元模型。生成隨機種子點的方法借助了Matlab軟件中的隨機數(shù)函數(shù)，種子點個數(shù)、多晶體數(shù)量等參數(shù)均可在Matlab程序中進行設置。二維Voronoi多晶體模型如圖4所示。

Voronoi方法的二維定義： s 為平面上 n 個不同點的集合，最接近點 p_i 的區(qū)域被劃分為集合 V（p_i） ，一個二維Voronoi模型由 V（p_i） （ i=1 ，2，3，…， Ω_n） 組成。數(shù)學表達式為

V（p_i）={p∈S|d（p，p_i）?d（p，p_j）;i，j=1，2，3，…，n;i≠j}

式中， 為點 p 和點 p_i 的歐氏距離。

Voronoi圖的形成過程可分為點到線、線到面、面到體等3部分。三維Voronoi模型的構造原理與二維Voronoi模型相似，其數(shù)學表達式為

基于Matlab程序及INP文件實現(xiàn)Voronoi方法的具體操作步驟如圖5所示。

首先，利用Abaqus/CAE軟件建立幾何模型，劃分網格，導出INP文件；其次，基于Matlab程序實現(xiàn)一種控制晶粒大小分布及織構的方法，通過調整參數(shù)，建立具有不同晶粒尺寸分布的微晶模型；再次，輸人多晶體模型的具體參數(shù)，讀取節(jié)點、單元信息，并根據參數(shù)在空間內生成符合要求的種子點，基于Voronoi法將單元劃歸于距離最近的種子點所在晶體；最后，將晶粒信息匯總至原始INP文件，導入Abaqus軟件中實現(xiàn)微晶模型的建立。為了更好地體現(xiàn)晶粒不均勻性，微晶模型中晶粒數(shù)量應該盡可能多，但晶粒數(shù)量增加到一定程度會增加模型的計算難度。通過計算發(fā)現(xiàn)，當晶粒數(shù)量小于1000時，模擬結果中應力分布和應力值誤差較大；而當晶粒數(shù)量分別增加到2000、3000和4000時，應力分布和應力值誤差逐漸減小；繼續(xù)增加晶粒數(shù)量，得到的應力分布和應力值與晶粒數(shù)為4000時差異較小，基本趨于穩(wěn)定。所以，本文模型設置4000個Voronoi晶體，即在Matlab程序中設置種子點個數(shù)和多晶體數(shù)量為 4000 。

硬度是指材料抵抗壓痕所產生塑性變形的能力，與材料的強度、塑性、耐磨性等物理性能有著密不可分的聯(lián)系，通過材料硬度能有效評估材料的變形能力[15-16]。尹浩等以7075鋁合金為研究對象，通過Zener-Hollomon和Hall-Petch方程[18-19]對晶粒尺寸和硬度進行了相應的描述，運用有限元工具計算了切削加工過程中表面硬化層材料的晶粒尺寸和硬度的變化。近年來，越來越多的研究人員采用納米壓痕技術來測量材料的硬度、彈性模量等力學性能參數(shù)[20]。納米壓痕技術（Nanoindentation）可以在納米尺度內測試材料的力學性能，有效反映出材料的彈性性質[21]。本文采用Keysight Nano IndenterG200納米壓痕儀對TC18鈦合金齒輪試件進行納米壓痕檢測。齒輪試樣納米壓痕測量位置的選取方案如圖6所示。在齒輪試件的兩個測量位置各選取10個數(shù)據點，納米壓痕測量點如圖7所示，結果如表3所示。

結果表明，TC18鈦合金內晶粒具有不同硬度值，鈦合金齒輪內各晶粒的變形性能存在一定的差異。通過式（14）計算出晶粒不均勻性系數(shù) ξ ，對晶粒不均勻系數(shù)進行統(tǒng)計分析可知，晶粒不均勻系數(shù)呈正態(tài)分布（均值為0.09995，標準差為0.11427），統(tǒng)計結果如圖8（a）所示。根據晶粒不均勻性系數(shù) ξ 分布特征，將TC18內晶粒劃分為7類，每種晶粒的力學性能由式 （15）^[22-23] 求得。

σ_i=ξ_iσ

式中， H_i 為第 i 個晶粒硬度值； H_e 為晶粒硬度的平均值； σ_i 為第 i 類晶粒流動應力； σ 為基體流動應力； ξ_i 為第 i 類晶粒不均勻性系數(shù)。

由于納米壓痕檢測過程中必然會存在一定微小誤差，故對 ξ 的分布規(guī)律進行標準化處理，結果如圖8（b）所示。

依照晶粒不均勻性系數(shù)分布概率結果，基于Python二次開發(fā)軟件將各類晶粒的材料屬性隨機賦予Voronoi元胞，從而可在數(shù)值模擬中實現(xiàn)考慮晶粒力學性能的不均勻性。TC18鈦合金基體材料賦予結果如圖9（a）所示，材料隨機賦予流程如圖9（b）所示，7類不均勻性系數(shù)對比如圖9（c）所示。

2.2.2有限元模型的建立

為了從微觀角度揭示齒輪傳動過程的演變機制，分別建立TC18鈦合金齒輪傳動熱-固傳統(tǒng)模型（不考慮晶粒不均勻性，材料設置為TC18均質材料）和微晶模型（考慮晶粒不均勻性）。在網格控制中將大多數(shù)單元形狀設置為六面體單元，允許網格中包含少量的楔形或三角形單元，選擇顯式線性縮減積分單元類型。大、小齒輪的傳統(tǒng)模型與微晶模型分別如圖10、圖11所示。

將大齒輪作為主動輪，并對其施加旋轉載荷，轉速設置為 1000r/min ；從動輪（小齒輪）負載力矩設置為 1500N?m 。通過罰函數(shù)摩擦公式來設置模型的切向接觸屬性，通過表面硬接觸設置法向行為。模型中的對流熱交換條件以耗能生熱的方式進行設置。耗散的熱量來源主要是齒輪接觸面嚙合過程中摩擦產生的熱量。耗散能百分比設置為0.85，相互作用面之間熱量分布的權重因子設置為0.5。為充分考慮潤滑油液對齒輪動態(tài)嚙合傳動的影響，使數(shù)值計算結果更加貼合實際工況，將流場模型計算得到的輪齒不同區(qū)域壓力、對流換熱系數(shù)結果作為初始參量，施加于熱-固耦合模型，如圖12所示。建立齒輪動態(tài)嚙合傳動流-熱-固多場傳統(tǒng)模型和微晶模型的具體流程如下：

1）基于Abaqus軟件建立齒輪及航空附件機匣箱體簡化模型，對建立好的模型部件進行網格劃分，并以INP文件的形式導人到Fluent軟件。2）對導入的模型施加流體域邊界及固體域邊界，進行共軛傳熱流場分析，并將流場模型計算數(shù)據結果導出。

3）在Abaqus軟件中對齒輪嚙合模型定義解析映射場，讀取流場計算結果數(shù)據。在定義熱-固耦合模型的溫度預定義場時，調用創(chuàng)建好的解析場數(shù)據，在點云數(shù)據映射的基礎上對模型提交計算。

3計算結果與分析

3.1齒輪流場計算結果

通過計算各相組成的體積分數(shù)得到齒輪箱體內部油液分布狀態(tài)，如圖13所示。隨著大齒輪的逆時針轉動，與小齒輪嚙合，攪動箱體內部的油液。初始狀態(tài)為水平的潤滑油在齒輪的攪動下被帶到輪齒上，且齒輪較快的轉速使得少量油液在攪動初期產生了飛濺。齒輪攪油運動的壓力分布狀態(tài)如圖14所示，箱體內部的壓力峰值集中在輪齒嚙合區(qū)域，在標準大氣壓下的相對壓力峰值為 84.4Pa ，參與嚙合的輪齒部位壓力小于 67.6Pa ○

3.2齒輪溫度場計算結果

分別提取齒輪傳動傳統(tǒng)模型與微晶模型的計算結果，大齒輪和小齒輪在初始嚙合階段的溫度對比結果分別如圖15、圖16所示。

由圖15、圖16可知，齒輪嚙合的溫度場存在明顯的溫度梯度，嚙合面溫度最高，峰值出現(xiàn)在雙齒嚙出端的嚙合面中部。在同一嚙合時刻，相較于傳統(tǒng)模型，齒輪微晶模型具有更高的溫度峰值。這是由于微晶模型考慮了材料在微觀尺度上的不均勻性，使得熱傳導路徑變得曲折，傳熱效率降低；并且微晶模型中的晶粒邊界作為熱流的障礙，增加了熱流散射和反射的可能性，導致熱量在微觀尺度上積累，使得宏觀溫度更高。從圖15、圖16還可以看出，齒面溫度沿齒寬方向呈現(xiàn)對稱分布，小齒輪嚙出端的瞬時溫度峰值在潤滑油的冷卻作用下有所下降。選取大、小齒輪嚙合面上的數(shù)據點，繪制大、小齒輪的溫度變化曲線，如圖17所示。

圖17表明，大、小齒輪溫度在嚙合初期具有先增大后減小的變化趨勢，且齒輪微晶模型的溫度變化曲線相較于齒輪傳統(tǒng)模型呈現(xiàn)明顯的非線性特征。在齒輪嚙合的同一時刻，考慮了材料非均質性和晶粒不均勻性的齒輪微晶模型具有較高的溫度峰值，大、小齒輪溫度峰值分別為358.1K和308.8K，與文獻[24]中試驗結果接近，說明微晶模型對于預測齒輪嚙合傳動過程中的溫度變化較為有效。

3.3齒輪應力場計算結果

為進一步揭示齒輪嚙合過程中的瞬時演變規(guī)律，提取兩種模型不同時刻的米塞斯應力計算結果進行對比分析。大、小齒輪接觸面的應力均值變化曲線如圖18所示，小齒輪不同時刻應力分布如圖19所示，大、小齒輪嚙合端面的應力分布如圖20所示。

圖18表明，微晶模型的齒輪嚙合接觸應力相對較小，大、小齒輪的平均應力峰值分別為 165.5MPa 和 79.3MPa ，與張敏[25測得的應力值較為接近；且齒輪微晶模型的應力波動較小，輪齒接觸面的應力更加均勻平穩(wěn)地傳遞到輪齒的其他部位。圖19表明，相較于傳統(tǒng)模型，齒輪微晶模型在端面應力分布上具有較強的分散性特征。由圖20可知，兩種模型中，大、小齒輪的應力峰值均集中在輪齒嚙合節(jié)線部分和齒根部分。在齒輪嚙合初期的 1.5ms 內，應力峰值先增大后減小。從圖20還可以看出， t=1.5ms 時，同一時刻，傳統(tǒng)模型與微晶模型分別為雙齒嚙合和單齒嚙合。這是由于微晶模型考慮了材料內部的非均質性，嚙合剛度與傳統(tǒng)模型不同。微觀結構使得微晶模型中的剛度更為復雜，在某些時刻表現(xiàn)為更高或更低的局部剛度，從而影響了齒輪嚙合狀態(tài)。以小齒輪為重點研究對象，在輪齒接觸嚙合面上沿齒廓方向創(chuàng)建監(jiān)測點路徑，如圖21所示。選取36個樣本點進行齒輪嚙合過程中溫度、應力的數(shù)據采集，并繪制小齒輪嚙合面溫度、應力變化曲線，如圖22所示。

圖22中，觀測路徑的 0～2.5mm 和 6～7mm 為相鄰兩齒的嚙合面部位， 2.5～6mm 為兩齒之間的齒根部位。數(shù)值計算結果表明，齒輪齒廓方向上的溫度在嚙合面節(jié)線部位存在峰值。如圖22（a）所示，齒輪嚙合傳統(tǒng)模型在相鄰兩齒的嚙合面都存在溫度凸峰，峰值分別為300.9K和296.3K，嚙入面的溫度較低且嚙出端的溫度冷卻較慢；齒輪嚙合傳動微晶模型只在嚙入面存在較高的溫度峰值，嚙出面的溫度較快地冷卻至室溫。如圖22（b）所示，傳統(tǒng)模型與微晶模型在觀測路徑上呈現(xiàn)相似的應力變化趨勢，均在嚙入接觸面和齒根部位存在明顯的應力集中。相比傳統(tǒng)模型，微晶模型計算的溫度高，熱應力更大，但兩齒輪尖峰應力反而更小。原因包括兩個方面：一方面，晶粒邊界作為應力集中點，會吸收并重新分布應力，從而降低局部應力集中；另一方面，在微晶模型中，材料在微觀尺度上的局部強度會存在增強現(xiàn)象，這有助于抵抗應力集中，尤其是在尖峰區(qū)域。相較于傳統(tǒng)模型，考慮了材料非均質特性的微晶模型應力峰值較低，輪齒齒面的接觸應力分布更加均勻，能夠更加真實地反映出齒輪在實際嚙合傳動工況下的應力擴散特征。

4結論

1）基于多相流模型及動網格方法建立了齒輪嚙合流場模型，計算了鈦合金齒輪流場潤滑壓力狀態(tài)及傳熱系數(shù)。將流場計算結果作為初始條件加載于齒輪熱-固耦合模型，計算了齒輪傳動溫度場、應力場分布狀態(tài)。

2）基于Voronoi方法及Python二次開發(fā)軟件建立了齒輪多場微晶模型。計算表明，大、小齒輪的應力變化交替起伏增長，小齒輪的應力峰值和溫度峰值均明顯高于大齒輪。嚙合過程中，大、小齒輪嚙合接觸應力峰值分別為 165.5MPa 和 79.3MPa 。

齒輪微晶模型計算得出的嚙合初期微觀應力呈現(xiàn)出顯著分散性特征，能夠更加客觀地反映實際工況下輪齒應力集中狀態(tài)。

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Fluid-thermal-solid multi-field numerical simulation of aircraft gear transmission based on microcrystal model

LI Chang1FENG Lei'HANXing'TANG Ping2KONG Shuai2 WANG Cong3 （1.SchoolofMechanicalEngineringamp;Automation，UnversityofScienceandTechnologyLiaoning，Anshan1145，Cina） （2. Zhejiang Academy ofSpecial Equipment Science，Hangzhou 31oo2o， China） （3.Shenyang Institute of Automation，Chinese Academy ofSciences，Shenyang 110169，China）

Abstract：[Objective]To simulate themeshing stateof gear teth under actual working conditions and reveal the meshing transmission mechanismof gearsunderactual working conditions，theflow field modelofgear meshing process wasestablishedbasedonthemultiphaseflowmodelandthedynamicmesh method.[Methods]Theflow fieldmodelwas calculatedandsolved.Theinitialcalculationparameterssuchasoilpressre，toothsurface temperatureandconvectiveheat transfercoeffcient wereprovidedforthethermal-solidcoupling analysisoftitaniumallygears.Thegrainanisotropy distribution informationinsidethegearwasintroducedthroughthenanoindentation.Finally，thegearfluid-thermal-solidmultifieldmicrocrystal model was establishedbasedonthe Voronoi methodand the Pythonsecondarydevelopment，andthe flow field，temperaturefieldandstressfieldduring thegearmeshingtransmissonwerecalculated.Thediferencebetweenthe traditionalhomogeneousfiniteelementmodelandthemicrocrystallineheterogeneousfiniteelementmodelinthemaximum contact stressand peak temperatureof thetoothsurface wascomparedandanalyzed.[Results]Theresultsshowthatthemeshing thermalstresscalculatedbythemicrocrystallinemodelissmaller，andthestressdistributionismoredispersedthanthatbythe traditional finiteelementmodel.Becausetheinfluenceof grain inhomogeneityonthe temperatureand stress inthemeshing processis fullyconsideredinthe modeling，themicrocrystaline modelcan more trulyreflectthe meshingstateofthegearteth in the actual working condition.

Keywords：TC18 titaniumally；Aviation gear transmission；Fluid-thermal-solid multi-fieldnumerical simulation; Nanoindentation;Polycrystalline reconstructionbyVoronoi method