中圖分類號：F323.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-9902（2025）13-0001-05

Abstract：Accuratelypredictingpigpricefluctuationsisof greatsignificance tomaintaining thebalanceofmarket supply anddemand，optimizingproductiondecisionsandensuringthestableoperationoftheindustrialchain.Aimingattheshortcoming oftraditionalpredictionmethodsininsuffcientgeneralizationabilityinsmallsamplescenarios，thispaperconstructsahybrid predictionframeworkbasedonSeasonal-TrendDecompositionusingLOESS（STL）andModel-AgnosticMeta-Learning（MAML）. Specificall：First，STLdecompositionisusedtodecouplethetimeseriesdataofpigpricesintothreecomponents：trendterms， seasontermsandresidualterms，whichefectivelyenhances featureinterpretabilityandsuppresesnoiseinterference；thena dual-stagemeta-learningmechanismisdesigned-inthebasictrainingstage，LSTMandGRUnetworkarchitecturesareusedto conductmuti-taskpre-trainingonpigandporkpricestolearnsharedfeaturerepresentationsofpricefluctuationsacrossbreds; Intherapidadaptationstage，therapidmigrationofthemodelinsmallsampletargetscenariosisachievedthroughcolaborative optimizationofMAMLsinternalloopparameterfine-tuningandexterallopmeta-parameterupdate.Empiricalresultsshowthat thismethodhassignificantimprovementoverthebenchmarkmodelintermsofroot-mean-squareeror（RMSE）andmeanabsolute eror（MAE）indicators，providinganinterpretableandtransferabledecisionanalysistolfortheconstructionofagricultural economic early warning systems.

Keywords： pig price prediction; meta-learning; MAML; STL; LSTM和機(jī)器學(xué)習(xí)方法。其中，傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法通常通過歷史數(shù)據(jù)建模，如自回歸差分移動平均（ARIMA）灰色雙指數(shù)平滑模型[及灰色廣義Verhulst模型（GGVM）等，但這些方法研究預(yù)測的尺度比較粗糙，且這些線性模型，在處理非線性數(shù)據(jù)時表現(xiàn)不佳，尤其在突發(fā)事件影響時局限性更為明顯。

在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，生豬價格的波動對農(nóng)民收入、養(yǎng)殖企業(yè)盈利以及消費(fèi)者購買力都有深遠(yuǎn)的影響。因此，對生豬價格進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，對于制定合理的產(chǎn)業(yè)政策、優(yōu)化資源配置、穩(wěn)定市場供應(yīng)和調(diào)節(jié)價格波動具有重要意義。然而，生豬價格受多種因素影響，如供需關(guān)系、季節(jié)性因素、經(jīng)濟(jì)周期、政策變化和突發(fā)情況等，這些因素的復(fù)雜性和不確定性給價格預(yù)測帶來了挑戰(zhàn)。

近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)方法研究在豬價預(yù)測領(lǐng)域大量涌現(xiàn)。例如，集成梯度提升回歸支持向量機(jī)（SVM）隨機(jī)森林模型及循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）[]等方法都被目前，生豬價格預(yù)測方法主要有傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法用于生豬價格預(yù)測。其中，RNN能夠捕獲先前和后續(xù)輸入數(shù)據(jù)之間的復(fù)雜聯(lián)系，特別適合價格預(yù)測[。長短期記憶（LSTM）[2和門控循環(huán)單元（GRU）[3是RNN變種中效果最好的2個方法，文獻(xiàn)[14]以在線論壇異構(gòu)圖增強(qiáng)LSTM預(yù)測漲跌趨勢精度最好；文獻(xiàn)[15]以螢火蟲搜索算法優(yōu)化LSTM超參數(shù)找到了比手工尋參更好的預(yù)測模型；文獻(xiàn)[16]使用加入了注意力機(jī)制的LSTM，使模型能夠?qū)斎藬?shù)據(jù)不同部分自動施加權(quán)重，有效提升傳統(tǒng)LSTM模型的預(yù)測能力；文獻(xiàn)[17]以變分模態(tài)分解（VMD）聯(lián)合GRU搭建的深度模型預(yù)測國際原油價格針對不同數(shù)據(jù)的魯棒性更優(yōu)。同時在豬價預(yù)測等場合廣泛通過各種分解技術(shù)加以輔助，二者結(jié)合能夠增強(qiáng)特征提取能力，增強(qiáng)抗噪與穩(wěn)定性[8]，提高建模精度[19-20]，提升模型泛化能力[17，21]。

盡管各類深度模型具備強(qiáng)大的表示能力和學(xué)習(xí)能力，但由于其參數(shù)量極為龐大，在訓(xùn)練過程中需要大量的數(shù)據(jù)支持。當(dāng)數(shù)據(jù)量相對匱乏時，模型訓(xùn)練極易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，且在優(yōu)化過程中極易陷人局部最優(yōu)解。為應(yīng)對上述挑戰(zhàn)，一種可行的方法是使用MAML2算法，它能夠在跨任務(wù)訓(xùn)練過程中，對先驗知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，并通過對相關(guān)任務(wù)的學(xué)習(xí)解決數(shù)據(jù)匱乏問題[23]。

本文提出了一種改進(jìn)LSTM和GRU生豬價格預(yù)測方法。為了減少噪聲干擾，提高模型穩(wěn)定性，我們引入了STL分解技術(shù)。首先，將生豬價格的歷史價格數(shù)據(jù)解耦為趨勢、季節(jié)和殘差3個部分。通過STL分離殘差噪聲后，數(shù)據(jù)將更加平穩(wěn)和清晰，能夠為LSTM和GRU模型提供更加可靠的輸人數(shù)據(jù)，從而提升模型預(yù)測的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。然后，利用MAML算法進(jìn)行跨任務(wù)學(xué)習(xí)，把在生豬價格上訓(xùn)練過的LSTM和GRU模型作為MAML的基礎(chǔ)模型，將生豬和豬肉價格的訓(xùn)練數(shù)據(jù)放人支持集，使用生豬的測試數(shù)據(jù)作為查詢集[23]，通過內(nèi)循環(huán)外循環(huán)的迭代產(chǎn)生出一套適合的模型參數(shù)。最后，通過微調(diào)模型使其在生豬價格預(yù)測的目標(biāo)任務(wù)上更加適應(yīng)。

1 理論與方法

1.1 STL分解

STL分解是一種時間序列分解方法，它用于將時間序列數(shù)據(jù)分解為3個主要成分：趨勢（Trend）、季節(jié)（Season）和殘差（Resid）。STL分解能夠有效地處理具有季節(jié)性波動的時間序列，尤其適用于非線性、非加性或季節(jié)性變化較復(fù)雜的數(shù)據(jù)。STL分解思想依據(jù)以下假設(shè)

y_t=T_t+S_t+R_t

假定數(shù)據(jù)序列是具有加法特征的（具有乘法特征的數(shù)據(jù)可以通過對數(shù)和指數(shù)變換后進(jìn)行），其中 y_t 表示原始數(shù)值序列， T_t 表示較平滑的趨勢成分， S_t 表示季節(jié)性成分， R_t 表示剩余殘差部分。STL分解由一系列平滑運(yùn)算組成。所用局部加權(quán)散點平滑（Loess）是一種非參數(shù)的回歸方法，廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)平滑、趨勢分析和時間序列建模。Loess定義了一個平滑函數(shù) g（x） ，每個點的數(shù)據(jù)值 y 都可以通過數(shù)據(jù)點的位置 x 和殘差 ε 進(jìn)行表示，即

y=g（x）+ε

定義 q 為鄰域的大小，將各點 x 的 q 個最近鄰居乘上權(quán)重后擬合 g（x） ，再使用其預(yù)測該點，權(quán)重的設(shè)計使距離 x 點越近的點權(quán)重越大，距離遠(yuǎn)則權(quán)重小。令 W 為3次權(quán)值函數(shù)

式（3）的 u 值通過式（4）的定義給出，任意 x_i 的鄰域權(quán)重 v_i（x） 為

式中： x_i 是 x 的鄰域內(nèi)點的位置，分母是 x 的鄰域最遠(yuǎn)點到 x 的距離。如此距離 x 最近的 x_i 的權(quán)重就最大，隨x_i 與 x 的距離增加相應(yīng)的權(quán)重減小，在第 q 個最遠(yuǎn)點上相應(yīng)權(quán)值為0，然后利用 （x_i，y_i） 和權(quán)值 v_i（x） 擬合一個多項式。因為不需要對回歸曲面的參數(shù)形式做出任何假設(shè)，健壯性和靈活性是這種分解方法的主要優(yōu)點。

1.2 模型無關(guān)元學(xué)習(xí)算法

元學(xué)習(xí)即讓機(jī)器學(xué)會如何學(xué)習(xí)，MAML算法具有只需要相對較少的數(shù)據(jù)即可學(xué)到處理相關(guān)任務(wù)的能力。該類元學(xué)習(xí)的基本思想是通過任務(wù)的概念利用內(nèi)循環(huán)、外循環(huán)迭代搜索出一個更好的深度模型初始參數(shù)，在合適的初始參數(shù)下模型可以通過相對較少的優(yōu)化步驟快速學(xué)習(xí)新任務(wù)，快速適應(yīng)新的數(shù)據(jù)。在給定的任務(wù)上，算法通過跨任務(wù)訓(xùn)練學(xué)到不同任務(wù)的知識，再通過對目標(biāo)任務(wù)微調(diào)提高模型預(yù)測能力。

本文的生豬價格預(yù)測研究引入模型無關(guān)元學(xué)習(xí)MAML算法，核心流程如圖1所示。

MAML基本思想假設(shè)模型 f_θ 的參數(shù) θ （這里 θ 表示模型的權(quán)值矩陣和偏置向量），任務(wù)的分布為： P（T） 從支持集分布抽取一批任務(wù)，記做 T_i，T_i～P（T） ，對每個任務(wù) T_i 抽取 k 個數(shù)據(jù)點訓(xùn)練模型，計算損失 L_Ti（f_θ） 使用梯度下降使損失最小化，記錄此時的最優(yōu)參數(shù)集

式中： θ 是初始元參數(shù)，這里的 θ 可從訓(xùn)練過的基礎(chǔ)模型獲?。ū疚膶嶒炛蟹謩e選取了以生豬價格數(shù)據(jù)和豬肉價格訓(xùn)練過的普通深度模型）， θ_i^′ 是經(jīng)過梯度下降的具體某任務(wù)的最優(yōu)參數(shù)， α 是更新步長超參數(shù)， abla_θL_Ti （f_θ ）是任務(wù) T_i 的梯度。在豬價預(yù)測任務(wù)的MAML算法中，通過內(nèi)循環(huán)在支持集的相關(guān)數(shù)據(jù)上推理并計算誤差和梯度，利用式（4）更新對應(yīng)各支持任務(wù)的參數(shù)。

這樣經(jīng)過梯度下降的更新，得到一組較優(yōu)參數(shù)：θ_i^′={θ₁^′，θ₂^′，θ₃^′，…}_c

再通過元更新得到元參數(shù)。

式中： _;β 是更新步長超參數(shù)， 是每個新任務(wù)相對于參數(shù) θ_i^′ 的梯度。在外循環(huán)對查詢集任務(wù)計算整體損失執(zhí)行梯度更新得到優(yōu)化后的元參數(shù) θ^′ 。

MAML訓(xùn)練出的初始權(quán)值對模型的微調(diào)適應(yīng)性更好，通常只需要對表層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值重新調(diào)整就可以適應(yīng)新任務(wù)的學(xué)習(xí)。實驗中支持集調(diào)取了生豬和豬肉價格預(yù)測2個任務(wù)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，查詢集分別調(diào)取生豬價格數(shù)據(jù)和豬肉價格測試數(shù)據(jù)。經(jīng)過元學(xué)習(xí)算法更新優(yōu)化得到的 θ_i^′ 產(chǎn)生一個模型 f_θ 用于具體任務(wù)的學(xué)習(xí)。元參數(shù)的更新也是通過梯度更新，因此MAML實現(xiàn)了“用梯度下降來進(jìn)行梯度下降”的思想。

1.3基于STL分解和MAML算法預(yù)測生豬價格

本文將STL分解和MAML算法在深度模型上有機(jī)結(jié)合，構(gòu)造出一種新型模型預(yù)測生豬價格，模型主要有4部分。模塊1對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括STL分解、數(shù)據(jù)歸一化、滑動窗口切片生成特征與標(biāo)簽，按比例分割訓(xùn)練驗證測試數(shù)據(jù)；模塊2利用深度模型擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)；模塊3利用MAML算法進(jìn)行跨任務(wù)訓(xùn)練；模塊4在目標(biāo)任務(wù)上做最終微調(diào)。本文選用了2種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)模型作為展示，分別是LSTM和GRU。LSTM通過對RNN的改進(jìn)解決了“長期依賴”的問題，通過“門”機(jī)制的引入改進(jìn)了標(biāo)準(zhǔn)RNN單元的記憶能力。GRU是對LSTM的一種簡化，結(jié)構(gòu)上相對LSTM更加簡單，在大部分場合能夠達(dá)到幾乎相同的性能。

1.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文使用的數(shù)據(jù)來自布瑞克農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)終端，生豬價格數(shù)據(jù)從2000年1月至2024年10月，豬肉價格數(shù)據(jù)自2008年1月至2024年10月。采集到的數(shù)據(jù)統(tǒng)一處理為周度數(shù)據(jù)，缺失值用缺失日期附近日期的價格取平均后加以填充。

數(shù)據(jù)的統(tǒng)計信息見表1，歷史變化如圖2所示，圖中實線表示生豬價格的變化趨勢，虛線表示豬肉價格的變化趨勢。

表1展示了2列統(tǒng)計信息，左邊是生豬價格數(shù)據(jù)統(tǒng)計，右邊是豬肉價格數(shù)據(jù)統(tǒng)計。count表示數(shù)據(jù)包含條目數(shù)，mean表示被統(tǒng)計部分?jǐn)?shù)據(jù)均值， std 表示標(biāo)準(zhǔn)偏差， min 和max表示最小最大值，3個百分比分位數(shù)反映序列數(shù)值大小的總體分布。假設(shè)序列 df 令 p 分別取 0.25，0.5，0.75，n 表示序列的長度，先對序列從小到大排序，計算序列索引 i=（n+1）×p-1 ，此時 df_i 即為對應(yīng)的分位數(shù)。

我國2000年開始大部分年份的生豬價格趨勢大體呈現(xiàn)出先降低后上升的基本走勢，反映出我國生豬價格隨傳統(tǒng)節(jié)日如中秋、春節(jié)，以及國慶，豬肉消費(fèi)相對增加而規(guī)律波動。但是2019—2022年間豬價最高沖到41元人民幣/kg左右。這是由于當(dāng)時的非洲豬瘟等疫情對生豬正常供應(yīng)造成的突發(fā)影響，因疫情和后疫情期生豬供應(yīng)秩序紊亂，新的平衡還在形成，生豬價格明顯背離正常區(qū)間，各種因素復(fù)雜作用對現(xiàn)有的預(yù)測方法構(gòu)成了巨大的挑戰(zhàn)。

通過對生豬價格數(shù)據(jù)運(yùn)用STL分解，得到3個成分，分別是Trend，Season，Resid，如圖3所示。分解后的數(shù)據(jù)序列趨勢成分變化平緩，季節(jié)性成分波動規(guī)律性強(qiáng)，而殘差部分近似一種無規(guī)律的隨機(jī)波動。

預(yù)處理過程將分解出的3個成分與原價格序列合并擴(kuò)展成具有4個特征維度的新表。再經(jīng)過歸一化處理后成為模型輸入需要的特征和標(biāo)簽對的形式。提取過程如圖4所示，本文使用滑動窗口的方式抽取輸入數(shù)據(jù)，使其成為特征標(biāo)簽對。窗口長度為 m+n ，前面m×4 的數(shù)據(jù)矩陣作為特征，后續(xù)的 n×1 數(shù)據(jù)作為標(biāo)簽，每次滑動向后移動一個單位，直至所有數(shù)據(jù)抽取完成。

抽取好的窗口從尾部分出 10% 作為測試數(shù)據(jù)，其余部分再隨機(jī)抽取 10% 作為驗證數(shù)據(jù)，剩余部分作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

2 實驗

本研究通過一系列實驗檢查驗證新模型的性能以及參數(shù)設(shè)置。本節(jié)首先介紹使用的各主要參數(shù)設(shè)置，然后簡要介紹評價指標(biāo)，最后對實驗結(jié)果進(jìn)行簡要的分析討論。

2.1 參數(shù)設(shè)置

實驗平臺使用Python版本3.8，硬件加速使用了NvidiaRTX3090顯卡和CUDA運(yùn)行庫，STL分解period設(shè)置13，歸一化使用來自sklearn包的Min-MaxScaler，基礎(chǔ)模型參數(shù)初始化方式為glorot_uni-form，參數(shù)優(yōu)化方式adam，訓(xùn)練過程啟用早停和Re-duceLROnPlateau，patience分別設(shè)1OO和5，batch_size設(shè)置32，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與隨機(jī)丟棄率和初始學(xué)習(xí)率根據(jù)val_loss在不同的基礎(chǔ)模型下表現(xiàn)不同，做了不同的定義。LSTM采用2層隱藏層結(jié)構(gòu)，隱藏層節(jié)點數(shù)分別為80、20，隨機(jī)丟棄率0.001，初始學(xué)習(xí)率0.003，激活函數(shù)設(shè)置relu;GRU采用3層隱藏層結(jié)構(gòu)，隱藏層節(jié)點數(shù)分別為120、80、30，隨機(jī)丟棄率0.2，初始學(xué)習(xí)率0.0O1，激活函數(shù)設(shè)置sigmoid。MAML算法epoch設(shè)置100，train_step設(shè)置100，內(nèi)外循環(huán)優(yōu)化器設(shè)為adam， α 設(shè)置 0.01，β 設(shè)置 0.001 ?？缛蝿?wù)訓(xùn)練的相關(guān)任務(wù)選取了生豬數(shù)據(jù)、豬肉數(shù)據(jù)。微調(diào)操作僅對最外3層全連接進(jìn)行優(yōu)化，其他設(shè)置同基礎(chǔ)模型訓(xùn)練設(shè)置。

2.2 評估標(biāo)準(zhǔn)

為了對不同方法模型進(jìn)行量化比較，且由于我們的測試部分固定在目標(biāo)任務(wù)的尾端相同數(shù)據(jù)進(jìn)行，故采用2種常用統(tǒng)計指標(biāo)：均方根誤差RMSE，平均絕對誤差MAE，實驗的評估指標(biāo)全部由預(yù)測結(jié)果反歸一化后計算得出。

2.3 消融實驗

表2給出了生豬和豬肉價格預(yù)測任務(wù)誤差情況，實驗結(jié)果中也可以觀察到LSTM和GRU模型在沒有STL分解工具幫助下，預(yù)測能力并不明顯，表明分解技術(shù)確實能夠提升模型對趨勢的預(yù)測準(zhǔn)確性。對比沒有使用MAML擴(kuò)展的模型評價指標(biāo)表現(xiàn)，在不同的基礎(chǔ)模型上使用MAML擴(kuò)展后的預(yù)測方法其RMSE和MAE誤差指標(biāo)都有下降。在生豬價格預(yù)測任務(wù)上，LSTM、GRU、2個基礎(chǔ)模型上使用MAML算法擴(kuò)展后RMSE指標(biāo)分別下降1.12、0.85，MAE指標(biāo)分別下降0.88、3.67。在豬肉價格預(yù)測任務(wù)上RMSE指標(biāo)分別降低0.37、0.47，MAE指標(biāo)分別下降0.25、0.37（所有指標(biāo)計算時保留到小數(shù)點后兩位數(shù)字）。綜合各組實驗，STL分解通過MAML算法擴(kuò)展LSTM模型在生豬和豬肉價格預(yù)測任務(wù)上均表現(xiàn)最佳。總體LSTM和GRU基礎(chǔ)模型在使用MAML算法擴(kuò)展后預(yù)測效果都有提升效果。

3結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)的LSTM和GRU豬肉價格預(yù)測方法，通過STL分解減少數(shù)據(jù)噪聲干擾，提高模型穩(wěn)定性，首先，將豬肉價格的歷史價格數(shù)據(jù)分解成趨勢、季節(jié)性和殘差3個部分，分解后的數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)和清晰，更適合做模型的輸入。其次，引入模型無關(guān)元學(xué)習(xí)MAML算法，在相關(guān)任務(wù)上學(xué)習(xí)先驗知識，把在生豬價格上訓(xùn)練過的LSTM和GRU模型作為MAML的基礎(chǔ)模型，將生豬和豬肉的訓(xùn)練數(shù)據(jù)放入元學(xué)習(xí)支持集，使用生豬的測試數(shù)據(jù)作為元學(xué)習(xí)查詢集，通過內(nèi)循環(huán)外循環(huán)的迭代產(chǎn)生出一套適合的模型參數(shù)。最后，使用模型微調(diào)使其更適合生豬價格預(yù)測的目標(biāo)任務(wù)。實驗結(jié)果表明，提出的方法在LSTM和GRU模型上都有顯著的提升效果，能夠為生豬養(yǎng)殖業(yè)者和政策規(guī)劃部門提供有價值的參考。

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