在“雙新”背景下，學(xué)生核心素養(yǎng)的培育聚焦于塑造“全面發(fā)展的人”，著重提升其在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》的發(fā)布，數(shù)學(xué)建模被明確為高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一。為更好落實(shí)跨學(xué)科綜合性教學(xué)、探索基于真實(shí)情境的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，推進(jìn)高質(zhì)量教育體系的校本實(shí)施，以“植根傳統(tǒng)、放眼國際、創(chuàng)造未來”為辦學(xué)理念，致力于培養(yǎng)具有中國立場、國際視野和跨文化溝通能力的創(chuàng)新人才。基于此，學(xué)校開發(fā)了“基于項(xiàng)目的高中數(shù)學(xué)建模課程”，該課程面向高一、高二全體學(xué)生開設(shè)，旨在通過項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程教學(xué)結(jié)構(gòu)單一、理論與實(shí)踐脫節(jié)的問題，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和實(shí)際問題解決能力。

聚焦素養(yǎng)，把握學(xué)校育人航標(biāo)

學(xué)校以“創(chuàng)建涵養(yǎng)個性、激發(fā)潛能、奠基幸福的未來學(xué)?！睘檗k學(xué)目標(biāo)。具體而言，學(xué)校通過開展植根中國、融通中外的國際化教育課程群學(xué)習(xí)活動，以浸潤的方式，幫助學(xué)生樹立正確的價值觀，形成強(qiáng)烈的目標(biāo)感與清晰的行動計(jì)劃，掌握全面的基礎(chǔ)知識、扎實(shí)的關(guān)鍵技能，發(fā)展突出的個人專長，從而為成為擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的時代新人做好準(zhǔn)備。

國家戰(zhàn)略、教育改革以及育人目標(biāo)為學(xué)校的數(shù)學(xué)課程建設(shè)指明了方向。學(xué)校將數(shù)學(xué)課程目標(biāo)確定為：通過課程實(shí)施，其一，幫助學(xué)生在解決實(shí)際問題中掌握數(shù)學(xué)建模的方法和技能，促進(jìn)思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展，為未來的學(xué)術(shù)研究和職業(yè)生涯打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ);其二，促使學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作完成項(xiàng)目任務(wù)時，培養(yǎng)良好的溝通與協(xié)作能力，強(qiáng)化社會責(zé)任感；其三，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中提出新穎的想法和解決方案，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和問題解決能力。

圍繞課程培養(yǎng)目標(biāo)，學(xué)校將課程按照功能劃分為基礎(chǔ)研究課、拓展提升課兩個層級。

基礎(chǔ)研究課面向高一全體學(xué)生開設(shè)，涵蓋5個真實(shí)場景的建模項(xiàng)目及其對應(yīng)的5個數(shù)學(xué)建模模型。學(xué)生通過案例賞析、參加建模技能工作坊，以團(tuán)隊(duì)形式完成關(guān)于自選建模項(xiàng)目的分析報告，并進(jìn)行演講，匯報學(xué)習(xí)成果。學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，初步體會數(shù)學(xué)基本思想和方法，形成基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

拓展提升課則提升了真實(shí)場景建模項(xiàng)目的復(fù)雜度與問題解決的學(xué)科交叉性，豐富了數(shù)學(xué)建模類型，涵蓋7個項(xiàng)目及對應(yīng)的7個數(shù)學(xué)建模模型。學(xué)生團(tuán)隊(duì)需要遵循項(xiàng)自管理流程，更加獨(dú)立自主地完成自選建模項(xiàng)目，形成建模論文并進(jìn)行學(xué)習(xí)成果匯報與答辯。該課程旨在通過深化實(shí)踐應(yīng)用，幫助學(xué)生內(nèi)化在基礎(chǔ)研究課階段所學(xué)的建模知識和技能，全面提升數(shù)學(xué)應(yīng)用、創(chuàng)新實(shí)踐以及團(tuán)隊(duì)合作能力，推動數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，落實(shí)數(shù)學(xué)育人的根本任務(wù)。

融合中外，彰顯學(xué)校辦學(xué)特色

是一所初高中建制完善、兼具普通高中與國際教育（中美AP課程）的新優(yōu)質(zhì)學(xué)校，始終堅(jiān)持自主創(chuàng)新，深挖自身辦學(xué)優(yōu)勢，在國際課程的引入、研究、實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐中，把握其中的先進(jìn)元素，并結(jié)合校情加以改造和運(yùn)用。此外，學(xué)校還深入探究項(xiàng)目式學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵與外延，將國家高中數(shù)學(xué)建模與中美國際課程中的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)有機(jī)融合，形成以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式。

高一階段，重點(diǎn)補(bǔ)充、拓展必修課程中的建?；A(chǔ)知識，通過賞析經(jīng)典建模案例，拓寬學(xué)生的國際視野。高二階段則是高一學(xué)習(xí)的延伸與應(yīng)用，設(shè)置更復(fù)雜、更高難度的數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目，引導(dǎo)學(xué)生團(tuán)隊(duì)獨(dú)立開展數(shù)學(xué)建模活動，進(jìn)一步落實(shí)國家課程要求。在持續(xù)探索中，學(xué)校逐步形成了“項(xiàng)目驅(qū)動一構(gòu)建知識一提升技能一團(tuán)隊(duì)探究”的四位一體實(shí)踐模式。具體內(nèi)涵與關(guān)系如下

項(xiàng)目驅(qū)動：學(xué)生依據(jù)學(xué)業(yè)基礎(chǔ)、興趣愛好、未來專業(yè)規(guī)劃等個性化需求，自主選擇建模項(xiàng)目。構(gòu)建知識：通過案例賞析的形式，拆解建?；疽笈c流程，結(jié)合學(xué)生自主研習(xí)、教師課外輔導(dǎo)，系統(tǒng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。提升技能：學(xué)生借助參加工作坊、撰寫周記等方式學(xué)習(xí)建模工具，提升完成數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目的專業(yè)素養(yǎng)。團(tuán)隊(duì)研究：學(xué)生以團(tuán)隊(duì)協(xié)作形式開展學(xué)習(xí)研究，通過分工合作完成校內(nèi)建模項(xiàng)目，同時學(xué)校鼓勵他們將學(xué)習(xí)成果在社區(qū)中進(jìn)行展示、應(yīng)用，或參與國內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競賽。

真實(shí)情境中的問題解決往往是學(xué)習(xí)與實(shí)踐交替進(jìn)行的。面對充滿現(xiàn)實(shí)性和不確定性的真實(shí)問題，學(xué)生要在任務(wù)情境中通過多種策略反復(fù)試錯，細(xì)致分析并作出選擇，實(shí)現(xiàn)真問題真研究。在學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目的過程中，教師全程指導(dǎo)并及時給予學(xué)生反饋，學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)建模的全過程。同時，學(xué)校采用“貫通性”全流程表現(xiàn)性評價與“多元化”里程碑結(jié)果性評價相結(jié)合的方式，全面、動態(tài)地衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。

重構(gòu)學(xué)習(xí)，滿足學(xué)生發(fā)展需求

高中生的數(shù)學(xué)知識體系尚未完全形成，對數(shù)學(xué)模型僅有初步認(rèn)知，缺乏系統(tǒng)學(xué)習(xí)，難以建立數(shù)學(xué)模型與實(shí)際問題的緊密聯(lián)系。此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，視覺型略多于聽覺型、動覺型，學(xué)生更傾向于接受視覺信息，且在一定程度上依賴教師指導(dǎo)和教材文本，缺乏獨(dú)立探索與自我驅(qū)動學(xué)習(xí)的能力。

為此，學(xué)校高中數(shù)學(xué)建模課程以“用數(shù)學(xué)解決真實(shí)情境問題的實(shí)踐研究”為核心，開發(fā)了覆蓋科技與工程、產(chǎn)品與商業(yè)、社會與生活三大場景的項(xiàng)目，通過模擬未來工作場景，引導(dǎo)學(xué)生在多元開放、場景化的研究中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，充分體會數(shù)學(xué)的價值與作用。課程還突破傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，改變教室作為單一教學(xué)場所的模式，構(gòu)建以學(xué)生為主體、強(qiáng)調(diào)“知行合一”的生成性教學(xué)體系。

學(xué)校堅(jiān)持項(xiàng)目驅(qū)動，通過多元項(xiàng)目選題、多元研究路徑、多元評價方式重構(gòu)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在真實(shí)的場景中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題。

多元項(xiàng)目選題：教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)情和興趣，設(shè)計(jì)了12個項(xiàng)目，涵蓋9個模型，分為2種難度水平，供學(xué)生組隊(duì)選擇。學(xué)生在網(wǎng)上“投標(biāo)”心儀項(xiàng)目，教師根據(jù)項(xiàng)目要求確定“中標(biāo)”學(xué)生團(tuán)隊(duì)，未“中標(biāo)”的學(xué)生則進(jìn)行下一輪選擇。經(jīng)過三輪學(xué)生與教師的雙選“競標(biāo)”，最終確定項(xiàng)目與學(xué)生團(tuán)隊(duì)名單，充分體現(xiàn)選題的自主性。

多元研究路徑：在學(xué)生選定研究項(xiàng)目后，教師帶領(lǐng)學(xué)生分析問題、拆解任務(wù)、明確組員分工、制定計(jì)劃并做出完成項(xiàng)目的整體方案。在這個過程中，教師需要整合各類資源，如組織學(xué)生走進(jìn)博物館、企業(yè)等真實(shí)環(huán)境開展社會調(diào)查，引導(dǎo)學(xué)生善用書籍、學(xué)術(shù)資源庫、AI技術(shù)以及信息平臺等。通過多元指引，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用深入調(diào)研、實(shí)地測量、信息檢索等方式獲取數(shù)據(jù)，鼓勵學(xué)生通過多種探究途徑完成項(xiàng)目任務(wù)。

多元評價方式：在課程授課中，教師不再是單一評價主體。由于教師難以掌握每位學(xué)生的具體情況，教師的個人單獨(dú)評價往往不具備全面性與客觀性。因此，在課程評價過程中需要將學(xué)生互評、學(xué)長評價、家長評價同步納入評價體系，從不同角度對教師的教學(xué)成效與學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評價。

從實(shí)踐效果來看，基于項(xiàng)目的高中數(shù)學(xué)建模課程注重對學(xué)生的能力培養(yǎng)與素養(yǎng)提升，解決了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程教學(xué)結(jié)構(gòu)單一、理論與實(shí)踐相脫節(jié)的問題，培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神，學(xué)生也切實(shí)感受到了自身在項(xiàng)目實(shí)踐過程中的多維度成長，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以長足發(fā)展。但課程在實(shí)施過程中仍存在亟須解決的問題和挑戰(zhàn)。未來，學(xué)校將繼續(xù)優(yōu)化課程設(shè)計(jì)、豐富教學(xué)資源、改進(jìn)教學(xué)方法并完善評價體系，全力提升課程教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效果，助力學(xué)生全面發(fā)展。