中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0450-9889（2025）10-0080-03

隨著全球經(jīng)濟(jì)的轉(zhuǎn)型和科技的迅猛發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才的需求開始從單一技能型向復(fù)合型轉(zhuǎn)化，更加倚重個(gè)體在科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）、藝術(shù)（Arts）和數(shù)學(xué)（Mathematics）等多個(gè)領(lǐng)域知識(shí)與方法的綜合應(yīng)用能力，即更加倚重個(gè)體的STEAM素養(yǎng)。STEAM理念是以培養(yǎng)學(xué)生STEAM素養(yǎng)為旨?xì)w的教學(xué)理念，通過整合科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)和數(shù)學(xué)等跨學(xué)科的課程內(nèi)容，設(shè)計(jì)主題學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，特別是培養(yǎng)學(xué)生在藝術(shù)與人文領(lǐng)域的審美能力與創(chuàng)造性思維。

在新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革中，《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》明確提出了“堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向，體現(xiàn)育人為本”的課程育人要求，要求“各門課程用不少于 10% 的課時(shí)設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)與創(chuàng)新能力。當(dāng)前學(xué)界對(duì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的研究大多聚焦在策略探討層面，而對(duì)如何在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中深度融合STEAM理念的研究并不多見。例如，朱立明等提出了核心素養(yǎng)框架下跨學(xué)科學(xué)習(xí)的理論框架[2，駱丹等闡述了跨學(xué)科學(xué)習(xí)的實(shí)施策略[3]，吳剛平從實(shí)踐角度探討了跨學(xué)科教學(xué)的可能性4，這些研究都非常有價(jià)值，但都未能融入對(duì)學(xué)生STEAM素養(yǎng)的培養(yǎng)。本文結(jié)合已有研究，基于STEAM理念下的“數(shù)學(xué) + ”視角，以“蜂巢結(jié)構(gòu)”課程設(shè)計(jì)與實(shí)施為例，探討“數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的理論意蘊(yùn)、課程設(shè)計(jì)及課程實(shí)施策略，展現(xiàn)“數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的多維視角及對(duì)學(xué)生融合創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的理論意蘊(yùn)

STEAM理念鼓勵(lì)學(xué)生用跨學(xué)科知識(shí)解決實(shí)際問題。“數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)基于數(shù)學(xué)學(xué)科，以問題為核心，巧妙融合其他學(xué)科知識(shí)，促使學(xué)生開展跨學(xué)科主題式、融合式學(xué)習(xí)。在STEAM理念指引下，“數(shù)學(xué)+”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)展現(xiàn)出深厚的理論意蘊(yùn)，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

（一）整合聯(lián)結(jié)，構(gòu)建體系化的數(shù)學(xué)課程框架

基于STEAM理念的“數(shù)學(xué)+”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)應(yīng)創(chuàng)新融合數(shù)學(xué)及跨學(xué)科知識(shí)，構(gòu)建體系化的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。以“蜂巢結(jié)構(gòu)”教學(xué)為例，蜂巢是由眾多單個(gè)蜂房構(gòu)成，正六邊形蜂房能夠密鋪平面，充分利用平面空間，同時(shí)通過共用蜂房壁節(jié)省材料，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的牢固性。從工程學(xué)的角度來看，這樣的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)無疑優(yōu)于圓柱形蜂房的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。教師在教學(xué)中以“蜂巢的數(shù)學(xué)之美”為主線，先將數(shù)學(xué)中的平面幾何數(shù)學(xué)建模知識(shí)與生物學(xué)中的生物進(jìn)化知識(shí)、工程學(xué)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)知識(shí)等巧妙融合，通過介紹蜂巢的結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生探索正六邊形如何高效利用空間與材料，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解；再引入數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)和優(yōu)化理論，解釋正六邊形在二維平面上能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)填充的原理，從而讓學(xué)生理解蜂巢結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

（二）學(xué)科融合，實(shí)施連貫性的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)

在STEAM理念下，“數(shù)學(xué)+\"跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)通過強(qiáng)化數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成連貫的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。以“蜂巢結(jié)構(gòu)”的“數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為例，在實(shí)施該主題學(xué)習(xí)時(shí)，教師由觀察蜂巢結(jié)構(gòu)切入，促使學(xué)生深化對(duì)正六邊形的理解，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與物理學(xué)科的聯(lián)系，讓學(xué)生領(lǐng)略到力學(xué)平衡與數(shù)學(xué)穩(wěn)定性之間的關(guān)系。蜂巢作為生物建筑的典范，可用于深化學(xué)生對(duì)生物學(xué)和生態(tài)學(xué)知識(shí)的理解，拓寬他們的科學(xué)視野。從了解蜂巢的基本結(jié)構(gòu)開始，到探究其背后的數(shù)學(xué)原理，再到分析其與物理、生物學(xué)等其他學(xué)科的聯(lián)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程十分連貫，不僅層層深入，而且環(huán)環(huán)相扣。這一連貫的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的融合，從而構(gòu)建出基于現(xiàn)實(shí)背景的完整的知識(shí)體系，為學(xué)生更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）逐步深入，理解數(shù)學(xué)核心概念的層次性

在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，數(shù)學(xué)核心概念是學(xué)科知識(shí)體系中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的高度概括，具有極強(qiáng)的統(tǒng)攝性與廣泛的應(yīng)用價(jià)值?；赟TEAM理念的“數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)能為學(xué)生搭建起理解數(shù)學(xué)核心概念層次性的橋梁。以“蜂巢結(jié)構(gòu)”為例，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心概念豐富多元，涵蓋平面幾何中的圖形密鋪、周長與面積計(jì)算的優(yōu)化，以及數(shù)學(xué)建模中的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析等。教師可圍繞核心概念，分層組織如下教學(xué)活動(dòng)：觀蜂巢六邊形，筑牢空間觀念；探數(shù)學(xué)原理，深化跨學(xué)科應(yīng)用；研數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富跨學(xué)科知識(shí)體系。

二、“數(shù)學(xué)+”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)課程設(shè)計(jì)的基本策略

要確?！皵?shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)能夠體現(xiàn)其所應(yīng)有的理論意蘊(yùn)，教師在進(jìn)行課程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循以下兩條基本策略：一是將基于STEAM理念的“數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)任務(wù)化；二是促進(jìn)STEAM理念下的“數(shù)學(xué)+”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)與學(xué)科主題學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)有機(jī)的融合。

（一）將\"數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)任務(wù)化

教師將基于STEAM理念的“數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)任務(wù)化，通過將學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究。

首先，教師需要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和興趣愛好選定探究主題。如“數(shù)學(xué)+”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的“蜂巢結(jié)構(gòu)\"課程，因?yàn)檎呅蔚姆涑步Y(jié)構(gòu)既可以展現(xiàn)自然規(guī)律，又是很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，其性質(zhì)和應(yīng)用橫跨平面幾何、三角函數(shù)、數(shù)列等多個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，所以是非常契合學(xué)生學(xué)習(xí)需求和興趣愛好的學(xué)習(xí)主題。

其次，在“數(shù)學(xué)+”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的課程設(shè)計(jì)中，任務(wù)的設(shè)計(jì)、課程與評(píng)價(jià)的實(shí)施是實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué) + ，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)任務(wù)化的幾個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在任務(wù)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)明確課程中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，通過設(shè)計(jì)真實(shí)、可操作的任務(wù)，巧妙融合多學(xué)科知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深度探究和理解正六邊形的特性，基于“數(shù)”與“形”的巧妙轉(zhuǎn)換進(jìn)行解題，提高數(shù)學(xué)能力。如：通過設(shè)計(jì)探究蜂巢結(jié)構(gòu)的任務(wù)，巧妙融入跨學(xué)科知識(shí)，包括數(shù)學(xué)中的幾何對(duì)稱性與生物學(xué)的蜜蜂行為等，促使學(xué)生深化對(duì)正六邊形穩(wěn)定性和空間優(yōu)化的認(rèn)識(shí)；通過構(gòu)建真實(shí)情境任務(wù)，如讓學(xué)生扮演建筑師測(cè)尺寸、算材料、制模型等，引導(dǎo)學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)蜂巢模型。在課程實(shí)施中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分組，確保每組學(xué)生具備不同的學(xué)科優(yōu)勢(shì)，能夠進(jìn)行有效的跨學(xué)科合作；同時(shí)為學(xué)生提供課程資源支持，包括樣本、工具、材料等；在學(xué)生執(zhí)行任務(wù)時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的分工、合作，并監(jiān)控學(xué)生的任務(wù)執(zhí)行進(jìn)度，根據(jù)學(xué)生執(zhí)行任務(wù)的實(shí)際情況對(duì)任務(wù)的設(shè)計(jì)或課程的實(shí)施進(jìn)行必要的調(diào)整。在課程評(píng)價(jià)中，教師應(yīng)采用多元評(píng)價(jià)方式，觀察學(xué)生執(zhí)行任務(wù)的具體表現(xiàn)，檢查學(xué)生完成作品的情況并聽取學(xué)生的口頭報(bào)告；評(píng)價(jià)維度的設(shè)計(jì)也應(yīng)注重多樣性，不僅關(guān)注數(shù)學(xué)和跨學(xué)科知識(shí)的掌握情況，而且應(yīng)關(guān)注學(xué)生合作、創(chuàng)新和解決問題能力的發(fā)展；教師還應(yīng)及時(shí)給出反饋意見或建議，幫助學(xué)生提升跨學(xué)科學(xué)習(xí)效果。

（二）將“數(shù)學(xué)+”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)與學(xué)科主題學(xué)習(xí)進(jìn)行有機(jī)的融合

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)與學(xué)科主題學(xué)習(xí)都聚焦“主題”。學(xué)科主題學(xué)習(xí)側(cè)重本學(xué)科核心知識(shí)，強(qiáng)調(diào)深度理解、系統(tǒng)掌握；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)跨越學(xué)科邊界，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)科聯(lián)系，用多學(xué)科知識(shí)解決實(shí)際問題。教師設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)課程時(shí)，容易陷入“學(xué)科至上”或“去學(xué)科化”的誤區(qū)：前者擔(dān)心跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)會(huì)削弱本學(xué)科的基礎(chǔ)，后者否定傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)、強(qiáng)調(diào)學(xué)科聯(lián)系。實(shí)際上，二者在教育實(shí)踐中并非孤立，而是相互交融、互為補(bǔ)充的。教師應(yīng)平衡好二者的關(guān)系，既要理解跨學(xué)科學(xué)習(xí)的價(jià)值，又要重視學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固。

以“蜂巢結(jié)構(gòu)”的課程實(shí)施為例。從數(shù)學(xué)學(xué)科出發(fā)，學(xué)生能夠研究蜂巢的正六邊形幾何屬性，通過計(jì)算和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，理解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；轉(zhuǎn)向跨學(xué)科學(xué)習(xí)，則可以進(jìn)一步豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)維度，如生物學(xué)揭示了蜜蜂協(xié)作筑巢的知識(shí)，物理學(xué)、工程學(xué)解讀了蜂巢力學(xué)性能與材料優(yōu)化。將學(xué)科主題與跨學(xué)科主題融合，有利于學(xué)生全面深入地理解蜂巢現(xiàn)象，既掌握數(shù)學(xué)知識(shí)又拓寬學(xué)科視野，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的STEAM素養(yǎng)與創(chuàng)新能力。因此，在教育實(shí)踐中，教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，靈活運(yùn)用學(xué)科學(xué)習(xí)和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)這兩種學(xué)習(xí)方式，既夯實(shí)學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)，又引導(dǎo)學(xué)生展開跨學(xué)科的探究，為社會(huì)培養(yǎng)更多創(chuàng)新型跨界人才。

三、數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施

在“數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的課程設(shè)計(jì)與實(shí)施中，問題設(shè)計(jì)以及課程實(shí)施流程設(shè)計(jì)是課程設(shè)計(jì)與實(shí)施的關(guān)鍵。

（一）“數(shù)學(xué) +ⁱ ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)課程中的問題設(shè)計(jì)

基于真實(shí)情境的“數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與真實(shí)世界中的情境和問題結(jié)合起來，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用中學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)[5]。在基于STEAM理念的“數(shù)學(xué)+”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，主題的選擇應(yīng)具備挑戰(zhàn)性和融合性。首先，鼓勵(lì)學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索挑戰(zhàn)性、跨學(xué)科的主題，將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題解決[6。其次，應(yīng)緊密對(duì)接國家課程標(biāo)準(zhǔn)，深入理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念和原理，確保教學(xué)的科學(xué)性和實(shí)用性，而非停留于表面操作。而在“數(shù)學(xué)+”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的課程設(shè)計(jì)中，精準(zhǔn)錨定問題又是主題選擇與設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。為此，筆者構(gòu)建了“數(shù)學(xué)+”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)課程的問題設(shè)計(jì)模型（如圖1），立足數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，以問題為核心，以素養(yǎng)提升為目標(biāo)，以學(xué)科融合為路徑[7]，通過錨定適切問題，創(chuàng)設(shè)真實(shí)且較為復(fù)雜的問題情境并進(jìn)行多維度的拓展與延伸，有效驅(qū)動(dòng)整個(gè)主題學(xué)習(xí)過程。

以“蜂巢結(jié)構(gòu)”為例，教師可依據(jù)“數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的問題設(shè)計(jì)模型，研制“數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)“蜂巢結(jié)構(gòu)”的課程框架（如圖2），通過提出一系列驅(qū)動(dòng)性問題如“通過觀察蜂巢的正六邊形結(jié)構(gòu)，說說這種結(jié)構(gòu)有何優(yōu)點(diǎn)？”“如何將蜂巢結(jié)構(gòu)運(yùn)用到實(shí)際工程設(shè)計(jì)中\(zhòng)"“幾何視角下蜂巢有何功能”等，逐漸發(fā)展學(xué)生的跨學(xué)科思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（二）“數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)課程的流程設(shè)計(jì)

基于“數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的理論意蘊(yùn)及問題設(shè)計(jì)模型，“數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)課程的實(shí)施，應(yīng)以學(xué)生為中心，以實(shí)際問題為導(dǎo)向，通過搭建學(xué)習(xí)支架，引導(dǎo)學(xué)生開展展示、交流、拓展等活動(dòng)，讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和跨學(xué)科知識(shí)應(yīng)用能力。因此，以數(shù)學(xué)學(xué)科為核心的“數(shù)學(xué) + ”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)課程的流程設(shè)計(jì)應(yīng)遵循目標(biāo)導(dǎo)向、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、活動(dòng)實(shí)踐、評(píng)價(jià)反饋的原則：首先，明確數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)；其次，以核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)為指導(dǎo)，設(shè)計(jì)真實(shí)問題，作為驅(qū)動(dòng)性任務(wù)；再次，基于真實(shí)問題的解決，設(shè)計(jì)豐富多樣的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生積極、主動(dòng)地參與到跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)當(dāng)中；最后，通過設(shè)計(jì)和實(shí)施即時(shí)評(píng)價(jià)反饋，保障學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

以“蜂巢結(jié)構(gòu)”為例，教師遵循目標(biāo)導(dǎo)向、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、活動(dòng)實(shí)踐、評(píng)價(jià)反饋的原則，設(shè)計(jì)相應(yīng)的“數(shù)學(xué)+”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)課程的實(shí)施流程（如第91頁圖3）：通過確定素養(yǎng)導(dǎo)向的課程培養(yǎng)目標(biāo)，指引跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的真實(shí)問題設(shè)計(jì)；通過為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)支架、設(shè)計(jì)基于問題解決的教學(xué)活動(dòng)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的主題學(xué)習(xí)過程；通過展示、交流、拓展，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的主題學(xué)習(xí)過程與結(jié)果，并通過教師的即時(shí)反饋指導(dǎo)，最終促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)既是數(shù)學(xué)教材的實(shí)踐延伸，也是對(duì)生活有所學(xué)、有所得、有所悟的一種體驗(yàn)探索?！奥菸嚪壑械臄?shù)學(xué)”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)以學(xué)生熟悉的地方美食為切入點(diǎn)，打破學(xué)科壁壘，將數(shù)學(xué)與文化研究、數(shù)據(jù)分析等進(jìn)行深度融合，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生通過深入探究螺螄粉背后的產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)、市場(chǎng)運(yùn)營和文化價(jià)值，逐步理解了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，掌握了分析問題、解決問題的思維方法。這種以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式，不僅讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且讓學(xué)生在觀察、思考和表達(dá)中切身體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力。

參考文獻(xiàn)

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（責(zé)編 韋榕峰）