0 引言

高校學(xué)分制的基礎(chǔ)是選課制，它向?qū)W生提供了豐富的課程選擇，使學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)自主性[1]。隨著學(xué)分制的不斷推進(jìn)和完善，學(xué)生在學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇上獲得了更大的自由，但也帶來(lái)了一些問(wèn)題：許多學(xué)生往往忽略在這個(gè)選擇過(guò)程中對(duì)于自身發(fā)展的主導(dǎo)性，部分學(xué)生在選課過(guò)程中表現(xiàn)出功利性和盲目性等[2]。

學(xué)生選課是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，受到多種因素的影響，如課程內(nèi)容、授課教師、課程時(shí)間安排、學(xué)生個(gè)人興趣、同伴影響和未來(lái)就業(yè)前景等。使用仿真模型研究這些影響因素，可以幫助教師和學(xué)校管理者更好地理解學(xué)生選課行為，從而優(yōu)化課程設(shè)置和教學(xué)管理。王英等[3]以兩門(mén)科技類(lèi)通選課為例，從學(xué)生選課的客觀制約因素、主觀因素和性別因素等三方面深入分析學(xué)生選課行為的特點(diǎn)。結(jié)果表明：學(xué)生主修專(zhuān)業(yè)是影響選課行為的主觀因素，不同性別并不直接影響選課意愿。韓建華[4在對(duì)學(xué)生選課動(dòng)機(jī)的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)， 81.20% 的學(xué)生會(huì)依據(jù)自己的興趣愛(ài)好選擇選修課， 61.65% 的學(xué)生選課時(shí)會(huì)重點(diǎn)關(guān)注課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容， 58.65% 的學(xué)生會(huì)考慮課程的難易程度， 56.63% 的學(xué)生會(huì)把“教師是否經(jīng)常點(diǎn)名，是否有很多作業(yè)”作為一個(gè)重要的選課因素。上述四個(gè)因素對(duì)學(xué)生選課動(dòng)機(jī)的影響最為突出，占比都超過(guò) 50% 。鄭佳然等[5」以交叉互動(dòng)理論為分析框架，深入探討影響大學(xué)生線上選課動(dòng)機(jī)的主要因素及其在線學(xué)習(xí)行為模式，旨在分析大學(xué)生在線學(xué)習(xí)行為的微觀機(jī)制，引導(dǎo)大學(xué)生形成積極與理性的選課策略，避免盲目選課，為推動(dòng)高等教育教學(xué)創(chuàng)新提供有針對(duì)性的參考對(duì)策。

上述研究以分析調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)得出結(jié)論為主。問(wèn)卷調(diào)查可以直接獲取被調(diào)查者的主觀看法、感受和意見(jiàn)，卻無(wú)法獲取詳細(xì)的過(guò)程信息。傳統(tǒng)建模方法往往將系統(tǒng)看作一個(gè)整體，然而，復(fù)雜系統(tǒng)中個(gè)體之間的相互作用無(wú)法忽略；多主體建模將不同類(lèi)型主體的屬性、行為和交互作用作為建模元素，能較好地克服單一整體建模的局限性，模擬微觀個(gè)體之間的相互作用，進(jìn)而涌現(xiàn)出宏觀層面的復(fù)雜行為。多主體建模在社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科中得到了廣泛應(yīng)用，并且日益成為熱門(mén)的教學(xué)研究工具。

NetLogo[軟件是當(dāng)前模擬自然和社會(huì)現(xiàn)象的主流仿真軟件，尤其適用于對(duì)隨時(shí)間演變的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行建模，通過(guò)觀察數(shù)百甚至數(shù)千個(gè)同時(shí)獨(dú)立運(yùn)行的代理的行為及交互，探索它們?cè)诟鞣N條件下的最終演化結(jié)果?？岛甑萚基于Netlogo 仿真平臺(tái)構(gòu)建學(xué)生評(píng)教仿真模型，對(duì)隨著時(shí)間推移學(xué)生間關(guān)系對(duì)學(xué)生評(píng)教結(jié)果的影響進(jìn)行仿真，通過(guò)參數(shù)變化，研究對(duì)學(xué)生評(píng)教產(chǎn)生影響的因素。

相比國(guó)內(nèi)，國(guó)外研究中關(guān)于仿真建模在教學(xué)方面的應(yīng)用比較多，例如，GARCIA-MAGARINOI等[8]開(kāi)發(fā)了一種基于代理的教學(xué)策略模擬工具，可評(píng)估策略對(duì)學(xué)生群體社會(huì)測(cè)量指標(biāo)（如凝聚力、互惠關(guān)系等）的影響。實(shí)驗(yàn)在多個(gè)學(xué)科的239名學(xué)生和6名教師中展開(kāi)，結(jié)果表明該框架能適應(yīng)不同學(xué)科并產(chǎn)出接近真實(shí)的結(jié)果。驗(yàn)證了該工具對(duì)新手和有經(jīng)驗(yàn)教師均具有實(shí)用價(jià)值。KOSTERA等[9]探討了教育領(lǐng)域應(yīng)用基于代理的建模與仿真（ABMS）的挑戰(zhàn)與優(yōu)勢(shì)，并提出一個(gè)概念驗(yàn)證模型。該模型利用課堂收集的數(shù)據(jù)，模擬學(xué)生基于參與度等屬性與教學(xué)內(nèi)容的交互過(guò)程。GUX等[10]系統(tǒng)綜述了基于代理的建模與仿真（ABMS）在高等教育中的應(yīng)用，為理解該領(lǐng)域的復(fù)雜動(dòng)態(tài)提供了方法論支持。

國(guó)內(nèi)有文獻(xiàn)采用定性方法對(duì)教學(xué)的影響因素進(jìn)行分析[1]，而采用仿真平臺(tái)研究學(xué)生選課是個(gè)比較有意義的研究方向，當(dāng)前尚未見(jiàn)有文獻(xiàn)采用仿真方法研究學(xué)生選課各因素對(duì)選課結(jié)果的影響。本文以Netlogo仿真平臺(tái)為工具，利用多主體建模初步實(shí)現(xiàn)了學(xué)生選課過(guò)程中各因素演化對(duì)選課結(jié)果影響的模擬。

1模型構(gòu)建

1.1 建模設(shè)定

構(gòu)建學(xué)生選課仿真模型是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，需要考慮多種因素和對(duì)應(yīng)參數(shù)的取值，以準(zhǔn)確模擬學(xué)生在選課過(guò)程中的行為和決策。以下是建模設(shè)定，包括模型目標(biāo)、變量設(shè)定的詳細(xì)論述。

1. 1. 1 模型目標(biāo)

1）評(píng)估關(guān)鍵影響因素的作用。模型的主要目標(biāo)為識(shí)別和評(píng)估影響學(xué)生選課決策的關(guān)鍵因素對(duì)選課結(jié)果的影響，如課程內(nèi)容質(zhì)量、課程難度、課程平均分?jǐn)?shù)等。

2）模擬制度變化的影響。模型還應(yīng)能夠模擬不同教學(xué)管理制度變化（如課程最大最小選課學(xué)生人數(shù)、每學(xué)期最多選修課數(shù)量限制等）對(duì)學(xué)生選課結(jié)果的影響。

1.1.2 變量設(shè)定

1）學(xué)生個(gè)體變量。興趣偏好：學(xué)生對(duì)不同課程的偏好類(lèi)型。已選課程數(shù)量：學(xué)生當(dāng)前已經(jīng)選的課程數(shù)量。

2）課程個(gè)體變量。課程內(nèi)容：課程難度、課程實(shí)用性、課程平均分。課程容量：課程的最大容納人數(shù)，當(dāng)前選課人數(shù)。

1.2選課仿真模型

基于上述分析設(shè)定，本文所開(kāi)發(fā)的選課仿真模型包含兩種類(lèi)型的海龜：學(xué)生類(lèi)型和課程類(lèi)型，分別代表選課學(xué)生和課程。其中學(xué)生類(lèi)型海龜?shù)淖兞堪堰x課程列表、個(gè)人偏好類(lèi)型和選課數(shù)目。課程類(lèi)型海龜包含課程的難易程度、課程的平均分、課程的實(shí)用性和當(dāng)前選課學(xué)生數(shù)目。每個(gè)學(xué)生類(lèi)型海龜代表一個(gè)學(xué)生個(gè)體，每個(gè)課程類(lèi)型海龜代表一個(gè)課程個(gè)體。模型仿真環(huán)境設(shè)置的參數(shù)如表1所示。

模型初始化時(shí)產(chǎn)生界面滑動(dòng)條指定數(shù)目的課程類(lèi)型海龜，不同類(lèi)型的學(xué)生海龜亦然，其中學(xué)生個(gè)體分布在左邊，課程個(gè)體在右邊，每個(gè)個(gè)體的具體位置隨機(jī)。初始時(shí)學(xué)生個(gè)體的已選課程列表為空，個(gè)人偏好取值為集合{a，b，c，d}中的一個(gè)；后面會(huì)根據(jù)這個(gè)偏好值選擇不同的課程替代策略，其中a代表無(wú)任何偏好，b代表偏好難度低的課程，c代表偏好實(shí)用性高的課程，d代表偏好成績(jī)平均分高的課程。學(xué)生個(gè)體包含一個(gè)個(gè)人選課數(shù)目變量，它為全局變量max_course_num（當(dāng)前取值為3）和min_course_num（當(dāng)前取值為1）之間的隨機(jī)數(shù)，上述個(gè)體變量均在創(chuàng)建個(gè)體時(shí)設(shè)定對(duì)應(yīng)的值。課程個(gè)體的學(xué)習(xí)難度、實(shí)用性和平均分在初始時(shí)都設(shè)置為60到90之間的隨機(jī)數(shù)，已選學(xué)生數(shù)設(shè)置為0。圖1為仿真模型初始化界面。

流程按照實(shí)際選課分為兩階段：任選和補(bǔ)選。任選階段初始時(shí)所有學(xué)生個(gè)體的選課列表為空，接著從課程列表里面隨機(jī)而不重復(fù)地選擇課程加入學(xué)生個(gè)體的選課列表，并在課程和學(xué)生之間創(chuàng)建連接，直至個(gè)人課程列表長(zhǎng)度等于個(gè)人選課數(shù)目；接著進(jìn)入迭代循環(huán)：每個(gè)計(jì)時(shí)（滴答）期間，在滿足課程選課人數(shù)小于最大容量和學(xué)生選課列表未滿的條件下，有0.5的概率對(duì)每個(gè)學(xué)生個(gè)體執(zhí)行流程。若學(xué)生的偏好類(lèi)型為a，則隨機(jī)從課程列表里面選擇一門(mén)課程加入已選課程，并創(chuàng)建學(xué)生到課程的連接，課程的選課人數(shù)加一；若學(xué)生的偏好類(lèi)型為b，則有0.8的概率將當(dāng)前已選課程中的某個(gè)課程用課程列表中某個(gè)未選的且難度比其低的課程替代；若學(xué)生的偏好類(lèi)型為c，則有0.8的概率將當(dāng)前已選課程中的某個(gè)課程用課程列表中某個(gè)未選的且實(shí)用性比其高的課程替代；若學(xué)生的偏好類(lèi)型為d，則有0.8的概率將當(dāng)前已選課程中的某個(gè)課程用課程列表中某個(gè)未選的且平均分比其高的課程替代。上述操作中被取代的指標(biāo)不占優(yōu)的課程的當(dāng)前選課人數(shù)需要執(zhí)行減一操作，且將被取代課程與學(xué)生的連線取消；反之指標(biāo)占優(yōu)的課程的當(dāng)前選課人數(shù)需要執(zhí)行加一操作，并新增學(xué)生與其的連接。

若滴答次數(shù)超過(guò)50，則模仿現(xiàn)實(shí)中學(xué)生選課的策略：學(xué)生會(huì)觀察到當(dāng)前教務(wù)系統(tǒng)中某個(gè)課程的選課人數(shù)，若某課程當(dāng)前選課人數(shù)小于15，后續(xù)很可能因?yàn)檫x課人數(shù)不夠而無(wú)法開(kāi)出，為此有一定的概率提前改選其他課程，以避免在第二階段補(bǔ)選課程過(guò)程中因?yàn)槟承┱n程選課人數(shù)已滿而難以選到喜歡的課程。反映到模型里面，則是不管哪種類(lèi)型的學(xué)生，都會(huì)有0.8的概率將當(dāng)前選課列表中選課人數(shù)不足15的課程改用選課人數(shù)大于15的課程替代。課程替代的處理策略和上述過(guò)程一致。

模型運(yùn)行300個(gè)滴答時(shí)間后進(jìn)入補(bǔ)選階段，該階段首先遍歷課程個(gè)體，將選課人數(shù)小于30的課程從課程列表刪除，并遍歷學(xué)生個(gè)體，將該課程從學(xué)生的課程列表里面刪除；循環(huán)遍歷課程結(jié)束后，開(kāi)始新一輪的選課，選課處理流程和任選階段一致。

2 仿真結(jié)果分析

仿真模型運(yùn)行結(jié)果如圖2所示。其中白色連線一端為學(xué)生個(gè)體，另一端為課程個(gè)體，代表學(xué)生和課程存在選課關(guān)系（個(gè)體之間的部分連線從右邊延伸到左邊，這是因?yàn)镹etlogo默認(rèn)畫(huà)布的邊界為環(huán)形）。若學(xué)生取消選擇某門(mén)課程，則彼此間的連線被刪除。課程個(gè)體隨著選課人數(shù)的增加而變大，其中選課人數(shù)小于50的課程個(gè)體大小為1，選課人數(shù)在50到99之間的課程個(gè)體大小為2，選課人數(shù)在100到150之間的課程個(gè)體大小為3。

為了衡量選課完畢后各個(gè)課程的特點(diǎn)，仿真模型輸出了偏好者視角下的課程平均難度、課程平均實(shí)用性和課程平均分，整體視角下的課程平均難度、課程平均實(shí)用性和課程平均分六個(gè)指標(biāo)。其中，偏好者視角下的課程平均難度的計(jì)算方法為偏好難度低的課程的學(xué)生所選課程的難度之和除以所選課程總數(shù)，偏好者視角下的課程平均實(shí)用性和課程平均分計(jì)算方法類(lèi)似；整體視角下的課程平均難度的計(jì)算方法為全部當(dāng)前被選課程的難度之和除以所選課程總數(shù)，整體視角下的課程平均實(shí)用性和課程平均分計(jì)算方法類(lèi)似。

從圖2右側(cè)輸出的三個(gè)偏好者視角下的指標(biāo)對(duì)應(yīng)的曲線可以看出，演化過(guò)程中課程的三個(gè)指標(biāo)總體比較平穩(wěn)，其中后期的課程平均難度較開(kāi)始時(shí)有輕微降低，而課程平均分和課程實(shí)用性比開(kāi)始時(shí)有輕微上升；從圖2下方輸出的三個(gè)整體視角下的指標(biāo)對(duì)應(yīng)的曲線可以看出，演化過(guò)程中課程的三個(gè)指標(biāo)總體比較平穩(wěn)，變化量很小；總體而言學(xué)生在選課過(guò)程中雖然會(huì)考慮各自關(guān)注點(diǎn)，但選課結(jié)果是多種影響因素的綜合作用，部分學(xué)生的偏好并不會(huì)令選課結(jié)果產(chǎn)生較大的改變。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于多主體建模思想，采用模擬仿真的方法研究學(xué)生個(gè)體行為對(duì)選課結(jié)果的影響及其變化規(guī)律，對(duì)學(xué)生選課過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬并得到了有意義的結(jié)論，但仿真模型構(gòu)建過(guò)程不可避免地存在如下問(wèn)題。

1）選課模型的復(fù)雜關(guān)系難以完全實(shí)現(xiàn)。學(xué)生選課行為受多種可能存在非線性和相互依賴關(guān)系的復(fù)雜因素影響，此外選課行為不僅受到客觀因素影響，還容易受到情緒、沖動(dòng)等主觀因素的影響，而它們難以通過(guò)接近真實(shí)變量值反映在模型中；當(dāng)前所編寫(xiě)的簡(jiǎn)化模型可能無(wú)法捕捉到所有關(guān)鍵因素。

2）選課模型的通用性有待提高。不同層次或不同類(lèi)型的高校學(xué)生群體的選課行為可能存在一定差異，因此在一個(gè)群體集合上驗(yàn)證有效的仿真模型未必適用于其他群體。

模型將繼續(xù)改進(jìn)：當(dāng)前學(xué)生初始化階段課程為隨機(jī)分配，未來(lái)將根據(jù)學(xué)生的興趣給其分配課程；相應(yīng)地，課程個(gè)體也要設(shè)定課程的學(xué)科類(lèi)型；學(xué)生個(gè)體初始時(shí)設(shè)置了不同偏好類(lèi)型，但現(xiàn)實(shí)中某個(gè)學(xué)生可能具有多種偏好，且學(xué)生小群體間選課會(huì)對(duì)彼此有一定的影響，對(duì)應(yīng)的處理方法值得深入思考并予以實(shí)現(xiàn)。未來(lái)可以通過(guò)引入更多更精確的變量和更復(fù)雜的算法（如大模型和AIAgent）來(lái)提升模型的準(zhǔn)確性。

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