巴爾扎克曾說過：“打開一切科學(xué)的鑰匙毫無疑問是問號?！边@句話揭示了問題對學(xué)生思維發(fā)展的重要性。問題串作為問題教學(xué)法中的重要載體，借助系列化的問題，引導(dǎo)學(xué)生運用已掌握的知識技能和經(jīng)驗進行深入探究，達到深度學(xué)習(xí)的目標[1]。然而，傳統(tǒng)教學(xué)模式中教師處于主導(dǎo)地位，從問題提出到解答全程包辦，忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，這不僅抑制了學(xué)生的問題意識，還削弱了他們的探究欲望和求知天性。研究表明，科學(xué)的課堂提問能充分調(diào)動學(xué)生積極性，促進他們主動參與課堂學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當精心設(shè)計問題串，深化課堂教學(xué)改革，切實提高教學(xué)質(zhì)量。

一、問題串概念分析

所謂問題串，是指針對某個中心問題或特定目標，設(shè)計一系列相互關(guān)聯(lián)的問題，形成一個有機的問題系統(tǒng)。本文中的問題串主要包含兩個層面的含義。一方面是指教師在教學(xué)中提出的問題串，包括課前預(yù)設(shè)問題、課中生成問題。學(xué)生通過思考與解答這些問題串，展開對知識的深入探究。另一方面是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主產(chǎn)生的問題串。在教師問題串的引導(dǎo)和示范下，學(xué)生會逐漸形成問題意識。在這種問題意識的驅(qū)動下，他們會在學(xué)習(xí)過程中不斷產(chǎn)生新的疑問，提出一系列問題[2]。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師除了要重視自身設(shè)計的問題串的質(zhì)量，還要注重培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)問題串設(shè)計原則

（一）目的性原則

設(shè)計問題串時，目的性原則至關(guān)重要。只有明確教學(xué)目標，問題串才能真正發(fā)揮作用。具體而言，教師應(yīng)先確定教學(xué)目標和重點難點知識，并基于此設(shè)計問題串，確保每個問題的解決都能推動教學(xué)目標的實現(xiàn)。同時，教師還需增強問題串的針對性，使其符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，幫助學(xué)生高質(zhì)量、高效率地理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。

（二）整體性原則

設(shè)計問題串時，必須確保各個問題之間具有內(nèi)在聯(lián)系，避免問題割裂，從而構(gòu)建邏輯嚴密的學(xué)習(xí)體系。遵循該原則設(shè)計的問題串具有系統(tǒng)性，學(xué)生通過思考和解決相關(guān)問題，能夠在認知結(jié)構(gòu)中建立完整的知識體系[3]

（三）層次性原則

設(shè)計數(shù)學(xué)問題串必須堅持層次性原則。該原則強調(diào)問題的邏輯關(guān)系，要求問題串呈現(xiàn)由淺入深的遞進順序。問題的難度應(yīng)當基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，確保學(xué)生能夠通過自主探究或合作學(xué)習(xí)解決問題，避免學(xué)生因“難度超標”而挫傷學(xué)習(xí)信心。對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，而遵循層次性原則的問題串能夠達到“潤物細無聲”的

教學(xué)效果。

（四）開放性原則

該原則的核心在于“開放”二字，要求教師突破思維局限，將目光從教材拓展到實際生活中。具體而言，教師需要將現(xiàn)實生活問題有機融入問題串設(shè)計，增強問題的開放性；同時，引導(dǎo)學(xué)生從多維度分析、思考和解決問題，明白數(shù)學(xué)知識既來源于生活又應(yīng)用于生活，從而提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力[4]。在此過程中，學(xué)生能深化對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實世界的學(xué)科素養(yǎng)。

（五）啟發(fā)性原則

設(shè)計問題串時，啟發(fā)性原則不可或缺。該原則強調(diào)問題串的思維啟發(fā)功能，要讓學(xué)生在問題引導(dǎo)下主動發(fā)現(xiàn)、思考和解決問題。具有良好啟發(fā)性的問題串不僅能夠充分激發(fā)學(xué)生的思考欲望，引導(dǎo)學(xué)生進行深度思考，還能讓學(xué)生跳出固有的思維框架，培養(yǎng)多角度分析問題的能力。

（六）情境性原則

基于情境性原則設(shè)計問題串，能顯著提升教學(xué)實效。學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動時并非“腦袋空空”，他們已經(jīng)具備了一定的知識儲備和生活經(jīng)驗。因此，教師應(yīng)當緊密結(jié)合學(xué)生的已有認知基礎(chǔ)，注重問題與生活的關(guān)聯(lián)，將問題置于真實情境之中，讓學(xué)生在熟悉的情境中解決問題，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義。

三、基于“教”與“學(xué)”雙重視角的數(shù)學(xué)問題串研究

本研究從“教”與“學(xué)”兩個方面展開分析：一方面聚焦教師的問題串設(shè)計策略，探討如何通過問題引領(lǐng)促進學(xué)生高效學(xué)習(xí)；另一方面關(guān)注學(xué)生自主構(gòu)建問題串的過程，著重培養(yǎng)其反思質(zhì)疑能力與數(shù)學(xué)思維。

（一）教師設(shè)計問題串，提高教學(xué)成效

1.結(jié)合實踐操作設(shè)計問題串

數(shù)學(xué)是一門抽象性較強的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會遇到因知識過于抽象而難以理解的情況，甚至認為這些抽象的數(shù)學(xué)知識難以應(yīng)用在實際生活中。針對這一現(xiàn)象，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，通過強化實踐操作將抽象知識具體化：基于學(xué)生已有知識基礎(chǔ)，挖掘生活案例，設(shè)計問題串引導(dǎo)學(xué)生在真實情境中通過操作、觀察來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，理解問題本質(zhì)[5]。結(jié)合實踐操作設(shè)計問題串，不僅能提高知識傳授效率，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與問題解決能力。

例如，在教授“有理數(shù)的乘法法則”這一知識點時，教師可創(chuàng)設(shè)以下情境：一條昆蟲沿著直線l爬行，現(xiàn)在它剛好停在直線1上的點 o 處（規(guī)定點o 為原點，向左為負，向右為正）。隨后設(shè)計問題串：

問題1：若昆蟲以每分鐘3厘米的速度向右勻速爬行，4分鐘后它的位置如何表示？列式計算。

問題2：若昆蟲以每分鐘3厘米的速度向左勻速爬行，4分鐘后它的位置如何表示？列式計算。

問題3：若昆蟲以每分鐘3厘米的速度向右勻速爬行，4分鐘前它的位置如何表示？列式計算。

問題4：若昆蟲以每分鐘3厘米的速度向左勻速爬行，4分鐘前它的位置如何表示？列式計算。

問題5：若昆蟲始終靜止，其位置如何用數(shù)學(xué)式表示？

學(xué)生在解答上述問題串時，需結(jié)合昆蟲的運動方向與時間關(guān)系，并聯(lián)系生活經(jīng)驗（如“正負表示相反方向的運動”）。這一過程能有效集中學(xué)生的注意力，激發(fā)其探究興趣。此外，該問題串采用并列式結(jié)構(gòu)，每個問題均緊扣核心知識，能讓學(xué)生復(fù)習(xí)“正負數(shù)表示相反意義的量”等前置知識，為本節(jié)課的乘法法則推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。

2.基于學(xué)生思維發(fā)展設(shè)計問題串

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的“利器”。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力較弱，他們將難以理解抽象性強、難度較大的知識。因此，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而設(shè)計問題串正是一種有效途徑，能夠引導(dǎo)學(xué)生在自主思考、相互交流中逐步提升數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)“實數(shù)”這一課時，教師不應(yīng)直接講解教材內(nèi)容，可以先設(shè)計一個探究活動：現(xiàn)有一個面積為 2cm² 的正方形，請?zhí)骄科溥呴L。學(xué)生在計算時會發(fā)現(xiàn)，這個正方形的邊長無法用有理數(shù)表示。此時，教師可順勢提出以下問題串：

問題1：回顧數(shù)的發(fā)展歷程，為什么要引入分數(shù)？

問題2：數(shù)學(xué)家對分數(shù)進行了哪些研究？你對數(shù)的發(fā)展有什么感想？

問題3：假設(shè) a²=2 ，那么 a 是有理數(shù)嗎？

問題4：如果 a 不是有理數(shù)，它應(yīng)該屬于哪一類數(shù)？

這一系列問題能幫助學(xué)生理解“存在不是有理數(shù)的數(shù)”，進而探究實數(shù)的概念與性質(zhì)。同時，該問題串具有層層遞進的特點，學(xué)生在逐步解答問題的過程中，思維也會隨之發(fā)展。

3.借助探究學(xué)習(xí)提出問題串

探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要途徑，但在傳統(tǒng)的探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往僅針對單一問題展開探究，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維得不到深入發(fā)展，知識面也難以拓展[6]。為此，教師可借助問題串引導(dǎo)學(xué)生逐層深入探究數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

以“三角形全等的判定”的教學(xué)為例，在分析兩個全等三角形的特征時，學(xué)生提出疑問：“在三角形的六要素（三條邊和三個角）中，需要滿足幾個條件才能判定兩個三角形全等？”對此，教師可設(shè)計以下三個問題串，引導(dǎo)學(xué)生展開探究學(xué)習(xí)。

【問題串一】

問題1：若兩個三角形有一條對應(yīng)邊或一個對應(yīng)角相等，它們是否全等？

問題2：若兩個三角形有兩個對應(yīng)邊或兩個對應(yīng)角分別相等，它們是否全等？

問題3：若兩個三角形有三個對應(yīng)邊或三個對應(yīng)角分別相等，它們是否全等？

在探究過程中，教師需適時指導(dǎo)，避免學(xué)生偏離探究主題。經(jīng)過探究，學(xué)生得出結(jié)論：僅一條對應(yīng)邊或一個對應(yīng)角相等，不能保證三角形全等。

【問題串二】

問題1：若兩個三角形有兩條對應(yīng)邊相等，它們是否全等？

問題2：若兩個三角形有一條對應(yīng)邊和一個對應(yīng)角相等，它們是否全等？

問題3：若兩個三角形有兩個對應(yīng)角相等，它們是否全等？

該問題串主要是引導(dǎo)學(xué)生探究：當兩個三角形滿足兩個相等條件時，它們是否必然全等。在探究過程中，若出現(xiàn)個別全等特例，教師可指導(dǎo)學(xué)生多畫幾個形狀不同但符合條件的三角形，多次開展實驗驗證，增強結(jié)論的可靠性。問題串一和問題串二的探究共同表明：僅知道兩個三角形的一個或兩個對應(yīng)條件相等時，無法確保它們必然全等?；诖?，教師可順勢引出問題串三，引導(dǎo)學(xué)生驗證三個條件能否保證兩個三角形全等。

【問題串三】

問題1：若兩個三角形的三組對應(yīng)邊相等，它們是否全等？問題2：若兩個三角形的三個對應(yīng)角相等，它們是否全等？問題3：若兩個三角形的兩組對應(yīng)邊及其夾角相等，它們是否全等？問題4：若兩個三角形的一組對應(yīng)邊和兩個對應(yīng)角相等，它們是否全等？學(xué)生通過“畫圖一裁剪一對比”的方式進行實驗探究，最終得出結(jié)論：三邊對應(yīng)相等（SSS）或兩邊及其夾角對應(yīng)相等（SAS）的三角形必然全等。這一過程不僅有效解決了核心問題，還顯著提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）學(xué)生生成問題串，促進思維發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題串不應(yīng)僅由教師設(shè)計，學(xué)生也要自主提出問題串，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。教師要鼓勵學(xué)生在解決問題、學(xué)習(xí)知識的過程中大膽質(zhì)疑、積極思考，自主提出問題，并通過小組合

作共同探討解決方案[7]。

以“三角形中位線”的教學(xué)為例，教師可設(shè)計如下導(dǎo)入活動：要求學(xué)生思考如何一刀剪裁三角形紙片，使其分成兩部分后能拼成平行四邊形。在動手實踐過程中，學(xué)生自然產(chǎn)生疑問：“三角形有幾條中位線？”“中位線與中線有什么區(qū)別”“剪出的線段與第三邊存在什么關(guān)系？”教師應(yīng)適時將這些問題整理為問題串，以此推進教學(xué)：

問題1：三角形有幾條中位線？

問題2：如何區(qū)分中位線與中線？

問題3：剪出的這條線段與第三邊之間存在怎樣的關(guān)系？

在問題串的引導(dǎo)下，學(xué)生能初步建立對中位線概念的理解。隨后，教師可呈現(xiàn)例題：已知在△ABC中， D ， E 分別是 AB 、AC的中點，求證：DE//BC， 在證明過程中，教師可進一步啟發(fā)學(xué)生思考：“除了相似三角形法，還有其他證明方法嗎？”經(jīng)過多角度探究，學(xué)生能夠掌握中位線定理，深入理解其證明思路，從而提升數(shù)學(xué)思維能力。

結(jié)語

綜上所述，高質(zhì)量的問題串在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著積極作用，既能顯著提升教學(xué)成效，又能有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和能力水平的提高。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)當結(jié)合實際學(xué)情，緊扣教材內(nèi)容，精心設(shè)計層次性、并列式和探究式等不同類型的問題串，推動學(xué)生深度學(xué)習(xí)，切實提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

[參考文獻]

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[3］龔恒雷.基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)問題設(shè)計策略［J].家長，2024（3）：17-19.

[4］許小穎.大單元視域下初中數(shù)學(xué)“問題鏈”教學(xué)實踐的研究：以“一次函數(shù)的圖象”教學(xué)為例［J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2024（26）：51-53.

[5]楊進鋒.用問題鏈啟發(fā)學(xué)生探究：初中數(shù)學(xué)問題鏈的設(shè)計與應(yīng)用[J].名師在線，2023（33）：85-87.

[6]李華.初中數(shù)學(xué)問題串教學(xué)的設(shè)計與實踐[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教研版），2023（12）：35-37.

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