近年來，隨著新課程改革的深入推進(jìn)，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)模式已無法適應(yīng)新形勢(shì)。當(dāng)前，部分教師過度依賴機(jī)械重復(fù)的題海戰(zhàn)術(shù)，這不但加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還嚴(yán)重影響了他們思維的靈活性。為此，教師必須優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)模式，充分發(fā)揮作業(yè)的育人功能[1]。在此背景下，信息技術(shù)為高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)帶來了新的機(jī)遇。借助大數(shù)據(jù)分析，教師不僅可以精準(zhǔn)掌握學(xué)情，依據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求設(shè)計(jì)分層作業(yè)，還可以利用模擬軟件為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，布置探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生利用社交軟件以小組合作的形式完成作業(yè)任務(wù)。如此，教師不僅可以提高作業(yè)的有效性，還能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?？梢姡畔⒓夹g(shù)是改革高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的強(qiáng)大助力，有助于提升教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在的問題

（一）作業(yè)趨向同質(zhì)

當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)作業(yè)普遍呈現(xiàn)出內(nèi)容同質(zhì)化、形式單一化的特點(diǎn)。教師往往傾向于采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，即布置大量重復(fù)的練習(xí)題。根據(jù)行為主義理論中的操作性條件反射理論，重復(fù)練習(xí)確實(shí)能在一定程度上促進(jìn)學(xué)習(xí)行為的形成，提升學(xué)生的解題熟練度。然而，從長(zhǎng)期來看，其負(fù)面效應(yīng)不容忽視。過度依賴題海戰(zhàn)術(shù)不僅容易影響學(xué)生長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的興趣，還會(huì)弱化他們的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，導(dǎo)致學(xué)生在機(jī)械完成任務(wù)的過程中逐漸失去對(duì)數(shù)學(xué)問題的探索熱情[2]。

此外，由于練習(xí)形式單一，缺乏多樣的思維訓(xùn)練，學(xué)生容易形成慣性思維模式，無法靈活應(yīng)對(duì)不同情境下的數(shù)學(xué)問題，并且缺乏創(chuàng)新能力和解決復(fù)雜問題的能力。

（二）作業(yè)內(nèi)容枯燥

當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容較為枯燥，幾乎都是重復(fù)的計(jì)算和推導(dǎo)，即使是應(yīng)用題也均在理想情境下設(shè)問，缺乏真正的實(shí)際生活場(chǎng)景。根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，學(xué)生的學(xué)習(xí)是通過與現(xiàn)實(shí)世界的互動(dòng)和自主建構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，皮亞杰強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)在主動(dòng)探索和親身實(shí)踐中構(gòu)建自己的知識(shí)體系。然而，當(dāng)前的作業(yè)內(nèi)容往往是機(jī)械化的選擇題、填空題與解答題，導(dǎo)致學(xué)生只需靠固定的計(jì)算推導(dǎo)思路便可得出結(jié)果，無法與真實(shí)世界建立聯(lián)系。這嚴(yán)重違背建構(gòu)主義中“學(xué)習(xí)是主動(dòng)的、情境的”理念，使學(xué)生無法在數(shù)學(xué)問題中應(yīng)用生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而影響了其主觀能動(dòng)性。

（三）作業(yè)缺少分層

多年來，高中數(shù)學(xué)作業(yè)缺少分層一直是一個(gè)普遍問題。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)往往會(huì)忽略學(xué)生的個(gè)體差異，沒有充分考慮到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為所有學(xué)生布置相同的作業(yè)任務(wù)。根據(jù)霍華德·加德納的多元智能理論，每個(gè)學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解和解決問題的方式各不相同，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和需求。一刀切的作業(yè)設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致優(yōu)秀學(xué)生無法得到進(jìn)一步提升，學(xué)困生則容易感到力不從心。同時(shí)，這也違背了最近發(fā)展區(qū)理論中“因材施教”的核心思想，嚴(yán)重影響了作業(yè)的有效性[3]。

二、基于信息技術(shù)的高中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）利用線上教學(xué)工具創(chuàng)新校本作業(yè)形式

認(rèn)知負(fù)荷理論認(rèn)為，學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)有一定的處理容量，若長(zhǎng)期在重復(fù)單一的作業(yè)形式下進(jìn)行學(xué)習(xí)，容易導(dǎo)致認(rèn)知資源浪費(fèi)，無法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的深層次思維能力[4。而創(chuàng)新的作業(yè)形式，可以合理分配學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，減輕其無效的機(jī)械性操作，增強(qiáng)其對(duì)問題本質(zhì)的理解應(yīng)用能力。隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)上出現(xiàn)了許多動(dòng)態(tài)化的數(shù)學(xué)教學(xué)工具。這些工具功能齊全，能創(chuàng)設(shè)可視化函數(shù)圖形揭示數(shù)學(xué)概念，并且支持多種函數(shù)的輸入與圖形顯示，可通過調(diào)整軟件參數(shù)模擬數(shù)據(jù)。因此，教師可充分利用這些線上教學(xué)工具，推動(dòng)作業(yè)形式的創(chuàng)新。

以函數(shù)模型的教學(xué)為例，教師可以布置一個(gè)結(jié)合實(shí)際生活情境的開放性任務(wù)，要求學(xué)生自行收集、分析數(shù)據(jù)或模擬數(shù)據(jù)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題，如“本地某公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，假設(shè)A產(chǎn)品的利潤(rùn)與銷售量呈線性關(guān)系，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與銷售量的平方根成正比。請(qǐng)調(diào)查市場(chǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)，并構(gòu)建利潤(rùn)函數(shù)模型，分析在不同投資組合下的利潤(rùn)最大化條件”。在該任務(wù)中，調(diào)查搜集A、B兩種產(chǎn)品的銷售和成本數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生來說較為困難，這時(shí)教師便可引導(dǎo)學(xué)生使用線上教學(xué)工具生成模擬數(shù)據(jù)。學(xué)生登錄線上平臺(tái)后，可自主修改參數(shù)設(shè)置并觀察對(duì)應(yīng)圖形的動(dòng)態(tài)變化，如調(diào)整銷售量、成本比率等，探索不同變量對(duì)利潤(rùn)的影響。在建模過程中，學(xué)生還可以借助工具的動(dòng)態(tài)顯示功能，拖動(dòng)滑塊實(shí)時(shí)查看總利潤(rùn)函數(shù)的變化情況，并利用工具自帶的求導(dǎo)功能快速計(jì)算出極值點(diǎn)，確定利潤(rùn)最大的生產(chǎn)組合。此外，線上教學(xué)工具還具備多圖層疊加功能，能使學(xué)生同時(shí)觀察多個(gè)函數(shù)模型的交互，從而進(jìn)一步分析復(fù)雜變量之間的關(guān)系。解題的具體步驟如下：先設(shè)定A產(chǎn)品的利潤(rùn)為 f（x）=k₁^?x ，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為 ，其中 x 為A產(chǎn)品的生產(chǎn)量， k₁ 和 k₂ 為市場(chǎng)調(diào)查所得的利潤(rùn)系數(shù)，然后根據(jù)不同的生產(chǎn)量組合，計(jì)算出總利潤(rùn)函數(shù)為 P ，最后求導(dǎo)找到利潤(rùn)最大值對(duì)應(yīng)的 x 值。這一函數(shù)優(yōu)化問題不但能夠深化學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握，還能夠幫助其理解經(jīng)濟(jì)問題中的數(shù)學(xué)應(yīng)用。

（二）借助交互軟件創(chuàng)新校本作業(yè)形式

許多高中生都有自己的微信號(hào)，也能夠熟練使用釘釘?shù)染邆浣换スδ艿能浖?，因此教師可以充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)多樣化的協(xié)作任務(wù)，創(chuàng)新校本作業(yè)形式，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度。

例如，在“用樣本估計(jì)總體”一課的教學(xué)中，教師可以利用交互軟件發(fā)布基于實(shí)際情境的開放性作業(yè)任務(wù)。該任務(wù)的核心是使學(xué)生利用交互軟件的互動(dòng)功能提高溝通效率，分組協(xié)作完成從數(shù)據(jù)收集到結(jié)果分析的全過程。學(xué)生可使用軟件實(shí)時(shí)交流，同時(shí)在多地展開調(diào)查，并整合匯總各自的調(diào)查數(shù)據(jù)，最終得出結(jié)論。具體來說，教師可在交互軟件中發(fā)布一項(xiàng)本地超市晚上八點(diǎn)后果蔬打折情況的調(diào)研任務(wù)，要求學(xué)生自由結(jié)成小組，通過實(shí)時(shí)交流協(xié)同完成數(shù)據(jù)采集和分析任務(wù)。學(xué)生需分別調(diào)查自己家附近的超市，采用現(xiàn)場(chǎng)觀察或電話咨詢的方式記錄超市晚上八點(diǎn)后果蔬的平均折扣比例，并統(tǒng)計(jì)每家超市果蔬的種類數(shù)量。之后，學(xué)生要利用交互軟件的在線表格編輯功能將數(shù)據(jù)錄入共享文檔，然后協(xié)作完成加權(quán)平均折扣的計(jì)算。在計(jì)算過程中，學(xué)生需要將每家超市的果蔬種類數(shù)量作為加權(quán)因子，使用公式“加權(quán)平均折扣 =Σ （種類數(shù)量 × 平均折扣）／Σ （種類數(shù)量）”計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以進(jìn)一步利用社交軟件的討論功能，估算總體折扣分布情況。假設(shè)每個(gè)超市的果蔬種類分布相似，學(xué)生可以將樣本數(shù)據(jù)外推到全市所有超市的果蔬銷售情況。以上整個(gè)任務(wù)鏈，從收集數(shù)據(jù)、計(jì)算加權(quán)到估算總體，均借助交互軟件完成。每個(gè)學(xué)生都能在這一過程中體驗(yàn)到完整的數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。

（三）利用大數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)分層作業(yè)

分層作業(yè)設(shè)計(jì)是指根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)能力、理解深度和思維水平，為其提供合適的學(xué)習(xí)任務(wù)，以幫助學(xué)困生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)有余力的學(xué)生在挑戰(zhàn)中取得進(jìn)步。合理的分層作業(yè)設(shè)計(jì)能夠?yàn)槊總€(gè)學(xué)生提供適合自身發(fā)展的任務(wù)，使學(xué)生在完成作業(yè)的過程中獲得成就感，提高學(xué)習(xí)興趣[5]。對(duì)此，教師可以利用大數(shù)據(jù)技術(shù)收集學(xué)生的日常表現(xiàn)，分析每一個(gè)學(xué)生的個(gè)人能力，并將其合理分為基礎(chǔ)層、進(jìn)階層與挑戰(zhàn)層，分別布置不同的任務(wù)。

例如，在講授等比數(shù)列與等差數(shù)列相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以分別為每個(gè)層次學(xué)生布置一道情境應(yīng)用題，引導(dǎo)其在實(shí)際應(yīng)用中使用數(shù)列知識(shí)，進(jìn)一步理解數(shù)列的含義和用法。具體來說，教師可以先使用學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)（LMS）或在線平臺(tái)收集學(xué)生的日常作業(yè)、課堂表現(xiàn)和模擬測(cè)試成績(jī)等數(shù)據(jù)，評(píng)估他們對(duì)數(shù)列知識(shí)的掌握程度，據(jù)此將他們劃分為基礎(chǔ)層、進(jìn)階層和挑戰(zhàn)層，再根據(jù)每一層次學(xué)生的特點(diǎn)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的作業(yè)?；A(chǔ)層的學(xué)生通常在理解基本概念時(shí)存在困難，需要更多基礎(chǔ)練習(xí)以鞏固理解；進(jìn)階層的學(xué)生已具備一定基礎(chǔ)，需要在常規(guī)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行更復(fù)雜的推理與計(jì)算，以進(jìn)一步鞏固和擴(kuò)展知識(shí)，提高應(yīng)用能力；而挑戰(zhàn)層的學(xué)生能夠理解并解決更復(fù)雜的問題，應(yīng)嘗試完成高階思維任務(wù)，解決整合了多個(gè)數(shù)學(xué)概念和推理步驟的復(fù)雜問題，以進(jìn)一步激發(fā)潛能。

針對(duì)基礎(chǔ)層的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的等差數(shù)列應(yīng)用問題，如：已知某項(xiàng)目的前10天每天完成的任務(wù)量依照等差數(shù)列規(guī)律增長(zhǎng)，第一天完成10個(gè)單位，第十天完成28個(gè)單位，要求計(jì)算該項(xiàng)目在這10天內(nèi)完成的總?cè)蝿?wù)量。該任務(wù)的目的是幫助學(xué)生理解等差數(shù)列的概念，掌握如何應(yīng)用等差數(shù)列公式進(jìn)行基本計(jì)算，使其能夠從簡(jiǎn)單的數(shù)列計(jì)算入手，逐步掌握公式推導(dǎo)和實(shí)際應(yīng)用。

針對(duì)進(jìn)階層的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)涉及獎(jiǎng)金分配的實(shí)際問題。例如：某公司為了激勵(lì)員工，在未來12個(gè)月內(nèi)發(fā)放的獎(jiǎng)金依等比數(shù)列規(guī)律逐月增長(zhǎng)，已知第一個(gè)月發(fā)放2000元，第12個(gè)月發(fā)放4096元，要求計(jì)算每個(gè)月獎(jiǎng)金的增長(zhǎng)率以及12個(gè)月發(fā)放獎(jiǎng)金的總額。該層次學(xué)生不但需要掌握等比數(shù)列的基本公式，還要具備一定的數(shù)值推理能力，能夠獨(dú)立進(jìn)行公式應(yīng)用與解題推導(dǎo)?；诖髷?shù)據(jù)技術(shù)的反饋分析結(jié)果，教師可以發(fā)現(xiàn)進(jìn)階層學(xué)生在解答涉及比例增長(zhǎng)問題時(shí)較為熟練，但在計(jì)算過程中可能混淆公式的適用條件，因此需進(jìn)一步要求學(xué)生理解如何從實(shí)際情境中抽象出合適的數(shù)學(xué)模型。

針對(duì)挑戰(zhàn)層的學(xué)生，教師應(yīng)集成多種數(shù)學(xué)概念應(yīng)用，培養(yǎng)其解決復(fù)雜問題的能力。教師可設(shè)計(jì)一個(gè)涉及等差數(shù)列和等比數(shù)列混合應(yīng)用的復(fù)雜問題，如：某投資項(xiàng)目的收益在前n個(gè)月內(nèi)既符合等差數(shù)列規(guī)律，又符合等比數(shù)列規(guī)律，求第10個(gè)月的收益以及前10個(gè)月內(nèi)的總收益。此任務(wù)要求學(xué)生熟悉等差、等比兩種數(shù)列的性質(zhì)，綜合運(yùn)用這兩種數(shù)列的知識(shí)完成復(fù)雜計(jì)算。大數(shù)據(jù)反饋顯示，挑戰(zhàn)層學(xué)生在面對(duì)單一的數(shù)列問題時(shí)能夠快速識(shí)別出相關(guān)數(shù)學(xué)模型，并計(jì)算得出結(jié)果，但在處理不同類型數(shù)列混合的情況時(shí)，學(xué)生需要更多的思考。在解答過程中，教師可以利用交互軟件實(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生的解題進(jìn)度，并在關(guān)鍵計(jì)算步驟上給予指導(dǎo)。

這樣，教師借助大數(shù)據(jù)技術(shù)的支持，能夠準(zhǔn)確掌握每個(gè)學(xué)生在作業(yè)完成過程中的表現(xiàn)，及時(shí)調(diào)整任務(wù)的難度和內(nèi)容，確保每個(gè)層次的學(xué)生都能在其適合的范圍內(nèi)挑戰(zhàn)自己，使學(xué)習(xí)效果最大化。此外，教師還可以基于學(xué)生的具體表現(xiàn)和學(xué)習(xí)進(jìn)度，為每個(gè)學(xué)生提供個(gè)性化的作業(yè)反饋，幫助其在解決問題的過程中更好地理解數(shù)列的應(yīng)用原理。

三、結(jié)束語

隨著數(shù)字化技術(shù)的不斷進(jìn)步，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念也將進(jìn)一步發(fā)展。教師應(yīng)將更多信息技術(shù)引入課堂，繼續(xù)探索結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)方法與現(xiàn)代技術(shù)的高效策略，分析各類數(shù)字技術(shù)在不同教學(xué)環(huán)境中的適應(yīng)性，探索完善的數(shù)字化作業(yè)設(shè)計(jì)策略。同時(shí)，教師還需不斷更新作業(yè)內(nèi)容與形式，確保學(xué)生能夠在充滿挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)環(huán)境中獲得必要的資源支持，在課堂之外開展高效探究活動(dòng)，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，鍛煉實(shí)踐能力。

參考文獻(xiàn)

[1]解占?jí)?探究高中數(shù)學(xué)建模校本課程的開發(fā)與實(shí)踐[J].青海教育，2024（6）：31-32.

[2]陳良達(dá).高中數(shù)學(xué)校本作業(yè)分層管理的有效方法探析[J].教育藝術(shù)，2024（6）：66.

[3]朱秀紅.核心素養(yǎng)視域下優(yōu)化高中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)路徑研究[J].名師在線（中英文），2024（3）：79-81.

[4]林紅紅.基于智慧課堂的高中數(shù)學(xué)線上教學(xué)模式的探索與實(shí)踐[J].亞太教育，2023（24）：131-133.

[5]林紅紅.基于智慧課堂的高中數(shù)學(xué)線上教學(xué)模式的探索與實(shí)踐[J].亞太教育，2023（24）：131-133.

作者簡(jiǎn)介：謝忠敏（1978.6-），女，貴州遵義人，任教于貴州省遵義市第一中學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷。