中圖分類號：F724 文獻標(biāo)志碼：A DOI： 10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.12.029

Abstract：Reducingsociallogisticscostsisofgreatsignificance.Formanufacturingenterprises，reducingsociallogisticsosts willenancetheircompeitivenessandpromotetransformationandupgrading，somoreandmoreenterpriseschosetocooperate withlogisticsenterprises.Inthedecision-makingproblemregardinglogisticsproviderselection，thefeedbackmechanismplaysa crucialroleinconsensusreaching.Existingresearchindicatesthattheinfluenceofexpertsandthereliabilityoftheiropinions affectgroupdecisionoutcomesfrom diferentperspectives.Thisstudyproposesaconsensusreaching modelconsideringexpert reliabilityandinfluence.First，acalculationmetodofexperteliabilityinanintuitionisticfuzzylinguisticenviroent，within thecontextofgroupanalysisanddiscusion（GAD）isproposed.Second，basedontheirreliabilityandinfluence，anexpert clasificationframeworkisconstructedandthesetypesofexpertsaredescribed.Third，aheterogeneousfedback mechanismbased ontheexpertclasificationframeworkisdesignedtoformtheconsensusreaching model.Finally，acasestudyisusedtoverify the feasibility and effectiveness of the proposed model.

Key words：logistics provider; groupdecision-making （GDM）;social network;expert reliability; fedback mechanism

0引言

物流是經(jīng)濟社會發(fā)展的“動脈”，降低全社會物流成本是提高經(jīng)濟運行效率的重要舉措。2024年，國家印發(fā)《有效降低全社會物流成本行動方案》，提出要加強制造業(yè)供應(yīng)鏈融合創(chuàng)新，鼓勵大型制造企業(yè)與物流企業(yè)建立長期戰(zhàn)略合作關(guān)系，加快現(xiàn)代供應(yīng)鏈體系建設(shè)。優(yōu)質(zhì)的物流供應(yīng)商不但能夠精準(zhǔn)契合企業(yè)需求，還能有效削減物流成本、提升運營效率2。因此，對物流供應(yīng)商進行嚴(yán)謹評估與審慎選擇，成為企業(yè)運營過程中關(guān)鍵的決策環(huán)節(jié)。目前物流供應(yīng)商選擇的方法主要以多屬性決策方法為主，曾守楨等3針對眾包物流平臺服務(wù)質(zhì)量評價提出了一種基于后悔理論-TODIM多指標(biāo)群決策模型。高建偉等4提出一種考慮信息補全的群決策方法并運用改進的EDA方法對物流服務(wù)供應(yīng)商進行排序。但現(xiàn)有研究大多聚焦于指標(biāo)權(quán)重的確定，或者假定所有決策專家對問題解的重要程度是同等的、觀點是完全可靠的。然而由于物流服務(wù)供應(yīng)商選擇問題的復(fù)雜性，專家們擁有的知識水平和實踐經(jīng)驗是不同的，面對復(fù)雜決策問題時所表達的信息具有不確定性和模糊性，其可靠性問題不可避免。

此外，在社會網(wǎng)絡(luò)的大環(huán)境中，專家通過信任關(guān)系進行交流。意見動力學(xué)理論也指出，社會網(wǎng)絡(luò)里的決策成員之間會相互影響而經(jīng)歷意見不斷演化的過程[8]。社會影響力被定義為個體與群體互動時導(dǎo)致其他人觀點或行為變化的能力00。一般來說，受信任程度越高，該專家在社會網(wǎng)絡(luò)中的影響力就越大?，F(xiàn)有研究中信任關(guān)系的構(gòu)建大多基于專家對他人的主觀認知（基于他們的聲譽或過去的互動經(jīng)驗），但這個認知可能不夠全面，所表示出的信任值不免帶有一定的主觀性、盲目性。

綜上所述，專家可靠度和影響力從不同角度影響著物流服務(wù)供應(yīng)商選擇的決策結(jié)果。因此，本文提出一種基于可靠性-影響力的共識達成模型，針對直覺模糊環(huán)境提出一種同時考慮專家支持度和觀點知識量的可靠度測算方法，同時結(jié)合影響力構(gòu)建一個專家分類框架，并針對不同類型的專家設(shè)計反饋機制以促進群體共識達成。最后將此方法用于某物流服務(wù)供應(yīng)商選擇算例上進行驗證。

1基于可靠度一影響力的專家分類框架

記有一組專家 需要根據(jù)屬性集 對一組備選方案 進行評價，每個專家都需要提供個人的偏好矩陣，表示為 Pιk=（pij，tk）m×n ，初始偏好為 P0°k 其中， ptj，tk=（μij，tk，vij，tk） 是一個直覺模糊數(shù)[]，滿足 0lt;μij，tk+ （20（204號 vij，tk?1 ，表示在第 χt 次迭代中專家 k 認為第 i 個備選方案滿足或不滿足第 個標(biāo)準(zhǔn)的程度。稱 πA（x）=1-μA（x）-vA（x） 為專家猶豫度，表示不確定性。此外，群體共識閾值設(shè)為δ，若專家意見與群體意見足夠相似并達到共識閾值，則可以根據(jù)群體偏好選出最佳方案。

1.1專家可靠度

可靠性通常用于評估專家在決策問題涉及領(lǐng)域的精通程度[12]，專家在該領(lǐng)域越熟練，則該專家提供的信息就越可靠。一般來說，可靠性高的專家對決策問題的理解更深刻，在GAD過程中更有說服力。且人們傾向于與他們認可的人保持一致，這可以進一步解釋為對這些人觀點的支持。此外，可靠度高的專家能夠更準(zhǔn)確、更明確地區(qū)分備選方案的優(yōu)劣，提供更多的知識量。因此，我們同時考慮支持度和知識量來定義專家的可靠性。

在小組分析和討論后，每個專家的想法可能會在一定程度上影響其他專家的判斷[13]。以簡單的平面圖示例，見圖1。在GAD后，假定 e_k 的觀點保持不變，即 p₁^k=p_0°^k 如果專家 e_h 的評估結(jié)果 p₁^h 向 p₁^k 靠近，如圖1（a）所示，意味著 e_h 支持 e_k 的觀點；若是專家 e_h 的評估結(jié)果 p₁^h 不變或遠離 p₁^k ，如圖1（b）所示，意味著 e_h 不支持或反對 e_k 的觀點。因此，通過衡量該專家受到其他專家的支持可以在一定程度上反映專家的可靠性。

定義1：用 表示 p_t^k 和 p_t^h 的相似度， 表示 p_t^k 和 p_t^h 之間的距離，則專家 e_k 受到其他專家的支持度如下。

Z_t^k=Z^k++Z^k+Z^k-

其中， D⁺ 表示在GAD后偏好向靠近的專家集合， D^- 表示在GAD后偏好遠離 e_k 的專家集合。若是GAD后專家觀點不變，則表示對 e_k 的支持度為0， Z^k 表示 e_k 獲得的總支持度， G_t^h 反映了 e_h 對 e_k 支持的可參考程度?？煽慷仍礁?，對 e_k 的支持度就越有效，參考的價值就越大。因此 G_t^h 的值由專家可靠度決定， G₀^h 則由初始偏好的相似性決定。

對支持度進行歸一化處理如下。

由于直覺模糊數(shù)具有內(nèi)在的模糊性和不確定性，同時考慮評價信息內(nèi)在特征來衡量可靠度，能夠更客觀地反映專家的可靠性。直覺模糊數(shù)的特征包括區(qū)分度、猶豫度等，區(qū)分度反映專家對相似但不完全相同的備選方案的區(qū)分能力[4]，猶豫度則反映出專家是否存在某些信息或知識盲點[I5]。若專家可以十分清晰且肯定地給出備選方案的評估信息時，則認為其具備較高的可靠度。

定義2：直覺模糊數(shù)知識量可以反映出偏好信息的區(qū)分度和猶豫度，公式如下。

其中， σ_j 為屬性權(quán)重，滿足 σ_jgt;0 ， ○

定義3：根據(jù)定義1和定義2給出的支持度和知識量，可得專家可靠度如下。

其中， ξ∈[0，1 1為支持度和知識量的權(quán)重系數(shù)。在不同的情景中，可以選擇不同的值來表示對支持度和知識量的重視程度。

1.2專家影響力

在社會網(wǎng)絡(luò)情景下的群決策問題研究中，專家在信任網(wǎng)絡(luò)中的影響力成為群決策結(jié)果的重要影響因素。本文用度中心性來定義專家影響力[，用 td^hk∈[0，1] 的模糊數(shù)來表示對其他專家的信任程度。

定義4：假定信任網(wǎng)絡(luò)中有 q 位專家，則專家影響力如下。

在社交網(wǎng)絡(luò)中極具影響力的專家通常會引導(dǎo)群體意見的變化方向。

1.3專家分類框架

通過設(shè)置可靠度和影響閾值，專家可以被分為四類，如圖2所示。閥值的設(shè)計需要確保至少有一位專家被劃分為1區(qū)，以在反饋調(diào)整過程中作參考對象。

I區(qū)：高可靠度一高影響力。

若專家同時滿足可靠度閾值和影響力閾值，則稱其具有高可靠度和高影響力。這些專家提供相對可靠的意見，并受到小組內(nèi)其他人的廣泛信任，是名副其實的專家。他們的意見可以推薦給其他專家作為意見調(diào)整的參考，有助于提高共識的質(zhì)量和效率。同時，在進行偏好聚合時，他們的權(quán)重將高于其他人，這意味他們的意見對群體共識的方向有較大影響。

Ⅱ區(qū)：高可靠度—低影響力。

若專家滿足可靠度閾值但不滿足影響力閾值，則稱其具

有高可靠度和低影響力。這類專家對決策問題有著深人了解，但由于缺乏認可或?qū)I(yè)地位較低等原因，他們在群體中的影響力不足，缺乏應(yīng)有的公眾信任。如果他們的意見沒有得到重視，將對最終決策結(jié)果的可靠性產(chǎn)生負面影響。

Ⅲ區(qū)：低可靠度—高影響力。

若專家滿足影響力閾值但不滿足可靠度閾值，則稱其具有低可靠度和高影響力。這類專家由于對決策問題沒有充分認識或受到利益驅(qū)使，導(dǎo)致其意見可靠性不足，但其在社會網(wǎng)絡(luò)中具備較高的影響力。對于這類專家，有必要對他們的行為進行識別并加強關(guān)注，因為他們很可能會誤導(dǎo)其他專家。但如果對這類專家的觀點進行優(yōu)化調(diào)整，可以有效改善群體共識程度。

V區(qū)：低可靠度一低影響力。

若專家既不滿足可靠度閾值也不滿足影響力閾值，則稱其具有低可靠度和低影響力。這類專家在面對決策問題時往往知識和經(jīng)驗不足，致使給出的意見可靠度很低，繼續(xù)參考他們的意見可能會降低群決策的效率。

2基于不同類型專家的共識反饋機制

2.1共識度量

群決策問題通常在群體達到一定的共識水平時得出結(jié)論，即共識閾值 δ∈[0，1] ，用來反映個人意見和群體意見的接近程度。共識閾值的選擇取決于具體的問題情境，當(dāng)對決策結(jié)果有很高的共識要求時，共識閾值應(yīng)盡可能高。共識度量需要首先確定群體偏好，在直覺模糊語言環(huán)境中，可以使用IFWA算子對個人偏好進行聚合，以獲得群體偏好[18]。

然后通過應(yīng)用距離函數(shù)，可以得到專家的個人共識度（ _ICD ）和群體共識度 （GCD） 。

ICD_t^k=1-d（p_t^k，p_t^c）

GCD_t=w_k?ICD_t^k

其中， w_k 為專家權(quán)重。在專家分類框架下，綜合考慮可靠性和影響力，提出了專家混合權(quán)重的定義。

定義5：根據(jù)給出的可靠度 R_t^k 和影響力 CD_t^k ，可以得出專家 e_k 的混合權(quán)重如下。

滿足 w_k?0 ， 。其中， φ∈[0，1] 為專家可靠度和中心度的權(quán)重系數(shù)。

算出 GCD_ι 后應(yīng)將其與共識閾值進行比較，來判斷專家組是否達成共識。如果 GCD_t?δ ，整個過程停止；否則，激活反饋機制。

2.2共識反饋機制

在共識反饋過程中，主要考慮兩個主要問題。第一，如何根據(jù)不同類型專家的特點選擇合理的調(diào)整路徑。第二，如何在團隊中確定合適的參考對象來為不同的專家提供調(diào)整的建議。針對上述問題，本文結(jié)合四類專家的特點，提出了一種新的反饋機制，為每類專家設(shè)計了不同的管理策略。

首先，要對V區(qū)專家進行管理。IV區(qū)專家的可靠度低、影響力小?？紤]到?jīng)Q策結(jié)果的質(zhì)量和達成共識的效率，建議剔除這些專家，他們的意見將不再在后續(xù)過程中考慮，也不會參與形成最終的群體意見。I區(qū)專家暫時保持不變。

其次，對Ⅱ區(qū)的專家進行管理。他們的觀點較為可靠，社會影響力較低，這意味著他們在意見演變過程中影響他人的能力有限，他們的意見也可能被忽視。因此，修正這些專家的影響力有助于提高決策結(jié)果的可靠性。具體而言，采取了以下步驟。首先，選擇專家 e^k∈II 、需要調(diào)整的信任度 td^hk 以及參考專家集 然后選出與 e^k 觀點相似度最高的專家 e_y^* ，并根據(jù)其信任度更新 td^hk 。

ρ 為信任調(diào)整的控制系數(shù)，用于控制信任調(diào)整的上限。顯然，更新后的信任值 ，若是專家 k 和專家（20 y^* 觀點相似度為1，則 Ⅱ區(qū)的每位專家都要根據(jù)上述管理策略進行調(diào)整。

最后，需要調(diào)整Ⅲ區(qū)專家的意見。在社交網(wǎng)絡(luò)群體決策環(huán)境中，人們傾向于接受他們信任的人的建議[]?；谶@一前提本文使用高可靠度專家的意見作為參考，并將信任度視為建議的接受程度。I區(qū)和 I 區(qū)的專家具有理想的可靠性，因此被選為調(diào)整區(qū)域Ⅲ專家偏好的參考對象，他們形成了一個新的社交網(wǎng)絡(luò)。更新后的偏好如下。

其中， θ 為調(diào)整參數(shù)，決定保留專家自身觀點的多少和對參考意見的接受程度。在現(xiàn)有文獻中， θ 的取值通常是主觀確定的，沒有考慮達成共識的速度和結(jié)果可靠性之間的平衡。本文根據(jù)可靠性較低的專家應(yīng)保留較少原始意見的規(guī)則來確定 θ 的值。

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，隨著 R_t^k 的減小， θ 增大。同樣，Ⅲ區(qū)的每位專家都要根據(jù)上述管理策略進行調(diào)整。

上述過程實施后，需要更新專家的影響力和可靠度。此時，再次計算群體共識水平，若 GCL_t+1?δ ，則進入方案選擇步驟。否則，根據(jù)新的可靠度和影響力更新專家所屬區(qū)域。此時存在兩種情況如下。

第一，若仍存在 ，則按照上述管理策略重新調(diào)整。

第二，若所有專家均被調(diào)整至I區(qū)，則根據(jù)以下規(guī)則對共識程度最小的專家進行偏好調(diào)整。

首先，找出 ICL_t^k 低于共識閾值的專家，并標(biāo)記為 ，隨后從專家集 E^′ 中識別出專家 （204號 ，即為需要調(diào)整的專家。更新后的偏好如下。

其中， P_ι^c 為群體偏好， θ 值的取值方法見式（16）。

2.3方案選擇

當(dāng) ICL_ι 滿足閾值后，根據(jù)最終群偏好矩陣 P_c^*=（P_ij^c）_m×n 選出最優(yōu)方案。首先，計算備選方案 a_i 各屬性的得分[20]。

s（P_ij^c）=μ_ij^c-v_tj^c

其次，加權(quán)計算備選方案 a_i 的綜合得分。

最后，對不同備選方案進行排序，分數(shù)最高的方案即為最佳方案。

綜上，本文提出的群決策共識模型詳細步驟和流程圖如表1所示。

3算例分析

本文通過一個算例來探討所提方法的可行性。由于業(yè)務(wù)擴張，某企業(yè)計劃選擇一家物流服務(wù)提供商來處理增加的業(yè)務(wù)量。目前有4個供應(yīng)商 可供選擇。鑒于項目的復(fù)雜性，該企業(yè)邀請9位專家 從五個屬性 對供應(yīng)商進行評價，包括市場競爭力、技術(shù)創(chuàng)新、風(fēng)險控制能力、物流服務(wù)滿意度、價格水平，其對應(yīng)的屬性權(quán)重為 σ= 。9位專家之間的信任矩陣和初始偏好如表2和表3所示。

基于本文所提出的共識模型算法，需要預(yù)先設(shè)定相關(guān)參數(shù)和約束條件。群共識閾值 δ=0.87 ；可靠度和影響力權(quán)重系數(shù)φ=0.6 ；可靠度閾值為0.55；影響力閾值為0.5，支持度和知識量權(quán)重系數(shù) ξ=0.7 ，信任調(diào)整控制系數(shù) ρ=0.6 。Step1：專家參與一輪GAD，自由討論并分享新觀點。

Step2：GAD后，得到新的專家偏好矩陣，并基于兩輪觀點的變化趨勢，根據(jù)公式（1）一（9）得到可靠度、影響力，如表4所示。

Step3：根據(jù)公式（12）可知 GCL₁=0.7880 由于 GCL₁lt;δ ，說明此時群體沒有達成一致，需要啟動共識反饋機制。

Step4：基于可靠度和影響力閾值，可得出專家分類： e₁，e₅，e₈ 為高可靠度高影響力專家， e₆，e₇ 為高可靠度低影響力專家，e₂，e₄ 為低可靠度高影響力專家， e₃，e₉ 為低可靠度低影響力專家，如圖3（a）所示。

Step5：根據(jù)共識反饋機制規(guī)則，對三類專家進行管理。其中，專家 e₃ 1 e₉ 將被剔除并拒絕其參與后續(xù)流程。專家 的信任關(guān)系需要根據(jù)公式（14）修正，專家 e₂ 、 e₄ 的觀點將根據(jù)公式（15）調(diào)整。調(diào)整后得到 GCL₂=0.8609 ，仍然小于群共識閾值。此時，所有專家都被調(diào)整至Ⅰ區(qū)，如圖4（b）所示，需要識別出個人共識水平最低的專家并進行進一步管理。

Step6：專家 e₈ 個人共識水平最低，根據(jù)公式（17）調(diào)整后可得 GCL₃=0.8755 ，群體達成共識。

Step7：根據(jù)公式（19）得出四個物流服務(wù)供應(yīng)商綜合得分如表5所示： S（a₁）=0.1722 ， S（a₂）=0.5688 ， S（a₃）=-0.0786 S（a₄）=0.5343 ，經(jīng)過討論得出的供應(yīng)商排序為： a₂gt;a₄gt;a₁gt;a₃ ，因此 a₂ 為最優(yōu)選擇。表5四個備選方案的最終排序

在本節(jié)中，我們將所提出的模型應(yīng)用于物流服務(wù)供應(yīng)商選擇的現(xiàn)實問題中，九位專家分別對四個供應(yīng)商給出了評估。根據(jù)他們的初始偏好，群體共識度僅為 0.776 0 在應(yīng)用所提出的方法后，通過兩輪迭代，群體共識度提高到0.8755，專家們一致認為方案為最優(yōu)選擇。所提出的模型有效地將不一致的意見轉(zhuǎn)化為共識，從而解決了實際問題。

4結(jié)論

本文在GAD框架內(nèi)提出了一種基于可靠性和影響力的共識達成模型，以解決物流供應(yīng)商選擇決策問題。具體而言，提出了一種可靠性測算方法，結(jié)合影響力從兩個維度構(gòu)建專家分類框架，并設(shè)計一種基于專家特征的反饋機制，為四種類型的專家提供不同的調(diào)整路徑。最后通過算例驗證了該方法的有效性和可行性，結(jié)果表明，所提出的方法可以顯著提高小組共識，并有效地將分歧意見轉(zhuǎn)化為共識。但本文的方法仍存在一定的局限性，未來可進一步優(yōu)化GAD背景下的可靠性測量，特別是在專家意見不變的情況下判斷專家的支持行為，同時，在GAD過程中檢測和有效管理DM的非合作行為也是一個有趣的話題。

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