中圖分類號(hào)：F253.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI： 10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.09.014

Abstract： In an automated stereoscopic warehouse， the inventory of cardboard box goods on pallets requires the use ofa stacker crane to transport the pallets from the vertical warehouse to the entry and exit platforms for manual inventory， and then transport the pallets back to the vertical warehouse. Onlythencantheinventoryofapalletbecompleted，and the entire calculation process will inevitably lead to time-consuming and labor-intensive work. In order to improve inventory efficiency andreduce energy consumption， and avoid the transportation of stacker cranes during inventory work， this articleadopts an intelligent inventory technology based on point cloud data to directly inventory the goods on pallets in the vertical warehouse，without the need to manually transport palletsto the entry and exit platforms for inventory. This technology mainly uses LiDAR to collect three-dimensional point cloud data （x，y，z） of cardboard boxes on pallets. A mapping grid matrix detection method is proposed to vertically analyze the three-dimensional point cloud data，and the least squares method is used to fit the plane shape data of stacked cardboard boxes in the vertical direction. The three-dimensional data is gridded and converted into two-dimensional data，and then subjected to plane fitting processing to obtain a matrix dataof fitting plane height and plane area，and then calculate thenumberofcardboard boxes.

Key words： point cloud data; stereoscopic warehouse; least squares method;planar detection; LiDAR

0引言

在全球化及電子商務(wù)的日益發(fā)展下，立體倉庫作為存儲(chǔ)效率及空間利用率的重要提升者，已在現(xiàn)代供應(yīng)鏈管理中扮演著不可或缺的角色。立體倉庫的盤點(diǎn)工作直接關(guān)系到庫存準(zhǔn)確性、貨物流通速度以及顧客滿意度，對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈管理至關(guān)重要。傳統(tǒng)的立體倉庫庫存盤點(diǎn)方式依賴于將托盤用堆垛機(jī)從貨架搬移至出入站臺(tái)進(jìn)行人工清點(diǎn)，這種方法不僅效率低下，而且容易出錯(cuò)，同時(shí)導(dǎo)致了資源的過度消耗和成本的增加。在實(shí)際操作中，以某煙草公司的立體倉庫為例，利用堆垛機(jī)從貨架取出托盤，搬運(yùn)至站臺(tái)進(jìn)行人工盤點(diǎn)，盤點(diǎn)結(jié)束再將托盤搬運(yùn)回立體倉庫貨架上，整個(gè)過程平均需要近八分鐘，尤其是在高峰季節(jié)，人工盤點(diǎn)成為制約立體倉庫運(yùn)營效率的瓶頸。

目前智能盤點(diǎn)主流技術(shù)主要有兩種，一種是通過RFID實(shí)現(xiàn)，另一種是通過計(jì)算機(jī)視覺實(shí)現(xiàn)。RFID主要利用電子標(biāo)簽和電子標(biāo)簽讀寫器配合完成自動(dòng)盤點(diǎn)，RFID讀寫器讀取其所覆蓋范圍內(nèi)的電子標(biāo)簽來實(shí)現(xiàn)自動(dòng)盤點(diǎn)，這就要求所有商品都需要貼上電子標(biāo)簽，目前主要應(yīng)用場景是圖書館領(lǐng)域，深圳市鹽田區(qū)圖書館的智能書架，南京大學(xué)圖書館及武漢大學(xué)圖書館的盤點(diǎn)機(jī)器人[2-3]、上海大學(xué)圖書館的智能密集書庫、汕頭圖書館的AGV分揀等。通過RFID實(shí)現(xiàn)自動(dòng)盤點(diǎn)在平庫場景下相對(duì)適用，但是在立體倉庫中就不適用，首先立體倉庫盤點(diǎn)是在立體倉庫內(nèi)對(duì)一個(gè)托盤上的商品進(jìn)行盤點(diǎn)，RFID讀寫器容易采集到其他托盤上的電子標(biāo)簽碼，無法區(qū)分哪些是當(dāng)前托盤上的標(biāo)簽，哪些是其他托盤上的標(biāo)簽。隨著計(jì)算機(jī)視覺與人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，通過視覺分析識(shí)別目標(biāo)及數(shù)量的應(yīng)用場景越來越多，如Zhang et al提出了一種圖像采集和識(shí)別計(jì)數(shù)方法；Gefen et al結(jié)合了Faster R-CNN與跟蹤算法，設(shè)計(jì)了一個(gè)用于對(duì)多層雞籠中的蛋雞進(jìn)行計(jì)數(shù)的計(jì)算機(jī)視覺系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)視覺相對(duì)RFID的應(yīng)用場景更為廣泛，但是受光照影響較大，對(duì)二維平面圖像的分析比較有優(yōu)勢，而立體倉庫中，托盤上的紙箱都是堆疊起來的，無法通過二維圖像直接分析出托盤上紙箱的數(shù)量。

隨著激光雷達(dá)技術(shù)和三維圖像重建的發(fā)展，通過對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的建模和分析被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)形態(tài)檢測等領(lǐng)域[80。由于激光雷達(dá)不會(huì)受到場景光線的影響，并且在自動(dòng)化立體倉庫中，托盤上的紙箱貨物都是按一定規(guī)則進(jìn)行碼垛，例如根據(jù)不同紙箱的尺寸大小，托盤上每層最多擺放的紙箱個(gè)數(shù)不同，總的擺放高度和層數(shù)不同，因此本文采用激光雷達(dá)采集托盤上紙箱的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，提出一種映射網(wǎng)格矩陣檢測法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的立體表面形態(tài)和深度進(jìn)行分析，根據(jù)每個(gè)紙箱的物理規(guī)格參數(shù)，準(zhǔn)確計(jì)算出托盤上紙箱數(shù)量，達(dá)到在立庫內(nèi)就可自動(dòng)完成貨物的盤點(diǎn)工作，這不僅減少了盤點(diǎn)過程中托盤運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間和能源消耗，也減輕了作業(yè)人員的勞動(dòng)強(qiáng)度。

1智能盤點(diǎn)技術(shù)架構(gòu)

智能盤點(diǎn)整個(gè)技術(shù)架構(gòu)主要有以下3個(gè)模塊組成，分別是基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模塊、點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集和清洗模塊、點(diǎn)云數(shù)據(jù)分析模塊，如圖1所示。

其中，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模塊主要定義紙箱的規(guī)格、碼垛規(guī)則及相關(guān)擬合參數(shù)等，為數(shù)據(jù)分析提供業(yè)務(wù)邏輯支撐；點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集和清洗模塊主要負(fù)責(zé)通過激光雷達(dá)采集到 ^（x，y，z^） 坐標(biāo)的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)遷移和清洗誤差較大的干擾數(shù)據(jù)；點(diǎn)云數(shù)據(jù)分析模塊主要利用對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)自上而下進(jìn)行形態(tài)分析，完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)的網(wǎng)格化處理、平面擬合等，最終完成智能盤點(diǎn)。

2技術(shù)實(shí)現(xiàn)

2.1基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模塊

因業(yè)務(wù)對(duì)象的不同，如煙草業(yè)、酒業(yè)、服裝業(yè)等，所使用的包裝規(guī)格大小也不同，碼垛的規(guī)則也不一樣，因此不同的業(yè)務(wù)，需要定義不同的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和碼垛規(guī)則，為數(shù)據(jù)分析提供基礎(chǔ)支撐：

（1）基礎(chǔ)數(shù)據(jù)定義包括：紙箱的基礎(chǔ)規(guī)格，包括高度 Φ（HΦ） 、寬度 （W） 和長度 Ω^（L） ；安裝激光雷達(dá)采集設(shè)備時(shí)，雷達(dá)距離托盤的固定高度（RTPH）；托盤的基礎(chǔ)規(guī)則，包括寬度（TW）和長度 Ξ（TLΞ） ；在對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行二維平面分析時(shí)，檢測面的擬合參數(shù)0.9（FITV）單位為厘米， FITV=20?m （因激光雷達(dá)Mid-40的誤差為2厘米）；體積容錯(cuò)率為 SR=0.6 ，用于計(jì)算紙箱體積時(shí)的偏差，即假設(shè)紙箱體積是1，如果計(jì)算出總的紙箱體積是8.6，則認(rèn)為有9個(gè)箱子；深度的定義：雷達(dá)到目標(biāo)最上層的檢測距離（DEEP）。

（2）碼垛規(guī)則：根據(jù)目前自動(dòng)化倉儲(chǔ)中，紙箱碼垛都采用機(jī)器人完成作業(yè)，碼垛規(guī)則為除了最上層的紙箱可能出現(xiàn)未碼滿的情況，其下各層每層都按最大碼放量碼滿紙箱，不存在未碼滿的狀態(tài)。

（3）激光雷達(dá)安裝規(guī)則：約定激光雷達(dá)安裝在托盤上方正中間，采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)格式為 ^（x，y，z^） ，存儲(chǔ)為CSV格式文件，其中： x 坐標(biāo)值為深度， y 值為托盤長度方向的值， z 值為托盤寬度方向的值。

2.2三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集和清洗模塊

文本采用Livox的Mid-40型號(hào)的激光雷達(dá)產(chǎn)品，通過非重復(fù)掃描技術(shù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集，每秒可采集10萬個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，精度達(dá)到毫米級(jí)，檢測誤差在2厘米。為了保證對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)采集的覆蓋率，每次采集都需要持續(xù)進(jìn)行兩秒的數(shù)據(jù)采集，共需要采集20萬個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，視場覆蓋率接近 100% ，以保證碼垛紙箱的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)形態(tài)分析的完整性和準(zhǔn)確性。對(duì)數(shù)據(jù)的清洗過程（見圖2）主要經(jīng)過以下幾個(gè)步驟：

（1）清洗層：主要目的是清洗激光雷達(dá)采集到的冗余字段。為了加快點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分析速度，首先需要對(duì)采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗處理。通過Livox的Mid-40型號(hào)激光雷達(dá)采集到的初始數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都包含了19個(gè)字段，其中只有標(biāo)識(shí)三維坐標(biāo)的三個(gè)字段 （ρ_{x，y，z}） 是用于三維形態(tài)分析，因此需要通過初步清洗去除掉多余的16個(gè)數(shù)據(jù)段，以提高“點(diǎn)云數(shù)據(jù)清洗模塊”的效率。

（2）修剪層：主要目的是對(duì)清洗層的數(shù)據(jù)再進(jìn)行修剪處理，將不在檢測范圍內(nèi)的多余的數(shù)據(jù)清除。

Mid-40激光雷達(dá)的有效視場角 （FOV） 是 38.4^° ，見圖3，采集的范圍是一個(gè)圓形區(qū)域的三維數(shù)據(jù)。檢測目標(biāo)是碼垛在托盤上的紙箱，托盤的形狀是矩形，尺寸通常是長為 120cm ，寬為 100cm_? ，立體倉庫中，托盤上的紙箱貨物都不會(huì)超出托盤的邊緣，因此需對(duì)圓形的三維數(shù)據(jù)進(jìn)行修剪，將托盤區(qū)域以外的無效數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗處理。激光雷達(dá)的掃描位置是在托盤正上方，三維坐標(biāo)的原點(diǎn)是雷達(dá)所在位置，采集區(qū)域?yàn)閳A形空間，因此采集到的三維數(shù)據(jù) （x，y，z^） 中， y 值和 z 值分別檢測長度和寬度，會(huì)出現(xiàn)負(fù)值情況， x 值表示深度距離，既雷達(dá)到目標(biāo)的距離，因此清洗原則是當(dāng) y 和 z 的絕對(duì)值大于 60cm 或 50cm ，則直接清除該點(diǎn)數(shù)據(jù)；當(dāng) x 值是小于等于0或大于激光雷達(dá)到托盤的距離，則直接清除該點(diǎn)數(shù)據(jù)，最終保留下有效形態(tài)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。由于點(diǎn)云數(shù)據(jù) ^（x，y，z^） 中，除了代表深度距離的 x 值總是正數(shù)， y 和 z 值會(huì)出現(xiàn)負(fù)值情況，因此為方便后期分析，通過對(duì) y 和 z 值分別加60和50的操作，實(shí)現(xiàn)對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)的遷移，保證所有點(diǎn)云數(shù)據(jù)都落在三維坐標(biāo)的第一象限，且不會(huì)影響到三維形態(tài)，如圖4和圖5所示。

本文以檢測目標(biāo)由10個(gè)紙箱組成碼垛為例，紙箱的長、寬、高分別為 30cm （ 20cm 、 13cm ，每個(gè)紙箱的表面積是 600cm² 每個(gè)紙箱的體積是 7800cm³ ，每層最大擺放4個(gè)紙箱，采集的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)清洗后的數(shù)據(jù)中原始數(shù)據(jù)的精度是毫米，清洗后的精度為厘米。

2.3點(diǎn)云數(shù)據(jù)分析模塊

對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分析主要由兩部分組成，其一是找出托盤上紙箱商品垂直方向的表面積；其二是根據(jù)雷達(dá)到紙箱的深度距離，可計(jì)算出碼垛紙箱的高度，進(jìn)而計(jì)算出整個(gè)碼垛紙箱的完整體積。為從三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)中檢測到垂直方向的表面積和對(duì)應(yīng)的碼垛紙箱高度，本文提出一種映射網(wǎng)格矩陣檢測法，其思想是建立一個(gè) 120×100 （托盤尺寸為 120cm×100cm ）的二維矩陣網(wǎng)格M[il[jl ，每個(gè)網(wǎng)格表示一個(gè)點(diǎn)面積，即1平方厘米，共有1.2萬個(gè)網(wǎng)格數(shù)據(jù)，初始值為零，有值就表示有點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影到該網(wǎng)格，該值也就是碼垛紙箱的高度。將點(diǎn)云數(shù)據(jù)二維化，即將三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)垂直映射到二維矩陣 M 中，其中點(diǎn)云數(shù)據(jù)的 y 和 z 值與 M 的 i 值和 j 值相對(duì)應(yīng)， M[il[j] 的值表示碼垛的高度，因?yàn)榧す饫走_(dá)作為原點(diǎn)，檢測到的三維數(shù)據(jù)中的 x 值是深度，因此 M[i∣∣j ]的值通過RTPH值減去點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的深度值 x 計(jì)算而得。由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)量龐大，即使對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行過清洗和修剪操作，見圖6，也會(huì)有近十多萬個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)映射到 M 矩陣中，需要對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的 x 值進(jìn)行最小二乘法擬合和降采樣處理，整個(gè)分析的過程如下：

（1）點(diǎn)云數(shù)據(jù)到二維矩陣的網(wǎng)格化處理。從點(diǎn)云數(shù)據(jù)的最上層，逐步向下掃描，每次步長為 _1cm ，在 X=x_i 的平面進(jìn)行掃描，如果 值為空，則將點(diǎn) p₁（x_i，y_i，z_i） 的 x_i 值寫入到 中，否則采用最小二乘法進(jìn)行取平均值擬合處理，擬合算法如下：

如果 x_j 值與 值的差平方，小于FITV值的平方，則取 x_j 和 的平均值，填入到 中；如果大于FITV值的平方，則保留 值不變，如式（1）所示。

經(jīng)過網(wǎng)格化處理后，二維 M（100×120） 矩陣數(shù)據(jù)在三維坐標(biāo)中的可視化顯示見圖7， M 的下標(biāo) （i，j） 對(duì)應(yīng)圖中的 （y，z） 坐標(biāo)值， M[i∣∣j] 的值對(duì)應(yīng) x 坐標(biāo)的值，只要 M[i∣∣j] 中的值不為空，就表示存在一個(gè)點(diǎn)面積。

（2）擬合平面，計(jì)算目標(biāo)形態(tài)總體積。根據(jù) M 中的數(shù)據(jù)分布，可以計(jì)算出整個(gè)形態(tài)的體積，具體方法是首先將 M 中的數(shù)據(jù)按平面高度和平面面積分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；其次再對(duì)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行平面擬合處理，因?yàn)榧す饫走_(dá)采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度到毫米，即使在一個(gè)平面的紙箱，在點(diǎn)云數(shù)據(jù)中都會(huì)出現(xiàn)在不同的層次中。

① 對(duì) M 中的數(shù)據(jù)按平面高度和其對(duì)應(yīng)平面面積進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。平面高度中的數(shù)值是垂直于 x 軸的平面距離 （y，z） ，即 的值，單位為厘米；平面面積的值是距離為 M[i∣∣j] 的所有點(diǎn)面積之和，一個(gè)點(diǎn)面積為1，單位為平方厘米。對(duì) M 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后的結(jié)果如表1所示。

② 擬合平面。通過對(duì) M 數(shù)據(jù)進(jìn)行分別統(tǒng)計(jì)后，由表1可知，在未擬合之前，存在多個(gè)平面，比如高度為 42cm 和 41cm 的平面只差 1cm 的高度差，并且面積分別只有 40cm² 和 107cm² ，遠(yuǎn)小于一個(gè)紙箱的表面積 600cm² ，這是因?yàn)橛捎诩す饫走_(dá)的檢測誤差及箱子表面的不平整導(dǎo)致，因此需要根據(jù)檢測面的擬合參數(shù)（FITV）來進(jìn)行多個(gè)平面的擬合。Mid-40激光雷達(dá)的檢測誤差在 2cm 范圍內(nèi)，因此擬合參數(shù)FITV值取正負(fù) 2cm 進(jìn)行平面擬合，即真實(shí)高度的上下可接受誤差值為 2cm 具體算法過程如下：a.依據(jù)箱子高 h=13cm ，檢測高度在 15cm 至 11cm 之間的所有平面面積和S，如果小于600S，丟棄該值，表示不存在紙箱的平面。b.在1基礎(chǔ)上增加 12cm 作為再次檢測的高度，檢測方法同1，直至 M 矩陣中不在有數(shù)據(jù)為止。

根據(jù)上述算法過程，可得到擬合的平面只有高度為 39cm 和高度為 26cm 的平面滿足條件，如表2所示。

最后根據(jù) （39×1140+26×1221 /每個(gè)紙箱體積 7800cm³=9.92 個(gè)，滿足體積容錯(cuò)率為 SR=0.6 ，因此有10個(gè)紙箱數(shù)量。

3結(jié)論與展望

雖然目前計(jì)算機(jī)視覺和深度學(xué)習(xí)發(fā)展迅速，相關(guān)技術(shù)也應(yīng)用到了識(shí)別、檢測、目標(biāo)跟蹤等領(lǐng)域，但計(jì)算機(jī)視覺是利用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像和視頻進(jìn)行分析和理解，受到光線和外界干擾較強(qiáng)，而且只能通過景深圖像進(jìn)行分析，二維圖像實(shí)現(xiàn)自動(dòng)盤點(diǎn)；深度學(xué)習(xí)是一種機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，通過多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律，可以用來識(shí)別和分析紙箱的特征，然后通過建模來計(jì)算紙箱的體積和數(shù)量，但深度學(xué)習(xí)需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和調(diào)優(yōu)，實(shí)際情況是紙箱種類繁多，碼垛規(guī)則不一，要收集全不同類型紙箱和不同碼垛規(guī)則的大量訓(xùn)練樣本，相對(duì)困難，這也會(huì)導(dǎo)致最終的模型識(shí)別能力準(zhǔn)確率較低。

本文提出的基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的智能盤點(diǎn)，不受光線的影響，也無需大量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，而是利用映射網(wǎng)格矩陣檢測法，將大量的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理，去除大量噪音數(shù)據(jù)和無效數(shù)據(jù)，并將三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)二維化，通過降低分析的數(shù)據(jù)量，快速計(jì)算出紙箱的數(shù)量。這種方法不僅可以提高盤點(diǎn)的效率和準(zhǔn)確性，還可以減少人工成本和盤點(diǎn)錯(cuò)誤率。在自動(dòng)化立體倉庫等場景下，該技術(shù)可以結(jié)合人工智能等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)倉儲(chǔ)物流中更多細(xì)節(jié)的智能盤點(diǎn)，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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